射線檢測(cè)計(jì)算題

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初、中級(jí)無損檢測(cè)技術(shù)資格人員-射線檢測(cè)考題匯編

計(jì)算題

1?在某管電壓下產(chǎn)生的X射線穿過某物質(zhì)其半值層為0.65cm,則它的十分之一值層是多少?解：半值層0.65cm時(shí)，卩=(ln2)/0.65=1.07cm-i,十分之一值層時(shí)ln10=1.07X,X=(ln10)/1.07=2.15cm

2?透過厚鋁板的X射線窄射束的照射劑量率是400x10-7C/Kg,再透過20mm厚的鋁板時(shí)，劑量率變?yōu)?00x10-7C/Kg，那么再透過10mm厚的鋁板時(shí)，劑量率為多少？解：I=1e-m,

10

200*10-7=400*10-7*e?,卩=(ln2)/2，再按I=Ie-x2，這里x2=20+10=30mm=3cm,代入各

20

參數(shù)即可求得I=141x10-7C/Kg

3.6個(gè)月前購進(jìn)192lr源，當(dāng)時(shí)的射源強(qiáng)度為148x1010Bq,現(xiàn)在的強(qiáng)度為多少？(按每月30天計(jì)算)

解：⑼丘源的半衰期為75天，則入=0.693/T=0.693/75，根據(jù)G=Ge-yt=6x30(天)，代

1/20

入得G^28x1010Bq

4?已知透過觀片燈窗口的光照度為100000lx，若透過底片的光強(qiáng)不少于50lx，則該觀片燈能觀察底片的最大黑度值為多少？解：設(shè)L=100000lx,L=50lx,則

0

D=lg(L/L)=lg(100000/50)=3.3

max0

5?若散射線忽略不計(jì)，當(dāng)平板透照厚度的增厚量或減薄量相當(dāng)于半值層厚度的1/x時(shí)，則膠片接受的射線照射量將減少或增大百分之幾？解：(1)參閱圖a,設(shè)半值層厚度為H,原厚度為T,增厚量為AT時(shí)，膠片接受的照射量的變動(dòng)量為一，則

I=I/2T/H--(1)

10

I=I/2(t+at)/h一(2)

20

⑵三⑴：

I/I=2(T-T-AT)/H=2(-AT/H)

Io

1

令厶T=H/x,則

I/I=2(-1/x)

21

令I(lǐng)=I-△【，貝I」

21

(I-AI)/I=2(-1/x)

11

=>1-(AI/I)=2(-1/x)

1

令厶I/I=2，得

1

2=1-2(-1/x)

(2)參閱圖b,設(shè)半值層厚度為H,原厚度

I=I/2(t-at)/h—(2)

20

為T,減薄量為M時(shí)，膠片接受的照射量的變動(dòng)量為2+，貝JIi=I0/2t/h--⑴

令I(lǐng)=I+AI,則(I+AI)/I=2s)

2111

(2)=(1)：I/I=2(t-t+ad/h=2qt/h)令厶T=H/x，則I/I=2(1/x)

2121

令厶I/I=2，得2=2(1/x)-1

1++

6?有A,B兩種不同類型的膠片，經(jīng)完全相同條件曝光后，得到的

底片黑度分別為2.7和1.2。若忽略膠片灰霧，兩種膠片在黑度

1.0?3.0范圍內(nèi)，丫值可視為常數(shù)，且丫=2,丫=3，求黑度1.5

AB

時(shí)兩種膠片的感光速度之比

解：設(shè)A.B兩種膠片獲得不同黑度時(shí)的同一曝光量為E,獲得同

0

一黑度1.5時(shí)的曝光量分別為E和E,又兩種膠片在D1.0?3.0范

TOC\o"1-5"\h\z

AB

圍內(nèi)的丫值分別為丫和丫貝I」：

AB

Y=(D-D)/(lgE-lgE)—(1)Y=(D-D)/(lgE-lgE)—(

A2.71.50AB1.51.2B0

2)

由(1),(2)得:(lgE-lgE)=(2.7-1.5)/2=0.6—(3)

0A

(lgE—lgE)=(1.5—1.2)/3=0.1—(4)

B0

(3)+(4):lgE/E=0.7.?.E/E=5即：S/S=5：l

BABAAB

已知入射光強(qiáng)是透過光強(qiáng)的19.95倍，試求底片的黑度D=?解:VD=lg(i/I).D=lg19.95=1.3

0

用同種膠片在相同條件下曝光，無增感時(shí)，曝光8分鐘，底片黑度為1.2；有增感時(shí)，曝光2分鐘，底片黑度為1.5。設(shè)膠片無

增感時(shí)，在黑度1.0?3.0范圍內(nèi)，反差系數(shù)視為常數(shù)，且丫=3。求此增感屏在黑度1.5時(shí)的增感系數(shù)Q

解：由定義Q=E/E=t/t(同D),應(yīng)先求無增感D=1.5時(shí)的曝光

00

時(shí)間，

.??Y=(D-D)/(lgt-lg8)

1.51.20

lgt-lg8=(1.5-1.2)/3=0.1lgt=1t=10.?.Q=10/2=5

C060的丫衰變常數(shù)約為0.131/年，試計(jì)算它的半衰期。解：T=12/入=0.693/0.131=5.3年。即半衰期為5.3年n

某射線源，鉛的半值層為3mm，問鉛的1/10和1/20值層分別為多少？解：1/10=1/22n=10,n=1/0.3

.°.T=mH=(1/0.3)*3=10mm1/20=1/2-,2m=20,m=1.3/0.3.°.T=mH

1/101/20=(1.3/0.3)*3=13mm

觀察射線底片時(shí)，若透過底片的光強(qiáng)相同，則最小可見對(duì)比度AD也相同。今用亮度為

min

L的觀片燈觀察黑度1.6的底片，然后又觀察黑度2.5的底片，為使最小可見對(duì)比度AD

0min

不變，應(yīng)使觀片燈亮度提高多少？

解：設(shè)觀片燈原亮度為L,提高后的亮度為L'，則由黑度定義D=lg(L/L),得

000

1.6=lg(L0/L)--(1)

2.5=lg(L0'/L)--(2),即1.6=lgL0-lgL--(3)2.5=lgL0'-lgL--(4),(4)-(3),得

0.9=lgL'-lgL=lg(L'/L).L'/L心8

000000

被透照工件厚度S=60mm,已知X光管的焦點(diǎn)為d=0.4mm,選用焦距為600mm,試求最大半影寬度(即幾何不清晰度)？

解：Ug=d?6/(f-6)=0.4X60/(600-60)a0.04mm

透過厚鋼板后的窄束X射線再透過屏蔽好的12mm厚的鋼板，若透射線照射率為透過

12mm鋼板前的1/16，則鋼對(duì)該X射線的半價(jià)層和吸收系數(shù)各為多少？解：設(shè)透過12mm鋼板前后的照射率分另別為I和I,貝IJ：I/I=(1/2)n1/16=1/2nn=4VnH=12

00

.?.H=12/n=12/4=3mm=0.3cm卩=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm-i

求管電壓為250KV的X射線機(jī)和加速能量為4MeV的電子直線加速器輻射的連續(xù)X射線的效率(設(shè)靶材料均為鎢Z=74，比例系數(shù)n=1.2X10-6)解：

0

n=nZV=1.2X10-6X74X250=2.22%n=nZV=1.2X10-6X74X4000=35.52%

1020

管電壓為200kVp時(shí)，輻射的連續(xù)X射線最短波長為多少？若波長為最短波長1.5倍時(shí)，連續(xù)X射線強(qiáng)度達(dá)到最大值，則強(qiáng)度最大時(shí)的連續(xù)X射線光子能量為多少？

C-

解：入=12.4/KV=12.4/200=0.062a

0

(0.062X10-10m)￡=12.4/1.5入=12.4/(0.062X1.5)=133keV

0

用某一線質(zhì)的X射線測(cè)得Al和Cu的線吸收系數(shù)分別為0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含A190%，含Cu10%合金的密度分別為2.70、8.94和2.93g/cma,試求用質(zhì)量百分率表示的A190%，Cu10%的合金對(duì)此X射線的線吸收系數(shù)

解：設(shè)合金密度為P，吸收系數(shù)為U，如合金元素的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為u/P和u/p,

aa1122重量百分比分別為P和P,則

12

u=p[(u/p)(P/100)+(u/p)(P/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100aa111222

)]=0.29cm-1

已知Ir192半衰期為75天，試計(jì)算它的衰變常數(shù)為多大？6°Co伽瑪源的半衰期為5.3年，求其蛻變常數(shù)入是多少？

解：入=12/T=0.693/75=0.0092/天，即衰變常數(shù)為0.0092/天；入=0.693/5.3=0.13la-1

銥n鈷

已知X射線的最短波長為0.45丘，求管電壓應(yīng)為多少才合適？解：?.?入min=12.395/kvAkv=12.395/入=12.393/0.45=27.54(KV)

被檢工件6=50mm要求Ug不大于0.4mm,已知X光管的焦點(diǎn)為8mm，試求最小焦距f應(yīng)是何值？

解:VUg=d?6/(f-6).?.f=(d?6/Ug)+6=(8X50/0.4)+50=1050mm答：最小焦距應(yīng)為1050mm

被檢工件6=24mm，選用焦距f=600mm,要求Ug不大于0.4mm,試計(jì)算X光管的焦點(diǎn)大??？

解:VUg=d?6/(f-6).d=Ug[(f-6)/6].?.d=0.4X(600-24)/24=9.6mm答：焦點(diǎn)為9.6mm

已知某X射線的波長為10納米，它的頻率應(yīng)為多少？解:f=v/入=3*1017/10=3*1016赫

已知192lr丫源的半衰期為74天,求一年(365天)后，該源射線強(qiáng)度衰減到初始強(qiáng)度的幾分之幾?

解:先求經(jīng)過了幾個(gè)半衰期，即365/74^4.93(個(gè)半衰期)，則源的強(qiáng)度衰減到初始強(qiáng)度的1/24.9341/30.5

已知管電壓為200千伏，此X射線的最短波長應(yīng)是多少?解：入=1.24/U工”

min千伏

=1.24/200=6.2*10-3(納米)

計(jì)算入射光為100,透過光為0.1時(shí)的底片黑度是多少?解:D=lg(e/e

入

)=lg(100/0.1)=lg1000=3

透

25?已知某物質(zhì)在被某能量射線透照時(shí)，其吸收系數(shù)為0.29cm-i，求其半度厚(半值層)為多少？

解：d=0.693/u=0.693/0.29~2.4cm=24mm

1/2

在X射線透照時(shí)，選用管電流為5毫安，曝光時(shí)間為5分鐘，其曝光量為多少？解：H=it=5*5=25毫安?分

焦距為1米時(shí)需要的曝光量為100毫安?分，若將焦距縮短到0.8米時(shí)，需要的曝光量為多少？

解：H=(F/F)2H=(0.8/1)2*100=64毫安?分

2211

距192lr源1米處的照射量率為0.129庫/(千克?小時(shí))，在多大距離時(shí)照射量率降低到0.05庫/(千克?小時(shí))？

解：F=(XF2/X)1/2=(0.129*12/0.05)1/2=2.581/2~1.6米

2112

被透焊縫的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射線機(jī)的焦點(diǎn)3*3毫米，焦距選用600毫米，問：此時(shí)的幾何不清晰度為多少？解：

Ug=d6/(F-6)=3(20+3)/[600-(20+3)]=69/577心0.12毫米

已知焊縫厚度25mm，可發(fā)現(xiàn)0.32mm直徑的金屬絲，該底片的靈敏度應(yīng)為多少？解：靈敏度=(Ax/6)100%=(0.32/25)100%a1.3%

被透工件厚度30毫米，要求靈敏度不低于2%，問：在底片上應(yīng)能發(fā)現(xiàn)最細(xì)金屬絲的直徑為多少毫米？

解：△x=§*靈敏度=30*2%=0.6mm

32?透照某厚度50毫米厚的工件，選用焦點(diǎn)為?10毫米的X射線機(jī)，若要求幾何不清晰度不超過0.2毫米時(shí)，問：此時(shí)選用的最小焦距是多少？解：

F=(d6/Ug)+6=(10*50/0.2)+50=2550毫米

min

33.以X射線對(duì)厚度60mm的工件進(jìn)行透照，若膠片與增感屏在一定的管電壓下的固有不清晰度U=0.2mm，當(dāng)X光管焦點(diǎn)為?2mm時(shí)，為保證底片不受幾何不清晰度影響，焦距至少

i

應(yīng)選擇多少mm?

解：按題意要求，幾何模糊度U應(yīng)不大于U=0.2mm，則有

gi

U[bs/(f-s)]f=(bs/U)+s=(2*60/0.2)+60=660mm

gg

34?被透照工件厚度6=60mm，已知X光管的有效焦點(diǎn)d=0.4mm,選用焦距f=600mm,求該底片的最大幾何不清晰度是多少？

解：Ug=(d6)/(f-6)=(0.4x60)/(600-60)?0.04mm

35.若射線源對(duì)鋼的半值層厚度為1.2cm，透照12mm厚的鋼件，需曝光2min，現(xiàn)欲透照24mm厚的鋼件，曝光時(shí)間應(yīng)為多少？(假定透照條件、散射比n不變)解：因其他條件及散射比n不變，可知兩次曝光量相等，則可根據(jù)Ie-unt=1e-uT21求出t=4min,這里T=12mm，

010221

T=24mm，t=2min,t為待求的曝光時(shí)間

212

36?母材厚度15mm,焊冠高3mm的鋼焊縫透照時(shí)，考慮到膠片的增感效果，此時(shí)的散射比n對(duì)于母材是1.5,對(duì)于焊縫是3.0,如果吸收系數(shù)為2.62cm-1，那么對(duì)該X射線試驗(yàn)件的半值層是多少毫米？到達(dá)母材部位膠片的劑量是到達(dá)焊縫部位膠片劑量的多少倍？解：[1]半

值層d=0.693/u=0.693/2.62=0.26cm；[2]設(shè)透過母材厚度15mm部分的劑量為E,母材

1/21

部分散亂線劑量E,散射比1.5,貝施E=1.5E，設(shè)到達(dá)母材部分膠片的劑量為E,

TOC\o"1-5"\h\z

315

E=E+E=E+1.5E=2.5E，對(duì)于焊縫部分，焊冠高出母材3mm,已求出的半值層為2.6mm,由

13111

于焊冠高的關(guān)系，透過焊縫部位的劑量設(shè)為E,E=(1/2)(3.0/2.6)-1=0.43E，設(shè)焊冠的散

221

射線劑量為E,散射比3.0,貝I」：E=3.0E=1.29E，因此焊冠處膠片的劑量

421

E=E+E=(0.43+1.29)E，因此：E/E=2.5E/1.72E=1.5倍

2415611

射源一定，距射源1米處的照射率為1.2x10-4C/Kg?h,試求每天工作8小時(shí)，在不超過最大允許劑量的情況下(假定為8x5x10-7C/Kg?h),射線工作人員的安全距離最少應(yīng)為多少米？

解：A=8x1.2x10-4C/Kg?h,A=8x5x10-vC/Kg?h,X=1m,A/A=(X/X)2，求得X=15.5m

12112212

用某種膠片透照工件，當(dāng)管電流和曝光時(shí)間的乘積為15mA?min時(shí)，底片黑度為1.2,如果其他條件不變，要將黑度提高到2.5，求所需曝光量為多少？(由膠片特性曲線查得黑度為2.5和1.2時(shí)所對(duì)應(yīng)的曝光量對(duì)數(shù)差為1)解：已知E=15mA?min,D=1.2,D=2.5,

112

lgE-lgE=1，求E。lgE-lgE=lg(E/E)=1,E=10E=10x15=150mA?min

212212121

已知探傷用的骯$源,其放射性強(qiáng)度為(37/42)x1O1oBq,探傷工作人員距源10米處工作，試計(jì)算工作人員工作6小時(shí)所受的照射量是多少？

解：

X=8.4x(42/37)x108t2.58x104M/R2M=(37/42)x101ot=6hR=10m=1000mm代

入得：X=12.9x10-7C/Kg

今有一臺(tái)X射線機(jī)，在射線柜后方離陽極靶1米處測(cè)得照射率為21.543x10-7C/Kg?h,以每天工作8小時(shí)計(jì)算，在不超過日最大容許劑量(5.418x10-7C/Kg?h)的情況下，放射工作人員在射線柜后方的最小安全距離為離靶多少米？

解：已知P(A)=21.543x10-7C/Kg?h,最大容許劑量P(B)=5.418x10-vC/Kg?h,R(A)=1m,

00

求R(B)=?

根據(jù)P(A)/P(B)=[R(B)]2/[R(A)]2得到：R(B)=2m

00

Y射線束的能量為1MeV,用鉛作屏蔽材料，欲使丫射線束的強(qiáng)度減弱到原始值的1/16,需要幾個(gè)半值層厚度？

解：I/I=16=2n,n=ln16/ln2=4

0

已知鉛防護(hù)層厚度8mm,如改用密度為1.9g/cm3的磚，需多厚？解：t=Pt/p詫

磚鉛鉛磚=11.3x8/1.9=48mm

X光管的管電壓為120千伏時(shí)發(fā)出的X射線的最短波長是多少？解：

入=1.234/U=1.234/120=0.01mm

min

被檢工件厚度6=5mm，要求Ug不大于0.4mm,已知X射線管的焦點(diǎn)尺寸為3x3mm2，求最小焦距。

解：f=(6d/Ug)+6=(5x3/0.4)+5=42.5mm

同位素60Co對(duì)鋼材的半值層為2cm,求鋼材的吸收系數(shù)卩二？解：

卩=0.693/h=0.693/2=0.346cm-1

底片某處只能透過1/5的光強(qiáng)度,試問底片該處的黑度值是多少？解：D=lg(I0/I)=lg(5/1)=0.7

47?厚度為10毫米的鋼件，焦距為70厘米時(shí)，曝光量為4毫安?分鐘，若其他條件不變，

焦距延長到100厘米時(shí)，欲達(dá)到同樣照相效果，其曝光量應(yīng)為多少？解：由I/I=F2/F2得

2121到I=2.041=2.04x4毫安?分鐘=8.16心8.2毫安?分鐘

21

銥192的半衰期為75天，當(dāng)其強(qiáng)度為50Ci衰減到30Ci要經(jīng)過多少天？答：56天

銥192出廠時(shí)的放射性強(qiáng)度為100居里，經(jīng)過450天后其放射性強(qiáng)度為多少居里？答：1.6居里

某10居里的銥192源，距離其20米處，1小時(shí)的照射劑量為多少？答：13.75mR

透照?qǐng)D示鋼焊縫時(shí),假定射線線質(zhì)不隨穿透試件厚度而

變化,透過母材到達(dá)膠片上A點(diǎn)的照射量(包括直接透射線和

散射線)是透過焊縫區(qū)到達(dá)膠片上B點(diǎn)照射量的2.4倍，則焊縫區(qū)(B點(diǎn))的散射比n為多少?母材區(qū)(A點(diǎn))的散射線照射量是焊縫區(qū)(B點(diǎn))散射線照射量的幾倍？(設(shè)A點(diǎn)考慮膠片速度系數(shù)的散射比n為1.4,試件對(duì)使用X射線的半值層為1.5mm)

解:設(shè)透過母材區(qū)和焊縫區(qū)到達(dá)膠片上的直射線強(qiáng)度分別為

I和I,散射線強(qiáng)度分別為I和I,散射比分別為n和n,

ABSASBAB

照射量分別為E和E，則：

AB

I/I=2at/h=22/1.5=4,E/E=[I(1+n)]/[I(1+n)]=4(1+1.4)/(1+n),2.4=4x2.4/(1+n),n=3,

ABABAABBBBB

又n=I/I,n^I/I,I=I?n,I=I?n,(2)=(3)得：【/I=I?n/I?n=4(1.4)/3^1.9

ASAABSBBSAAASBBBSASBAABB

離…丫射線源0.5mm處測(cè)得照射率為16R/h，在此位置放置X光膠片，透照板厚20mm，焊冠磨平的焊縫。

⑴若鋼板半值層為10mm，250R的照射量可得適當(dāng)黑度,

Fi=500

K=10

/I

則每張膠片的曝光時(shí)間為多少分？

⑵若每張膠片曝光時(shí)間4.5分，1周要拍90張，則管理區(qū)邊界應(yīng)設(shè)在射源前方幾米處(攝片時(shí)用準(zhǔn)直器，照射區(qū)小于試件尺寸，前散射和準(zhǔn)直器引起的漏射線忽略不計(jì)，又管理區(qū)邊界的照射量限值為30mR/w)

解：(1)設(shè)距源0.5m處無吸收體時(shí)的射線強(qiáng)度為I,有吸

0

收體時(shí)的射線強(qiáng)度為I,則：

I=I(1/2)m=(16R/h)(T/2)20/10=4R/h=66.6mR/min,

0

?.Tt=E,.?.t=E/I=250/66.6=3.75min

(2)設(shè)距源0.5m處,一周照射量為E],則

E=66.6x4.5x90=26973mR/W,

?:?管理區(qū)邊界照射量限值為30mR/W,令此距離為F2,則

E/E=(F/F)2,30/26973=(0.5)2/(F)2,

21122

?°.Fa15m

2

透照板厚20mm,焊冠4mm的鋼焊縫,若母材區(qū)和焊縫區(qū)考慮膠片速度系數(shù)的散射比n分別為2.0和3.0,線質(zhì)不隨透照厚度而變化，試件對(duì)使用X射線的半值層為2mm,則透過母材區(qū)到達(dá)膠片上的照射量(包括透射線和散射線)是透過焊縫區(qū)到達(dá)膠片上照射量的幾倍?此時(shí)被檢區(qū)黑度能否滿足黑度在1.2以上、3.5以下的條件？(由使用膠片的特性曲線得知lgE=1.64,lgE=2.25)

(D1.2)(D3.5)

亍解:設(shè)透過母材區(qū)和焊縫區(qū)到達(dá)膠片上的照射量分別為己］和E2,則：

E/E=I?t/I?t=I(l+n)/I(1+n)=24/2(1+2)/(2+3)=4x3/12P1P21122

4=3由膠片特性曲線,E/E=102.25-164^4

D3.5D1.2

VE/E=3<E/E=4,.?.D材3.5,能滿足要求

12D3.5D1.2

透照有加強(qiáng)高的鋼焊縫時(shí),母材區(qū)黑度為3.0,焊縫區(qū)黑度為1.2,已知母材區(qū)和焊縫區(qū)考慮膠片速度系數(shù)的散射比分別為

nl=l.5

\

叱

>>

J

1-

一

1

Bl=3.0B2=1.2

1.5和2.6,若線質(zhì)不因穿透的試件厚度而變化，黑度D與梯度G在黑度1.2?3.5范圍內(nèi)成正比，問母材區(qū)象質(zhì)計(jì)某一直徑金屬絲的底片對(duì)比度是焊縫區(qū)同一直徑金屬絲底片對(duì)比度的幾倍？解:設(shè)像質(zhì)計(jì)同一線徑的金屬絲在母材區(qū)和焊縫區(qū)的底片對(duì)比度分別為AD和厶D,則

12

TOC\o"1-5"\h\z

△D=-0.434卩God/(1+n)(1)

11111

△D=-0.434卩God/(1+n)(2)

22222

由題意，卩=u,o=o心1,又GD,即G=C?D,G=C?D,

12121122.?.△D/AD=(D/D)(1+n)/(1+n)=(3/1.2)(l+2.6)/(l+1.5)=3

121221

.6

透照板厚20mm，加強(qiáng)高3mm的鋼焊縫時(shí)，底片上母材區(qū)黑度為2.5，焊道中心黑度為1.5。如將加強(qiáng)高磨平，仍按同一條件透照，則此時(shí)被檢區(qū)中心與象質(zhì)計(jì)某一直徑的金屬絲相應(yīng)的底片對(duì)比度是加強(qiáng)高磨平前的幾倍？(設(shè)線質(zhì)不因穿透厚度而變化，且試件對(duì)X射線的半值層為2mm,黑度D與梯度G在黑度1.2?3.5范圍內(nèi)成正比，焦點(diǎn)尺寸的影響可忽略不計(jì)。所用膠片特性曲線提供數(shù)據(jù)：lgE=2.02，lgE=1.76)

(D2。5)(D1。5)

解:

相應(yīng)的對(duì)比度分別為△D

1和

△D

2,則:

△D/AD=[-0.434卩God/(l+n)]/[-0.434卩God/(l+n)](1)

2122221111

由題意，卩=卩，。=。心1,又GD,即G=C?D(1.2WDW3.5),G=C?D(C-常數(shù))，代入⑴式，得:

12121122

△D/AD=D(1+n)/D(1+n)(2)

212112

又加強(qiáng)高磨平前后，焊縫中心直接透射線強(qiáng)度分別為I和I,總透射線強(qiáng)度分別為I和I,而曝

12P1P2

光時(shí)間均為t,則加強(qiáng)高磨平后與磨平前焊縫中心的膠片照射量之比

TOC\o"1-5"\h\z

為：E/E=I?t/I?t=I(1+n)/I(1+n)(3)

21P2P12211

因半值層H=2mm,故I/I=2n=2a/2^2.83(4),又由膠片特性曲線知

12

E/E=102.02-1.76~1.82=E/E(5)

D2.5D1.521

將(4),(5)式代入⑶式得:1.82=2.83(1+n)/(1+n),(1+n)/(1+n)^0.64,g卩

2121

(1+n)/(1+n)=1.56(6)

12

將已知數(shù)D,D和(6)式代入(2)式‘.?.△D/AD=D(1+n)/D(1+n)=(2.5/1.5)x1.56=2.6

12212112

由所用X光膠片特性曲線得知，獲得黑度1.2的曝光量增加3

倍，可得黑度3.5。若實(shí)際透照焊縫時(shí)，估計(jì)曝光量有±25%的變動(dòng)，問選用的攝片條件應(yīng)使母材區(qū)到達(dá)X光膠片的透射量為焊縫區(qū)到達(dá)X光膠片透射量的幾倍以內(nèi)，才能經(jīng)常滿足黑度1.2以上,3.5以下的條件？

解:設(shè)與膠片上特性曲線黑度1.2和3.5相應(yīng)的曝光量分別為E和

1

E,與曝光量變動(dòng)-25%和

2

+25%前相應(yīng)的實(shí)際曝光量分別為E'和E',則有：

12

E=E'(1-0.25)--(1)E=E'(1+0.25)--(2),(2)=(1)得到:

1122

E/E=(E'/E')[(1+0.25)/(1-0.25)]=(E'/E')(1.25/0.75)--(3)

212121

已知(E/E)=1+3=4

21

.(E'/E')=4x(0.75/1.25)=2.4

21

按使焊縫區(qū)黑度為2.0的曝光條件，對(duì)某鋼焊縫進(jìn)行兩次攝片，然后在兩張底片上測(cè)定同一部位的黑度，得知第一張底片黑度為1.8,第二張底片黑度為2.4。若對(duì)預(yù)定黑度2.0的變化是由曝光量變動(dòng)引起的，則兩次攝片中曝光量的變動(dòng)分別為百分之幾？(由膠片特性曲線提供數(shù)據(jù)：lgE=2.0,lgE=1.9lgE

(D2?4)(D2?0)

=1.85)

(Dl?8)

解:設(shè)D1.8和D2.4相對(duì)于D2.0的曝光量的變動(dòng)量-x(%)和y(%),則由題意得：

E=E(1-x)--(1)E=E(1+y)--(2),經(jīng)整理得到：

(D1.8)(D2.0)(D2.4)(D2.0)

x=1-[E/E]y=[E/E]-1,由膠片特性知：

(D1.8)(D2.0)(D2.4)(D2.0)

E/E=101.85-1.9^0.89E/E=102-1.9^1.25

(D1.8)(D2.0)(D2.4)(D2.0)

.\x=1-0.89=11%y=1.25-1=25%

射線機(jī)、膠片、鉛增感

E1

isokvp

屏、焦距及暗室處理?xiàng)l.5加

件均同)？-

解:設(shè)透照?qǐng)D(C)工件舟時(shí)，14mm和18mm兩部甲分的實(shí)際曝光量分別

/

1

為E'和E',膠片特性

12

曲線中與黑度1.5和

1418

厚度(mm)

按右圖(a),(b)給出的條件透照?qǐng)D(c)的鋼試件,為能經(jīng)常攝得黑度1.5以上,3.5以下的底片,則曝光量允許有百分之幾的變動(dòng)(三圖中涉及的X

3.5相應(yīng)的曝光量分別為E和E,又設(shè)曝光量

12允許的總變動(dòng)量為土x%,則由圖(a)知:E'/E'=25/10=2.5--(

21

1),又由題意知:

E=E'(1-x)--(2)E=E'(1+x)--(3),(3)*(2)得:E/E=E'(1+x)/E'(1-x),由圖(b)知：

1222121

E/E=102.3-1.7=100.6^4，將(1),(5)兩式代入(4)式:4=2.5(1+x)/(1-x),2.6x=0.6.\x=23%即

x=±23%

59.按右圖(b),(c)給出的條件透照?qǐng)D(a)所示鋼件，求能使底片滿足黑度1.5?

3.0范圍的最大可透厚度

T(三圖所涉及的射線機(jī)、膠

B

片、增感屏、焦距及顯影處理?xiàng)l件均同)

解:為使底片上與T,T部分

AB

相應(yīng)的黑度為3.0,1.5,用

給定的管電壓透照時(shí)應(yīng)滿

足下式關(guān)系：

?'=E/E=^=E/E-

D=1.5TBTAD3.0D1.5

-(1)

由圖(c):

J

n

/

IgE

1.76

2.曲

〔EFYE咽興嗤

D.O5

31

ZOOKVp

5/Ci=0.32

C2=0.00038

E/E=C?10CVT/C?10CVT=10c2(vt-ta)=10c2vm—(2),

TBTA12B12A

又由圖(b)：E/E=102.09-1.76=100.33—⑶，將⑵，⑶式代入(1)式：1Oc2VM=1Oo.33,即CVAT=0.33

D3.0D1.52

.?.△T=0.33/CV=0.33/0.00038?200=4.3AT=T+AT=20+4.3=24.3mm

2BA

60.按右圖(a),(b)給出的條件透照?qǐng)D(c)所示鋼試件,若A點(diǎn)黑度為2.5,則B點(diǎn)黑度能否滿足1.5以上條件?又B點(diǎn)此時(shí)的實(shí)際黑度是

1

1

r

L

A

B

厚度Gnm)(b)

Da=2.5Db=?

(c)

多少？(三圖中使用的射線機(jī)、膠片、增感屏、焦距、顯影條件均同)解：(1)若D=1.5,則由

B

圖(a)

知：E/E=40/10=4,

T18T12

又由(b)

知：E/E=102-1.77^1

D2.5D1.5

.7,

VE/E=4>

TBTA

E/E=1.7

D2.5D1.5

D=1.5.D=1.5

B

時(shí)，D>2.5,

A

D=2.5時(shí)，D<1.5

AB

⑵由膠片特性曲線E=a?Db得D=10(l/B)-lg(EDB/a),式

B

中：E=E/4=102/4=25,.°.D=10d/1.06)ig(25/37.36)a0.68

DBDAB

不能滿足要求61?按右圖(b)、(c)給出的條件透照?qǐng)D(a)的試件，若D=1.5,D=0.6,則

DE=1.2%耳dje=?

AB

T=?然后只改變曝光量，

B

使D=1.2,則此時(shí)E'=?

BB

又D'=?(三圖中適用的

A

射線機(jī)、膠片、增感屏、-焦距、顯影條件均同)le解：⑴由圖(b)知：

E/E=101.77-1.34^2.7,

D1.5D0.6

故:

E=E*2.7=10*2.7=27mA

TBTA

?min由曝光公式E=CT0C2VT,

T=(1/CV)lg(E/C)=(1/0.00048*180)lg(27/0.42)~21mm

B2TB1

VE/E=101.65-1.34^2,欲使D'=1.2,則E'=2E=2*10=20mA?min,由膠片特性曲線E=a?Ds

D1.2D0.6BBA

得

.D'=2.92

A

D=10d/0)Tg(E/a),式中E=E*2=101.77*2,a=37.86,B=1.06,

D1.5

1.771.9—

oc=37.86

[3=1.06

1620

ISOKVp

D=1.5

Cj=0.42

C^=0.0004B

62.(1)從以管電壓為參數(shù)的曝光曲線上查得曝光量為10mA?min的一組數(shù)據(jù)如下：D=1.5時(shí),T=12mm,kV值=160；T=24mm、kV值=220。今透照厚度18mm的試件，用管電流15mA。曝光時(shí)間2分鐘，為得到黑度1.5,管電壓應(yīng)為多少？pi

⑵若用180Kv,25mA?min透照厚度16mm和20mm的鋼試件，20mm部分的黑度為1.5,則16mm部分的黑度為呂多少(所用膠片特性曲線和曝光曲線如右圖所示)

對(duì)按(2)之條件透照的底片，檢查員要求厚度20mm部分的黑度為2.0，為此必須重新攝片，但由于操作上的原因，只能改變管電壓透照(曝光量不變)，則管電壓應(yīng)為多少？注：上述三題中使用的射線機(jī)、膠片、增感屏、焦距、顯影條件均同

解：(1)由曝光公式V入T+2得

160=入*12+2—(1)200=入*20+2—(2),(2)-(1):40=8入得入=5,代入(1)得2=100

.?.V=5T+100=5*18+100=190KV

為求D=1.5時(shí),D=?,應(yīng)先求出用180KV,25mA透照時(shí),T和T兩部分達(dá)到同一黑度時(shí)

T20T162016

的曝光量之比,即

E/E=C?10C2VT1/C?1Oc2VT2=1Oc2V?AT=1Oo.OOO48*18O*(2O-16)=2.2,由膠片特性曲線知E=101.77

T20T1611

時(shí)，D=1.5,當(dāng)

E=101.77*2.2時(shí),D=?，可由下式求出:TE二a?Db,D=10(l/B)-lg(E/a),.D=3.19

X

由膠片特性曲線E/E=1019-1.77=1.35,為使T部分得到黑度2.0,曝光量應(yīng)為

D2.0D1.520

E=25*1.35=33.75mA?min,當(dāng)用

180KV透照，黑度仍為1.5時(shí),相應(yīng)的厚度由下式求出：由E=q?10c2vt得

T=(1/cV)lg(E/c)=22

21

???仍用10mA?min,而管電壓改變，.?.V=5T+100=5*22+100=210KV

按被檢區(qū)黑度為1.8的曝光條件透照厚度20mm的鋼焊縫，實(shí)際得到黑度1.5。假定對(duì)黑度1.8的變化是最大的曝光變動(dòng)量，則必須考慮有百分之幾的變動(dòng)？若按被檢區(qū)黑度2.5的曝光條件攝片，則黑度變化的上下限是多少？(所用膠片特性曲線如右圖)

解：(1)設(shè)D-D時(shí)曝光量的變動(dòng)量為x%,則

TOC\o"1-5"\h\z

1.81.5

E=E(1-x),E/E=()--(1),由膠片特性曲線知：

D1.5D1.8D1.5D1.8

E/E=101,77-1,87^0,8,代入(1)式得x=1-0.8=20%

D1.5D1.8

(2)按被檢區(qū)黑度2.5的曝光條件透照時(shí),因最大曝光變動(dòng)量為

±20%，設(shè)D時(shí)的曝光量為E,變動(dòng)+20%時(shí)的曝光量為E,變動(dòng)

2.501

-20%時(shí)的曝光量為E,

2

則E=E(l+20%)=1.2E—(2),E=E(l-20%)=0.8E―⑶,由特性曲

100200

線知E=102=100,

0

.?.E=1.2*100=120,E=0.8*100=80,由E=a?Dp,D=10(l/B)-lg(E/a),.D=2.96,D=2.05

12E1E2

用300KV,10mAX射線機(jī)外透法透照外徑1592mm,板厚46mm

的鍋爐筒體環(huán)焊縫，若焦點(diǎn)至工件表面距離L為700mm,則100%1

檢查時(shí)滿足△T/T=10%的最少透照次數(shù)N和一次透照長度L分

3

別是多少？-

解:設(shè)有效半輻射角為n,最大失真角為。，與?=爲(wèi)對(duì)應(yīng)的圓

3

心角為2a,則

N=180°/a=180°/(0-n),這里：

0=cos-i[(0.21T+D)/l.lD]=cos-i[(0.21*46+1592)/l.l*1592]=23.85°

n=sin-i[(D?sinO)/(D+2L)]=sin-i[1592*sin23.85°/(1592

1

+2*700)]=12.42°

.?.N=180°/(23.85°-12.42°)=16(次)L=nD/N=1592n/l

3

6=312.5mm

用250KV,15mAX射線機(jī)雙壁單影法透照

S

F

里：

O=cos-i[(C

219]=22.63n=sin-i[(D

①219X16mm的鋼管環(huán)焊縫，若焦距F=500mm,則100%檢查時(shí)滿足△T/T=0.1,T的最小透照次數(shù)N和一次透照長度L3分別是多少？-

解:設(shè)有效半輻射角為n,最大失真角為O,與L嚴(yán)為2a,則N=180°/a=180°/(O+n),這

.21T+D)/l.lD]=cos-i[(0.21*16+219)/l.l*

?sinO)/(2F-D)]=sin-1[219*sin22.63°/

(2*500-219)]=6.19°

.?.N=180°/(22.63°+6.19°)=6(次)L=nD/N=219

3

n/6=114.6mm

用外透法L=600mm的距離透照①325X20mm的鍋爐聯(lián)箱管環(huán)焊縫，若按6次曝光完成整圈環(huán)

1

焊縫的全面檢查，則所取最大失真角O和透照厚度比K值分別為多少？

解：(1)如圖所示，TN=180°/a.?.a=180°/N=180°/6=30°

(2)在厶OAP中，設(shè)AP=Ls,OA=R,由余弦定理得:

Ls=[R2+(R+L)2-2R(R+L)cosa]1/2,代入數(shù)字計(jì)算得

11

到Ls=627mm

又由正弦定理得:sin0/(R+L)=sina/Ls

1

.?.e=sin-i[(R+L)sina/Ls]=37.45°

1

①=180°-37.45°=142.55°

n=0-a=37.45°-30°=7.45°

在厶OA'P中，sin(180°—s)/(R+’)=sinn/Y

180°—s=sin-1[(R+L)sinn/r]

1

=sin-1[(600+162.5)sin7.45°/142.5]=44°?

=136°

在厶OA'A中，T'/sinB=Y/sin0

T'=sinB?Y/sin0=sin6.55°*142.5/sin37.45

°=26.73mm

.K=T'/T=26.73/20=1.34

透照厚試件時(shí)，底片可識(shí)別的象質(zhì)計(jì)最小線徑為0.32mm,此時(shí)散射比n為2,然后利用鉛闌和屏蔽板，使散射比減為0.5。為拍照黑

度相同的底片，則曝光時(shí)間應(yīng)為原來的幾倍？又底片上同一線徑的影象對(duì)比度為原來的幾倍？(假定X射線機(jī)、管電壓、管電流、焦距、膠片、增感屏均不變)

解:設(shè)屏蔽前后獲得的同一黑度的曝光量分別為E和E,曝光時(shí)間分

2

別為t和t,直接透射線強(qiáng)度分別為I和I,散射比分別為n和n,

121212則:E/E=I(1+n)t/I(1+n)t——(1)

1222111

由題意，兩次透照底片黑度相同，即E=E，又KV,mA,T,F值不變，即

2

I=1，故(1)式可變?yōu)椋?/p>

2

I(1+n)t=I(1+n)t,.t/t=(1+n)/(l+n)=(l+2)/(l+0.5)=3/1.5

1112222112

=2——(2)

又設(shè)屏蔽前后同一直徑金屬絲的影像對(duì)比度分別D1和則：△D/AD=[-0.434卩God/(l+n)]/[-0.434卩God/(l+n)]--(3

-2122221111

)

由題意，卩=卩，o=o21,G=G，故：AD/AD=(l+n)/(l+n)--⑷

1212122112

將⑵式代入⑷式,得到△/△=t/t=2

2121

透照壁厚20mm，焊冠4mm的鋼焊縫時(shí)，母材區(qū)黑度為2.8,焊縫中心黑度為1.8。若射線線質(zhì)不因穿透厚度而異，試件對(duì)使用射線的半值層為2.5mm，母材區(qū)散射比(考慮膠片速度系數(shù))為2.0，問焊縫中心的散射比為多少？若黑度D與膠片梯度G在黑度0.5?3.5范圍內(nèi)成正比，則母材區(qū)象質(zhì)計(jì)金屬絲的影象對(duì)比度是焊縫中心同一線徑金屬絲影象對(duì)比度的幾倍(已知膠片特性曲線：lgE=2.06，lgE=1.85)

(D2?8)(D1?8)

解：(1)設(shè)母材區(qū)和焊縫中心到達(dá)膠片上的透射線量分別為E

1

和E,則

2

E/E=I(1+n)t/I(1+n)t=24/2.5(1+2)/(1+n)—(1)

1211222

由已知條件,E/E=102.06-1.85=1.62=E/E―⑵,將⑵式代

D2.8D1.812

入⑴式，得：

1.62=3.03*3/(1+n)(1+n)=5.61n=4.61

222

(2)設(shè)母材區(qū)和焊縫中心同一線徑金屬絲影象的對(duì)比度分別為AD和厶D,則：

12

△D/AD=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n

121111222

)]

由題意，卩=U,o=oa1,G=CD,G=CD(C常數(shù))

12121122

.?.△D/△D=D(1+n)/D(1+n)=2.8(1+4.61)/1.8(1+2.0)=2.

121221

透照厚度為50mm的焊縫，膠片接受900mR的照射量能獲得規(guī)定黑度。若使用的射線線質(zhì)不因穿透厚度而變化，且焊縫對(duì)射線的半值層厚度為

0.8cm,考慮膠片速度系數(shù)的散射比為4,又已知焦距500mm時(shí)的照射率為6R/min，求焦距800mm時(shí)能獲得規(guī)定黑度的曝光時(shí)間為多少？

解：設(shè)焦距F=500mm，無吸收體時(shí)入射線照射率

1

為I,F=800mm,有吸收體時(shí)入射線照射率為I',

020

F-800mm,有吸收體時(shí)透射線照射率為I,則：

2

I，=I(F/F)2=6*(5/8)2=2.34R/min

0012

又I=I，/2m=2.34/250/8=0.0307R/min=30.7mR

0

/min

?.T(1+n)t=900.t=900/[30.7*(1+4)]=5.86m

in

用200KV,5mAX射線機(jī)180kV管電壓透照

①51X3.5mm的管子環(huán)焊縫，已知焊縫寬度b=10mm,試求:①滿足Ug=3Ui。橢圓開口間距S=5mm時(shí)的透照距離I和透照偏移距離S(設(shè)Ui=0.0013V0.8,膠

1

片離管子底面距離3mm)；②若透照距離L=800mm,

1

則此時(shí)Ug為Ui的幾倍？

解：(1)已知條件，Ui=0.0013V0.8=0.0013*1800.8=0.08,

而Ug=3Ui=3*0.08—0.24mm

.L=dL/Ug=3(51+3)/0.24=675mm

1f2

又S/(b+6)=L/L

12

.?.S=L(b+6)/L=(675/54)*(10+5)=187.5mm

12

(2)設(shè)Ug為Ui的x倍，由L=d?L/Ug=d?L/x?Ui

1f2f2

得：

x=d?L/L?Ui=3*54/800*0.08=2.53(倍)

f21

71?被透照焊縫厚度S=20mm,選用槽形透度計(jì)(槽形透度計(jì)的總厚度4mm)，從底片上可見顯示出來的最小槽深為0.5mm,請(qǐng)計(jì)算出底片的相對(duì)靈敏度和可檢出最小缺陷的尺寸是多少？

解：相對(duì)靈敏度K=[X/(§+t)x100%=(0.5/20+4)x100%=2.1%，可發(fā)現(xiàn)的最小缺陷為

K6=0.021x20=0.42mm

72?用電控操作的37x10nBq的M源在野外透照，操作人員距源120m,在不超過日允許劑量的情況下

(1.6x10-4Sv),探傷人員每天最多可工作幾小時(shí)？(已知該源在1米處的強(qiáng)度水平為0.55Sv)解：由I?t=(l/f2)(12?t)WA得tWAf2/I得

11tW4h(只舍不入)

73.用焦距600mm、雙壁單影法透照外徑400mm容

器直縫，已知板厚18mm，焊冠2mm,焊縫透照等分長度300mm，問底片上兩搭接標(biāo)記外，兩端各應(yīng)附加多少長度作為有效評(píng)定長度L?(設(shè)膠片與工件表面距離為2mm)

解：由相似△得△?/&+△?)=?//

TOC\o"1-5"\h\z

2

△L?F=L?L+L?△?△L(F—L)=L?L

32223

.?.△L=L?L/(F-L)=22*300/(600-

232

22)=11.4^12mm

x—^L/2=6mm

L=6+L+6=12+300=312mm

eff3

74.透照厚度16mm的鋼焊縫，底片上對(duì)比度計(jì)原測(cè)定部位的黑度分別為1.1和1.0,今延長曝光時(shí)間，使對(duì)比度計(jì)測(cè)定部位厚處黑度為1.8，則薄處黑度為多少？兩者黑度差為多少？(設(shè)黑度1.0?3.5范圍內(nèi)，膠片梯度G的增加與黑度D成正比)

解：由題意，只延長曝光時(shí)間改變黑度，除梯度G外，其他

條件(u、n、。等)均不變，故有△D=C?G(C--常數(shù))而

11

Da

Db

X-1.1

db-i.o

犀處薄處

改孌之前

G=C?D(C--常數(shù))

TOC\o"1-5"\h\z

—?jX2

'故厶D=C?C?D=C?D(C—常數(shù))

1233

-L8設(shè)延長曝光時(shí)間前后對(duì)比度計(jì)薄處黑度分別為D和D',

AA

厚處黑度分別為D和D',則

BB

D，=D+△D=D+C?D=(1+C)?D

犀饗心/嚮+川=獲?DA=(1+C3)D「2)—1),得：

BB2B3B3B

D，/D，=(1+C)D/(1+C)?D=D/D

BA3B3ABA

.D，=DD，/D=(1.1/1.0)*1.8=1.98△D=D，-D，=1.98

BBAABA

-1.8=0.18

75?透照焊冠磨平的厚焊縫時(shí)，底片上可識(shí)別的最小氣孔(球孔)直徑為0.6mm,然后用降低管電壓、增加曝光時(shí)間的方法，攝得黑度相同的底片(此時(shí)直徑0.6mm的氣孔在底片上的

對(duì)比度為原來的2.25倍。若缺陷處于與膠片相平行的同一平面上，則最小可見氣孔直徑為

多少？(設(shè)氣孔直徑在0.2?1.0mm范圍內(nèi)，與沒D成反比，且焦距尺寸影響可忽略。)

min

解：為識(shí)別直徑為d的氣孔，應(yīng)滿足下式關(guān)系：丨△DI2IADI,而AD=

min

-0.434uGod/(1+n)

設(shè)第二張和第一張底片上可識(shí)別的最小氣孔直徑分別為d和d,其最小可見對(duì)比度分別為

21

△D和AD，則

TOC\o"1-5"\h\z

min2min1

△D/△D=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)]――(1),由題意，兩張min2min12222211111

底片同黑度，

即G=G，焦點(diǎn)尺寸影響忽略不計(jì)，即:o=o^1故：AD/△D=(卩d(1+n)/ud(1+

212min2min122111

n)--(2)

2

又設(shè)KV數(shù)值下降、t數(shù)值上升前后同一直徑(d)的氣孔影像對(duì)比度分別為AD和AD，則

112

△D/△D=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434uGod/(1+n)]=u(1+n)/u(1+n

12222211111211)=2.25--(3)

2

由題意，d/d=AD/△D(0.2WdW0.1)—(4),(2)式即AD/△D=ud(1+n

1min1min2min1min211

)/ud(1+n)

2221

代入⑷得:d/d=du(1+n)/du(1+n)(d/d)2=[u(1+n)/u(1+n

2111222121211

)]-1=1/2.25d/d=1/1.5

221

.°.d=d/1.5=0.6/1.5=0.4mm(0.4mm在0.2?1.0mm范圍內(nèi)符合題意)

21

透照平板狀厚鑄鋼件，X射線吸收系數(shù)若為2cm-x,在底片上可識(shí)別最小氣孔直徑為

0.7mm,若缺陷處于與膠片平行的同一平面上，可識(shí)別直徑0.5mm的氣孔，應(yīng)改變管電壓使吸收系數(shù)變?yōu)槎嗌伲?已知直徑0.5mm和0.7mm氣孔的最小可見對(duì)比度沒D分別為0.07和min

0.05,且黑度、散射比、透照布置等攝片條件均不變,焦點(diǎn)尺寸影響可忽略不計(jì))

解：設(shè)管電壓改變前后的吸收系數(shù)分別為u和u,可識(shí)別的最小氣孔直徑分別為d和d,

1212

與此相應(yīng)的最小可見對(duì)比度分別為AD和AD，則AD/△D=[-0.434uGod/(1+nmin1min2min2min12222

)]/[-0.434uGod/(1+n)]--(1)

211111

由題意，黑度不變，即G=G，散射比不變，透照布置不變，焦點(diǎn)尺寸影響忽略不計(jì)，即：

12

n=n，o=o^1

1212

故：AD/AD=ud/ud--(2)已知：d=0.07cm,AD=0.05,d=0.05cm,AD=0.07,min2min122111min12min2

代入(2)式，得

u=△du/△d=(0.07/0.05)*(0.07/0.05)*2=3.92cm-1

2min211min12

用192lr源進(jìn)行野外透照，射源活度為20Ci，忽略散射線。若一天實(shí)際曝光時(shí)間為2小時(shí)，為使射線照射量控制在一天的照射量限值之內(nèi)，射線工作人員離源的最小距離應(yīng)為多少？射源離公共活動(dòng)場(chǎng)所至少多少？(允許照射量：射線工作者16mR/d，公共1.6mR/d；忽略非曝光時(shí)的照射量。)

解：設(shè)射線工作人員的安全距離為F,非射線工作人員的安全距離為F,通常192lr源的照射xy

率常數(shù)為0.5R?m2/h?Ci

VI/I=(F/F)2,式中I--距離數(shù)為F時(shí)的安全照射率，1=16/2=8mR/h,I—距離為F(1m)

x11xxxx11時(shí)的照射率，

I=0.5*20=10R/h=1000mR/h,.F=[(I/I)?F2】1/2=(1000/8)1/2=35.4m

1x1x1

F=[(I/I)?F2]1/2=(10000/0.8)1/2=111.8m

y1y1

在露天進(jìn)行X射線照相，已知距焦點(diǎn)1m處漏射線劑量率為200mR/h，散射線劑量率為

各位置漏射線劑量率的9倍，現(xiàn)需拍片30張，每張曝光4分鐘，如一人操作，為保證接受

劑量不超過10mR，應(yīng)距焦點(diǎn)幾米？如在距焦點(diǎn)12米處操作，為保證每人接受劑量不大于10mR。上述工作應(yīng)由幾個(gè)人分擔(dān)？此時(shí)每人所接受的照射劑量為多少mR?

解：(1)設(shè)一米處的照射率為I,拍30張片的照射量為E，安全距離為F，則

11x

I=200(1+9)=2000mR/h

1

E=2000[(4*30)F60]=4000mRVE/E=(F/F)210/4000=1/F2.\F=20m

1x11xxx

(2)又設(shè)12m處的照射量為E,獲得安全照射量的分組人數(shù)為n,人均受照量為E,則

12y

E/E=(F/F)2

121112

E/4000=(1/12)2.?.E=27.8mRn=E/10=27.8/10=3E=27.8/3~9.3mR

121212y

假設(shè)X射線機(jī)、管電壓、管電流、透照布置、X光膠片、增感屏、顯影條件及試件均不變。(1)將像質(zhì)計(jì)放在厚試件上用t分的曝光時(shí)間透照時(shí)，直徑d的金屬絲在底片上的影象

11

對(duì)比度D],然后用鉛光闌和屏蔽板減少散射線作第二次透照，為得到同黑度的底片，需要t分的曝光時(shí)間，此時(shí)若同一直徑金屬絲的影象對(duì)比度為AD,試證下列關(guān)系：

22△D/AD=t/t

2121

(2)透照厚試件時(shí)，原可識(shí)別的最小氣孔直徑為0.7mm,今用鉛光闌和屏蔽板減少散射線透照時(shí),為得到同黑度的底片需要2倍的曝光時(shí)間,若此時(shí)缺陷處于與膠片平行的同一平面上,則可識(shí)別的最小氣孔直徑為多少？設(shè)氣孔與最小可見對(duì)比度AD的關(guān)系在d=0.2?1.0mm范min

圍內(nèi)成反比，又焦點(diǎn)尺寸的影響可忽略不計(jì)。

證：設(shè)屏蔽前后同一直徑金屬絲的影像對(duì)比度分別為AD和AD,貝U：

12

△D/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)],由題意，卩=卩，G=G，

2122222111111212o=o心1

12故△?/△?=(】+□)/(1+n)--(1),又E=E(?.?得同黑度)故I(1+n)t=I(1+n)t

211221222111其中I=I(TKV數(shù)，mA數(shù)，T值不變)，即t/t=(1+n)/(1+n)—(2),由(1),⑵式即證得

212112△D/^D=t/t

2121

解:設(shè)屏蔽前后最小可見孔徑d和d的最小可見對(duì)比度分別為AD和AD，貝I」：

TOC\o"1-5"\h\z

12min1min2

△D/△D=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)],由題意，卩=u，

min1min2111112222212

G=G，o=o^1

1212故AD/△D=d(1+n)/d(1+n)--(1),又設(shè)屏蔽前后同一直徑氣孔的底片對(duì)比度分別

min1min21221

為AD和AD,則

12

△D/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)]=(1+n)/(1+n)--(2)

12111112222221?△D/AD=t/t--(3),由(2),(3)式即得t/t=(1+n)/(1+n)--(4),又由題意，

12121221

d/d=AD/AD即:AD/AD=d/d--(5),由(1),(5)式得d/d=d(1+n)/d(1+

12min2min1min1min22121122

n),(d/d)2=(1+n)/(1+n)

12121將(4)式代入：(d/d)2=t/t=1/2d/d^0.7.d=0.7d=0.7*0.7=0.49^0.5mm

21122121

觀察射線底片時(shí)，若透過光強(qiáng)相同，則最小可見對(duì)比度AD也相同，今用照度為1200lx

min的觀片燈觀察黑度1.4的底片,然后又觀察黑度3.2的底片,因原照度難于觀察,需將照度提高后觀察，此時(shí)為使最小可見對(duì)比度AD不變，應(yīng)將照度調(diào)至多少lx?解：設(shè)觀片燈照度為

min

L0時(shí)，透過黑度為1.4的底片后的照度為L,觀片燈照度增為L0'時(shí)，透過黑度為3.2的底片后照度仍為L,則1.4=lg(L/L)--(1),3.2=lg(L'/L)--(2),(2)-(1),得

00

1.8=lgLo'-lgL-lgLo+lgL=lg(Lo'/L).\L'/L^63L'=63*1200=75600lx

0

用200KV5mA的X射線機(jī)透照某焊縫，焦距700mm,管電壓180KV，曝光量20mA?min,測(cè)得底片黑度0.8，不符合要求，現(xiàn)要求將黑度提高到1.2，管電壓和焦距不能變，曝光量應(yīng)調(diào)整到多少？(從膠片特性曲線上查出：當(dāng)D=0.8時(shí)，lgE=1.7，當(dāng)D=1.2時(shí)，lgE=2.0)

1122

解：lgE-lgE=2.0T.7=0.3E/E=2E=2E=2x20=40mA?min

212121

透照某試件時(shí)，放在焦點(diǎn)側(cè)試件表面的象質(zhì)計(jì)最小可見線徑為0.25mm,以此作為底片1,此時(shí)散射比氣=1.4,然后用鉛光闌和屏蔽板時(shí)散射比n2=0.5,再攝一張同黑度的底片，以此作為底片2,假定X射線機(jī)、管電壓、管電流、焦距、膠片、增感屏均不變，試問：⑴要攝得與底片1同黑度的底片2,曝光時(shí)間應(yīng)為底片1的曝光時(shí)間的幾倍？(2)底片2上同一直徑的金屬絲影象對(duì)比度是底片1上的幾倍？(3)底片2上可以辨認(rèn)的象質(zhì)計(jì)最小線徑應(yīng)為多少？已知線徑d與最小可見對(duì)比度AD的關(guān)系在d=0.1?0.4mm范圍內(nèi)，有AD=c?d-2/3,c為常

minmin

數(shù),又焦點(diǎn)尺寸的影響忽略不計(jì)

解:⑴設(shè)底片1和底片2的曝光量分別為E和E,V兩底片黑度相同，.?.E=E即

1212

I(1+n)t=I(1+n)t--(1)

222111

又1=1(?.?KV,mA,T值不變)，(1)式即：t/t=(1+n)/(1+n)=(1+1.4)/(1+0.5)=1.6

212112

(2)設(shè)底片1和底片2上直徑d的金屬絲影像對(duì)比度分別為AD和AD,則

112

△D/AD=[-0.434卩God/(1+n)]/[-0.434卩God/(1+n)]—(2),由題意,G=G(VD

21222221111121值相同)

u=u(VKV數(shù),T值相同)o=。心1(V焦點(diǎn)尺寸影響忽略不計(jì))

2121

故：△D/AD=(1+n)/(1+n)=(1+1.4)/(1+0.5)=1.6

2112

⑶設(shè)底片1和底片2上最小可見線徑d和d的最小可見對(duì)比度分別為AD和AD,則

12min1min2

△D/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434uGod/(1+n)],由題

min1min22222211111

意，G=G,u=u,o=o心1

121212

故：AD/AD=d(1+n)/d(1+n)--(3),又按題意，AD/AD=C?d-2/3/

min1min21221min1min21

C?d-2/3=(d/d)-2/3--(4)

212

由(3),(4)式得(d/d)-2/3=d(1+n)/d(1+n),(d/d)-5/3=(1+n)/(1+n)

1212211212

d/d=[(1+n)/(1+n)]3/5=[(1+1.4)/(1+0.5)】3/5=1.325.d=0.25/1.325=0.189mm

12122

在底片上可識(shí)別像質(zhì)計(jì)最小線徑應(yīng)為0.20mm

透照某鋼焊縫時(shí)，在底片上可發(fā)現(xiàn)直徑為0.4mm的象質(zhì)計(jì)金屬絲，為能發(fā)現(xiàn)直徑為0.2mm的金屬絲，底片對(duì)比度應(yīng)為原來的幾倍(設(shè)直徑為0.4mm和0.2mm的金屬絲最小可見對(duì)比度AD分別為0.02和0.03，又黑度和透照布置等攝片條件均不變，焦點(diǎn)尺寸影響忽略不min

計(jì))

解：為在底片上識(shí)別0.2mm金屬絲，必須滿足下式條件：丨ADI2IAD|,設(shè)散射線控制

min

前后直徑d在底片上的影像對(duì)比度分別為AD和AD,則AD/AD=[(-0.434uGod

0.41221222)?/(1+n)]/[-0.434uGod/(1+n)]--(1)

TOC\o"1-5"\h\z

0.421110.41

0.40.2

由題意：G=G,u=u,o=o心1,故：AD/AD=(1+n)/(1+n)--(2),又設(shè)d和d金屬

121212211

絲的最小可見對(duì)比度分別為AD和AD,則

d/(1+n)]=d(1+n)/d

0.410.21

min1min2

AD/AD=[-0.434uGod/(1+n)]/[-0.434uGo

min2min10.22

(1+n)--(3)

0.42

得：(1+n)/(1+n)=ADd/ADd—(4)

12min20.4min10.2

將(4)代入(1),.AD/AD=ADd/ADd=0.03*0.4/0.02*0.2=3

21min20.4min10.2

透照厚試件時(shí)，放在試件焦點(diǎn)側(cè)表面的金屬絲象質(zhì)計(jì)可識(shí)別的最小線徑為0.5mm,此時(shí)散

射比為3.5,然后利用鉛光闌和屏蔽板使散射比為1.5,再攝一張黑度相同的底片,此時(shí)可識(shí)

別的象質(zhì)計(jì)最小線徑為多少？(已知直徑d與最小可見度AD在d=0.1?0.5mm范圍內(nèi)有下

min

式之關(guān)系：AD=C?d-2/3,C為常數(shù)，又假定焦點(diǎn)尺寸影響可忽略，X射線機(jī)、管電壓、管電

min流、焦距、膠片及增感屏均不變。)