多天線組播波束賦形技術(shù)調(diào)研報(bào)告

引 調(diào)研目 預(yù)期讀者和閱讀建 參考資 縮寫術(shù) 背景情 歷史與現(xiàn) 發(fā)展趨 技術(shù)特 目的和意 基本原理和特 作用和影 方案介 方案 方案 方案 方案對(duì) 研究建 研究?jī)r(jià)值評(píng) 建議研究?jī)?nèi) 建議實(shí)施方 風(fēng)險(xiǎn)分 引智能天線基于空分多址（SDMA）約的無(wú)，用與信，TDDDLTE調(diào)研目此次調(diào)研報(bào)告處于項(xiàng)目《基于TD-LTE的寬帶集群智能天線研究及eICIC研究》中智能()、()T、()Htr()、rank()

2X±0X1G表示的是G11O1vec()N(();m,c)表示均值向量為m，協(xié)方差矩陣為c的多元分布變N(m,2m，方差為2 minA表示矩陣A的最小特征maxA表示矩陣A的最大特征表示屬于argmin(argmax()參考資N.D.Sidiropoulos,T.N.Davidson,andZ.-Q.Luo,“Transmitbeamformingforphysical-layermulticasting,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.54,no.6,pp.2239–2251,Jun.2006.M.J.Lopez,“Multiplexing,scheduling,andmulticastingstrategiesforantennaarraysinwirelessnetworks,”Ph.D.dissertation,ElectricalEng.andComput.Sci.Dept.,MIT,Cambridge,MA,2002.N.D.SidiropoulosandT.N.Davidson,“Broadcastingwithchannelstateinformation,”inProc.IEEESAM,Jul.2004,pp.489–493.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,“Transmitbeamformingtomultipleco-channelmulticastgroups,”inProc.IEEECAMSAP,Dec.2005,pp.109–112.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,"Qualityofserviceandmax-minfairtransmitbeamformingtomultiplecochannelmulticastgroups,"IEEETrans.SignalProcessing,vol.56,no.3,pp.1268-1279,March2008.A.Lozano,“Long-termtransmitbeamformingforwirelessmulticasting,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),Honolulu,HI,Apr.2007,vol.3,pp.417–420.R.Hunger,D.A.Sidt,A.S.M.Joham,andW.Utschick,“Designofsingle-groupmulticastingbeamformers,”inProc.ICC,Glasgow,Scotland,Jun.2007,pp.2499–2505.E.Matskani,N.D.Sidiropoulos,Z.-Q.Luo,andL.Tassiulas,“Efficientbatchandadaptiveapproximationalgorithmsforjointmulticastbeamformingandadmissioncontrol,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.57,no.12,pp.4882–4894,Dec.2009.E.MatskaniandN.D.Sidiropoulos,“OnmulticastbeamformingandadmissioncontrolforUMTS-LTE,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),LasVegas,NV,Apr.2008,pp.2361–2364.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,“Convextransmitbeamformingfordownlinkmulticastingtomultipleco-channelgroups,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),Toulouse,France,May14–19,2006,pp.973–976.N.JindalandZ.-Q.Luo,“Capacitylimitsofmultipleantennamulticast,”inProc.ISIT,Seattle,WA,Jul.2006,pp.1841–1845.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,“Far-fieldmulticastbeamformingforuniformlinearantennaarrays,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.55,no.10,pp.4916–4927,Oct.J.F.Sturm,“UsingSeDuMi1.02,atoolboxforoptimizationoversymmetricOptim.MethodsSoftw.,vol.11–12,pp.625–653,V.Ntranos,N.D.Sidiropoulos,andL.Tassiulas,“Onmulticastbeamformingforoutage,”IEEETrans.WirelessCommun.,vol.8,no.6,pp.3172–3181,June3GPP,“MultimediaBroadcast/Multicastservice(MBMS);architectureand.多播發(fā)射波束賦行算法研究：[].：交通大學(xué)K.T.Phan,S.A.Vorobyov,N.D.Sidiropoulos,andC.lambura,“SpectrumsharinginwirelessnetworksviaQoS-awaresecondarymul-ticastbeamforming,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.57,no.6,pp.2323–2335,Jun.2009.Y.J.ZhangandA.M.-C.So,“OptimalspectrumsharinginMIMOcognitiveradionetworksviasemidefiniteprogramming,”IEEEJ.Sel.AreasCommun.,vol.29,no.2,pp.362–373,Feb.Y.-W.Huang,Q.Li,W.-K,andS.-ZH.Zhang,“Robustsecondarymulticasttransmitbeamformingforcognitiveradionetworksunderimperfectchannelstateinformation”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),Prague,CzechRepublic,May22-272011,pp.2816-2819Y.-W.Huang,Q.Li,W.-K,andS.-ZH.Zhang,“RobustMulticastBeamformingforSpectrumSharing-BasedCognitiveRadios”IEEETrans.SignalProcess.,vol.60,no.1,pp.527–533,Jan.縮寫術(shù) ChannelState SpaceDivisionMultiple TimeDivision Semidefinite Semidefinite -deterministicPolynomial- The3rdGenerationPartnership SignaltoNoise SignaltoInterferenceplusNoise SignaltoInterference Qualityof Max-Min Angleof UniformLinear Cognitive AccessThe3rdGenerationPartnershipProject 歷史與現(xiàn)的波束賦形算法思想，但是該算法的缺點(diǎn)是不能保證信道用戶的SNR無(wú)法得到保證。針對(duì)此問(wèn)題，NDSidiropoulos在文獻(xiàn)[1]、[3]中提出在所有組員SNR保證下的最小波在TD-LTE系統(tǒng)中，已經(jīng)增加了多廣播組播業(yè)務(wù)（MBMS3GPP也出臺(tái)了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展趨目的和意IP化，終端多?；较蝽樌l(fā)展?；驹砗托g(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在保障組播用戶最低接收信號(hào)質(zhì)量條件下最小化的，或在已知但是通過(guò)理論分析已知：上述優(yōu)化問(wèn)題在數(shù)學(xué)上都是NP-hard問(wèn)題，直接求最優(yōu)解復(fù)雜一些算法，比如文獻(xiàn)[1]CSI存在誤差的條件下，stststststst1N3_1在單群組下，假設(shè)有NM個(gè)用hiN1的復(fù)向量來(lái)表示到第i個(gè)用戶的頻率平坦性準(zhǔn)靜態(tài)信道損耗和相位偏移，w表示波束賦形的權(quán)重矢量，s(t)是發(fā)送的信號(hào)，這里假設(shè)它是均值為0，方差為1的變量，并且規(guī)定每個(gè)用戶的SINR約束為c2i h:hc2QminwQminww subjecttowHi1,i ,MFmaxFmaxmin M2w isubjectto:w221s1st11 t22 tGGG2N其中G表示群的個(gè)數(shù)，則1GM，從這里也可以看出組播是廣播和單用戶通信直所說(shuō)的下行多用戶通信。用Gm來(lái)群組m GG，GmGl，lm，mGm1,K，定義Gm:Gm為GmG目， G1mGmM。s(t)k1011Q minG wmQ minG wmNGsubjectto:22c,iG,m1,,wHm2wHi22 FwHFwHm2wmNm1,,GiGm subjectto:wm2wH2i現(xiàn)在CSI存在誤差下的魯棒性分析問(wèn)題，文獻(xiàn)[1]就提出單群組下的一種簡(jiǎn)單的模型，歸一化后的hi，在一定的區(qū)間范圍內(nèi)波動(dòng)，該條件下的QoS問(wèn)題可以寫成：RBminRBminww2subjectto:wHhi1,hiBò(hi),i ,MBò(hi):hihie,e以上的模型中的hi是參考基準(zhǔn)，與hi之間的差值在一定的范圍之內(nèi)。這種處理的方法作用和影帶化，IP化、業(yè)務(wù)多樣化的方向發(fā)展，形成相對(duì)獨(dú)立的產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。組播波束成形技CSI不組播波束成形技CSI不可根據(jù)CSI部分CSICSI完全可多群根據(jù)群組多群根據(jù)群組分單群1SDP弛算

H

tr(wwHhihiH)tr(hiHwwHhi)QXminsubjectto:tr(XQi)1,i1,…,MQXminsubjectto:tr(XQi)1,i1,…,MX±rank(X)i iQrXNNQrXNN vec(IN)Tsubjectto:vec(Q)vec(X)s1,i1,…,Tisi0,i1,…,M,andX±i解的集合wl，從其中來(lái)選 需要的一些解的集合而且式 單群組的MMF算法也可以引入新的變量：?:hhH2， i 們得到如下的等價(jià)表達(dá)式FXFXNNi1,,M X?subjecto tr(X)P,X±rank(X)FXFXNNt,simin(?ivec(I)vec(X)TNX±0,si0,i,t同樣的可以用隨機(jī)化的求解方法，利用的工具SeDuMi作為接口，通過(guò)內(nèi)點(diǎn)QGXmNQGXmNnGtr(Xmsubjectto:tr(QX) tr(QX)c2 i iliGm,m,l ,Xm±0m ,rank(Xm)1m ,QrGQrGXm G tr(Xsubjectto: tr(QX)ctr(QX)i2i i liGm,m,l ,Xm±0m ,F F wGsubjectto:wmH2c w H2 2iliGm,m,l ,G 2P,andtmFrFrG X tr(XmGsubjectto: tr(QX)ctr(QX)2ii i liGm,m,l ,Xm±0m ,方案2基于波達(dá)角（AOA）的算2（SMMFP[6]A條件下分別在單群組場(chǎng)景情況下和多群組場(chǎng)景情況下提出了基于角度信息的多播波束賦形算法，并對(duì)算法性能進(jìn)行了仿真和分析。信 方發(fā)射平面波 天線平 d

S 采用陣元數(shù)為N的均勻直線陣列，陣元間距為2，陣元增益為1。群組中有M個(gè)用戶，均采用單根全向天線接收，接收天線增益為1。假定基站已知每個(gè)用戶所處位置相對(duì)于陣元平面的角度為i，i{1,,M}。在遠(yuǎn)場(chǎng)視距 境下，天線陣列與第i個(gè)用戶的接收天線之間的信道以表示為:h

]Th

N ia1e

ej

ejN1i

2cos/,i M，發(fā)射賦形向量為ww, wT，發(fā)射信號(hào)為s

rhHwsnhaHws i hHi2單個(gè)用戶的接收信噪比為:hHi2i

s2s22wHaaHi天線以相同功率發(fā)射時(shí)的接收信噪比SNR'

s2hi

益為

iwHaaHG i i M subjectto:w2其中w進(jìn)行了歸一化，將Gi代入后可以得NargmaxwHNsubjectto:w2HMHA

到所求的賦形向量w，相應(yīng)地可以得到最大賦形增益之和為矩陣A的最大特征值。argmaxminwHaaHw i subjectto:w2 i AaaHWwwHwHaaHwtrwwHaaHtrWA,w2 i argmaxmintrWAW

subjectto:tr(W)rank(W)W±t,sit,siW

subjectto:tsvec(AT)Tvec(W) vec(IN)Tvec(W)si0,t0,i ,M,W±用更好的賦形效果；在用戶簇?cái)?shù)量較多，即用戶在角度上較為分散的情況下，賦形的效果較差;而在用戶在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)分布的場(chǎng)景中，多播發(fā)射賦形算法已經(jīng)無(wú)法為用戶提供方向上的增信道向量變?yōu)镠h h hiT,i ,M。從而波束賦形 ,hhh 1 M N ,w

wiT,iMM

N

,M，發(fā)信號(hào)和噪聲表示為ss sT,nn nT，然后按照單群組相同的方式得到1 1

[(K1)Ph22]aHw i

l li

Phl

Hw w

2GSIRSIRi

(K1)(K1)aH2 H22i ai

比的方法來(lái)求解，當(dāng)無(wú)法獲得完整CSI時(shí)候，可以采用以下的兩種算法來(lái)進(jìn)行：SIRSIR值進(jìn)行最優(yōu)化，提高整2aiw2aiwHargmaxmin wN

i1,,M

aHw2

k

subjectto:k

Pw,i

,M,k,l ,NNkNNkKsubjectto:tr(WA)tK

WAiKKtr(Wk)PwkWk±i1,,M,k,l ,

ll1,l

2 2argmax

wkH

lHai2k

K

subjectto:w2k

ki1,,M,k,l1,,為k,i ,g，對(duì)應(yīng)的空間導(dǎo)引向量為ak，該群組的賦形向量為w，希望通過(guò)

k 1,i1,,g l 0,i1,, AHw A

kk

KK

KagKa

z 0 0 ︸︸︸ k1

gi ik 定義rzAHwMNw使得r0M 的情況下，上面表達(dá)式是超定方程，不存在可行解?？筛鶕?jù)最小二乘法，對(duì)下式進(jìn)行求解

argminwk

AH

wAAH1Az 組的用戶簇中，多個(gè)用戶隨機(jī)分布在 2，選取12/2作為生成賦形權(quán)值的參考向，或者用戶簇較少的時(shí)候選取 其中一個(gè)作為參考方向。需要注意的是，當(dāng)天線陣k內(nèi)有Cck的賦形權(quán)值參考方向?yàn)?k c方向上的導(dǎo)引向量為ak ，則賦形算法僅需滿足以下條件c k ,C l 0,c1,,C,l AHw A

kk

KK

KaCKa

z 0 0 ︸︸︸ k1

Cii ik 2 2argmax

wkH

lHai2k

K

subjectto:w2 k ki1,,M,k,l1,,以上介紹了基于角度信息的最大最小信干比算法、最小二乘法。和基于完整CSI大最小信干噪比算法相比，最大最小信干比算法能夠提供很高的信干比增益，但是其在信噪比較低的情況下的性能較差，最小二乘法的性能介于兩者之間。此外，算法的性能都會(huì)方案3AP）有N根天線，發(fā)送相同的信息給K位用戶，每個(gè)用戶的擁有單根天線。到第k位N1維的信道向量為hkk1,,K，服從邊沿分布f(h，在這里考慮混合分布的情形，即f(h)j

pN(h;m, 是一個(gè)核個(gè)數(shù)為J的混合信道。N(();m,c)是多元隨量，為了簡(jiǎn)化分析，均j 值向量m和協(xié)方差向量cp0，Jp1j f(y;w)j

pN(y;wTm,2w2 （f(zw)j

pCN(z;wHm,2w2) r minPyr w2P

m2inpjN(y;wmj,jw)

w

j minpj

N(y;wmj,jw2

j JN時(shí)，計(jì)算minw2PPryNP-hard問(wèn)題；J22pj 2 N(y;wm2 wPj

P) wTm wTm jjw2P jjj wTm wT 令M(w) pjQ Q 為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)梯度下降j wTm wTm2

pjm

22

22j2j迭代的放將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：M(w) 2jj wTm wT 當(dāng)J3時(shí)目標(biāo)函數(shù)為M(w) pjQ Q 最優(yōu)j wwoarg M(w)屬于由均值向量m1，m2 的子空間V。通過(guò)球w minPrz w22 2

wPj1

,

w2A時(shí)復(fù)平面半徑為Jf(hj

(h;mjCj)，相應(yīng)的最小中斷概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化J J CN(z;wHm,wHC wPjr通 不等式Pxtt1Ex，可以轉(zhuǎn)化最小中斷概率表達(dá)式為rr minPymaxPyr Jw2 w2JmaxPy22maxEy2maxpwHm2 w2PrJ

w2 jjpwHmjj

w2

j

j

w2Pj在J1時(shí)，近似是最優(yōu)的，而且計(jì)算各種不同的J是很簡(jiǎn)單的，在一些情況方案4GroupGroupG4_3CSICSI存在誤差的場(chǎng)景是實(shí)際中得出主要在2個(gè)限制下解決功率最小化問(wèn)題:m發(fā)射消息，同時(shí)有K個(gè)一級(jí)用戶在此頻段。令H m

第m個(gè)二級(jí)接收者到的信號(hào)可表示為xm(t)HHy(t)nm(t)，其中y(t)代表二級(jí)發(fā)射端的信號(hào)向量，nm(t)代表零均值方差為2I的 my(t)s(t)w，其中w N為波束賦形的權(quán)重，s(t)代表零均值方差為1的信號(hào)。易得

HHHHm2minwHwsubjecttoGHw2

HHw2 m,k m

k其中m代表二級(jí)大干擾，文獻(xiàn)[17]提出基于

的需QoS，k則表示一級(jí)用戶k允許的來(lái)自二級(jí)用戶的最松弛條件的算法。但通常不能完全知道信道信息CSI，能通過(guò)估計(jì)來(lái)獲得信道相關(guān)信息CSI，有時(shí)估計(jì)會(huì)帶來(lái)一定的誤差。令m與k分別作Hm和Gk的估計(jì)誤差，假設(shè)這些誤差是有界的，那么（4.4.1）式可轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵滦蝝inwH2w2subjectto:min )H 2,m1,..., m mmax

)Hw2,k1,..., kf(w) (H 1E211

1)

,

0,w

1maxHH1

HH

,11minwHwsubjectto:HHw w,m1,..., kGHw kw,k1,...,k由于上式是一個(gè)NP-hard的問(wèn)題，也可以采用隨機(jī)化的以SDP為基礎(chǔ)的近解法。令wt，將上式（4.4.4）QCQP問(wèn)題：subjectto:HHw mt,m1,...,kGHwkw

t0tt

1mM HHH m 1tmax 11kK

GGHmin

subjectto:HmHHW mt)2,m , GGHW t IWtW±0,rank(W)1,t0t其中AB表示