5.3 誘導(dǎo)公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

5/5教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一教師：授課時(shí)間：教學(xué)內(nèi)容5.3誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)目標(biāo)四基：1.借助單位圓的對(duì)稱性，利用定義推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（-α，π±α的正弦、余弦、正切）。2.正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值，化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題.四能：運(yùn)用單位圓的對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)公式二、三、四，并能用三個(gè)誘導(dǎo)公式解決不在0到2π內(nèi)的三角函數(shù)值的問(wèn)題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一般性，學(xué)會(huì)計(jì)算和推理，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。教材分析地位：為解決0到2π以外的角做準(zhǔn)備重點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值.難點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.學(xué)情分析學(xué)生初次接觸誘導(dǎo)公式，應(yīng)該加強(qiáng)理解和運(yùn)用教法模式以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)。媒體運(yùn)用多媒體課件教學(xué)過(guò)程知識(shí)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、新授課（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動(dòng)一：?jiǎn)栴}1：如何把任一角的三角函數(shù)的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0o—360o間三角函數(shù)的求值問(wèn)題？解析：誘導(dǎo)公式一:問(wèn)題2：給定一個(gè)角α.（1）角π-α、π+α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）角-α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？問(wèn)題3：已知任意角的終邊與單位圓相交于P（x，y），求P關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).解析：（x,-y）,(-x,y),(-x,-y)下面就討論他們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。引出新課（二）抽象新知，感受過(guò)程活動(dòng)二：觀察實(shí)例問(wèn)題4：如果角的終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？解析:誘導(dǎo)公式二:問(wèn)題5：如果角的終邊與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？解析:誘導(dǎo)公式三:問(wèn)題6：如果角的終邊與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？解析:誘導(dǎo)公式四:問(wèn)題7：你能概括上述誘導(dǎo)公式嗎？解析：用誘導(dǎo)公式來(lái)求的三角函數(shù)值時(shí)，把看作銳角，其過(guò)程可簡(jiǎn)記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”.（三）及時(shí)反饋，數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)三：例1求值：（1）sin960°（2）cos（-）自主練習(xí)：求值：①cos225°sin(－)tan（－2040°）例2（教材190頁(yè)例2）化簡(jiǎn)例3：已知cos(+)=,求cos(-)的值例4（備用）：已知sin(-)-cos(+)=,求sin-cos的值?；顒?dòng)五：鞏固訓(xùn)練書(shū)本P191練習(xí)3活動(dòng)六：深化練習(xí)1.設(shè)f(x)=asin(+)+bcos(+)，其中a,b,,都是非零實(shí)數(shù)，若f(2005)=-1,則f(2006)等于2.思考題：若f(n)=cos(+),則f(1)+f(2)+f(3)+…..f(2019)=教師給出問(wèn)題，學(xué)生口述回答誘導(dǎo)公式（一），教師引導(dǎo)，學(xué)生參與完成學(xué)生交流，討論，師生共同總結(jié)，教師引導(dǎo)推出公式二，板演規(guī)范學(xué)生討論完成，教師分組指導(dǎo)教師組織，學(xué)生獨(dú)立完成規(guī)范板演學(xué)生獨(dú)立完成教師組織，學(xué)生參與，教師版演規(guī)范過(guò)程回顧舊知識(shí)，為新知識(shí)做鋪墊探究新知找到對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系，為誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力，解決問(wèn)題能力學(xué)生獨(dú)立完成是為了體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成引導(dǎo)學(xué)生梳理求解過(guò)程，提煉解題經(jīng)驗(yàn)，明確從負(fù)角轉(zhuǎn)化為銳角的程序，提高自覺(jué)地、理性地選擇運(yùn)算公式的能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)鞏固習(xí)題的知識(shí)和方法，提高學(xué)生分析能力和轉(zhuǎn)化能力運(yùn)用公式，及時(shí)反饋二、課堂小結(jié)1.匯總四個(gè)誘導(dǎo)公式2.將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)的算法流程為三、課下作業(yè)1.整理筆記2.課后作