23數(shù)學(xué)歸納法學(xué)案

2.3數(shù)學(xué)概括法教課方案2.3數(shù)學(xué)概括法教課方案2.3數(shù)學(xué)概括法教課方案2.3數(shù)學(xué)概括法導(dǎo)教課方案型三、用數(shù)學(xué)法明幾何寫：朱家校：高二數(shù)學(xué)例3．平面內(nèi)有n(nN*)個(gè),此中每兩個(gè)都訂交于兩點(diǎn),且每三個(gè)都不訂交于同一點(diǎn),求:一、要求認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)法的原理，能用數(shù)學(xué)法明一些的數(shù)學(xué)命。n個(gè)把平面分紅n2n2個(gè)局部.二、知清1、明與正整數(shù)相關(guān)的命，可按以下步行：〔1〕〔確立〕明當(dāng)n取第一個(gè)n0命建立；〔2〕〔推〕假n=k(k≥n0,k∈N*)命建立，明當(dāng)n=k+1命也建立。只需達(dá)成兩個(gè)步，就能夠判斷數(shù)從n0開始的全部正整數(shù)n都建立。種明方法叫做數(shù)學(xué)法?？伞皟蓚€(gè)步要做到，推基不可以少，假要用到，寫明莫忘記〞。型四、用數(shù)學(xué)法明整除2、數(shù)學(xué)法明命的型例4、用數(shù)學(xué)法明32n＋2－8n－9nN能被64整除．與自然數(shù)相關(guān)的恒等式、代數(shù)不等式、三角不等式、數(shù)列、幾何、整除性等等。三、研究1、數(shù)學(xué)法確實(shí)定中n必定等于1？02、什么能夠先假n=k(k≥n0,k∈N*)命建立?“假〞怎么能夠作條件來使用呢？四、思區(qū)1、明n=k+1命建立，必用上n=k的假，否第二步也就不可以夠成的依照，就需要從n=k+1的式子中分別出n=k的式子，或?qū)=k+1的狀況用n=k的狀況表示。2、相關(guān)“和式〞與“式〞，必定要“數(shù)清〞是多少的和或，以正確確立n=1及n=k化到n=k+1“和〞或“〞的狀況。五、典例分析型一、用數(shù)學(xué)法明恒等式例1、例1數(shù)學(xué)法明13＋23＋33＋?＋n3=1n2〔n＋1〕24型二、用數(shù)學(xué)法明不等式例2、法明111?1＞9〔n＞1，且nN〕．n1n2n33n10

型五、猜想、明例5．能否存在常數(shù)a，b，c使等式1·222·323·42?2nn12bnc全部自然數(shù)n都建立，并nn1an12明你的。六、化1.用數(shù)學(xué)法明“1＋x＋x2＋?＋xn＋1=1xn2x1，nN〞建立，n=1的程中1x左的式子是( )(A)1(B)1＋x(C)1＋x＋x2(D)1＋x＋x2＋x3＋?＋x22某個(gè)命與自然數(shù)n相關(guān)，假如當(dāng)n=knN建立那么可推得n=k+1命也建立．已知當(dāng)n=5，命不建立，那么可推得()(A)當(dāng)n=6命不建立(B)當(dāng)n=6命建立(C)當(dāng)n=4命不建立(D)當(dāng)n=4命建立3.數(shù)學(xué)法明1＋1＋1＋?＋1＜n〔n＞1〕的程中，第二步明從n=k到n=k＋1232n1建立，左增添m個(gè)，m等于()(A)2k－1(B)2k－1(C)2kk(D)2＋14.數(shù)學(xué)法明〔n＋1〕〔n＋2〕?〔n＋n〕=2n·1·3?〔2n－1〕nN，明從n=k到n=k＋1的程中，相當(dāng)于在假建立的那個(gè)式子兩同乘以()(A)2k＋2(B)〔2k＋1〕〔2k＋2〕2k22k12k2(C)1(D)k1k5.f(n)111L1nN,明不等式fnn,f2k1比f2k多的數(shù)23n2()A.2k1B2k1C.2kD.2k1用數(shù)學(xué)概括法證明1－1＋1－111111(nN),那么從k到k＋1時(shí),左側(cè)2342n12nn1n22n應(yīng)增添的項(xiàng)為(A)1(B)11(C)－1(D)1－12k12k22k42k22k12k211111,2,3,),k+1=()1k2k3k2k(A)k1(B)k112(k1)2k12k(C)Sk+11(D)112k12k2Sk+12k22k8.假如命p(n)nk建立，那么它nk2也建立，又假定p(n)n2建立，以下正確的選項(xiàng)是〔〕

A．p(n)全部自然數(shù)n建立B．p(n)全部正偶數(shù)n建立C．p(n)全部正奇數(shù)n建立D．p(n)全部大于1的自然數(shù)n建立9.用數(shù)學(xué)法明34n152n1(nN)能被8整除，當(dāng)nk1，于34(k1)152(k1)1可形〔〕4k125(34k12k1)44k122kＣ．34k12k1Ｄ．4k152k1)Ａ．56·35Ｂ．3·35·5525(31222Ln2n(n1)N*10.明35(2n1)(2n1)2(2n,n131)11.求：1111L1n,nN*.2342n112.平面內(nèi)有n條直，此中隨意兩條不平行，隨意三條不共點(diǎn)，求它：〔1〕共有fn1nn1個(gè)交點(diǎn)〔2〕相互切割成gnn2條段〔3〕把平面切割成2hn1nn11個(gè)局部。215.用數(shù)學(xué)法明：(3n1)7n1(nN)能被9整除16．