2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案 (新版)北師大版

數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解數(shù)軸的概念，知道其三要素，會(huì)畫數(shù)軸．2．能將已知數(shù)表示在數(shù)軸上，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用數(shù)軸表示有理數(shù)，能正確說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】建立數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：每組抽一位學(xué)生上黑板做，其余學(xué)生在座位上完成，組長(zhǎng)檢查每組完成情況，最后老師給每組評(píng)分情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：向東行駛3km,記作+3km,向西行駛2km記作(B)A．＋2kmB．－2kmC．＋3kmD．－3km在0，1，－2，－3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是(C)0B.1C.－2D.－3.5既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是(D)3A.+2B.-44C.0D.2.3下列說法不正確的是(D)若水位上升0.5m，記作0.5m，則0m是指水位不升不降潛艇在水中距離水面高度為-100m的意義是潛艇在水下100米飛機(jī)上升-300m實(shí)際上是指飛機(jī)下降了300米盈利-10元是指賺了10元自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素自Ti麻I究I先閱讀教材第27頁(yè)“想一想”上面的內(nèi)容，再完成下面的問題：?jiǎn)栴}1與溫度計(jì)類似，我們是否可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？行為提示：讓學(xué)生通過閱讀教材后，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長(zhǎng)督促組員迅速完成。行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分．【說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出這樣的直線，有利于學(xué)生掌握數(shù)軸的畫法，再得出數(shù)軸的定義．I?畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0°C）;2?規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0C以上為正，0C以下為負(fù)）；3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,…-4-3-2-101234【歸納結(jié)論】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素．知識(shí)模塊二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)師生合作完成以下兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}24用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？—1.5呢？能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？【說明】學(xué)生通過觀察、類比等方法初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．【歸納結(jié)論】任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．問題3數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ABCD—t~I—?~I——-2-101234【說明】使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù),所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示（但數(shù)軸上的點(diǎn)還可以表示無理數(shù)）．知識(shí)模塊三利用數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小僉I生擱歯師生合作共同完成下面的問題：?jiǎn)栴}4(1)畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：332，_3.5,0,5,_4,_2?⑵用“<”將上面的數(shù)連接起來.【說明】學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人交流、合作，掌握有理數(shù)大小的比較方法．問：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？通過這個(gè)問題可得到利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．【歸納結(jié)論】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．交流展示生成新知風(fēng)1?小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2．組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.知識(shí)模塊一數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素知識(shí)模塊二用數(shù)軸上