皮帶傳送中的摩擦力問題

皮帶傳送中的摩擦力問題武安市第一中學(xué)楊方華摩擦力是高中物理教學(xué)的一個重點，也是一個難點，而傳送帶中的摩擦力問題更是難點中的難點。為了幫助學(xué)生更好的理解這局部內(nèi)容，我依據(jù)多年的教學(xué)閱歷，總結(jié)了關(guān)于皮帶傳送中的各種可能存在的問題，期望對各位同仁及學(xué)生能有所幫助。一、傳送帶的構(gòu)造如右圖所示，設(shè)左輪O為主動輪，右輪O′為從動輪。二、學(xué)問要點 1、依據(jù)兩物體的相對運動方向或相對運動趨 P·O

O′·Q勢的方向推斷摩擦力的方向，再依據(jù)受力狀況推斷物體的運動性質(zhì)。例如：上圖中〔皮帶與輪子不打滑〕PO為主動輪，皮帶相對輪子有向下運動的趨勢，所以皮帶上的P點所受摩擦力為靜摩擦力，方向向上；同理，皮帶上的Q點所受摩擦力也為靜摩擦力，方向向上。2v考系。三、關(guān)于傳送帶問題中的幾種典型題例〔一〕水平傳送帶AVB1、一水平傳送帶長度為18m，以2m/s的速度勻速運動，方向如下圖。m的物塊〔可視為質(zhì)點〕輕放在傳送帶的左端，物塊與傳送AVB所用的時間？〔取g=10m/s2〕【解析】對物塊受力分析：物塊受重力、支持力、水平向右的摩擦力。由牛頓其次定律得：f=μmg=ma a=μg=1m/s2,所以，物塊在傳送帶上先做勻加速運動。當物體加速到與傳動帶速度一樣時，兩物體間沒有相對運動，也沒有相對運動的趨勢，物體開頭與傳送帶一起做勻速運動。物體運動到右端的時間要分過程計算：在勻加速運動階段：t

v

v 2s s

1 at22m1在勻速運動階段：t2

1 a g 1 2ls 18sv所以 ttt 10s1 218m/s，求物體運動到傳送帶右端所用的時間？解：在勻加速運動階段：t

v v 8s s at232m11 a g 1 212La1由于s>L，所以物體到達傳送帶右端時速度仍小于2La1由L

1at2 得 t2

6s2滿足什么條件？解：要想所用的時間最短，則整個過程應(yīng)始終加速，所用時間最短的臨界2aL條件為：物體到達傳送帶右端時恰好與傳送帶共速，此時v 2aL2L2La

6m/s0所以，當v≥v0

=6m/s時，所用時間最短，且都一樣t

min

6s3做功的狀況？解：物體在加速過程中的位移s

1at2〔1〕 加速的末速度v=at〔2〕20在這段時間內(nèi)傳送帶運動的路程為s=vt〔3〕0由以上各式可得s=2s(4) 傳送帶對物體做功為w=f即w1mv2 (5)0 20 0 傳送帶抑制物體對它的摩擦力做功為：w=fs 即w=mv2 0 0 兩者之差就是抑制摩擦力做功產(chǎn)生的熱量：Q

1mv2〔7〕2〔該熱量又可表示為：Q=F L L為相對滑動的路程〕滑 相小結(jié)：在上述問題中，物體的運動可分兩種狀況：(1)始終加速(2)先勻加速再勻速。解這類問題時，也應(yīng)依據(jù)實際狀況，分上述兩種狀況進展爭辯。2m的物塊〔可視為質(zhì)點〕P點PV0PV0BAv0Q點，傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為μ。試分析： Q假設(shè)傳送帶以速度v假設(shè)傳送帶以速度v【解析】物體從P點自由滑下到A點的過程中，機械能守恒。v22gs0tv22gs0tt由vt2－v02=2as得vt

，然后做平拋運動落在Q點。傳送帶以速度v與傳送帶靜止時一樣，所以仍做勻減速運動，a=－μg。以大地為參考系，物體的初速度v0、加速度a、位移s均與傳送帶靜止時一樣vt－0=2asB端時的速度仍為vQ與傳送帶的速度大小無關(guān)。傳送帶以速度v0 v=v時，物體相對傳送帶靜止，不受摩擦力作用，勻速到達B端，即v0 0 =v>v，落在Q0 0v<v時，物體相對傳送帶向左運動，受到向右的滑動摩擦力作用，開頭做勻加速運動：0B 0 B端時速度仍小于加速，即v>v>v>v，落在QB 0 B 假設(shè)傳送帶速度較小，物體先做勻加速運動，加速到與傳送帶速度一樣時開頭做勻速運動〔此時不受摩擦力的作用v=v>v，落在QB 0v>v時，物體相對傳送帶向右運動，受到向左的滑動摩擦力作用，開頭做勻減速運動：0B 假設(shè)傳送帶速度較大，物體先做勻減速運動，減速到與傳送帶速度一樣時開頭做勻速運動〔此時不受摩擦力的作用v=v>v，落在QB B B端時速度仍大于減速，則有v=vv，落在QB θ〔二〕傾斜傳送帶θ3、如下圖，傳送帶與水平面的夾角為θ，將一物體輕〔1〕〔2〕〔3〕體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ?！痉治觥縡1、傳送帶靜止時，受力如下圖：摩擦力沿斜面對上。N假設(shè)μ<tanθ，則f<mgsinθ,物體沿斜面對下加速運動，mg摩擦力為滑動摩擦力，a=gsinθ－μgcosθ。假設(shè)μ≥tanθ，物體靜止不動，摩擦力為靜摩擦力。2假設(shè)μ<tanθ，物體始終沿斜面對下加速運動，摩擦力為滑動摩擦力，a=gsinθ－μgcosθ假設(shè)μ>tanθ，物體沿斜面對上加速運動，摩擦力為滑動摩擦力，a=μgcosθ－gsinθ，當?shù)竭_與傳送帶共速時，開頭做勻速運動，所受摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，大小等于mgsinθ。a=μgcosθ－gsinθ。假設(shè)μ=tanθmgsinθ。3下，物體沿斜面對下做加速運動，a=gsinθ＋μgcosθ假設(shè)物體達不到與傳送帶共速，則始終以a假設(shè)物體加速到與傳送帶共速，則摩擦力方向變?yōu)檠匦泵鎸ι希杭僭O(shè)μ<tanθ，物體連續(xù)沿斜面對下