自動控制原理胡壽松課件

自動控制原理胡壽松第六第六章自動控制原理胡壽松第六第六章§6-1系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題1.性能指標(biāo)2.系統(tǒng)帶寬的確定3.校正方式4.基本控制規(guī)律§6-1系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題1.性能指標(biāo)2.系統(tǒng)帶寬的確定性能指標(biāo)時域指標(biāo)頻域指標(biāo)超調(diào)量調(diào)節(jié)時間二階系統(tǒng)指標(biāo)計算諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度幅值裕度二階系統(tǒng)指標(biāo)計算高階系統(tǒng)時域頻域指標(biāo)關(guān)系關(guān)于系統(tǒng)指標(biāo)的說明性能指標(biāo)是系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)性能指標(biāo)應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實際需要，以滿足要求為準(zhǔn)系統(tǒng)實際需要應(yīng)綜合考慮，動態(tài)、靜態(tài)、平穩(wěn)性等性能指標(biāo)時域指標(biāo)頻域指標(biāo)超調(diào)量調(diào)節(jié)時間二階系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)校正，多在頻域進行，系統(tǒng)帶寬是一個重要指標(biāo)。系統(tǒng)帶寬選擇應(yīng)綜合系統(tǒng)的跟隨性和抗干擾性能。較寬的頻帶，系統(tǒng)的響應(yīng)快，跟隨性好，但易受外界干擾的影響；而頻帶窄，不易受干擾影響，但跟隨性差。系統(tǒng)要求一般體現(xiàn)在系統(tǒng)輸入信號的頻率范圍，一般將帶寬頻率選定在，其中為輸入信號的最大頻率。另外要求帶寬頻率小于干擾信號的頻率。上述頻率設(shè)定，是一種理想的方案，實際系統(tǒng)干擾往往很復(fù)雜，各種頻率分量的干擾都會出現(xiàn)，應(yīng)綜合考慮，必要時要設(shè)計針對某種頻率范圍的干擾的濾波器。系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)校正，多在頻域進行，系統(tǒng)帶寬是一個重要指標(biāo)校正方式校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。反饋校正串聯(lián)校正對象控制器輸入量輸出量前饋校正對象控制器輸出量干擾輸入輸入量輸出量對象控制器前饋校正反饋校正串聯(lián)校正前饋校正對象控制器輸入量輸出量干擾輸入校正方式校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。反基本控制規(guī)律校正裝置的輸入輸出關(guān)系。常用的有：比例P、微分D、積分I及它們的組合。比例（P）控制規(guī)律校正裝置是一比例環(huán)節(jié)比例—微分（PD）控制規(guī)律例6-1：設(shè)系統(tǒng)如圖，分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：若沒有PD校正，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為增加PD校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為效果：1）增加了阻尼；2）增加了一個閉環(huán)零點；3）不影響穩(wěn)態(tài)誤差?；究刂埔?guī)律校正裝置的輸入輸出關(guān)系。常用的有：比例P、微分D積分（I）控制規(guī)律一般很少單獨使用。比例—積分（PI）控制規(guī)律一般很少單獨使用。例6-2：設(shè)系統(tǒng)如圖，分析

PI控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：無PI校正的開環(huán)有PI校正的開環(huán)效果：1）系統(tǒng)階次增加；2）穩(wěn)定性（阻尼）變差；3）系統(tǒng)型別增加，改善了穩(wěn)態(tài)性能。積分（I）控制規(guī)律一般很少單獨使用。比例—積分（PI）控制規(guī)比例—積分—微分（PID）控制規(guī)律綜合PI與PD校正的特點。若上例采用PID控制，則根軌跡為比例—積分—微分（PID）控制規(guī)律綜合PI與PD校正的特點?！?-2常用校正裝置及其特性1.無源校正網(wǎng)絡(luò)2.有源校正裝置3.PID控制器§6-2常用校正裝置及其特性1.無源校正網(wǎng)絡(luò)2.有源校正裝零極點分布無源校正網(wǎng)絡(luò)由RLC電路構(gòu)成的校正裝置。無源超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：稱為分度系數(shù)，稱為時間常數(shù)圖示網(wǎng)絡(luò)將使開環(huán)增益下降，使用時常需另加放大器，保持增益。超前校正：無源校正網(wǎng)絡(luò)由RLC電路構(gòu)成的校正裝置。無源超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路最大超前角計算極值點，即極值點在和的幾何中心。最大超前角超前校正特點：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；高頻增益變大，會增大截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使中頻段的相位超前（超前校正的名稱來源），幅值也有變化。最大超前角計算極值點，即極值點在和的幾何中心。最大超前角超前無源滯后網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為零極點分布其中：最大滯后頻率最大滯后角滯后校正特點：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；中頻增益變小，會減小截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使處有較大的相位滯后（滯后校正的名稱來源），幅值也有變化。無源滯后網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：最大滯后頻率最大滯后角無源滯后—超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：設(shè)則表6-1常見的無源校正網(wǎng)絡(luò)無源滯后—超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：設(shè)則表6-1有源校正裝置用運算放大器來構(gòu)成的校正裝置，由于裝置工作時，除了連接輸入和輸出端外，換需外接電源（功率源），稱為有源裝置。

同樣的校正裝置，可以用無源網(wǎng)絡(luò)也可用有源網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，從功能而言，沒有差別。有源網(wǎng)絡(luò)可減小負(fù)載效應(yīng)、工作更加穩(wěn)定、參數(shù)調(diào)整方便，性能要優(yōu)于無源網(wǎng)絡(luò)。表6-2常見的有源校正裝置有源校正裝置用運算放大器來構(gòu)成的校正裝置，由于裝置工作時，除PID控制器PID控制器是將PID校正裝置做成的產(chǎn)品，用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)中

作為一個產(chǎn)品，PID控制器應(yīng)具有的功能：1）系統(tǒng)定值信號和測量信號的接入端；2）系統(tǒng)定值信號的產(chǎn)生部件；3）手動與自動的切換；4）PID參數(shù)的的設(shè)定部件。PID控制器PID控制器是將PID校正裝置做成的產(chǎn)品，用于各§6-3串聯(lián)校正1.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計2.串聯(lián)超前校正3.串聯(lián)滯后校正4.串聯(lián)滯后—超前校正5.串聯(lián)綜合法校正6.串聯(lián)工程設(shè)計方法§6-3串聯(lián)校正1.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計2.串聯(lián)超前校正3.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計在經(jīng)典控制理論中，頻率域綜合方法是最常用、有效的一種方法。校正裝置設(shè)計的兩種方法：分析法（試探法）：根據(jù)工程經(jīng)驗，提出一種校正裝置，用于系統(tǒng)控制，看是否滿足要求，應(yīng)如何改進。綜合法（期望特性法）：根據(jù)已知的系統(tǒng)特性及期望的系統(tǒng)的性，提出一種校正裝置，使系統(tǒng)性能達到期望的性能指標(biāo)。系統(tǒng)最直接的指標(biāo)一般都是在時域里提出的，系統(tǒng)綜合往往在頻域里比較方便需要轉(zhuǎn)換。但在頻域里設(shè)計完后，控制器要經(jīng)驗證。頻域性能與時域性能有對應(yīng)關(guān)系，不同頻段有對應(yīng)了不同的時域性能。低頻段：影響穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：影響動態(tài)性能。高頻段：影響抗干擾性能。頻率響應(yīng)法校正設(shè)計在經(jīng)典控制理論中，頻率域綜合方法是最常用、串聯(lián)超前校正串聯(lián)形式的超前校正裝置。例6-3：設(shè)控制系統(tǒng)如圖，要求系統(tǒng)在②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益取對復(fù)雜系統(tǒng)，這一步一般是畫出開環(huán)頻率特性曲線，從曲線上判斷是否滿足要求。本例是二階系統(tǒng)，采用計算方法驗證。單位斜坡輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設(shè)計串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)特征方程即和串聯(lián)超前校正串聯(lián)形式的超前校正裝置。例6-3：設(shè)控制系統(tǒng)如圖二階系統(tǒng)幅值裕度肯定滿足要求。結(jié)論：系統(tǒng)不滿足要求，需加校正裝置。③畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線低頻段1/s-20db/dec位置確定1：與ω=1的交點位置位置確定2：延長線與ω軸的交點位置ω=1處，增加一貫性環(huán)節(jié)，斜率增加-20二階系統(tǒng)幅值裕度肯定滿足要求。結(jié)論：系統(tǒng)不滿足要求，需加校正④比較期望系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差，確定校正量在期望的截止頻率處，幅值為-6db，相角為-167.2o校正量：時，⑤確定校正裝置的參數(shù)超前校正在處，提供的超前角最大，為此取則由得則由得此時校正裝置系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)這樣設(shè)計，不滿足要求？設(shè)校正裝置校正幅值校正相角頻率則由解出由即可確定出所需參數(shù)④比較期望系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差，確定校正量在期望的截止頻率處，串聯(lián)超前校正設(shè)計步驟：②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益③畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線④比較期望系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差，確定校正量⑤確定校正裝置的參數(shù)⑥驗證校正系統(tǒng)性能串聯(lián)超前校正說明：串聯(lián)超前校正用于截止頻率和相角裕度不滿足要求的系統(tǒng)；串聯(lián)超前校正提供的超前角不宜過大，過大的超前角，使得a很大，嚴(yán)重影響高頻抗干擾性，且校正系統(tǒng)物理實現(xiàn)困難。串聯(lián)超前校正設(shè)計步驟：②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求①根據(jù)系串聯(lián)滯后校正串聯(lián)形式的滯后校正裝置。例6-4：設(shè)控制系統(tǒng)如圖，③驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益要求系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。②

畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。串聯(lián)滯后校正串聯(lián)形式的滯后校正裝置。例6-4：設(shè)控制系統(tǒng)如圖兩個轉(zhuǎn)折頻率低頻段1/s-20db/dec位置確定1位置確定2ω=5處，斜率增加-20ω=10處，斜率增加-20若能保持相頻曲線不變，幅頻特性下移會如何？能滿足動態(tài)指標(biāo)要求，但影響靜態(tài)性能。若能保持相頻、扶貧低頻段不變，幅頻中、高頻段下移，就能同時滿足動、靜態(tài)要求。兩個轉(zhuǎn)折頻低頻段1/s-20db/dec位置確定1位置確定2串聯(lián)超前校正行嗎？分析：④校正裝置選擇由于串聯(lián)超前校正的超前效應(yīng)，校正系統(tǒng)的截止頻率處，校正前系統(tǒng)對數(shù)幅頻必定小于零。因此為保證校正后系統(tǒng)的相角裕度，校正裝置提供的最大超前角至少應(yīng)大于67.6o。要達到這個超前角而這樣的參數(shù)，將使得處的幅頻抬高約14db。如此則系統(tǒng)截止頻率至少應(yīng)選在20rad/s處，而該處則要求校正裝置的最大超前角應(yīng)大于89o。結(jié)論：不能采用串聯(lián)超前校正。串聯(lián)滯后校正裝置分析滯后校正特點：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；中頻增益變小，會減小截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使處有較大的相位滯后。低頻段：影響穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：影響動態(tài)性能。高頻段：影響抗干擾性能。串聯(lián)超前校正行嗎？分析：④校正裝置選擇由于串聯(lián)超前校正的超前目前系統(tǒng)的狀態(tài)目前要解決的問題：同時使幅值裕度和相角裕度得到提高。串聯(lián)滯后校正方案：方法：將串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)的一對零極點設(shè)置得很小，使其不影響中頻段的相頻特性曲線。結(jié)果1：使中頻段的幅頻特性曲線下移20logb，使得系統(tǒng)截止頻率降低，提高系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。結(jié)果2：在頻率較低時，系統(tǒng)的相位裕量較大，校正環(huán)節(jié)帶來的相位滯后不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果3：不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后校正實質(zhì)：相位滯后對系統(tǒng)性能有不利影響，串聯(lián)滯后校正不是利用該裝置的相位滯后特性改善系統(tǒng)性能。串聯(lián)滯后校正利用中、高頻幅頻特性下移改善系統(tǒng)性能。串聯(lián)滯后校正通過犧牲截止頻率來提高穩(wěn)定裕度。目前系統(tǒng)的狀態(tài)目前要解決的問題：同時使幅值裕度和相角裕度得到⑤確定校正裝置的參數(shù)1）選擇一點，滿足2）確定該點的幅頻值3）計算b4）計算T⑤確定校正裝置的參數(shù)1）選擇一點，滿足2）確定該點的幅頻值3校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅值裕度串聯(lián)滯后校正設(shè)計步驟：①由穩(wěn)態(tài)誤差確定開環(huán)增益；②

畫出校正前的開環(huán)頻率特性曲線；③驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求④選擇校正后剪切頻率⑤由計算⑥由計算⑦驗證校正后系統(tǒng)性能串聯(lián)滯后校正適用系統(tǒng)系統(tǒng)剪切頻率較要求的高，但相位裕量不足（或系統(tǒng)不穩(wěn)定）。（剪切頻率）校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅串聯(lián)滯后—超前校正例6-5：設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為③驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益

設(shè)計系統(tǒng)，使之滿足：1）最大指令速度為180o/s時，位置滯后誤差不超過1o；2）相角裕度為45o±3o；3）幅值裕度不低于

10db；4）動態(tài)過程調(diào)節(jié)時間不超過3s。②

畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線系統(tǒng)剪切頻率估算串聯(lián)滯后—超前校正例6-5：設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為③驗證自動控制原理胡壽松第六第六章課件結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。④校正裝置選擇串聯(lián)超前校正行嗎？結(jié)論：與例6-4相似，串聯(lián)超前校正不能使系統(tǒng)滿足要求。串聯(lián)滯后校正行嗎？因系統(tǒng)要求剪切頻率大于3.2，在處，開環(huán)相位裕量僅約

4o，不考慮滯后校正裝置的附加相位影響，肯定也不可能滿足相角裕度要求。綜合結(jié)論：采用滯后—超前校正串聯(lián)滯后—超前校正原理利用滯后校正將中高頻段的幅值衰減下來，用超前校正提高系統(tǒng)的相角裕度。結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。④校正裝置選擇串聯(lián)超前校正⑤確定校正裝置的參數(shù)取開環(huán)幅頻從-20db/dec到-40db/dec的轉(zhuǎn)折頻率，為超前部分的交接頻率；目的：使校正后系統(tǒng)的截止（剪切）頻率處于-20db/dec頻段；減少校正后系統(tǒng)的階次（有零極點對消）。在頻率與校正前-40db/dec到-60db/dec的轉(zhuǎn)折頻率之間，選擇一點，使之滿足校正后系統(tǒng)的頻寬要求，作為；在2~6之間，且大于3.2，選擇一點，作剪切頻率。這一點離各轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)有一定距離。由截止（剪切）頻率處幅值為1，確定滯后—超前校正的；⑤確定校正裝置的參數(shù)取開環(huán)幅頻從-20db/dec到-40d由相位裕度要求，確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；由相位裕度要求，確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅值裕度（剪切頻率）校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅串聯(lián)綜合法校正根據(jù)前面的理論分析和實際經(jīng)驗，理想的開環(huán)傳遞函數(shù)的中頻段，（即影響動態(tài)品質(zhì)的頻段，剪切頻率處），應(yīng)具有-20db/dec的幅值下降，為保證一定的相角裕度，這段頻率范圍應(yīng)有一定寬度，剪切頻率應(yīng)大致在這段頻率范圍的（幾何）中部。如右圖所示，若系統(tǒng)在剪切頻率處具有這樣的形狀，應(yīng)可認(rèn)為是一種理想的形狀。設(shè)計系統(tǒng)，可以形成把這樣的形狀，當(dāng)作設(shè)計目標(biāo)。具有這種開環(huán)特性的最簡單系統(tǒng)為下面分析這個系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)與轉(zhuǎn)折頻率的關(guān)系。串聯(lián)綜合法校正根據(jù)前面的理論分析和實際經(jīng)驗，理想的開環(huán)傳遞函相位裕度若記為中頻段-20db/dec頻段的寬度，則截止頻率與最大相位裕度的關(guān)系開環(huán)與閉環(huán)品率特性滿足即或等M圓：開環(huán)頻率特性在一個圓上，對應(yīng)的閉環(huán)幅值相等，為M。相位裕度若記為中頻段-20由前述知畫開環(huán)特性與等M圓如右圖取由圖知近似認(rèn)為由閉環(huán)特性與開環(huán)特性的關(guān)系有由圖可得由可得或由以上關(guān)系，可得由前述知畫開環(huán)特性與等M圓如右圖取由圖知近似認(rèn)為由閉環(huán)特性與相位滯后對系統(tǒng)性能有不利影響，串聯(lián)滯后校正不是利用該裝2）相角裕度為45o±3o；諧振峰值諧振頻率帶寬頻率自動控制原理胡壽松第六第六章②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求對系統(tǒng)性能的影響。不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；⑤畫出圖形，確定出其他部分按最佳性能的不同提法，是否滿足要求。種頻率分量的干擾都會出現(xiàn)，應(yīng)綜合考慮，必要時要設(shè)計針對某高階系統(tǒng)時域頻域指標(biāo)關(guān)系例6-6：設(shè)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)1）誤差系數(shù)2）超調(diào)量3）調(diào)節(jié)時間4）幅值裕度繪制系統(tǒng)期望特性。②將時域性能轉(zhuǎn)換成頻域性能解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益由得由得取為取為相位滯后對系統(tǒng)性能有不利影響，串聯(lián)滯后校正不是利用該裝例6-③計算中頻段寬度④計算期望系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率取為⑤畫出圖形，確定出其他部分③計算中頻段寬度④計算期望系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率取為⑤畫出圖形，確定串聯(lián)工程設(shè)計方法將系統(tǒng)進行簡化，然后P或PI或PID控制器將閉環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)計成并將其參數(shù)設(shè)置得使系統(tǒng)具有最佳性能。按最佳性能的不同提法，有三階最佳設(shè)計法和最小設(shè)計法。三階最佳設(shè)計將參數(shù)配制成如下，稱為三階最佳系統(tǒng)例待校正系統(tǒng)為用PI校正參數(shù)為例待校正系統(tǒng)為將系統(tǒng)簡化為用上例方法處理串聯(lián)工程設(shè)計方法將系統(tǒng)進行簡化，然后P或PI或PID控制器將例待校正系統(tǒng)為用PID校正參數(shù)為或例待校正系統(tǒng)為將系統(tǒng)簡化為用上例方法處理更高階系統(tǒng)將系統(tǒng)近似為然后處理最小設(shè)計將參數(shù)配制成如下，稱為最小設(shè)計通常取為5例待校正系統(tǒng)為用PID校正參數(shù)為或例待校正系統(tǒng)為將系統(tǒng)簡化為§6-4反饋校正1.反饋校正的原理與特點2.測速—超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正3.綜合法反饋校正§6-4反饋校正1.反饋校正的原理與特點2.測速—超前網(wǎng)絡(luò)也就是說，1）反饋校正系統(tǒng)中，被反饋控制器包圍的特性，基本不影響系統(tǒng)的動態(tài)過程；2）反饋校正，一般不會影響系統(tǒng)的靜態(tài)性能。反饋校正的原理與特點一個典型的反饋校正系統(tǒng)如右圖，其開環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正原理：將系統(tǒng)中對性能改善有重大影響的環(huán)節(jié)，用反饋校正裝置包圍起來，形成一個局部反饋回路（內(nèi)回路、副回路）。在內(nèi)回路開環(huán)幅值遠大于1時，局部反饋回路的特性與被包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)，由反饋校正裝置決定。適當(dāng)調(diào)整反饋校正裝置的參數(shù)就可保證系統(tǒng)的總體性能。在中高頻段，一般都有此時在低頻段，一般有此時也就是說，1）反饋校正系統(tǒng)中，被反饋控制器包圍的特性，基本反反饋校正特點削弱非線性特性的影響減小系統(tǒng)的時間常數(shù)降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感度抑制系統(tǒng)噪聲反饋校正特點削弱非線性特性的影響減小系統(tǒng)的時間常數(shù)降低系統(tǒng)對自動控制原理胡壽松第六第六章課件自動控制原理胡壽松第六第六章課件教育者應(yīng)當(dāng)深刻了解正在成長的人的心靈……只有在自己整個教育生涯中不斷地研究學(xué)生的心理，加深自己的心理學(xué)知識，才能夠成為教育工作的真正的能手。——蘇霍姆林斯基當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。生命不可能有兩次，但許多人連一次也不善于度過。——呂凱特天下之事常成于困約，而敗于奢靡。——陸游假如可以選擇時光，我想回到過去。那里有我的懷念，和愛我的你。種子牢記著雨滴獻身的叮囑，增強了冒尖的勇氣。書籍是造就靈魂的工具。天才是由于對事業(yè)的熱愛感而發(fā)展起來的，簡直可以說天才。你可以用自己不的方式賺到財富；也可以用不的藥醫(yī)好病；但你無法從自己不愛的人身上獲得幸福。不管失敗多少次，都要面對生活，充滿希望。缺乏明確的目標(biāo)，一生將庸庸碌碌。寧可自己去原諒別人，莫讓別人來原諒你。身體健康，學(xué)習(xí)進步！教育者應(yīng)當(dāng)深刻了解正在成長的人的心靈……只有在自己整個教育生自動控制原理胡壽松第六第六章自動控制原理胡壽松第六第六章§6-1系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題1.性能指標(biāo)2.系統(tǒng)帶寬的確定3.校正方式4.基本控制規(guī)律§6-1系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題1.性能指標(biāo)2.系統(tǒng)帶寬的確定性能指標(biāo)時域指標(biāo)頻域指標(biāo)超調(diào)量調(diào)節(jié)時間二階系統(tǒng)指標(biāo)計算諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度幅值裕度二階系統(tǒng)指標(biāo)計算高階系統(tǒng)時域頻域指標(biāo)關(guān)系關(guān)于系統(tǒng)指標(biāo)的說明性能指標(biāo)是系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)性能指標(biāo)應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實際需要，以滿足要求為準(zhǔn)系統(tǒng)實際需要應(yīng)綜合考慮，動態(tài)、靜態(tài)、平穩(wěn)性等性能指標(biāo)時域指標(biāo)頻域指標(biāo)超調(diào)量調(diào)節(jié)時間二階系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)校正，多在頻域進行，系統(tǒng)帶寬是一個重要指標(biāo)。系統(tǒng)帶寬選擇應(yīng)綜合系統(tǒng)的跟隨性和抗干擾性能。較寬的頻帶，系統(tǒng)的響應(yīng)快，跟隨性好，但易受外界干擾的影響；而頻帶窄，不易受干擾影響，但跟隨性差。系統(tǒng)要求一般體現(xiàn)在系統(tǒng)輸入信號的頻率范圍，一般將帶寬頻率選定在，其中為輸入信號的最大頻率。另外要求帶寬頻率小于干擾信號的頻率。上述頻率設(shè)定，是一種理想的方案，實際系統(tǒng)干擾往往很復(fù)雜，各種頻率分量的干擾都會出現(xiàn)，應(yīng)綜合考慮，必要時要設(shè)計針對某種頻率范圍的干擾的濾波器。系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)校正，多在頻域進行，系統(tǒng)帶寬是一個重要指標(biāo)校正方式校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。反饋校正串聯(lián)校正對象控制器輸入量輸出量前饋校正對象控制器輸出量干擾輸入輸入量輸出量對象控制器前饋校正反饋校正串聯(lián)校正前饋校正對象控制器輸入量輸出量干擾輸入校正方式校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。反基本控制規(guī)律校正裝置的輸入輸出關(guān)系。常用的有：比例P、微分D、積分I及它們的組合。比例（P）控制規(guī)律校正裝置是一比例環(huán)節(jié)比例—微分（PD）控制規(guī)律例6-1：設(shè)系統(tǒng)如圖，分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：若沒有PD校正，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為增加PD校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為效果：1）增加了阻尼；2）增加了一個閉環(huán)零點；3）不影響穩(wěn)態(tài)誤差。基本控制規(guī)律校正裝置的輸入輸出關(guān)系。常用的有：比例P、微分D積分（I）控制規(guī)律一般很少單獨使用。比例—積分（PI）控制規(guī)律一般很少單獨使用。例6-2：設(shè)系統(tǒng)如圖，分析

PI控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：無PI校正的開環(huán)有PI校正的開環(huán)效果：1）系統(tǒng)階次增加；2）穩(wěn)定性（阻尼）變差；3）系統(tǒng)型別增加，改善了穩(wěn)態(tài)性能。積分（I）控制規(guī)律一般很少單獨使用。比例—積分（PI）控制規(guī)比例—積分—微分（PID）控制規(guī)律綜合PI與PD校正的特點。若上例采用PID控制，則根軌跡為比例—積分—微分（PID）控制規(guī)律綜合PI與PD校正的特點?！?-2常用校正裝置及其特性1.無源校正網(wǎng)絡(luò)2.有源校正裝置3.PID控制器§6-2常用校正裝置及其特性1.無源校正網(wǎng)絡(luò)2.有源校正裝零極點分布無源校正網(wǎng)絡(luò)由RLC電路構(gòu)成的校正裝置。無源超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：稱為分度系數(shù)，稱為時間常數(shù)圖示網(wǎng)絡(luò)將使開環(huán)增益下降，使用時常需另加放大器，保持增益。超前校正：無源校正網(wǎng)絡(luò)由RLC電路構(gòu)成的校正裝置。無源超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路最大超前角計算極值點，即極值點在和的幾何中心。最大超前角超前校正特點：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；高頻增益變大，會增大截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使中頻段的相位超前（超前校正的名稱來源），幅值也有變化。最大超前角計算極值點，即極值點在和的幾何中心。最大超前角超前無源滯后網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為零極點分布其中：最大滯后頻率最大滯后角滯后校正特點：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；中頻增益變小，會減小截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使處有較大的相位滯后（滯后校正的名稱來源），幅值也有變化。無源滯后網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：最大滯后頻率最大滯后角無源滯后—超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：設(shè)則表6-1常見的無源校正網(wǎng)絡(luò)無源滯后—超前網(wǎng)絡(luò)右圖電路的傳遞函數(shù)為其中：設(shè)則表6-1有源校正裝置用運算放大器來構(gòu)成的校正裝置，由于裝置工作時，除了連接輸入和輸出端外，換需外接電源（功率源），稱為有源裝置。

同樣的校正裝置，可以用無源網(wǎng)絡(luò)也可用有源網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，從功能而言，沒有差別。有源網(wǎng)絡(luò)可減小負(fù)載效應(yīng)、工作更加穩(wěn)定、參數(shù)調(diào)整方便，性能要優(yōu)于無源網(wǎng)絡(luò)。表6-2常見的有源校正裝置有源校正裝置用運算放大器來構(gòu)成的校正裝置，由于裝置工作時，除PID控制器PID控制器是將PID校正裝置做成的產(chǎn)品，用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)中

作為一個產(chǎn)品，PID控制器應(yīng)具有的功能：1）系統(tǒng)定值信號和測量信號的接入端；2）系統(tǒng)定值信號的產(chǎn)生部件；3）手動與自動的切換；4）PID參數(shù)的的設(shè)定部件。PID控制器PID控制器是將PID校正裝置做成的產(chǎn)品，用于各§6-3串聯(lián)校正1.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計2.串聯(lián)超前校正3.串聯(lián)滯后校正4.串聯(lián)滯后—超前校正5.串聯(lián)綜合法校正6.串聯(lián)工程設(shè)計方法§6-3串聯(lián)校正1.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計2.串聯(lián)超前校正3.頻率響應(yīng)法校正設(shè)計在經(jīng)典控制理論中，頻率域綜合方法是最常用、有效的一種方法。校正裝置設(shè)計的兩種方法：分析法（試探法）：根據(jù)工程經(jīng)驗，提出一種校正裝置，用于系統(tǒng)控制，看是否滿足要求，應(yīng)如何改進。綜合法（期望特性法）：根據(jù)已知的系統(tǒng)特性及期望的系統(tǒng)的性，提出一種校正裝置，使系統(tǒng)性能達到期望的性能指標(biāo)。系統(tǒng)最直接的指標(biāo)一般都是在時域里提出的，系統(tǒng)綜合往往在頻域里比較方便需要轉(zhuǎn)換。但在頻域里設(shè)計完后，控制器要經(jīng)驗證。頻域性能與時域性能有對應(yīng)關(guān)系，不同頻段有對應(yīng)了不同的時域性能。低頻段：影響穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：影響動態(tài)性能。高頻段：影響抗干擾性能。頻率響應(yīng)法校正設(shè)計在經(jīng)典控制理論中，頻率域綜合方法是最常用、串聯(lián)超前校正串聯(lián)形式的超前校正裝置。例6-3：設(shè)控制系統(tǒng)如圖，要求系統(tǒng)在②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益取對復(fù)雜系統(tǒng)，這一步一般是畫出開環(huán)頻率特性曲線，從曲線上判斷是否滿足要求。本例是二階系統(tǒng)，采用計算方法驗證。單位斜坡輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設(shè)計串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)特征方程即和串聯(lián)超前校正串聯(lián)形式的超前校正裝置。例6-3：設(shè)控制系統(tǒng)如圖二階系統(tǒng)幅值裕度肯定滿足要求。結(jié)論：系統(tǒng)不滿足要求，需加校正裝置。③畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線低頻段1/s-20db/dec位置確定1：與ω=1的交點位置位置確定2：延長線與ω軸的交點位置ω=1處，增加一貫性環(huán)節(jié)，斜率增加-20二階系統(tǒng)幅值裕度肯定滿足要求。結(jié)論：系統(tǒng)不滿足要求，需加校正④比較期望系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差，確定校正量在期望的截止頻率處，幅值為-6db，相角為-167.2o校正量：時，⑤確定校正裝置的參數(shù)超前校正在處，提供的超前角最大，為此取則由得則由得此時校正裝置系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)這樣設(shè)計，不滿足要求？設(shè)校正裝置校正幅值校正相角頻率則由解出由即可確定出所需參數(shù)④比較期望系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差，確定校正量在期望的截止頻率處，串聯(lián)超前校正設(shè)計步驟：②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益③畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線④比較期望系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差，確定校正量⑤確定校正裝置的參數(shù)⑥驗證校正系統(tǒng)性能串聯(lián)超前校正說明：串聯(lián)超前校正用于截止頻率和相角裕度不滿足要求的系統(tǒng)；串聯(lián)超前校正提供的超前角不宜過大，過大的超前角，使得a很大，嚴(yán)重影響高頻抗干擾性，且校正系統(tǒng)物理實現(xiàn)困難。串聯(lián)超前校正設(shè)計步驟：②驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求①根據(jù)系串聯(lián)滯后校正串聯(lián)形式的滯后校正裝置。例6-4：設(shè)控制系統(tǒng)如圖，③驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益要求系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置。②

畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。串聯(lián)滯后校正串聯(lián)形式的滯后校正裝置。例6-4：設(shè)控制系統(tǒng)如圖兩個轉(zhuǎn)折頻率低頻段1/s-20db/dec位置確定1位置確定2ω=5處，斜率增加-20ω=10處，斜率增加-20若能保持相頻曲線不變，幅頻特性下移會如何？能滿足動態(tài)指標(biāo)要求，但影響靜態(tài)性能。若能保持相頻、扶貧低頻段不變，幅頻中、高頻段下移，就能同時滿足動、靜態(tài)要求。兩個轉(zhuǎn)折頻低頻段1/s-20db/dec位置確定1位置確定2串聯(lián)超前校正行嗎？分析：④校正裝置選擇由于串聯(lián)超前校正的超前效應(yīng)，校正系統(tǒng)的截止頻率處，校正前系統(tǒng)對數(shù)幅頻必定小于零。因此為保證校正后系統(tǒng)的相角裕度，校正裝置提供的最大超前角至少應(yīng)大于67.6o。要達到這個超前角而這樣的參數(shù)，將使得處的幅頻抬高約14db。如此則系統(tǒng)截止頻率至少應(yīng)選在20rad/s處，而該處則要求校正裝置的最大超前角應(yīng)大于89o。結(jié)論：不能采用串聯(lián)超前校正。串聯(lián)滯后校正裝置分析滯后校正特點：不影響穩(wěn)態(tài)及低頻性能；中頻增益變小，會減小截止頻率；不改變低頻與高頻的相角；使處有較大的相位滯后。低頻段：影響穩(wěn)態(tài)性能。中頻段：影響動態(tài)性能。高頻段：影響抗干擾性能。串聯(lián)超前校正行嗎？分析：④校正裝置選擇由于串聯(lián)超前校正的超前目前系統(tǒng)的狀態(tài)目前要解決的問題：同時使幅值裕度和相角裕度得到提高。串聯(lián)滯后校正方案：方法：將串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)的一對零極點設(shè)置得很小，使其不影響中頻段的相頻特性曲線。結(jié)果1：使中頻段的幅頻特性曲線下移20logb，使得系統(tǒng)截止頻率降低，提高系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。結(jié)果2：在頻率較低時，系統(tǒng)的相位裕量較大，校正環(huán)節(jié)帶來的相位滯后不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果3：不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后校正實質(zhì)：相位滯后對系統(tǒng)性能有不利影響，串聯(lián)滯后校正不是利用該裝置的相位滯后特性改善系統(tǒng)性能。串聯(lián)滯后校正利用中、高頻幅頻特性下移改善系統(tǒng)性能。串聯(lián)滯后校正通過犧牲截止頻率來提高穩(wěn)定裕度。目前系統(tǒng)的狀態(tài)目前要解決的問題：同時使幅值裕度和相角裕度得到⑤確定校正裝置的參數(shù)1）選擇一點，滿足2）確定該點的幅頻值3）計算b4）計算T⑤確定校正裝置的參數(shù)1）選擇一點，滿足2）確定該點的幅頻值3校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅值裕度串聯(lián)滯后校正設(shè)計步驟：①由穩(wěn)態(tài)誤差確定開環(huán)增益；②

畫出校正前的開環(huán)頻率特性曲線；③驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求④選擇校正后剪切頻率⑤由計算⑥由計算⑦驗證校正后系統(tǒng)性能串聯(lián)滯后校正適用系統(tǒng)系統(tǒng)剪切頻率較要求的高，但相位裕量不足（或系統(tǒng)不穩(wěn)定）。（剪切頻率）校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅串聯(lián)滯后—超前校正例6-5：設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為③驗證系統(tǒng)是否滿足動態(tài)性能要求解：①根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益

設(shè)計系統(tǒng)，使之滿足：1）最大指令速度為180o/s時，位置滯后誤差不超過1o；2）相角裕度為45o±3o；3）幅值裕度不低于

10db；4）動態(tài)過程調(diào)節(jié)時間不超過3s。②

畫出校正前系統(tǒng)的開環(huán)幅、相頻率特性曲線系統(tǒng)剪切頻率估算串聯(lián)滯后—超前校正例6-5：設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為③驗證自動控制原理胡壽松第六第六章課件結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。④校正裝置選擇串聯(lián)超前校正行嗎？結(jié)論：與例6-4相似，串聯(lián)超前校正不能使系統(tǒng)滿足要求。串聯(lián)滯后校正行嗎？因系統(tǒng)要求剪切頻率大于3.2，在處，開環(huán)相位裕量僅約

4o，不考慮滯后校正裝置的附加相位影響，肯定也不可能滿足相角裕度要求。綜合結(jié)論：采用滯后—超前校正串聯(lián)滯后—超前校正原理利用滯后校正將中高頻段的幅值衰減下來，用超前校正提高系統(tǒng)的相角裕度。結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿足要求。④校正裝置選擇串聯(lián)超前校正⑤確定校正裝置的參數(shù)取開環(huán)幅頻從-20db/dec到-40db/dec的轉(zhuǎn)折頻率，為超前部分的交接頻率；目的：使校正后系統(tǒng)的截止（剪切）頻率處于-20db/dec頻段；減少校正后系統(tǒng)的階次（有零極點對消）。在頻率與校正前-40db/dec到-60db/dec的轉(zhuǎn)折頻率之間，選擇一點，使之滿足校正后系統(tǒng)的頻寬要求，作為；在2~6之間，且大于3.2，選擇一點，作剪切頻率。這一點離各轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)有一定距離。由截止（剪切）頻率處幅值為1，確定滯后—超前校正的；⑤確定校正裝置的參數(shù)取開環(huán)幅頻從-20db/dec到-40d由相位裕度要求，確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；由相位裕度要求，確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅值裕度（剪切頻率）校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)⑥驗證校正后系統(tǒng)性能截止頻率相角裕度幅串聯(lián)綜合法校正根據(jù)前面的理論分析和實際經(jīng)驗，理想的開環(huán)傳遞函數(shù)的中頻段，（即影響動態(tài)品質(zhì)的頻段，剪切頻率處），應(yīng)具有-20db/dec的幅值下降，為保證一定的相角裕度，這段頻率范圍應(yīng)有一定寬度，剪切頻率應(yīng)大致在這段頻率范圍的（幾何）中部。如右圖所示，若系統(tǒng)在剪切頻率處具有這樣的形狀，應(yīng)可認(rèn)為是一種理想的形狀。設(shè)計系統(tǒng)，可以形成把這樣的形狀，當(dāng)作設(shè)計目標(biāo)。具有這種開環(huán)特性的最簡單系統(tǒng)為下面分析這個系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)與轉(zhuǎn)折頻率的關(guān)系。串聯(lián)綜合法校正根據(jù)前面的理論分析和實際經(jīng)驗，理想的開環(huán)傳遞函相位裕度若記為中頻段-20db/dec頻段的寬度，則截止頻率與最大相位裕度的關(guān)系開環(huán)與閉環(huán)品率特性滿足即或等M圓：開環(huán)頻率特性在一個圓上，對應(yīng)的閉環(huán)幅值相等，為M。相位裕度若記為中頻段-20由前述知畫開環(huán)特性與等M圓如右圖取由圖知近似認(rèn)為由閉環(huán)特性與開環(huán)特性的關(guān)系有由圖可得由可得或由以上關(guān)系，可得由前述知畫開環(huán)特性與