八年級數(shù)學上冊對稱軸圖形的相關(guān)知識點總結(jié)

Word———八年級數(shù)學上冊對稱軸圖形的相關(guān)知識點總結(jié)今日我為同學們整理共享的是關(guān)于人教版（（八班級）數(shù)學）上冊對稱軸圖形的相關(guān)學問點（總結(jié)），盼望可以關(guān)心到同學們更簡單地學習圖形學問，接下來就讓我們一起來學習一下吧。

一、軸對稱圖形

1.把一個圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系

4.軸對稱的性質(zhì)

①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

④假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

二、線段的垂直平分線

1.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上

三、用坐標表示軸對稱小結(jié)

1.在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

四、(等腰三角形)學問點回顧

1.等腰三角形的性質(zhì)

①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判定：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

五、(等邊三角形)學問點回顧

1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。

2、等邊三角形的判定：

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3.在直角三角形中，假如一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

①、等腰三角形的性質(zhì)

定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

②、等腰三角形的其他性質(zhì)：

(1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°

(2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

(3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則

(4)等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

③、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推論：

定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

④、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。

(2)要會區(qū)分三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分。

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

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