資產(chǎn)組合理論課件

第三章-資產(chǎn)組合理論課件1第三章-資產(chǎn)組合理論課件2第三章-資產(chǎn)組合理論課件3第三章-資產(chǎn)組合理論課件4第三章-資產(chǎn)組合理論課件5第三章-資產(chǎn)組合理論課件6第三章-資產(chǎn)組合理論課件7rf=7%σf=0%E(rp)=15%σp=22%y=%inp(1-y)=%inrfrf=7%σf=0%E(rp)=15%σp=28E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf=rf+y[E(rp)-rf]

rc=資產(chǎn)組合收益y=0.75E(rc)=0.75(0.15)+0.25(0.07)=0.13E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf=rf+9E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PFcE(rc)=13%CE(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PF10組合方差:當(dāng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的時(shí)候，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以該資產(chǎn)組合中這部分資產(chǎn)上的比例。組合方差:當(dāng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的時(shí)候，資產(chǎn)組合11由規(guī)則可知σf＝0σc＝y(tǒng)σp由規(guī)則可知σf＝0σc＝12c=0.75(0.22)=0.165or16.5%Ify=0.75,c=1(0.22)=0.22or22%Ify=1c=0(0.22)=0.00or0%Ify=0c=0.75(0.22)=0.165or16.5%13通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來融資，投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)融資比例占自有資產(chǎn)的比例也叫融資杠桿，或者財(cái)務(wù)杠桿，如果財(cái)務(wù)杠桿為0.5，那么rc=(-0.5)(0.07)+(1.5)(0.15)=0.19c=(1.5)(0.22)=0.33通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來融資，投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)14E(r)E(rp)=15%rf=7%σp=22%0PF)S=8/22E(rp)-rf=8%E(r)E(rp)=15%rf=7%σp=215夏普（Sharpe）比率測(cè)量一個(gè)投資組合r的吸引力就是它的夏普比率(S)直覺上，S測(cè)量每一個(gè)額外風(fēng)險(xiǎn)的額外報(bào)酬夏普（Sharpe）比率16最大化問題最大化什么？如何權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)？U(r)=E(r)－0.005．A．var(r)最大化問題17數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)基礎(chǔ)︰讓y*成為f’(y)=0的解；如果f’’(y*)<0，然后y*才是真正的最佳解。數(shù)學(xué)解釋18U=E(r)-0.005As

2

=rf+y[E(rp)-rf]-0.005A(yσp)2U=E(r)-0.005As219風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A＝4時(shí)，不同y值的效用水平y(tǒng)rpσU07.00070.17.802.27.70320.28.604.48.21280.39.406.68.52880.410.208.88.65120.511.00118.580.611.8013.28.31520.712.6015.47.85680.813.4017.67.20480.914.2019.86.3592115.00225.32風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A＝4時(shí)，不同y值的效用水平y(tǒng)rpσU07.0020第三章-資產(chǎn)組合理論課件21A=4A=2A=4A=222第三章-資產(chǎn)組合理論課件23E(r)7%PLenderBorrowerp=22%方差E(r)7%PLenderBorrowerp=22%24E(r)9%7%)S=.36)S=.27Pp=22%E(r)9%)S=.36)S=.27Pp=25投資過程的兩個(gè)重要任務(wù)：證券分析和市場(chǎng)分析：評(píng)估所有可能的投資工具的風(fēng)險(xiǎn)和期望回報(bào)率特性投資過程的兩個(gè)重要任務(wù)：26在對(duì)證券市場(chǎng)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，投資者確定最優(yōu)的證券組合：從可行的投資組合中確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)-回報(bào)機(jī)會(huì)，然后決定最優(yōu)的證券組合——最優(yōu)證券組合理論選擇的目標(biāo)：使得均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上無差異曲線的效用盡可能的大選擇的對(duì)象：均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上的可行集在對(duì)證券市場(chǎng)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，投資者確定最優(yōu)的證券組合：從可27通過分析資本市場(chǎng)，一個(gè)基本的事實(shí)是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)平均來說高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)，而且回報(bào)越高，風(fēng)險(xiǎn)越大。通過分析資本市場(chǎng)，一個(gè)基本的事實(shí)是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)平均來說高28由于違約、通貨膨脹、利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)等不確定因素，證券市場(chǎng)并不存在絕對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)的證券。到期日和投資周期相同的國(guó)庫(kù)券視為無風(fēng)險(xiǎn)。能夠進(jìn)行投資的絕大多數(shù)證券是有風(fēng)險(xiǎn)的。由于違約、通貨膨脹、利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)等不確定因素，證券市29風(fēng)險(xiǎn)利用回報(bào)率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差來度量期望回報(bào)率利用回報(bào)率的期望值來刻畫收益率

風(fēng)險(xiǎn)30

你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，短期國(guó)債利率為8%。1.你的委托人決定將其資產(chǎn)組合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券基金，則該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？

一、資產(chǎn)組合例題

預(yù)期收益率=0.3×8%+0.7×18%=15%/年。標(biāo)準(zhǔn)差=0.7×28%=19.6%/年

你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合312.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，股票A：25%股票B：32%股票C：43%那么你的委托人包括短期國(guó)庫(kù)券頭寸在內(nèi)的總投資中各部分投資比例各是多少？

例題（2）投資于國(guó)庫(kù)券30.0%投資于股票A0.7×25%=17.5%投資于股票B0.7×32%=22.4%投資于股票C

0.7×43%=30.1%2.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，例題（2）投323.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？

例題（3）你的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(18-8)/28=0.3571客戶的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(15-8)/19.6=0.35713.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？33

4.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線(CAL)，資本配置線的斜率是多少？在你的基金的資本配置線上標(biāo)出你的委托人的位置。

例題（4）E(r)斜率=0.357118P15委托人019.6284.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線345.假如你的委托人決定將占總投資預(yù)算為y的投資額投入到你的資產(chǎn)組合中，目標(biāo)是獲得16%的預(yù)期收益率。a.y是多少？b.你的委托人在三種股票上和短期國(guó)庫(kù)券基金方面的投資比例各是多少？c.你的委托人的資產(chǎn)組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

例題（5）a.資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率=rf+(rp-rf)y=8+l0y如果資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率等于16%，解出y得：16=8+l0y，y=(16-8)/10=0.880%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，20%國(guó)庫(kù)券。b.客戶資金的投資比例：20%投資于國(guó)庫(kù)券投資于股票A0.8×25%=20.0%投資于股票B0.8×32%=25.6%投資于股票C0.8×43%=34.4%c.標(biāo)準(zhǔn)差=0.8×σp=0.8×28%=22.4%/年5.假如你的委托人決定將占總投資預(yù)算為y的投資額投入到你的資356.假如委托人想把他投資額的y比例投資于你的基金中，以使他的總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過18%的條件。a.投資比率y是多少？b.總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？例題（6）a.資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差=y×28%。如果客戶希望標(biāo)準(zhǔn)差不超過18%，則y=18/28=0.6429=64.29%。b.預(yù)期收益率=8+10y=8+0.6429×10=8+6.429=14.429%

6.假如委托人想把他投資額的y比例投資于你的基金中，以使他367.你的委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為A=3.5a.應(yīng)將占總投資額的多少（y）投入到你的基金中？b.你的委托人的最佳資產(chǎn)組合的預(yù)期回報(bào)率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？

例題（7）a.y*=[E(rp)-rf]/(0.01×Aσ2P)=(18-8)/(0.01×3.5×282)=10/27.44=0.3644b.最佳組合的E(r)=8+10y*=8+0.3644×10=11.644%標(biāo)準(zhǔn)差=0.3644×28=10.20%

7.你的委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為A=3.5例題（7）a.y*378.假定：E（rP）=11%，δP=15%，rf=5%。a.投資者要把她的投資預(yù)算的多大比率投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，才能使她的總投資預(yù)期回報(bào)率等于8%？她在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P上投入的比例是多少？在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)方面又是多少？b.她的投資回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？c.另一委托人想要盡可能的得到最大的回報(bào)，同時(shí)又要滿足你所限制的他的標(biāo)準(zhǔn)差不得大于12%的條件，哪個(gè)委托人更厭惡風(fēng)險(xiǎn)？資本配置例題（8）E(r)=8%=5%+y(11%-5%)y=(8-5)/(11-5)=0.5σC=yσp=0.50×15%=7.5%第一個(gè)客戶更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，所能容忍的標(biāo)準(zhǔn)差更小。

8.假定：E（rP）=11%，δP=15%，rf=5%。38風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的領(lǐng)域有多大？我們生活在令人興奮的時(shí)代，有著寬廣的投資環(huán)境。以下是一份由RiskMetrics所報(bào)導(dǎo)相當(dāng)平凡工具的清單；資料來源︰RiskMetricsTM技術(shù)手冊(cè)股票指數(shù)：31個(gè)國(guó)家外匯匯率：31個(gè)國(guó)家全球貨幣市場(chǎng)：111全球換匯：121全球政府債券：153商品：33超過400種不同工具。這還不包括個(gè)別的股票、共同基金、創(chuàng)投資金、期貨、選擇權(quán)，和其它衍生性金融商品…。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的領(lǐng)域有多大？39證券組合的回報(bào)率假設(shè)有種可得的不同資產(chǎn)，我們把初始財(cái)富分成份，投資到這種資產(chǎn)上，該證券組合的回報(bào)率為證券組合的回報(bào)率40例子：計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率（1）證券和證券組合的值證券在證券組合每股的初始在證券組合初始名稱 中的股數(shù) 市場(chǎng)價(jià)格 總投資市場(chǎng)價(jià)值中的份額 A 100 40元4,000元4,000/17,200=0.2325

B 200 35元 7,000元 7,000/17,200=0.4070 C 100 62元 6,200元 6,200/17,200=0.3605 證券組合的初始市場(chǎng)價(jià)值=17,200元

總的份額=1.0000

例子：計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率41在表中，假設(shè)投資者投資的期間為一期，投資的初始財(cái)富為17200元，投資者選擇A、B、C三種股票進(jìn)行投資。投資者估計(jì)它們的期末價(jià)格分別為46.48、43.61、76.14。在表中，假設(shè)投資者投資的期間為一期，投資的初始財(cái)富為172042由前面的期末價(jià)格可知，投資者估計(jì)三種股票的收益率分別為(46.48-40)/40=16.2%(43.61-35)/35=24.6%(76.14-62)/62=22.8%由前面的期末價(jià)格可知，投資者估計(jì)三種股票的收益率分別為43（2）利用期末價(jià)格計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率A 100 46.48元 46.48元100=4,648元 B 200 43.61元 43.61元200=8,722元 C 100 76.14元 76.14元100=7,614元 證券組合的期末預(yù)期價(jià)值=20,984元 證券組合的期望回報(bào)率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00%

（2）利用期末價(jià)格計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率44（3）利用證券的期望回報(bào)率計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率證券在證券組合初證券的在證券組合的期望名稱始價(jià)值中份額期望收益率回報(bào)率所起的作用 A 0.232516.2%0.232516.2%=3.77% B 0.407024.6%0.407024.6%=10.01% C 0.360522.85%0.360522.8%=8.22% 證券組合的期望回報(bào)率=22.00% （3）利用證券的期望回報(bào)率計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率45在表（3）中，把證券組合期望回報(bào)率表示成各個(gè)股票期望回報(bào)率的加權(quán)和，這里的權(quán)是各種股票在證券組合中的相對(duì)價(jià)值。在表（3）中，把證券組合期望回報(bào)率表示成各個(gè)股票期望回報(bào)率的46既可以用證券組合中各種證券的數(shù)量來表示證券組合，也可以用證券組合中各種證券所占證券組合初始價(jià)值的份額來表示證券組合。在上表中，既可用（100，200，100）來表示該證券組合，也可用（0.2325，0.4070，0.3605）來表示。既可以用證券組合中各種證券的數(shù)量來表示證券組合，也可以用證券47風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量前面的例子，假設(shè)了期末的價(jià)格。這是一種極為理想的狀態(tài)。市場(chǎng)中，收益往往是不確定的，是一個(gè)隨機(jī)變量。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量48證券組合回報(bào)率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差標(biāo)準(zhǔn)差證券組合回報(bào)率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差49例子，A、B兩個(gè)證券，分別占60％，40％事件概論AB組合Ra10%5%-1%2.60%b40%7%6%6.60%c30%-4%2%-1.60%d20%15%20%17.00%例子，A、B兩個(gè)證券，分別占60％，40％事件概論AB組合R50E(RA)=5.1%E(RB)=6.9%E(0.6×RA+0.4×RB)=5.82%E(RA)=5.1%51N種證券組成的資產(chǎn)組合這里表示證券和之間的協(xié)方差。N種證券組成的資產(chǎn)組合52例子：假設(shè)A，B，C三種證券的方差-協(xié)方差矩陣為則證券組合的方差為例子：假設(shè)A，B，C三種證券的方差-協(xié)方差矩陣為53證券組合的期望收益率和方差給定證券組合期望回報(bào)率方差當(dāng)證券的種類越來越多時(shí)，證券組合回報(bào)率的方差的大小越來越依賴于證券之間的協(xié)方差而不是證券的方差。證券組合的期望收益率和方差54資產(chǎn)組合的效率邊界可行集由N種可交易風(fēng)險(xiǎn)證券中的任意K種形成的證券組合構(gòu)成的集合稱為可行集。在均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上來刻畫可行集。資產(chǎn)組合的效率邊界55假設(shè)證券1的期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差為；證券2的的期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差為。設(shè)由證券1、2形成的證券組合分別有假設(shè)證券1的期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差為56證券組合的期望回報(bào)率證券組合的期望回報(bào)率57假設(shè)證券1、2收益率的相關(guān)系數(shù)為，則證券組合回報(bào)率的方差為

每個(gè)證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差的上、下界上界在=1時(shí)達(dá)到，下界在=-1時(shí)達(dá)到假設(shè)證券1、2收益率的相關(guān)系數(shù)為，則證券組合回報(bào)率58

59相關(guān)性ABCDEF-10.20.0980.0020.10.2020.298-0.50.20.1450.1330.1730.2420.31600.20.1790.1880.2240.2760.3340.50.20.2080.230.2650.3060.3510.20.2340.2660.30.3340.366相關(guān)性ABCDEF-10.20.0980.0020.10.260第三章-資產(chǎn)組合理論課件61第三章-資產(chǎn)組合理論課件62第三章-資產(chǎn)組合理論課件63第三章-資產(chǎn)組合理論課件64第三章-資產(chǎn)組合理論課件65第三章-資產(chǎn)組合理論課件66下界上界下界下界上界下界67分散化導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)縮小。=-1=1=0=-0.5分散化導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)縮小。=-1=1=068相關(guān)系數(shù)越小，曲線彎曲越厲害。極限狀況每對(duì)證券只有一個(gè)相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)越小，曲線彎曲越厲害。69證券形成地組合的回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差不大于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。分散化(Diversification)只要，則兩個(gè)證券形成地證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差小于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。直觀解釋證券形成地組合的回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差不大于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)70假設(shè)=0，由1、2兩種證券形成的可行集在均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上的表示。證券組合的期望回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差為通過找出與之間的關(guān)系假設(shè)=0，由1、2兩種證券形成的可行集在均值-標(biāo)準(zhǔn)差71得到為一雙曲線得到為一雙曲線72可行集的兩個(gè)重要性質(zhì)（1）只要N不小于3，可行集對(duì)應(yīng)于均值-標(biāo)方差平面上的區(qū)域?yàn)槎S的。（2）可行集的左邊向左凸?？尚屑尚屑膬蓚€(gè)重要性質(zhì)73有效集定理投資者從滿足如下條件的證券組合可行集中選擇他的最優(yōu)證券組合：（1）對(duì)給定的回報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)水平最?。?）對(duì)給定的風(fēng)險(xiǎn)水平，回報(bào)最大；滿足上面兩個(gè)條件的證券組合集稱為有效集。有效集定理74下面分兩步把有效集定理應(yīng)用到可行集上，得到投資者最優(yōu)的可投資集。下面分兩步把有效集定理應(yīng)用到可行集上，得到投資者最優(yōu)的可投資75給定期望回報(bào)率，找方差最小的證券組合

給定期望回報(bào)率，找方差最小的證券組合

76第三章-資產(chǎn)組合理論課件77有效集、協(xié)方差效應(yīng)，有效集、協(xié)方差效應(yīng)，78最小方差證券組合定義：比最小方差證券組合回報(bào)高的前沿證券組合稱為有效證券組合，既不是最小方差證券組合又不是有效證券組合的前沿證券組合稱為非有效證券組合。最小方差證券組合79證券組合前沿的性質(zhì)性質(zhì)1：整個(gè)證券組合前沿可以由任何兩個(gè)前沿證券組合生成。性質(zhì)2：前沿證券組合的任何凸組合仍然在證券組合前沿上。證券組合前沿的性質(zhì)80托賓模型引入了無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以按照一定的利率借入或者借出。托賓模型81第三章-資產(chǎn)組合理論課件82第三章-資產(chǎn)組合理論課件83在證券組合前沿上，一般按照收益波動(dòng)率來選擇資產(chǎn)組合，即單位風(fēng)險(xiǎn)所帶來的收益。在圖形上就表現(xiàn)為CAL（資產(chǎn)配置線）的斜率，這個(gè)斜率越大，單位風(fēng)險(xiǎn)帶來的收益就越大在證券組合前沿上，一般按照收益波動(dòng)率來選擇資產(chǎn)組合，即單位風(fēng)84沒有引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況沒有引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況85引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況86不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者的最優(yōu)投資策略不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者的最優(yōu)投資策略87部分投資在無風(fēng)險(xiǎn)債券上部分投資在無風(fēng)險(xiǎn)債券上88全部投資在風(fēng)險(xiǎn)證券上全部投資在風(fēng)險(xiǎn)證券上89賣出無風(fēng)險(xiǎn)債券賣出無風(fēng)險(xiǎn)債券90分離性質(zhì)：無論投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡如何，他們選擇相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合最優(yōu)證券組合選擇過程可以分成兩步：

決定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度在無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券之間配置資本。分離性質(zhì)：無論投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡如何，他們選擇相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組91存在無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的最優(yōu)投資策略：分離性質(zhì)第三章-資產(chǎn)組合理論課件92決定僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的證券組合前沿決定由無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的證券組合前沿確定最優(yōu)投資組合決定僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的證券組合前沿93Thetheoriesofsecurityselectionandassetallocationareidentical.實(shí)際市場(chǎng)中每個(gè)資產(chǎn)類進(jìn)行最優(yōu)投資組合選擇，最高管理層決定每個(gè)資產(chǎn)類的投資預(yù)算。Thetheoriesofsecurityselec94風(fēng)險(xiǎn)的分散化-數(shù)學(xué)解釋風(fēng)險(xiǎn)的分散化-數(shù)學(xué)解釋95則上式可以簡(jiǎn)化為則上式可以簡(jiǎn)化為96風(fēng)險(xiǎn)的分散化市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)唯一風(fēng)險(xiǎn)分散化導(dǎo)致市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的平均化分散化能夠顯著地縮減唯一風(fēng)險(xiǎn)。

唯一風(fēng)險(xiǎn)

總風(fēng)險(xiǎn)

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的分散化97美國(guó)的萊格·梅森集中資產(chǎn)公司副總裁兼總經(jīng)理羅伯特·哈格斯特朗作了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)研究，他將1200家美國(guó)上市公司進(jìn)行隨機(jī)組合，時(shí)間設(shè)置為10年期。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)：

1、在250種股票的組合組里，最高回報(bào)為16％，最低為11.4％。

2、在15種股票的組合組里，最高回報(bào)為26.6％，最低為4.4％。

3、在3000種15支股票的組合中，有808種組合擊敗市場(chǎng)。

4、在3000種250支股票的組合中，有63種組合擊敗市場(chǎng)。

結(jié)論：

1、就單個(gè)集中投資組合而言，集中投資有更大的機(jī)會(huì)獲得高于市場(chǎng)的收益，也有更大的機(jī)會(huì)低于市場(chǎng)的平均收益。

2、擁有股票數(shù)量減少，擊敗市場(chǎng)的可能性增加。擁有15支股票，你擊敗市場(chǎng)的機(jī)率是4：1，擁有250支股票你擊敗市場(chǎng)的機(jī)率是50：1。但是集中投資的成功與至關(guān)重要的英明選股是分不開。美國(guó)的萊格·梅森集中資產(chǎn)公司副總裁兼總經(jīng)理羅伯特·哈格斯特朗98最理想的風(fēng)險(xiǎn)投資組合理論回顧最理想的風(fēng)險(xiǎn)投資組合理論回顧99每一條資本分配線(CAL)唯一鑒定的方法就是它的坡度。最好的資本分配線(CAL)是具最陡峭的坡度或具最高的夏普比率。最佳的風(fēng)險(xiǎn)投資組合是位于切點(diǎn)的投資組合(TangencyPortfolio)︰唯一具有最高夏普比率的投資組合。概念上，請(qǐng)注意最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的定義并不涉及任何個(gè)別投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，這是非常重要的。每一條資本分配線(CAL)唯一鑒定的方法就是它的坡度。100在一個(gè)這樣理想的世界中，每位投資者，不管他的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水準(zhǔn)，在最佳的資本分配線(CAL)上意見一致，并且在

rf和最佳的風(fēng)險(xiǎn)投資組合之間，配置他的財(cái)產(chǎn)。一部份

y投資在最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合上，不過，將取決于每個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，如前面所討論的。不過，實(shí)際上，不同的投資者對(duì)于他們的最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合，會(huì)有非常不同的想法。為什么？在一個(gè)這樣理想的世界中，每位投資者，不管他的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水準(zhǔn)，101分離原則的內(nèi)涵︰一位投資組合經(jīng)理人將為所有客戶提供相同的風(fēng)險(xiǎn)投資組合。實(shí)際上，不同的經(jīng)理人焦點(diǎn)放在整個(gè)金融資產(chǎn)的不同子集合中，導(dǎo)出不同的效率前緣，并且提供不同的「最佳」投資組合給他們的顧客。為什么？分離原則的內(nèi)涵︰一位投資組合經(jīng)理人將為所有客戶提供相同的風(fēng)險(xiǎn)102投資組合選擇的理論建構(gòu)在很多簡(jiǎn)化的假設(shè)上︰沒有市場(chǎng)磨擦(MarketFrictions)(稅款、交易成本、限制金融資產(chǎn)的可分性、市場(chǎng)區(qū)隔)。投資者沒有異質(zhì)性(例如富有的與窮的、有信息的與缺乏信息的，年輕的與老的)。靜止的期望報(bào)酬與變異－在報(bào)酬及變異上無法預(yù)測(cè)(例如金融分析師、會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)訊息、總體經(jīng)濟(jì)變量在投資決策制定上并不扮演任何的角色)。投資組合選擇的理論建構(gòu)在很多簡(jiǎn)化的假設(shè)上︰103資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)收益率和標(biāo)準(zhǔn)差作為實(shí)際收益的代表，可能與現(xiàn)實(shí)情況不相符合運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算期望收益，和方差、協(xié)方差，當(dāng)時(shí)過去不代表未來資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn)104謝謝謝謝105第三章-資產(chǎn)組合理論課件106第三章-資產(chǎn)組合理論課件107第三章-資產(chǎn)組合理論課件108第三章-資產(chǎn)組合理論課件109第三章-資產(chǎn)組合理論課件110第三章-資產(chǎn)組合理論課件111第三章-資產(chǎn)組合理論課件112rf=7%σf=0%E(rp)=15%σp=22%y=%inp(1-y)=%inrfrf=7%σf=0%E(rp)=15%σp=2113E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf=rf+y[E(rp)-rf]

rc=資產(chǎn)組合收益y=0.75E(rc)=0.75(0.15)+0.25(0.07)=0.13E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf=rf+114E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PFcE(rc)=13%CE(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PF115組合方差:當(dāng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的時(shí)候，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以該資產(chǎn)組合中這部分資產(chǎn)上的比例。組合方差:當(dāng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的時(shí)候，資產(chǎn)組合116由規(guī)則可知σf＝0σc＝y(tǒng)σp由規(guī)則可知σf＝0σc＝117c=0.75(0.22)=0.165or16.5%Ify=0.75,c=1(0.22)=0.22or22%Ify=1c=0(0.22)=0.00or0%Ify=0c=0.75(0.22)=0.165or16.5%118通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來融資，投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)融資比例占自有資產(chǎn)的比例也叫融資杠桿，或者財(cái)務(wù)杠桿，如果財(cái)務(wù)杠桿為0.5，那么rc=(-0.5)(0.07)+(1.5)(0.15)=0.19c=(1.5)(0.22)=0.33通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來融資，投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)119E(r)E(rp)=15%rf=7%σp=22%0PF)S=8/22E(rp)-rf=8%E(r)E(rp)=15%rf=7%σp=2120夏普（Sharpe）比率測(cè)量一個(gè)投資組合r的吸引力就是它的夏普比率(S)直覺上，S測(cè)量每一個(gè)額外風(fēng)險(xiǎn)的額外報(bào)酬夏普（Sharpe）比率121最大化問題最大化什么？如何權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)？U(r)=E(r)－0.005．A．var(r)最大化問題122數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)基礎(chǔ)︰讓y*成為f’(y)=0的解；如果f’’(y*)<0，然后y*才是真正的最佳解。數(shù)學(xué)解釋123U=E(r)-0.005As

2

=rf+y[E(rp)-rf]-0.005A(yσp)2U=E(r)-0.005As2124風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A＝4時(shí)，不同y值的效用水平y(tǒng)rpσU07.00070.17.802.27.70320.28.604.48.21280.39.406.68.52880.410.208.88.65120.511.00118.580.611.8013.28.31520.712.6015.47.85680.813.4017.67.20480.914.2019.86.3592115.00225.32風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A＝4時(shí)，不同y值的效用水平y(tǒng)rpσU07.00125第三章-資產(chǎn)組合理論課件126A=4A=2A=4A=2127第三章-資產(chǎn)組合理論課件128E(r)7%PLenderBorrowerp=22%方差E(r)7%PLenderBorrowerp=22%129E(r)9%7%)S=.36)S=.27Pp=22%E(r)9%)S=.36)S=.27Pp=130投資過程的兩個(gè)重要任務(wù)：證券分析和市場(chǎng)分析：評(píng)估所有可能的投資工具的風(fēng)險(xiǎn)和期望回報(bào)率特性投資過程的兩個(gè)重要任務(wù)：131在對(duì)證券市場(chǎng)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，投資者確定最優(yōu)的證券組合：從可行的投資組合中確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)-回報(bào)機(jī)會(huì)，然后決定最優(yōu)的證券組合——最優(yōu)證券組合理論選擇的目標(biāo)：使得均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上無差異曲線的效用盡可能的大選擇的對(duì)象：均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上的可行集在對(duì)證券市場(chǎng)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，投資者確定最優(yōu)的證券組合：從可132通過分析資本市場(chǎng)，一個(gè)基本的事實(shí)是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)平均來說高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)，而且回報(bào)越高，風(fēng)險(xiǎn)越大。通過分析資本市場(chǎng)，一個(gè)基本的事實(shí)是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)平均來說高133由于違約、通貨膨脹、利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)等不確定因素，證券市場(chǎng)并不存在絕對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)的證券。到期日和投資周期相同的國(guó)庫(kù)券視為無風(fēng)險(xiǎn)。能夠進(jìn)行投資的絕大多數(shù)證券是有風(fēng)險(xiǎn)的。由于違約、通貨膨脹、利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)等不確定因素，證券市134風(fēng)險(xiǎn)利用回報(bào)率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差來度量期望回報(bào)率利用回報(bào)率的期望值來刻畫收益率

風(fēng)險(xiǎn)135

你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，短期國(guó)債利率為8%。1.你的委托人決定將其資產(chǎn)組合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券基金，則該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？

一、資產(chǎn)組合例題

預(yù)期收益率=0.3×8%+0.7×18%=15%/年。標(biāo)準(zhǔn)差=0.7×28%=19.6%/年

你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合1362.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，股票A：25%股票B：32%股票C：43%那么你的委托人包括短期國(guó)庫(kù)券頭寸在內(nèi)的總投資中各部分投資比例各是多少？

例題（2）投資于國(guó)庫(kù)券30.0%投資于股票A0.7×25%=17.5%投資于股票B0.7×32%=22.4%投資于股票C

0.7×43%=30.1%2.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，例題（2）投1373.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？

例題（3）你的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(18-8)/28=0.3571客戶的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(15-8)/19.6=0.35713.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？138

4.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線(CAL)，資本配置線的斜率是多少？在你的基金的資本配置線上標(biāo)出你的委托人的位置。

例題（4）E(r)斜率=0.357118P15委托人019.6284.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線1395.假如你的委托人決定將占總投資預(yù)算為y的投資額投入到你的資產(chǎn)組合中，目標(biāo)是獲得16%的預(yù)期收益率。a.y是多少？b.你的委托人在三種股票上和短期國(guó)庫(kù)券基金方面的投資比例各是多少？c.你的委托人的資產(chǎn)組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

例題（5）a.資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率=rf+(rp-rf)y=8+l0y如果資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率等于16%，解出y得：16=8+l0y，y=(16-8)/10=0.880%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，20%國(guó)庫(kù)券。b.客戶資金的投資比例：20%投資于國(guó)庫(kù)券投資于股票A0.8×25%=20.0%投資于股票B0.8×32%=25.6%投資于股票C0.8×43%=34.4%c.標(biāo)準(zhǔn)差=0.8×σp=0.8×28%=22.4%/年5.假如你的委托人決定將占總投資預(yù)算為y的投資額投入到你的資1406.假如委托人想把他投資額的y比例投資于你的基金中，以使他的總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過18%的條件。a.投資比率y是多少？b.總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？例題（6）a.資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差=y×28%。如果客戶希望標(biāo)準(zhǔn)差不超過18%，則y=18/28=0.6429=64.29%。b.預(yù)期收益率=8+10y=8+0.6429×10=8+6.429=14.429%

6.假如委托人想把他投資額的y比例投資于你的基金中，以使他1417.你的委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為A=3.5a.應(yīng)將占總投資額的多少（y）投入到你的基金中？b.你的委托人的最佳資產(chǎn)組合的預(yù)期回報(bào)率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？

例題（7）a.y*=[E(rp)-rf]/(0.01×Aσ2P)=(18-8)/(0.01×3.5×282)=10/27.44=0.3644b.最佳組合的E(r)=8+10y*=8+0.3644×10=11.644%標(biāo)準(zhǔn)差=0.3644×28=10.20%

7.你的委托人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為A=3.5例題（7）a.y*1428.假定：E（rP）=11%，δP=15%，rf=5%。a.投資者要把她的投資預(yù)算的多大比率投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，才能使她的總投資預(yù)期回報(bào)率等于8%？她在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P上投入的比例是多少？在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)方面又是多少？b.她的投資回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？c.另一委托人想要盡可能的得到最大的回報(bào)，同時(shí)又要滿足你所限制的他的標(biāo)準(zhǔn)差不得大于12%的條件，哪個(gè)委托人更厭惡風(fēng)險(xiǎn)？資本配置例題（8）E(r)=8%=5%+y(11%-5%)y=(8-5)/(11-5)=0.5σC=yσp=0.50×15%=7.5%第一個(gè)客戶更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，所能容忍的標(biāo)準(zhǔn)差更小。

8.假定：E（rP）=11%，δP=15%，rf=5%。143風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的領(lǐng)域有多大？我們生活在令人興奮的時(shí)代，有著寬廣的投資環(huán)境。以下是一份由RiskMetrics所報(bào)導(dǎo)相當(dāng)平凡工具的清單；資料來源︰RiskMetricsTM技術(shù)手冊(cè)股票指數(shù)：31個(gè)國(guó)家外匯匯率：31個(gè)國(guó)家全球貨幣市場(chǎng)：111全球換匯：121全球政府債券：153商品：33超過400種不同工具。這還不包括個(gè)別的股票、共同基金、創(chuàng)投資金、期貨、選擇權(quán)，和其它衍生性金融商品…。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的領(lǐng)域有多大？144證券組合的回報(bào)率假設(shè)有種可得的不同資產(chǎn)，我們把初始財(cái)富分成份，投資到這種資產(chǎn)上，該證券組合的回報(bào)率為證券組合的回報(bào)率145例子：計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率（1）證券和證券組合的值證券在證券組合每股的初始在證券組合初始名稱 中的股數(shù) 市場(chǎng)價(jià)格 總投資市場(chǎng)價(jià)值中的份額 A 100 40元4,000元4,000/17,200=0.2325

B 200 35元 7,000元 7,000/17,200=0.4070 C 100 62元 6,200元 6,200/17,200=0.3605 證券組合的初始市場(chǎng)價(jià)值=17,200元

總的份額=1.0000

例子：計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率146在表中，假設(shè)投資者投資的期間為一期，投資的初始財(cái)富為17200元，投資者選擇A、B、C三種股票進(jìn)行投資。投資者估計(jì)它們的期末價(jià)格分別為46.48、43.61、76.14。在表中，假設(shè)投資者投資的期間為一期，投資的初始財(cái)富為1720147由前面的期末價(jià)格可知，投資者估計(jì)三種股票的收益率分別為(46.48-40)/40=16.2%(43.61-35)/35=24.6%(76.14-62)/62=22.8%由前面的期末價(jià)格可知，投資者估計(jì)三種股票的收益率分別為148（2）利用期末價(jià)格計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率A 100 46.48元 46.48元100=4,648元 B 200 43.61元 43.61元200=8,722元 C 100 76.14元 76.14元100=7,614元 證券組合的期末預(yù)期價(jià)值=20,984元 證券組合的期望回報(bào)率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00%

（2）利用期末價(jià)格計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率149（3）利用證券的期望回報(bào)率計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率證券在證券組合初證券的在證券組合的期望名稱始價(jià)值中份額期望收益率回報(bào)率所起的作用 A 0.232516.2%0.232516.2%=3.77% B 0.407024.6%0.407024.6%=10.01% C 0.360522.85%0.360522.8%=8.22% 證券組合的期望回報(bào)率=22.00% （3）利用證券的期望回報(bào)率計(jì)算證券組合的期望回報(bào)率150在表（3）中，把證券組合期望回報(bào)率表示成各個(gè)股票期望回報(bào)率的加權(quán)和，這里的權(quán)是各種股票在證券組合中的相對(duì)價(jià)值。在表（3）中，把證券組合期望回報(bào)率表示成各個(gè)股票期望回報(bào)率的151既可以用證券組合中各種證券的數(shù)量來表示證券組合，也可以用證券組合中各種證券所占證券組合初始價(jià)值的份額來表示證券組合。在上表中，既可用（100，200，100）來表示該證券組合，也可用（0.2325，0.4070，0.3605）來表示。既可以用證券組合中各種證券的數(shù)量來表示證券組合，也可以用證券152風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量前面的例子，假設(shè)了期末的價(jià)格。這是一種極為理想的狀態(tài)。市場(chǎng)中，收益往往是不確定的，是一個(gè)隨機(jī)變量。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量153證券組合回報(bào)率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差標(biāo)準(zhǔn)差證券組合回報(bào)率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差154例子，A、B兩個(gè)證券，分別占60％，40％事件概論AB組合Ra10%5%-1%2.60%b40%7%6%6.60%c30%-4%2%-1.60%d20%15%20%17.00%例子，A、B兩個(gè)證券，分別占60％，40％事件概論AB組合R155E(RA)=5.1%E(RB)=6.9%E(0.6×RA+0.4×RB)=5.82%E(RA)=5.1%156N種證券組成的資產(chǎn)組合這里表示證券和之間的協(xié)方差。N種證券組成的資產(chǎn)組合157例子：假設(shè)A，B，C三種證券的方差-協(xié)方差矩陣為則證券組合的方差為例子：假設(shè)A，B，C三種證券的方差-協(xié)方差矩陣為158證券組合的期望收益率和方差給定證券組合期望回報(bào)率方差當(dāng)證券的種類越來越多時(shí)，證券組合回報(bào)率的方差的大小越來越依賴于證券之間的協(xié)方差而不是證券的方差。證券組合的期望收益率和方差159資產(chǎn)組合的效率邊界可行集由N種可交易風(fēng)險(xiǎn)證券中的任意K種形成的證券組合構(gòu)成的集合稱為可行集。在均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上來刻畫可行集。資產(chǎn)組合的效率邊界160假設(shè)證券1的期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差為；證券2的的期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差為。設(shè)由證券1、2形成的證券組合分別有假設(shè)證券1的期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差為161證券組合的期望回報(bào)率證券組合的期望回報(bào)率162假設(shè)證券1、2收益率的相關(guān)系數(shù)為，則證券組合回報(bào)率的方差為

每個(gè)證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差的上、下界上界在=1時(shí)達(dá)到，下界在=-1時(shí)達(dá)到假設(shè)證券1、2收益率的相關(guān)系數(shù)為，則證券組合回報(bào)率163

164相關(guān)性ABCDEF-10.20.0980.0020.10.2020.298-0.50.20.1450.1330.1730.2420.31600.20.1790.1880.2240.2760.3340.50.20.2080.230.2650.3060.3510.20.2340.2660.30.3340.366相關(guān)性ABCDEF-10.20.0980.0020.10.2165第三章-資產(chǎn)組合理論課件166第三章-資產(chǎn)組合理論課件167第三章-資產(chǎn)組合理論課件168第三章-資產(chǎn)組合理論課件169第三章-資產(chǎn)組合理論課件170第三章-資產(chǎn)組合理論課件171下界上界下界下界上界下界172分散化導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)縮小。=-1=1=0=-0.5分散化導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)縮小。=-1=1=0173相關(guān)系數(shù)越小，曲線彎曲越厲害。極限狀況每對(duì)證券只有一個(gè)相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)越小，曲線彎曲越厲害。174證券形成地組合的回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差不大于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。分散化(Diversification)只要，則兩個(gè)證券形成地證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差小于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。直觀解釋證券形成地組合的回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差不大于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)175假設(shè)=0，由1、2兩種證券形成的可行集在均值-標(biāo)準(zhǔn)差平面上的表示。證券組合的期望回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差為通過找出與之間的關(guān)系假設(shè)=0，由1、2兩種證券形成的可行集在均值-標(biāo)準(zhǔn)差176得到為一雙曲線得到為一雙曲線177可行集的兩個(gè)重要性質(zhì)（1）只要N不小于3，可行集對(duì)應(yīng)于均值-標(biāo)方差平面上的區(qū)域?yàn)槎S的。（2）可行集的左邊向左凸?？尚屑尚屑膬蓚€(gè)重要性質(zhì)178有效集定理投資者從滿足如下條件的證券組合可行集中選擇他的最優(yōu)證券組合：（1）對(duì)給定的回報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)水平最?。?）對(duì)給定的風(fēng)險(xiǎn)水平，回報(bào)最大；滿足上面兩個(gè)條件的證券組合集稱為有效集。有效集定理179下面分兩步把有效集定理應(yīng)用到可行集上，得到投資者最優(yōu)的可投資集。下面分兩步把有效集定理應(yīng)用到可行集上，得到投資者最優(yōu)的可投資180給定期望回報(bào)率，找方差最小的證券組合

給定期望回報(bào)率，找方差最小的證券組合

181第三章-資產(chǎn)組合理論課件182有效集、協(xié)方差效應(yīng)，有效集、協(xié)方差效應(yīng)，183最小方差證券組合定義：比最小方差證券組合回報(bào)高的前沿證券組合稱為有效證券組合，既不是最小方差證券組合又不是有效證券組合的前沿證券組合稱為非有效證券組合。最小方差證券組合184證券組合前沿的性質(zhì)性質(zhì)1：整個(gè)證券組合前沿可以由任何兩個(gè)前沿證券組合生成。性質(zhì)2：前沿證券組合的任何凸組合仍然在證券組合前沿上。證券組合前沿的性質(zhì)185