人教八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試3

人教版八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試3人教版八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試38/8人教版八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試3新人教版八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試3一、選擇題(本大題共8小題，每題3分，共24分．在每題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內)1．以下由數字構成的圖形中，是軸對稱圖形的是()．2．以下語句中正確的個數是()．①對于一條直線對稱的兩個圖形必定能重合；②兩個能重合的圖形必定對于某條直線對稱；③一個軸對稱圖形不用然只有一條對稱軸；④軸對稱圖形的對應點必定在對稱軸的雙側．A．1B．2C．3D．43．已知等腰△ABC的周長為18cm，BC＝8cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于()．A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm4．已知等腰三角形的一個角等于42°，則它的底角為()．A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°5．已知A、B兩點的坐標分別是(－2,3)和(2,3)，則下邊四個結論中正確的有()．①A、B對于x軸對稱；②A、B對于y軸對稱；③A、B不軸對稱；④A、B之間的距離為4.A．1個B．2個C．3個D．4個6．如下圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直均分線DE交BC于D，交AB于點E.當∠B＝30°時，圖中必定不相等的線段有()．A．AC＝AE＝BEB．AD＝BDC．CD＝DED．AC＝BD7．如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大概是()．8．如圖是一個經過改造的臺球桌面的表示圖，圖中四個角上的暗影部分分別表示四個入球孔．果一個球按圖中所示的方向被擊出(球能夠經過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是(

)．

如A．1號袋C．3號袋二、填空題

(本大題共

8小題，每題

B．2號袋D．4號袋3分，共24分．把正確答案填在題中橫線上

)9．察看規(guī)律并填空：10．點E(a，－5)與點F(－2，b)對于y軸對稱，則a＝__________，b＝__________.11．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，AB＝5cm，則DC的長為__________．12．如圖，在

Rt△ABC

中，∠

(第11題圖)(第12題圖)C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC

的均分線，若

BD＝10，則

CD＝__________.13．如圖，∠BAC＝110°，若MP和NQ分別垂直均分AB和AC，則∠PAQ的度數是__________．14.如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，則∠C＝__________.(第13題圖)(第14題圖)15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為__________．16．如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB8m，∠A＝30°，則DE長為__________．三、解答題(本大題共5小題，共52分)17．(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD、CE交于O點，求證：OB＝OC.18．(本題滿分10分)△ABC在平面直角坐標系中的地點以以下圖．作出△ABC對于y軸對稱的三角形△A1B1C1；(2)將△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2.19．(本題滿分10分)如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度數．20．(本題滿分10分)如圖，E在△ABC的AC邊的延伸線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF＝EF，BD＝CE.求證：△ABC是等腰三角形．(過D作DG∥AC交BC于G)．21．(本題滿分12分)如圖，C為線段AE上一動點(不與點A、E重合)，在AE同側分別作等邊ABC和等邊△CDE，AD與BC訂交于點P，BE與CD訂交于點Q，連結PQ.求證：△PCQ為等邊三角形．參照答案2．B點撥：①③正確，②④不正確，此中④對應點還可能在對稱軸上．4．D點撥：在等腰三角形中，當一個銳角在未指明為頂角仍是底角時，必定要分類討論．①42°的角為等腰三角形底角；②42°的角為等腰三角形的頂角，則底角為(180°－42°)÷2＝69°.因此底角存在兩種狀況，∴42°或69°.6．D點撥：DE垂直均分AB，∠B＝30°，因此AD均分∠CAB，由角均分線性質和線段垂直均分線性質可知A、B、C都正確，且AC≠AD＝BD，故D錯誤．7．C點撥：經過三次軸對稱折疊，再剪切，獲得的圖案是C圖(也可將各選項圖案按原步驟折疊還原)．8．B點撥：本題中的臺球經過多次反射，每一次的反射就是一次軸對稱變換，直到最后落入球袋，可用軸對稱作圖(如圖)，該球最后將落入2號袋．點撥：察看可知本題圖案是兩個數字同樣，且軸對稱，由擺列可知是同樣的偶數數字構成的，故本題答案為6構成的軸對稱圖形．10．2－5點撥：點E、F對于y軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標不變．11．2.5cm點撥：△ABC為等邊三角形，AB＝BC＝CA，AD⊥BC，因此點D均分BC.因此DC＝1BC＝2.5cm.212．5點撥：∠C＝90°，∠A＝30°，則∠ABC＝60°，BD是∠ABC的均分線，則∠CBD＝30°，因此CD＝1BD＝5.213．40°點撥：由于MP、NQ分別垂直均分AB和AC，因此PA＝PB，QA＝QC，∠PAB＝∠B，∠QAC＝∠C，∠PAB＋∠QAC＝∠C＋∠B＝180°－110°70°，因此∠PAQ的度數是40°.14．25°點撥：設∠C＝x，那么∠ADB＝∠B＝2x，由于∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，代入解得x＝25°.15．60°或120°點撥：有兩種可能，以以以下圖(1)和圖(2)，AB＝AC，CD為一腰上的高，過A點作底邊BC的垂線，圖(1)中，∠BAC＝60°，圖(2)中，∠BAC＝120°.16．2m點撥：依據30°角所對的直角邊是斜邊的一半，可知DE＝1AD＝1AB＝2m.2417．證明：∵BD、CE分別是AC、AB邊上的中線，∴BE＝1AB，CD＝1AC.22又∵AB＝AC，∴BE＝CD.BECD,在△BCE和△CBD中，ABCACB,BCCB,∴△BCE≌△CBD(SAS)．∴∠ECB＝∠DBC.∴OB＝OC.18．解：(1)以以下圖的△A1B1C1.(2)以以下圖的△A2B2C2.19.解：如圖，在CH上截取DH=BH，連結AD，AH⊥BC，AH垂直均分BD.AB=AD.∴∠B=∠ADB.AB+BH=HC，AD+DH=HC=DH+CD.AD=CD.∴∠C=∠D