2022年江西省撫州市金溪縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:①；②；③方程的兩個(gè)根是；④方程有一個(gè)實(shí)根大于；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并延A→B→C→D的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，C(m，﹣3)是圖象上的一點(diǎn)，且AC⊥BC，則a的值為（）A．2 B． C．3 D．4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°5．如圖，已知，且，則（）A． B． C． D．6．如圖，下列四個(gè)三角形中，與相似的是（）A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線(xiàn)，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如果，、分別對(duì)應(yīng)、，且，那么下列等式一定成立的是（）A． B．的面積：的面積C．的度數(shù)：的度數(shù) D．的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)9．已知xy=1A．32 B．13 C．210．如圖，已知為的直徑，點(diǎn)，在上，若，則（）A． B． C． D．11．下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．12．設(shè)，，是拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則______.14．某校共1600名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育活動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有92名學(xué)生表示喜歡的項(xiàng)目是跳繩，據(jù)此估計(jì)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有____________人．15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=4，則⊙O的直徑為_(kāi)__．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，0），半徑為1的動(dòng)圓⊙P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)后⊙P與y軸相切，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為_(kāi)_____．

17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．18．若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n=______．三、解答題（共78分）19．（8分）車(chē)輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，有A、B、C、D四個(gè)收費(fèi)通道，假設(shè)車(chē)輛通過(guò)每個(gè)收費(fèi)通道的可能性相同，車(chē)輛可隨機(jī)選擇一個(gè)通過(guò)．（1）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，A通道通過(guò)的概率為；（2）兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，用樹(shù)狀圖或列表法求選擇不同通道通過(guò)的概率．20．（8分）已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（3，0）．（1）則b＝，c＝；（2）該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是．21．（8分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量22．（10分）李明從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為15立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)這張矩形鐵皮共花了多少錢(qián)？23．（10分）解方程：x2+2x=1．24．（10分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為30元的商品以每個(gè)40元的價(jià)格售出時(shí)，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè).（1）為了使平均每月有10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)且盡快售出，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？（2）當(dāng)該商品的售價(jià)為每個(gè)多少元時(shí)，商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品的平均月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求的值及，兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．26．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式2x≥﹣x+4的解集．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下∴a＜0又∵對(duì)稱(chēng)軸x=1∴∴b=-2a＞0又∵當(dāng)x=0時(shí)，可得c=3∴abc＜0，故①正確；∵b=-2a＞0，∴y=ax2-2ax+c當(dāng)x=-1，y＜0∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0又∵a＜0∴4a+c＜0，故②錯(cuò)誤；∵，c=3∴∴x（ax-b）=0又∵b=-2a∴，即③正確；∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0∴函數(shù)圖像與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2∴的另一解大于2，故④正確；由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，故⑤正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的基本知識(shí)和正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動(dòng)，△ADE的面積逐漸變大；點(diǎn)E沿B→C移動(dòng)，△ADE的面積不變；點(diǎn)E沿C→D的路徑移動(dòng)，△ADE的面積逐漸減?。蔬xD.點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象.分三段依次考慮△ADE的面積變化情況是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2﹣m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得a的值．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵AC⊥BC，∴AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，設(shè)ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2(x1≤x2)，∴A(x1，0)，B(x2，0)．依題意有(x1﹣m)2+9+(x2﹣m)2+9=(x1﹣x2)2，化簡(jiǎn)得：m2﹣m(x1+x2)+9+x1x2=0，∴m2m+90，∴am2+bn+c=﹣9a．∵(m，﹣3)是圖象上的一點(diǎn)，∴am2+bm+c=﹣3，∴﹣9a=﹣3，∴a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解答本題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想．4、B【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)DC到F，則∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故選B．考點(diǎn)：1.平行線(xiàn)的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).5、D【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，記住相似三角形的面積比等于相似比的平方．6、C【分析】△ABC是等腰三角形，底角是75°，則頂角是30°，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合相似的條件即可．【詳解】由題圖可知，，所以∠B=∠C=75°，所以．根據(jù)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似知，與相似的是項(xiàng)中的三角形故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強(qiáng)．7、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠BAM，根據(jù)已知條件判斷∠B＝∠MAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出∠B＝∠CAH．【詳解】①∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AH是高，AM是中線(xiàn)，∴AM＝BM，∴∠B＝∠BAM，①正確；②∵∠B＝∠BAM，不能判定AM平分∠BAH，∴∠B＝∠MAH不一定成立，②錯(cuò)誤；③∵∠BAC＝90°，AH是高，∴∠B＋∠BAH＝90°，∠CAH＋∠BAH＝90°，∴∠B＝∠CAH，③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得：A：BC和DE不是對(duì)應(yīng)邊，故錯(cuò)；B：面積比應(yīng)該是，故錯(cuò)；C:對(duì)應(yīng)角相等，故錯(cuò)；D：周長(zhǎng)比等于相似比，故正確.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).理解基本性質(zhì)是關(guān)鍵.9、A【解析】由題干可得y＝2x，代入x+yy【詳解】∵xy∴y＝2x，∴x+yy故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．即若ab=cd，則10、C【分析】連接AD,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，求∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90°，利用內(nèi)角和求解.【詳解】解：連接AD,則∠BAD=∠BCD=28°,∵AB是直徑，∴∠ADB=90°,∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-28°=62°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，運(yùn)用圓周角定理是解決圓中角問(wèn)題的重要途徑，直徑所對(duì)的圓周角是90°是圓中構(gòu)造90°角的重要手段.11、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征是解此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝-2，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】，∵a＝1＞0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝-2，∵離直線(xiàn)x＝-2的距離最遠(yuǎn)，離直線(xiàn)x＝-2的距離最近，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、28【分析】先根據(jù)完全平方公式把變形，然后把，代入計(jì)算即可.【詳解】∵，，∴(a+b)2-2ab=36-8=28.故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.14、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對(duì)應(yīng)得總體數(shù)據(jù)比值相同進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：設(shè)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有736人.故答案為：736.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，熟練掌握通過(guò)樣本去估計(jì)總體對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】連接OB，OC，依據(jù)△BOC是等邊三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，進(jìn)而得出⊙O的直徑為1．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，∵∠A=30°，∴∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，又∵BC=4，∴BO=CO=BC=BC=4，∴⊙O的直徑為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外接圓以及圓周角定理的運(yùn)用，三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．16、3或1【解析】利用切線(xiàn)的性質(zhì)得到點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0），然后分別計(jì)算點(diǎn)（-1，0）和（1，0）到（-4，0）的距離即可．【詳解】若運(yùn)動(dòng)后⊙P與y軸相切，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0），而-1-（-4）=3，1-（-4）=1，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為3或1．故答案為3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．17、【分析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：∵DE∥BC，，∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.18、1．【解析】】解：y=x2﹣1x+n中，a=1，b=﹣1，c=n，b2﹣1ac=16﹣1n=0，解得n=1．故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可得到所有可能的情況，進(jìn)一步即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）選擇A通道通過(guò)的概率＝，故答案為：，（2）設(shè)兩輛車(chē)分別為甲，乙，畫(huà)樹(shù)狀圖得：由樹(shù)狀圖可知：兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過(guò)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，難度不大，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）b=2，c=3；（2）（0，3），（1，4）（3）見(jiàn)解析；（4）－12＜y≤4【解析】（1）將點(diǎn)（2，3），（3，0）的坐標(biāo)直接代入y＝－x2＋bx＋c即可；（2）由（1）可得解析式，將二次函數(shù)的解析式華為頂點(diǎn)式即可;（3）根據(jù)二次函數(shù)的定點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸及所過(guò)的點(diǎn)畫(huà)出圖象即可;（4）直接由圖象可得出y的取值范圍.【詳解】（1）解：把點(diǎn)（2，3），（3，0）的坐標(biāo)直接代入y＝－x2＋bx＋c得，解得，故答案為:b=2，c=3;（2）解：令x=0,c=3,二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為則（0，3），二次函數(shù)解析式為y=y＝-x2＋2x＋3=-(x-1)2+4,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).（3）解：如圖所示…（4）解：根據(jù)圖像，當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是:－12＜y≤4.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．21、；當(dāng)時(shí)，；銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【分析】（1）根據(jù)每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每天銷(xiāo)售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得：；，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下．，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得，．當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元．由每天的總成本不超過(guò)7000元，得，解得．，，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、購(gòu)買(mǎi)這張矩形鐵皮共花了700元錢(qián)【解析】設(shè)矩形鐵皮的寬為x米，則長(zhǎng)為米，根據(jù)長(zhǎng)方形的體積公式結(jié)合長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱的容積為15立方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出x的值，再根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合鐵皮的單價(jià)即可求出購(gòu)買(mǎi)這張矩形鐵皮的總錢(qián)數(shù)．【詳解】設(shè)矩形鐵皮的寬為x米，則長(zhǎng)為米，根據(jù)題意得：，整理，得：(不合題意，舍去)，∴20x(x+2)=20×5×7=700.答：購(gòu)買(mǎi)這張矩形鐵皮共花了700元錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23、x1=﹣1+，x2=﹣1﹣【解析】利用配方法解一元二次方程即可.解：∵x2+2x=1，∴x2+2x+1=1+