西電信號-西電電路筆記

例5.3-1

圖5.3-10(a)所示RL

串聯電路。已知R=50Ω,L=25μH,

us(t)=10cos106tV。求電流i(t)，并畫出相量圖。圖5.3-10

例5.3-1用圖解激勵us(t)的相量為Usm

10e

j0ULmUsm

URmi(t)

0.179

cos(106

t

26.6)

A

100

10

0.179

26.6

A50

j25

55.926.6UXL

L

10

25

10

256

6ULR

jXUsmmIm

L

m

L

msm

RI

jX

I

(R

jX

)IRm

m

Lm

L

m

RI

,U

jX

I

如果無源二端網絡分別為單個元件R、L和C，則它們相應的阻抗分別為1jCZ

R,

Z

jL,

Z

把阻抗的倒數定義為導納，并用Y表示，即I

IUm

UZY

1Y

m(5.4-4)例5.4-2

有一個RCL并聯電路，已知R=10

Ω,C=0.5μF,L=5μH，正弦電壓源的電壓有效值U=2V,ω=106rad/s。求總電流并說明電路的性質。解電路的導納為Y

G

j(BC

BL

)

0.2sRG

1

0.1sLB

CB

C

106

0.5

106

0.5s1

1L

106

5

106Y

0.1

j(0.5

0.2)

0.1

j0.3

0.31671.56sU

20VI

YU

0.63271.56

A導納角φY=71.56°，表示電流I

超前電壓U為71.56°。因此，電路呈電容性。例5.6-3圖5.6-7(a)所示電路為日光燈簡圖。圖中L為鐵芯電感，稱為鎮(zhèn)流器(扼流圖)。已知U=220V,f=50Hz，日光燈功率為40W，額定電流為0.4

A。電感L和電感上的電壓UL;若要使功率因數提高到0.8，需要在日光燈兩端并聯多大的電容C。圖5.6-7

例5.6-3用圖解

(1)

求L和UL。(2)求并聯電容的電容量C。I

I

IL

CLI

I設電壓為參考相量U

2200VLI

0.4

63AcosZ

0.8

36.9'Z

0.227

API

Z220

0.840'U

cos輸電線電流為例6.1-1

圖6.1-8(a)所示電路，已知R1=10Ω，L1=5H,

L2=2H,

M=1H，i1(t)波形如圖6.1-8(b)所示。試求電流源兩端電壓uac(t)及開路電壓ude(t)。圖6.1-8

例6.1-1用圖解由于第2個線圈開路，其電流為零，所以R2上電壓為零，L2上自感電壓為零，L2上僅有電流i1在其上產生的互感電壓。這一電壓也就是d,e開路時的電壓。根據i1的參考方向及同名端位置，可知dtdi

(t)deu

(t)

M1dtdi

(t)bc11u

(t)

Ldtdi

(t)abac11u

(t)

u

(t)

ubc

(t)

R1i1

(t)

L在0≤t≤1

s時i1(t)

10t A(由給出的i1(t)波形寫出)dtdtdi d

(10t)uac

(t)

uab

(t)

ubc

(t)

100t

50

Vdi

duab

(t)

R1i1(t)

10

10t

100t

Vdeu

(t)

Mbc1

1

10

V11

dt

dt

5 (10t)

50

Vu

(t)

L在1≤t≤2s時i1(t)

10t

20Adtdtuac

(t)

uab

(t)

ubc

(t)

100t

150

Vdi

duab

(t)

R1i1(t)

10

(10t

20)

100t

200Vdcu

(t)

Mbc110t

20)di d

(

1

10

V11

dt

dt

5 (10t

20)

50

Vu

(t)

L在t≥2s時i

(t)

01uab

0,ubc

0,uac

0,ude

0tu)(ac0010Vu

(t)

10Vde0

t

1s1

t

2s其余0

t

1s1

t

2s其余例6.3-1

互感電路如圖6.3-7(a)所示，使用在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，圖中L1、L2和M分別為初級、次級的電感及互感。將互感電路的次級22′短路，試證明該電路初級端11′間的等效阻抗L1L2111'Z

j(1

k

2

)LMk

其中圖6.3-7

例6.3-1用圖證明(一)由圖可知Z11

jL1,

Z22

jL22Z

f

1

1 2

M

212M

211111'f

1Z

Z

Z

jL

jL

L

jL

1

L1211'Z

j(1

k

)L證明(二)Z11'

(L1

M

)

M

//(L2

M

)

1 2

1

L1L2

1

2

2

2

L2M

2L

L

ML

ML

M

2L2L

L

22L

M

MM

(L

M

)1

L

M

12L11'

L

(1

k

2

)L11'

1j

(1

k

)L例6.3-2圖6.3-8(a)所示互感電路，已知R1=7.5Ω,1ωL

=30Ω,2

2=22.5Ω,

R

=60Ω,

ωL

=60Ω,ωM=30Ω,2

2R

上消耗的功率P

。11CUs=15∠0°V。求電流1

2I

,

I

,

圖6.3-8

例6.3-2用圖

7.5

j30

j22.5

7.5

j7.51111C解Z

R1

jL1

jZ22

R2

jL2

60

j60Z

f

1

302

7.5

j7.560

j6022

2

M

2Z7.5

j7.5

7.5

j7