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解一元一次方程的九種技巧解一元一次方程的九種技巧解一元一次方程的九種技巧解一元一次方程的九種技巧編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:解一元一次方程的九種技巧初一同學(xué)在剛剛學(xué)習(xí)解一元一次方程時，為牢固掌握其解法，按照課本上所總結(jié)的五個步驟來做是完全必要的．而在較熟練后就要根據(jù)方程的特點靈活安排求解步驟．現(xiàn)以義務(wù)制初中《代數(shù)》第一冊(上)的部分題目為例介紹解一元一次方程的一些技巧，供同學(xué)們參考．1．巧用乘法例1方程=．分析·4=1，故兩邊同乘以4要比兩邊同除以簡便得多．解兩邊同乘以4，得x=18．2．巧用對消法分析不要急于去分母，注意到，兩邊消去這一項可避免去分母運算。3．巧用觀察法例3解方程分析原方程可化為，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，左邊=右邊。又原方程是一元一次方程，只能有一解，故原方程的解是y=1．解(略)4．巧用分?jǐn)?shù)加減法法則∴z=-1．5．逆用分?jǐn)?shù)加減法法則解原方程化為∴x=0．6．逆用乘法分配律例6解方程278(x-3)＋463(6-2x)-888(7x-21)=0．分析直接去括號較繁，注意到左邊各項均含有因式x-3而逆用分配律可巧解本題．解原方程可化為278(x-3)-463·2(x-3)-888·7(x-3)=0，即(x-3)(278-463·2-888·7)=0，∴x-3=0，于是x=3．7．巧用去括號法則去括號一般是從內(nèi)到外，但有時反其道而行之即由外到內(nèi)卻能巧辟捷徑．分析注意到，則先去中括號可簡化解題過程。8．巧用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)例8解方程分析直接去分母較繁，觀察發(fā)現(xiàn)本題有如下特點：①兩個常數(shù)項移項后合并得整數(shù)；②的分子、分母約去因數(shù)2后，兩邊的分母相同，解原方程可化為。去分母，得。例9解方程分析根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，本題可將化分母為整數(shù)和去分母同時完成．解由分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，得即8x-3-25x＋4=12-10x，思考例8可以這樣解嗎？請不妨試一試．

9．巧用整體思想整體思想就是指從全局著眼，注重問題的整體結(jié)構(gòu)的特殊性，把某些表面看來毫不相關(guān)而實質(zhì)緊密相聯(lián)的數(shù)或式看成一個整體來解決問題的一種思想方法．例10解方程3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝=5(第244頁第1③題)解把2x-1看作一個

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