中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)第四單元 三角形 5.第19課時(shí) 相似圖形的判定及性質(zhì)

第四單元三角形第19課時(shí)相似圖形的判定及性質(zhì)eq\a\vs4\al(點(diǎn)對(duì)點(diǎn)·課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固)25分鐘1.(2019青海)如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，則DF的長(zhǎng)為()A.3.6B.4.8C.5D.5.2第1題圖2.(2019常州)若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1∶2，則△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)的比為()A.2∶1B.1∶2C.4∶1D.1∶4第3題圖3.(2019重慶A卷)如圖，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，則AB的長(zhǎng)是()A.2B.3C.4D.54.(北師九上P91例2題改編)如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，則AE的長(zhǎng)為()A.1B.2C.3D.4第4題圖5.(2019淄博)如圖，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D為BC邊上的一點(diǎn)，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面積為a，則△ABD的面積為()A.2aB.eq\f(5,2)aC.3aD.eq\f(7,2)a第5題圖6.(2019杭州)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC邊上，DE∥BC，M為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AM交DE于點(diǎn)N，則()第6題圖A.eq\f(AD,AN)＝eq\f(AN,AE)B.eq\f(BD,MN)＝eq\f(MN,CE)C.eq\f(DN,BM)＝eq\f(NE,MC)D.eq\f(DN,MC)＝eq\f(NE,BM)7.(2019安徽)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥EF交AB于點(diǎn)G，若EF＝EG，則CD的長(zhǎng)為()A.3.6B.4C.4.8D.5第7題圖8.(2019涼山州)如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD∶DC＝1∶2，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則BE∶EC＝()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶3第8題圖9.(2019郴州)若eq\f(x＋y,x)＝eq\f(3,2)，則eq\f(y,x)＝________．10.如圖，在△ABC中，AB≠AC，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)．AC＝3AD，AB＝3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：__________，可以使得△DFB與△ADE相似．(只需寫出一個(gè))第10題圖(北師九上P90第3題改編)如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB＝5，BC＝3，則eq\f(CD,AD)的值為________．第11題圖12.(2019永州)如圖，已知點(diǎn)F是△ABC的重心，連接BF并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作FG∥BC，交AC于點(diǎn)G，設(shè)三角形EFG，四邊形FBCG的面積分別為S1，S2，則S1∶S2＝________．第12題圖eq\a\vs4\al(點(diǎn)對(duì)線·板塊內(nèi)考點(diǎn)銜接)2分鐘1.(2019玉林)如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點(diǎn)G，則相似三角形共有()A.3對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.8第1題圖參考答案第19課時(shí)相似圖形的判定及性質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)·課時(shí)內(nèi)考點(diǎn)鞏固1.B【解析】∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，∴EF＝eq\f(BC·DE,AB)＝3.6，∴DF＝DE＋EF＝4.8.2.B【解析】根據(jù)“相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比”可得，△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比為1∶2.3.C【解析】∵△ABO∽△CDO，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(BO,DO)，即eq\f(AB,2)＝eq\f(6,3)，解得AB＝4.4.C【解析】∵∠ADE＝∠ACB，∠DAE＝∠CAB，∴△ADE∽△ACB.∴eq\f(AD,AC)＝eq\f(AE,AB)，即eq\f(2,4)＝eq\f(AE,6)，解得AE＝3.5.C【解析】∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，∴△ADC∽△BAC，∴eq\f(S△ADC,S△BAC)＝(eq\f(AC,BC))2＝(eq\f(2,4))2＝eq\f(1,4).∵S△ADC＝a，∴S△BAC＝4a.∴S△BAD＝S△BAC－S△ADC＝4a－a＝3a.6.C【解析】∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，△ADE∽△ABC.∵△ADN∽△ABM，∴eq\f(DN,BM)＝eq\f(AN,AM).∵△ANE∽△AMC，∴eq\f(AN,AM)＝eq\f(NE,MC).∴eq\f(DN,BM)＝eq\f(NE,MC).∴C正確．7.B【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DH∥EG交AB于點(diǎn)H，∵∠ACB＝90°，EF⊥AC∴EF∥DC，DH∥EG，∴eq\f(EF,CD)＝eq\f(AE,AD)＝eq\f(EG,DH).∵EF＝EG，∴CD＝DH.∵DH∥EG∥AC，∴eq\f(BD,BC)＝eq\f(DH,CA).設(shè)CD＝DH＝x，則有eq\f(12－x,12)＝eq\f(x,6)，解得x＝4，∴CD＝4.第7題解圖8.B【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DF∥AE，交BC于點(diǎn)F，則eq\f(BE,EF)＝eq\f(BO,OD)＝1，eq\f(EF,FC)＝eq\f(AD,CD)＝eq\f(1,2)，∴BE∶EF∶FC＝1∶1∶2.∴BE∶EC＝1∶3.第8題解圖9.eq\f(1,2)【解析】∵eq\f(x＋y,x)＝eq\f(3,2)，∴2(x＋y)＝3x.∴x＝2y.∴eq\f(y,x)＝eq\f(y,2y)＝eq\f(1,2).10.DF∥AC(答案不唯一)【解析】∵AC＝3AD，AB＝3AE，∴eq\f(AD,AC)＝eq\f(AE,AB).∵∠A為公共角，∴△ADE與△ACB.原問題可轉(zhuǎn)化為，使△DFB與△ACB相似的條件，則DF∥AC即可．11.eq\f(3,4)【解析】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴AC＝eq\r(AB2－BC2)＝eq\r(52－32)＝4，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∵∠CAD＝∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴eq\f(CD,AD)＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(3,4).12.1∶8【解析】如解圖，連接DE，∵點(diǎn)F是△ABC的重心，∴DE是△ABC的中位線，∴eq\f(DE,CB)＝eq\f(1,2)，DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴eq\f(EF,BF)＝eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)，∴eq\f(EF,BE)＝eq\f(1,3).∵FG∥BC，∴△EFG∽△EBC，∴eq\f(S△EFG,S△EBC)＝(eq\f(EF,BE))2＝eq\f(1,9)，∴eq\f(S△EFG,S四邊形FBCG)＝eq\f(1