初三數(shù)學(xué)數(shù)與式專題檢測題

初三數(shù)學(xué)數(shù)與式專題檢測題測試時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(每題2分，共30分)1．2016的相反數(shù)為()11A．2016B．－2016C．－2016D．2016．實(shí)數(shù)tan453，－3π，1，sin60,°0.3131131113(相鄰兩個(gè)3之間挨次多一2，°859，－3個(gè)1)，此中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．4B．2C．1D．33．以下各數(shù)中，最小的數(shù)是()．－．－．－23A32|3)B|C(4．面積為2的正方形的邊長在()A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間5．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()－329236－3－1＝－．5．－＝－A．B．(3a)5÷5＝3224C25D8506．2015年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超6萬億元，此中6萬億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為()13元11元C．1213B．60×106×10元D．6×10元A．0.6×107．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()．448．347．642－2＝4a42．－3262A÷3bab)baB(a)C12ababD(．實(shí)數(shù)，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)如下圖，化簡|a|＋（－）2的結(jié)果是()8aabA．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b9．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A．3a2b－a2b＝2B．單項(xiàng)式－x2的系數(shù)是－1C．使式子x＋2存心義的x的取值范圍是x＞－2a2－1D．若分式a＋1的值等于0，則a＝±110．2014年某省財(cái)政收入比2013年增加8.9%，2015年比2014年增加了9.5%.若2013年和2015該省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a，b之間知足的關(guān)系式是()A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)11．以下因式分解正確的選項(xiàng)是()A．2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1xC．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)12．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問題：“在羅馬有7位老太婆，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為()A．42B．49C．76D．77．已知x－1＝3，則4－12＋3的值為()13x2x2x357A．1B．2C．2D．2．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，則(x＋y)2016的值為()14A．0B．1C．－1D．沒法確立15．在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進(jìn)入循環(huán)，下邊選項(xiàng)必定不是該循環(huán)的是()A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1二、填空題(每題3分，共30分)16．比較大?。?－35－22.17．2015年7月，第四十五屆“世界超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜”榜單公布，我國國防科技大學(xué)研制的“天河二號”以每秒13次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度第五次連任冠軍，若將313用3386×10386×10科學(xué)記數(shù)法表示成n．a(chǎn)×10的形式，則n的值是18．當(dāng)x＝－7時(shí)，代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為．．已知22＝4，則a2＋b2．19a＋b＝8，ab220．計(jì)算（1－）2＋18的值是．221．已知：(a＋6)2＋b2－2b－3＝0，則2b2－4b－a的值為．22．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝．23．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則該正數(shù)的值是．24．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解說二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個(gè)三角形給出了(a＋b)n(n＝，，，)的睜開式的系數(shù)規(guī)律按的次數(shù)由大到小的次序：1234(a)11(a＋b)1＝a＋b121＋2＝a2＋2ab＋b2(ab)1331(a＋3＝a3＋3a2＋2＋b3b)b3ab1464(a＋b)4＝a4＋4a3＋22＋4ab3＋b6ab1b4請依照上述規(guī)律，寫出x－22016項(xiàng)的系數(shù)是．x睜開式中含x201425．實(shí)數(shù)a，n，m，b知足a＜n＜m＜b，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B(如圖)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b－a＝2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m－n＝．三、解答題(共40分)26．(每題5分，共15分)(1)計(jì)算：|2|＋(π－3)0＋1－12－2cos45.°計(jì)算：3＋－－1－2(2)2|＋(tan60－°1)0.27|53(3)計(jì)算：－31＋|2－3|.2＋3×tan60°27．(1)(4分)先化簡，再求值：(2x＋1)·(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，此中x＝2－1.(2)(5分)先化簡，再求值：3xx÷xx－2－，在－2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合x＋2x2－4的代入求值．(3)(5分)(2016溫·州實(shí)驗(yàn)中學(xué)調(diào)研)先化簡，再求值：2－1a2＋a，此中a2＋aa－1a÷2a－2a＋1－2＝0.28．(11分)察看以下等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中構(gòu)成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間擁有同樣規(guī)律，我們稱這種等式為“數(shù)字對稱等式”．(1)依據(jù)上述各式反應(yīng)的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①52×＝______×25；______×396＝693×；(2)設(shè)這種等式左側(cè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并證明．初三數(shù)學(xué)數(shù)與式專題檢測題答案測試時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(每題2分，共30分)1．2016的相反數(shù)為(C)11A．2016B．－2016C．－2016D．2016．實(shí)數(shù)tan453，－3π，1，sin60,°0.3131131113(相鄰兩個(gè)3之間挨次多一2，°859，－3個(gè)1)，此中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是(A)A．4B．2C．1D．33．以下各數(shù)中，最小的數(shù)是(A)．－．－．－2332|3)AB|C(4．面積為2的正方形的邊長在(B)A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間5．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是(D)－32＝－9236．－3－51．－＝－A．B．(3a)5÷5＝24C25D850326．2015年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超6萬億元，此中6萬億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為(C)．×13元11元12元13元A0.6107．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(D)448．347．642－2＝4a42．－32＝a62A÷3bab)baB(a)C12ababD(，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)如下圖，化簡|a|＋（a－b）2的結(jié)果是(A)8．實(shí)數(shù)aA．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b9．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(B)A．3a2b－a2b＝2B．單項(xiàng)式－x2的系數(shù)是－1C．使式子x＋2存心義的x的取值范圍是x＞－2a2－1D．若分式a＋1的值等于0，則a＝±110．2014年某省財(cái)政收入比2013年增加8.9%，2015年比2014年增加了9.5%.若2013年和2015該省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a，b之間知足的關(guān)系式是()A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)【分析】∵2013年某省財(cái)政收入為a億元，2014年財(cái)政收入比2013年增加8.9%，∴2014年財(cái)政收入為a(1＋8.9%)億元，∵2015年比2014年增加9.5%，∴2015年財(cái)政收入為b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)．應(yīng)選

C．【答案】

C11．以下因式分解正確的選項(xiàng)是

(

)A．x2－4＝(x＋4)(x－4)

B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)

D．2x＋4＝2(x＋2)【分析】A

中，原式＝(x＋2)(x－2)，故

A錯(cuò)誤；B中，原式＝

(x＋1)2，故

B錯(cuò)誤；C中，原式＝3m(x－2y)，故

C錯(cuò)誤；D中，原式＝

2(x＋2)，故

D正確．應(yīng)選

D．【答案】

D12．13

世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問題：

“在羅馬有

7位老太婆，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為(C)A．42B．49C．76D．77．已知112＋3的值為13x－＝3，則4－2x2x(D)x357A．1B．2C．2D．2B)14．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，則(x＋y)2016的值為(A．0B．1C．－1D．沒法確立15．在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進(jìn)入循環(huán)，下邊選項(xiàng)必定不是該循環(huán)的是()A．4，2，1

B．2，1，4

C．1，4，2

D．2，4，1【分析】若最先輸入的數(shù)是

4，∵x＝4是偶數(shù)，則對應(yīng)的值是

42＝2，而

x＝2是偶數(shù)，則對應(yīng)的值是

22＝1，而

x＝1是奇數(shù)，則對應(yīng)的數(shù)是

3×1＋1＝4，∴以

4，2，1為一個(gè)循環(huán)節(jié)進(jìn)入循環(huán)；近似用上述方法可得：當(dāng)最先輸入的數(shù)是2時(shí)，其將以2，1，4為一個(gè)循環(huán)節(jié)進(jìn)入循環(huán)；當(dāng)最先輸入的數(shù)是1時(shí)，其將以1，4，2為一個(gè)循環(huán)節(jié)進(jìn)入循環(huán)．應(yīng)選D．【答案】D二、填空題(每題3分，共30分)5－216．比較大小：5－3＜.25－2【分析】∵4＜5＜9,∴2＜5＜3,∴5－3＜0，5－2＞0,∴5－3＜.217．2015年7月，第四十五屆“世界超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜”榜單公布，我國國防科技大學(xué)研制的“天河二號”以每秒31313386×10次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度第五次連任冠軍，若將3386×10用n的值是16．科學(xué)記數(shù)法表示成a×10的形式，則n18．當(dāng)x＝－7時(shí)，代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為－6．19．已知a＋b＝8，a2b2＝4，則a2＋b2－ab＝28或36．2【分析】a2＋b2－ab＝（a＋b）2－2ab（a＋b）2（a＋b）2－2ab.∵22－ab＝2－ab－ab＝2a2b2＝4，∴ab＝±2①.當(dāng)a＋b＝8，ab＝2時(shí)，a2＋b2（a＋b）22－ab＝2－2ab＝64－2×2＝28；②2a2＋b2（a＋b）264當(dāng)a＋b＝8，ab＝－2時(shí)，2－ab＝2－2ab＝2－2×(－2)＝36，故答案為28或36.20．計(jì)算（1－2）2＋18的值是42－1．221．已知：(a＋6)＋b2－2b－3＝0，則2b2－4b－a的值為12．2【分析】∵(a＋6)2≥0，b2－2b－3≥0，且(a＋6)＋b2－2b－3＝0，∴(a＋6)2＝0，b2－2b－3＝0，∴a＝－6，b2－2b－3＝0，即b2－2b＝3，于是2b2－4b－a＝2(b2－2b)－a6－(－6)＝12.22．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝(m＋3)(m－3)．【分析】(m＋1)(m－9)＋8m＝m2－9m＋m－9＋8m＝m2－9＝(m＋3)(m－3)．23．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則該正數(shù)的值是4．24．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解說二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個(gè)三角形給出了(a＋b)n(n＝，，，)的睜開式的系數(shù)規(guī)律按的次數(shù)由大到小的次序：1234(a)11(a＋b)1＝a＋b121(a＋b)2＝a2＋2ab＋b213313＝a3＋3a2＋2＋b3(a＋b)b3ab1464(a＋b)4＝a4＋4a3＋22＋4ab3＋b6ab1b422016請依照上述規(guī)律，寫出x－x睜開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是－4032．22016【分析】依據(jù)楊輝三角，x－x睜開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)，就是睜開式中第二項(xiàng)的系數(shù)，即－2016×2＝25．實(shí)數(shù)a，n，m，b

－4032.知足a＜n＜m＜b，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為

A，N，M，B(如圖)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b－a＝2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m－n＝．【分析】由題意，得AB＝b－a＝2，設(shè)AM＝x，則BM＝2－x，則x2＝2(2－x)，解得x1＝－1＋5，x2＝－1－5(舍去)，則AM＝BN＝5－1，∴MN＝m－n＝AM＋BN－22(5－1)－2＝25－4.【答案】25－4三、解答題(共40分)26．(每題5分，共15分)(1)計(jì)算：|2|＋(π－3)0＋1－12－2cos45.°2解：原式＝2＋1＋2－2×2＝2＋1＋2－2＝3.計(jì)算：3＋－－1－2(2)2|＋(tan60－°1)0.27|53解：原式＝3＋5－2－9＋1＝5－7.1(3)計(jì)算：－32＋3×＋|2－3|.1解：原式＝－9＋3×＋3－2＝－5－2.327．(1)(4分)先化簡，再求值：(2x＋1)·(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，此中x＝2－1.解：原式＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)4x2－1－3x2－x＋2x2－x＋1.把x＝2－1代入，得原式＝(2－1)2－(2－1)＋1＝2－22＋1－2＋1＋1＝5－32.3xxx(2)(5分)先化簡，再求值：x－2－x＋2÷x2－4，在－2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的代入求值．解：原式＝3x（x＋2）－x（x－2）（x＋2）（x－2）（x－2）（x＋2）·x＝2x＋8.∵當(dāng)x＝－2，0，2時(shí)，分式無心義，∴x只好取1.∴原式＝2＋8＝10.(3)(5分)(2016溫·州實(shí)驗(yàn)中學(xué)調(diào)研)先化簡，再求值：21a2＋a，此中a2＋aa－1－a÷2－＋a2a1－2＝0.解：原式＝2a－（a－1）a（a＋1）＝a＋1·（－）÷（－）（a－1）2aa1aa1（a－1）2－1aa（a＋1）＝a2.由a2＋a－2＝0，解得a＝－2或1.當(dāng)a＝1時(shí)，原分式無心義，因此a＝－2.2－13當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝（－2）2＝－4.28．(11分)察看以下等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以