平面基本性質(zhì)-精講版課件

平面的基本性質(zhì)(一)理解平面三條基本性質(zhì),能用三種語言形式正確表述其內(nèi)容初步運用這些性質(zhì)進(jìn)行空間推理培養(yǎng)空間圖形的作圖能力、文字概括能力邏輯推理能力、空間想象能力點、線、面的位置關(guān)系及表示空間看成點的集合，點是空間的基本元素點A在直線a上，記作：A∈a點A不在直線a上，記作：A∈a點A在平面α內(nèi)，記作：點A不在平面α內(nèi)，記作：A∈αA∈α直線a在平面α內(nèi)，記作：直線a不在平面α內(nèi)，記作：

兩直線a,b相交于P,記作兩平面α、β相交于直線l，記作根據(jù)圖形填空①②AabcQPABC(1)對于圖①(2)對于圖②____=PQ;____=A;_____=B;_____=C平面的基本性質(zhì)公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)。符號表示：ABα作用:判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)平面的基本性質(zhì)公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其它的公共點，這些公共點的集合是一條直線符號表示：βαP判定兩平面相交于一條直線及確定交線位置的依據(jù)作用:平面的基本性質(zhì)公理3：經(jīng)過不在同一直線的三點有且只有一個平面αABC符號語言作用:確定平面位置以及判定兩個平面重合的依據(jù)公理3的推論推論1:經(jīng)過一條直線和直線外一點有且只有一個平面有且只有一個平面,使得Al推論2:經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面直線a∩b=P有且只有一個平面,使得公理3的推論abP推論3:經(jīng)過兩條平行線有且只有一個平面直線a∥b有且只有一個平面,使得公理3的推論ab下列說法正確的是_____A:任何三點不一定都在同一平面內(nèi)B:平面與平面可以只有唯一的一個公共點C:若點A∈平面α,點A∈平面β,點B∈平面α,點B∈平面β,則α∩β=ABD:若A∈平面α,B∈平面α,C∈平面α,

則α是唯一確定的下列推理中,錯誤的是_____如圖△ABC在平面α外,AB交α于點P,BC交α于點Q,AC交α于點R,求證:P、Q、R在同一直線上αPRQABC方法在立體幾何中,證三點共線常常先證三點是兩個平面的公共點,然后由公理2就可得三點共(兩平面的交)線三條直線AB、AC、BC兩兩相交，交點分別為A、B、C，判斷這三條直線是否共面，并說明理由ABC方法總結(jié)要證明若干條直線共面,可先利用公理3或其推論說明其中的兩條直線共面,然后證明其余的直線也在這個平面內(nèi)即可.如圖A∈α，B∈α,C∈β,請畫出平面ABC與平面α、β的交線ABCαβD（1）作出這個命題的圖形（2）證明這個命題是正確的（3）試用文字語言概括這個命題lbaP下圖中的四點（白色）是否共面？（棱上的點均為中點）ABCDA1B1C1D1ABCDA1B