上海市浦東新區(qū)2019屆高三下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(二模)數(shù)學(xué)試題(簡答)

第第2頁/共11頁2018高三數(shù)學(xué)試卷注意事項：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、試室號和座位號。用2B型鉛筆把答題卡上試室號、座位號對應(yīng)的信息點涂黑。2B干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上?？忌仨毐３执痤}卡整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、填空題1.若集合A|x集合B|x則AB

2x1 81 2

0，則x z

1i

的虛部（其中i為虛數(shù)單位）平面上有12個不同的點，其中任何3點不在同一直線上，如果任取3點作為頂點作三角形，那么一可作 個三角形（結(jié)果用數(shù)值表示）如果一個圓柱的高不變，要使它的體積擴大為原來的 5倍，那么它的底面半徑應(yīng)該擴大為原來的 倍已知函數(shù)fxsin2x0是偶函數(shù)，則的最小值 焦點在x軸上，焦距為6，且經(jīng)過點 5,0 的雙曲線的標準方程 已知無窮數(shù)列

滿足a

13

n2018

，則liman n 1 2n1

2019

n n二項式2x

162x展開式的常數(shù)項為第 項已知6個正整數(shù)，它們的平均數(shù)是5，中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是3，則這6個數(shù)方差的最大值為 （精確到小數(shù)點后一位）已知正方形ABCD邊長為8BEECDF3FA，若在正方形邊上恰有6個不同的點P，使PEPF，則的取值范圍 已知fx2x22xb是定義在,0上的函數(shù)，若ffx0在定義域上恒成立，而且存在實數(shù)x

ffx0

x0

fx0

x0

，則實數(shù)b的取值范圍 二、選擇題如圖，水平放置的正三棱柱的俯視圖是（）x1 14.點P（2,0） y 2

t為參數(shù)，tR）的距離為（）3 4B.5 5

6 11C. D.5 5xy502x5y2000xP0xy

，則目標函數(shù)zxy的最小值為（）A.40 B. C.30

D. fxaxbcabcmmf2xnfxt0的解集不可能為（）A.B.

C. D.三、解答題ABCAB

2AC2，延長CB至D，使CB=BD.1 1 1 1DA；1B1

ADC的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示已知向量m2sinx,cos2x，n3cosx,，其中0，若函數(shù)fxmn的最小正第3頁/共11頁第第11頁/共11頁周期為.求的值；在ABCfBBC

3sinB 3sinABABC.3年春節(jié)檔非常熱門的電影《流浪地球》引發(fā)了他的思考：假定地球（設(shè)為質(zhì)點P，地球半徑忽略不計）流浪的軌道是以木星（R=700萬米）的中心F為右焦點的橢圓C近木星點A（軌道上離木星表面最近的點）到木星表面的距離為100萬米，遠木星點B（軌道上離木星表面最遠的點）到木星表面的距離為2500萬米.求如圖給定的坐標系下橢圓C的標準方程；ab在地球在流浪的過程中，由A第一次逆時針流浪到與軌道中心Oab

萬米時（其中ab分別為橢圓的長半袖、短半袖的長，由于木星引力，部分原子發(fā)動機突然失去了動力，此時地球向著（如圖所示，假定地球變軌后的軌道為一條直線，稱該直線的斜率kk的取值范圍，使地球與木星不會發(fā)生碰撞（精確到小數(shù)點后一位） S2S2已知各項均為不為零的數(shù)列an

滿足a1

1，前nSn

n an

2n2,nN*,n2，數(shù)列bn

滿足bn

a n

n1

,nN*.求aa；2 3求S ；2019已知等式kCk

nCk對1knknN*Ckk1,2,

,n,的nn項和T.n

n1 k nyfx的定義域D，值域為A.下列哪個函數(shù)滿足值域為R，且單調(diào)遞增？（不必說明理由）①fxtanx1,x0,1，②gxlg11,x0,1. 2x 2x已知fxlog12x,gxsin2xfgx的值域A1,02數(shù)fgx一個定義域；若DAR 且對任意的x,yR有fxyfxfy證明fxyfxfy.參考答案1、5,7 2、3 3、1 、2205、5r 6、

7x2y2

1 、04 5 4 2 89、4 1、12.3 1、,8 1、1,3 2 813-16、BDBD17（）（）arctan418（）fx2sinx，1）3 62 6219

x2 y2 1（2）1.8,1.4000000 256000020（1）a2

6，a3

4（）

2019

4078379（3）Tn

22nn221（）①（）0,（答案不唯一；12（3）假設(shè)存在a,b使得fabfafb 1分又有fafbfb,fbfbf，所以fafbffbfbfa， 1分結(jié)合兩式：faffb0，所以fbffb0，故fafbfa 2分fbfafbfa0.a又f2

fa

af2

a2

1fa.2 fa0

a

fa

f