探索相似三角形的條件課件

探索三角形相似的條件（1）探索三角形相似的條件（1）1、什么叫相似多邊形？

各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。2、根據(jù)相似多邊形的定義，什么叫相似三角形呢？回顧與思考ABCDEF1、什么叫相似多邊形？回顧與思考ABCDEF在△ABC和△DEF中∵

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似三角形的定義

三角分別相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.∴

△ABC∽△DEFABCDEF歸納新知在△ABC和△DEF中相似三角形的定義三角分別相等，三∴

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

∵△ABC∽△DEFABCDEF根據(jù)定義，兩個(gè)三角形相似，有什么性質(zhì)呢？歸納新知相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例?！摺鰽BC∽△DE

學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？根據(jù)定義我們要判斷△ABC∽△FED需要哪些條件？能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個(gè)三角形相似嗎？類比猜想合作探究學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖1、如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。類比猜想合作探究1、如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？類比猜想合作探究2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形：同桌兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A=∠A′＝45°，∠B=∠B′＝60°。

請(qǐng)解答下列問題:①

∠C=∠C′嗎？

②量出自己所畫的三角形三邊的長(zhǎng)度（精確到0.1cm）

。④這兩個(gè)三角形相似嗎？

③同桌合作求出對(duì)應(yīng)邊的比:即(比值精確到0.1），它們相等嗎？

心動(dòng)不如行動(dòng)請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形：同桌兩人一組，請(qǐng)解答下列問題兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

通過以上動(dòng)手操作，我們可以得到CB′BC′AA′∠A=∠A′∠B=∠B′△ABC∽△A′B′C′歸納新知兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似通過以上動(dòng)手操作，1、下列各組圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCA′C′B′ABCA′B′C′ABCDE（1）（4）（3）（2）想一想做一做1、下列各組圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCA′C（1）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.()（2）頂角相的兩個(gè)等腰三角形都相似。()

2、判斷下列說法是否正確,并說明理由.想一想做一做（1）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.()23.如圖，要使△ABC∽△ACD，需要添加條件

.∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB想一想做一做3.如圖，要使△ABC∽△ACD，需要添加條件例：如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC.（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？（2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的長(zhǎng)。（3）AD?AC=AE?AB嗎？試說明理由。ABCDE實(shí)踐新知提煉運(yùn)用方法與規(guī)律在以后求線段的長(zhǎng)度或求證線段成比例或線段積相等時(shí)，可考慮用兩個(gè)三角形相似。例：如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC.若AC＝2,AD＝1,求DB的長(zhǎng)。實(shí)踐新知提煉運(yùn)用如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠AB

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？與同學(xué)分享。綜合體驗(yàn)清點(diǎn)收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？與同學(xué)分享。綜合體驗(yàn)清課后作業(yè)：A組：課本90頁知識(shí)技能第1、2、5題。B組：課本90頁知識(shí)技能第3、4、5題。課后鞏固提升課后作業(yè)：課后鞏固提升

學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？問題情景學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖實(shí)踐新知提煉運(yùn)用實(shí)踐新知提煉運(yùn)用探索三角形相似的條件（1）探索三角形相似的條件（1）1、什么叫相似多邊形？

各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。2、根據(jù)相似多邊形的定義，什么叫相似三角形呢？回顧與思考ABCDEF1、什么叫相似多邊形？回顧與思考ABCDEF在△ABC和△DEF中∵

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似三角形的定義

三角分別相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.∴

△ABC∽△DEFABCDEF歸納新知在△ABC和△DEF中相似三角形的定義三角分別相等，三∴

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

∵△ABC∽△DEFABCDEF根據(jù)定義，兩個(gè)三角形相似，有什么性質(zhì)呢？歸納新知相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。∵△ABC∽△DE

學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？根據(jù)定義我們要判斷△ABC∽△FED需要哪些條件？能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個(gè)三角形相似嗎？類比猜想合作探究學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖1、如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。類比猜想合作探究1、如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？類比猜想合作探究2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形：同桌兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A=∠A′＝45°，∠B=∠B′＝60°。

請(qǐng)解答下列問題:①

∠C=∠C′嗎？

②量出自己所畫的三角形三邊的長(zhǎng)度（精確到0.1cm）

。④這兩個(gè)三角形相似嗎？

③同桌合作求出對(duì)應(yīng)邊的比:即(比值精確到0.1），它們相等嗎？

心動(dòng)不如行動(dòng)請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形：同桌兩人一組，請(qǐng)解答下列問題兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

通過以上動(dòng)手操作，我們可以得到CB′BC′AA′∠A=∠A′∠B=∠B′△ABC∽△A′B′C′歸納新知兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似通過以上動(dòng)手操作，1、下列各組圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCA′C′B′ABCA′B′C′ABCDE（1）（4）（3）（2）想一想做一做1、下列各組圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCA′C（1）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.()（2）頂角相的兩個(gè)等腰三角形都相似。()

2、判斷下列說法是否正確,并說明理由.想一想做一做（1）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.()23.如圖，要使△ABC∽△ACD，需要添加條件

.∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB想一想做一做3.如圖，要使△ABC∽△ACD，需要添加條件例：如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥BC.（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？（2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的長(zhǎng)。（3）AD?AC=AE?AB嗎？試說明理由。ABCDE實(shí)踐新知提煉運(yùn)用方法與規(guī)律在以后求線段的長(zhǎng)度或求證線段成比例或線段積相等時(shí)，可考慮用兩個(gè)三角形相似。例：如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DE∥如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC.若AC＝2,AD＝1,求DB的長(zhǎng)。實(shí)踐新知提煉運(yùn)用如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠AB

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