勾股定理復習課件1

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信心源自于努力1BestWishForYou信心源自于努力2第十八章勾股定理勾股定理復習2第十八章勾股定理勾股定理復習SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCSA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC4如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDEx10-x610-x基礎回顧4如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕5長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:5長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，ABC6折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE練習&3?4x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長嗎？6折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A7折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE練習&3?4x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長嗎？7折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A8的線段，需構(gòu)造出以為邊長的直角三角形。（３）能否通過“構(gòu)造兩邊均為有理數(shù)的直角三角形”來求出長為的線段？（ｋ為正整數(shù)），，，，…的線段，如作長為（１）寫出三種用“構(gòu)造斜邊長為的直角三角形的方法”作長為的線段的方案（２）能否通過“構(gòu)造直角邊長為的直角三角形的方法”作長為的線段拓展訓練利用勾股定理可順次做出長為8的線段，需構(gòu)造出以為邊長的直角三角形。（３）能否通過“構(gòu)9△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2

。若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2

與c2的關系，并證明你的結(jié)論。

AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展訓練9△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C10AabcBCD證明:如圖，過點A作AD⊥BC于點D設CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+b2=c2+2ax∵a>0，x>0，∴a2+b2>c2．∴2ax>0則有BD=a-x．根據(jù)勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2>c210AabcBCD證明:如圖，過點A作AD⊥BC于點D設C11BCD證明:如圖，過點B作BD⊥AC于點D設CD=x，即a2+b2+2bx=c2

∴a2+b2=c2-2bx∵b>0，x>0，∴a2+b2<c2．∴2bx>0則有BD2=a2-x2根據(jù)勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：a2+b2<c211BCD證明:如圖，過點B作BD⊥AC于點D設CD=x12BACbacBACbacBACbac銳銳鈍鈍歸納小結(jié)12BACbacBACbacBACbac銳銳鈍鈍歸納小結(jié)131、（1）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與格點為端點,你能畫出幾條長為無理數(shù)的線段?數(shù)學活動131、（1）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與格點為端點,14A（2）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你能畫出幾種斜邊長為的直角三角形?（全等三角形只算一個）數(shù)學活動14A（2）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你15（3）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,三個頂點都在格點上的直角三角形共有多少個？（全等三角形只算一個）AABCBCBCA10個2個5個數(shù)學活動15（3）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,三個頂點都在格點上的直角16A(風箏)BC

三人周日去郊外放風箏，風箏飛得又高又遠，他們很想知道風箏離地面到底有多高，你能幫助他們嗎？數(shù)學活動16A(風箏)BC三人周日去郊外放風箏，風箏飛得17收獲樂園學而不思則罔1.談談本節(jié)課你的收獲與困惑？

2.你想進一步探究的問題是什么？17收獲樂園學而不思則罔1.談談本節(jié)課你的收獲與困惑？2.你18

年

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天氣學習課題：

知識歸納與整理：

我的收獲與困惑：自我評價：悄悄話：老師我想對你說：數(shù)學日記18年月19學而不厭作業(yè)陽光套餐金色套餐：銀色套餐：綠色套餐：19學而不厭作業(yè)陽光套餐金色套餐：銀色套餐：綠色套餐：20誨人不倦悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)。教師寄語再見下課了!20誨人不倦悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別21

祝同學們學習進步!21祝同學們學習進步!22BestWishForYou

信心源自于努力1BestWishForYou信心源自于努力23第十八章勾股定理勾股定理復習2第十八章勾股定理勾股定理復習SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCSA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC25如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDEx10-x610-x基礎回顧4如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕26長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:5長方形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，ABC27折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE練習&3?4x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長嗎？6折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A28折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE練習&3?4x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長嗎？7折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A29的線段，需構(gòu)造出以為邊長的直角三角形。（３）能否通過“構(gòu)造兩邊均為有理數(shù)的直角三角形”來求出長為的線段？（ｋ為正整數(shù)），，，，…的線段，如作長為（１）寫出三種用“構(gòu)造斜邊長為的直角三角形的方法”作長為的線段的方案（２）能否通過“構(gòu)造直角邊長為的直角三角形的方法”作長為的線段拓展訓練利用勾股定理可順次做出長為8的線段，需構(gòu)造出以為邊長的直角三角形。（３）能否通過“構(gòu)30△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2

。若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2

與c2的關系，并證明你的結(jié)論。

AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展訓練9△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C31AabcBCD證明:如圖，過點A作AD⊥BC于點D設CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+b2=c2+2ax∵a>0，x>0，∴a2+b2>c2．∴2ax>0則有BD=a-x．根據(jù)勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2>c210AabcBCD證明:如圖，過點A作AD⊥BC于點D設C32BCD證明:如圖，過點B作BD⊥AC于點D設CD=x，即a2+b2+2bx=c2

∴a2+b2=c2-2bx∵b>0，x>0，∴a2+b2<c2．∴2bx>0則有BD2=a2-x2根據(jù)勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2=c2猜想：a2+b2<c211BCD證明:如圖，過點B作BD⊥AC于點D設CD=x33BACbacBACbacBACbac銳銳鈍鈍歸納小結(jié)12BACbacBACbacBACbac銳銳鈍鈍歸納小結(jié)341、（1）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與格點為端點,你能畫出幾條長為無理數(shù)的線段?數(shù)學活動131、（1）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與格點為端點,35A（2）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你能畫出幾種斜邊長為的直角三角形?（全等三角形只算一個）數(shù)學活動14A（2）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你36（3）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,三個頂點都在格點上的直角三角形共有多少個？（全等三角形只算一個）AABCBCBCA10個2個5個數(shù)學活動15（3）如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,三個頂點都在格點上的直角37A(風箏)BC

三人周日去郊外放風箏，風箏飛得又高又遠，他們很想知道風箏離地面到底有多高，你能幫助他們嗎？數(shù)學活動16A(風箏)BC三人周日去郊外放風箏，風箏飛得38收獲樂園學而不思則罔1.談談本節(jié)課你的收獲與困惑？

2.你想進一步探究的問題是什么？17收獲樂園學而不思則罔1.談談本節(jié)課你的收獲與困惑？2.你39

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天氣學習課題：

知識歸納與整理：