課時跟蹤檢測二十九數(shù)系擴充與復(fù)數(shù)引入_第1頁
課時跟蹤檢測二十九數(shù)系擴充與復(fù)數(shù)引入_第2頁
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文檔簡介

1．(2012·江西高考)若復(fù)數(shù)z＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則z2＋z2的虛 10i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為( 3．(2012·長春調(diào)研)若復(fù)數(shù)(a＋i)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值 C.D．－C.5

等于 5 ，則

＋ (2＋i)z＝3－i C.C. Z∩M中的元素個數(shù)是A．3合M＝i，i2，i， )B．2C．1D．0定義：若z2＝a＋bi(a，b∈R，i為虛數(shù)單位)，則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)a＋bi的平方根．根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)－3＋4i的平方根是( A．1－2i或 B．1＋2i或 10．已知復(fù)數(shù)z＝1－i，則z－1 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|＝5且(3＋4i)z是純虛數(shù)，則z 13．(2011高考改編)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，則z2＝ 14．若復(fù)數(shù) 1的虛部為

等于 1 已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，且|z－2|＝ z是復(fù)數(shù)，z＋2iz均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)2設(shè)z是虛數(shù)

＋z設(shè) ，求證：u為純虛數(shù)[A 7. 8. B 9. 10. 11. 12. 14. A級1．選 ∵z＝1＋i，∴z＝1－i，∴z2＋z2＝(z＋z)2－2zz＝4－4＝0，∴z2＋z

選

選 因為復(fù)數(shù)(a＋i)2＝(a2－1)＋2ai，所以其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是

5i

選

選B 可得a＝1，b＝－1，那么z·z＝(1－i)(1＋i)＝2.選 2

選 設(shè)(x＋yi)2＝－3＋4i(x，y∈R)，則

解析：由題意知A(1,1)，B(－1,3)，故|AB|＝ －1－12＋3－12＝22.答案：2 解析

于是 由題設(shè)得

得b＝4a代入得a＋4

∴z＝4－3i或z 解析

－i

1 1

i，根據(jù)虛部的概念，可得1

2B1．選 選

1即“

解析 x－22＋y2＝

＝3＝1答案：1

解：∵

＝

1由于(z＋ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象

a的取值范圍是解：(1)ω＝a＋bi＋

a＋

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