2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題(3)(解析版)

2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在0，1，﹣ ，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A．0【答案】D【解析】∵B．1，C．﹣ D．﹣1∴，∴，∴在0，1，﹣ ，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是故選：D．2．（4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）x3?x3＝x9【答案】C

4x?4y＝8xyA．x3?x3＝x6，故本選項(xiàng)不符合題意；B．4x?4y＝16xy，故本選項(xiàng)不符合題意；C．（﹣xy）4＝x4y4，故本選項(xiàng)符合題意；3．（4分）下列圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其三視圖都相同的是（ ）B．C． D．【答案】C【解析】A．主視圖是3個正方形，左視圖是兩個正方形，俯視圖是5個正方形，故本選項(xiàng)不合題意；B234個正方形，故本選項(xiàng)不合題意；C、2；符合題意；D1、2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．分）89000000000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．8.9×106C

B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108【解析】89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9×107．故選：C．5．（4分）已知點(diǎn)A（﹣3，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）A．﹣3 B． C． D．3【答案】D【解析】∵點(diǎn)A（﹣3，1）與點(diǎn)A'關(guān)于x軸的對稱，∴點(diǎn)A'（﹣3，﹣1），在反比例函數(shù)

的圖象上，∴k＝﹣1×（﹣3）＝3，故選：D．6．（4分）近日來，武漢市網(wǎng)紅打卡點(diǎn)“武漢小鐮倉”吸引眾多市民前來拍照打卡，洪ft加強(qiáng)了該區(qū)域的交通管制，控制車輛速度，確保市民安全．某交警在該路口統(tǒng)計(jì)的某個時段，來27輛車行駛速度的分布如條形圖所示．這些車輛速度的眾數(shù)是（）A．53 B．52 C．55 D．51B52km/h87．（4分）如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)ABCD都在這些小正方形的頂點(diǎn)上與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（ ）A．2 B． C．3 D．【答案】A【解析】如圖：連接BE，，∵四邊形BCED是正方形，∴DF＝CF＝CD，BF＝BE，CD＝BE，BE⊥CD，∴BF＝CF，根據(jù)題意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP＝BD：AC＝1：3，∴DP：DF＝1：2，∴DP＝PF＝CF＝BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF＝ ＝2，∵∠APD＝∠BPF，∴tan∠APD＝2．故選：A．8（4分在某一段時間里計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作如果輸入的數(shù)是那么輸出的數(shù)（ ）A．﹣54【答案】C

B．54 C．﹣558 D．558【解析】把x＝2x＝﹣54代入計(jì)算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558，則輸出結(jié)果為故選：C．9．（4分）已知a+b＝3，ab＝1，則多項(xiàng)式a2b+ab2﹣a﹣b的值為（ ）A．﹣1【答案】B

B．0 C．3 D．6【解析】a2b+ab2﹣a﹣b＝（a2b﹣a）+（ab2﹣b）＝a（ab﹣1）+b（ab﹣1）＝（ab﹣1）（a+b）a+b＝3，ab＝1原式＝0．11 1 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°后得正方形OABC，那么點(diǎn)11 1 A．（1，1）【答案】C

B．（ ， ） C．（0， ） D．（ ， ）【解析】∵將邊長為1的正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，∴OC1＝OC＝BC＝B1C1＝1，∠C1＝∠C＝90°，∠COC1＝45°，∴∠C1B1O＝90°﹣∠COC1＝45°，∴B1C1＝OC1，∠COB1＝90°，∴B1在y軸的正半軸上，∴OB1＝ ＝ ，∴B1的坐標(biāo)是故選二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）計(jì)算：（1）【答案】（1）2 m；（2）

＝ ；（2 ＝ ．【解析】（1）原式＝（2）原式＝

＝2 m；＝ ＝，12．（5分）命“如果a3＝b3，那么是 “真命或假命”）【答案】真命題．【解析】“如果a3＝b3，那么a＝b”是真命題；13．（5分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，BC＝4，AC＝3，CD平分∠ACB，則弦AD長為 ．【答案】 ．【解析】如圖，連接BD．∵AB是直徑，AC＝3，BC＝4，∴∠ACB＝90°，∴AB＝ ＝ ＝5，∵CD平分∠ACD，∴ ＝ ，∴AD＝BD，設(shè)AD＝DB＝x，∴x2+x2＝52，∴x＝ ．14．（5分）y＝ax2+bx+c（a≠0）4②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m（am+b）（m≠1），其中正確的結(jié)論．【答案】①③．【解析】①∵拋物線開口向下，拋物線和y軸的正半軸相交，∴a＜0，c＞0，∵﹣ ＝1＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正確；②令x＝﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，故②錯誤；③∵﹣ ＝1，∴2a+b＝0，故③正確；④x＝m對應(yīng)的函數(shù)值為y＝am2+bm+c，x＝1對應(yīng)的函數(shù)值為y＝a+b+c，又x＝1時函數(shù)取得最大值，故④錯誤．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0．（2）8（x+1）3＝27．【答案】見解析【解析】（1）（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，1 x＝4，x＝﹣21 （2）（x+1）3＝ ，x+1＝，x＝．16．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段ABA（﹣3，0），B（0，4）．AB34CDADC的坐標(biāo)；ADBC，判斷所得圖形的形狀．（直接回答，不必證明）【答案】見解析【解析】（1）如圖所示，CD即為所求作的線段，D（0，﹣4），C（3，0）；（2）∵AC、BD互相垂直平分，∴四邊形ABCD是菱形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）一個水池，上部裝有若干個粗細(xì)相同的進(jìn)水管，每個進(jìn)水管1a，底部145215個小時才能注滿水池，問：ab的數(shù)量關(guān)系；2小時內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個進(jìn)水管？【答案】見解析【解析】（1）因?yàn)檫M(jìn)水量和出水量沒給出，設(shè)每個進(jìn)水管1小時的注水量為a，排水管1小時的排水量為b，4a﹣b＝6a﹣3b，即a＝b；（2）若想兩小時注滿水池需打開x個進(jìn)水管（xa﹣b）×2＝（4a﹣b）×5，把a(bǔ)＝b代入得：2（ax﹣a）＝5（4a﹣a），即2ax＝17a，解得：x＝8.5，由于水管不可能半個，所以至少要9個進(jìn)水管才能在兩個小時內(nèi)注滿水池．答：至少要打開9個進(jìn)水管．18．（8分）1個：52﹣12＝8×3；2個：92﹣52＝8×7；第3個：132﹣92＝8×11；第4個：172﹣132＝8×15；……請寫出第5個等式．n個等式，并加以驗(yàn)證．（3）依據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算：8×3+8×7+8×11+……+8×399．【答案】見解析【解析】（1）由題意可知：相間兩個奇數(shù)的乘方差，等于這個兩數(shù)的平均數(shù)的8倍，∴第5個等式為：212﹣172＝8×19，故答案為：212﹣172＝8×19；（2）第n個等式為：（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝8（4n﹣1）．驗(yàn)證：（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝16n2+8n+1﹣（16n2﹣24n+9）＝32n﹣8＝8（4n﹣1），∴（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝8（4n﹣1）；（3）8×3+8×7+8×11+……+8×399＝52﹣12+92﹣52+132﹣92+……+4012﹣3972＝4012﹣12＝402×400＝160800．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）數(shù)學(xué)小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯，求北緯員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；OAO作OK⊥BCKOB．若∠AOB＝44°BK緯線的長度；（3）參考數(shù)據(jù)：π取3，sin44°＝0.69，cos44°＝0.72．小組成員給出了如下解答，請你補(bǔ)充完整：BC∥OA，∠AOB＝44°，所以∠B＝∠AOB＝44°（ ）（填推理依據(jù)因?yàn)镺K⊥BC，所以∠BKO＝90°，在Rt△BOK中，OB＝OA＝6400．BK＝OB× “cosB”）．所以北緯的緯線長C＝2π?BK．＝2×3×6400× （填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）≈ （km）（結(jié)果取整數(shù)）．【答案】見解析【解析】因?yàn)锽C∥OA，∠AOB＝44°，所以∠B＝∠AOB＝44°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（填推理依據(jù)OK⊥BC，所以∠BKO＝90°，在Rt△BOK中，OB＝OA＝6400．C＝2π?BK．＝2×3×6400×0.72（填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）≈27648（km）（結(jié)果取整數(shù)）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；cosB；0.72；27648．分）已知：四邊形ABCD平分∠BCD，分別交BCAD、F．AEB的度數(shù)；【答案】見解析【解析】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D＝80°，∴∠D+∠BAD＝180°，AD∥BC，∴∠BAD＝100°，∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE＝50°，∴∠AEB＝50°；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，AD＝BC，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE＝∠DCF，在△BAE和△DCF中，，∴△BAE≌△DCF（ASA），∴BE＝DF，∴AF＝EC．六、（本題滿分12分）21．（12分）在某數(shù)控車床加工中心，質(zhì)檢員每天要對加工的每一個零件尺寸進(jìn)行檢測，質(zhì)檢員對某天生產(chǎn)的15個零件進(jìn)行了測量，測量數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行整理如下表：編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸/mm47.848.649.149.249.449.649.7a50.150.350.450.650.750.8b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸/mm49.7≤x≤50.349.5≤x≤50.549.0≤x≤51.0x＜49.0x＞51.0

產(chǎn)品等次特等品優(yōu)等品合格品殘次品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi)．80%的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由．已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為50.0mm．①求a的值；50.0mm50.0mm1件進(jìn)行復(fù)檢，請用列表或樹狀圖的方法求出抽取到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率．【答案】見解析（1）因?yàn)槌闄z的合格率為80%，所以合格品有個，即殘次品有3的產(chǎn)品不是合格品．（2）①對應(yīng)的650.1a，所以 解得a＝49.9．②在優(yōu)等品當(dāng)中，編號⑥，⑦，⑧對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸不大于50.0mm，分別記為A1，A2，A3；編號⑨，對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸大于50.m，分別記為B1B2，B，其中的特等品為A2，A，B，B2．根據(jù)題意列表：A1B1（A1，B1）B2（A1，B2）B3（A1，B3）A2（A2，B1）（A2，B2）（A2，B3）A3（A3，B1）（A3，B2）（A3，B3）9242件產(chǎn)品都是特等品的概率為．七、（本題滿分12分）22．（12分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)二次函數(shù) （a為常數(shù)）．y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)y1的表達(dá)式；y1y2＝x+b（b為常數(shù)）b值；已知（x0，n）（x0＞0）在函數(shù)y1的圖象上，當(dāng)x0＞2a時，求證： ．【答案】見解析【解析】將代入 ，得到（1﹣a）2+a﹣1＝2，解得a1＝﹣1，a2＝2，∴ 或 ；（2）∵y1的圖像與一次函數(shù)y2＝x+b（b為常數(shù)）的圖象有且僅有一個交點(diǎn)，∴（x﹣a）2+a﹣1＝x+b有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即x2﹣（2a+1）x+a2+a﹣b﹣1＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（2a+1）2﹣4（a2+a﹣b﹣1）＝0，∴4b+5＝0，∴ ；（3）∵x0＞2a，∴ ，結(jié)合函數(shù)圖像，可得|a﹣0|＜|a﹣x0|，∴ ，∴n＞a2+a﹣1，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ．八、（本題滿分14分）23．（14分）ABCPEABBCEBCQ在線段CA的延長線上，且∠B＝∠PEQ＝∠C＝45°．△BPE∽△CEQ；BP＝2，CQ＝25PQ的長．【答案】見解析【解析】（1）證明：連接AE，∵∠B＝∠C＝45°，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∵點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，∴∠AEB＝90°，BE＝CE，∠CA