三種常用的坐標(biāo)系市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件_第1頁
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第1頁yx以濃度表示標(biāo)量場

以箭頭表示矢量場A

標(biāo)量場（）和矢量場（A）yx第2頁一慣用坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系內(nèi)任一矢量可表示為空間任意點其坐標(biāo)單位矢量,,相互正交，而且遵照右手螺旋法則

1直角坐標(biāo)系第3頁各個面面積元體積元第4頁柱坐標(biāo)系中三個坐標(biāo)變量是過空間任意點坐標(biāo)單位矢量為,,,它們相互正交，而且遵照右手螺旋法則

2柱坐標(biāo)系第5頁在點處沿,,方向長度元分別是：面積元分別是:體積元：xyzox1x1x1z第6頁球坐標(biāo)系中三個坐標(biāo)變量是,,過空間任意點坐標(biāo)單位矢量為,,它們相互正交，而且遵照右手螺旋法則3球坐標(biāo)系第7頁在點處沿,,方向長度元分別是：面積元:體積元：xyzox1第8頁二三種坐標(biāo)系坐標(biāo)變量之間關(guān)系

1直角坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系關(guān)系oxzy第9頁2直角坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系關(guān)系oxzy第10頁

3柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系關(guān)系oxzy第11頁三三種坐標(biāo)系坐標(biāo)單位矢量之間關(guān)系

（一）直角坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系關(guān)系第12頁（二）柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系關(guān)系第13頁（三）直角坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系關(guān)系第14頁例1假如有一矢量在柱坐標(biāo)系下表示式為,試求出它在直角坐標(biāo)系下各分量大小。解將上式綜合起來，寫成簡明矩陣形式為

第15頁例2寫出空間任一點在直角坐標(biāo)系下位置矢量表示式，然后將此位置矢量轉(zhuǎn)換成在柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下矢量。解在空間任一點位置矢量為利用例1-1中結(jié)論，得第16頁于是，位置矢量在柱坐標(biāo)系下得表示式為同理可得，在球坐標(biāo)系下得位置矢量表示式為可見，位置矢量在不一樣坐標(biāo)系下得表示式是不一樣.代入,得第17頁例3試判斷以下矢量場是否是均勻矢量場：解1.1.柱坐標(biāo)系中,其中都是常數(shù)。

2.在球坐標(biāo)系中,其中

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