2022年八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理第3課時教案新版華東師大版

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【答案】1.B2.=四、典例精析,拓展新知【例1】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,且BC=8cm,求△DEC的周長.【答案】因為BD平分∠ABC,DE⊥BC,∠A=90°,所以DA=DE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等),所以DC+DE=DC+DA=AC.在Rt△ABD≌Rt△EBD,所以AB=BE.又因為AB=AC,所以AC=BE,所以DC+DE+EC=AC+EC=BE+EC=BC,所以△DEC的周長為8cm.【教學(xué)說明】作意三角形三個角平分線都交于同一點,在后面將學(xué)習(xí)這一點叫做三角形的內(nèi)心,設(shè)△ABC的內(nèi)心為I,則∠BIC=90°+∠A;如圖,三條直線l1、l2、l3相交于A、B、C三點,到三條直線距離都相等的點應(yīng)有4個,即兩對角平分線的交點,以及相鄰?fù)饨瞧椒志€的交點.五、運用新知,深化理解【例2】如圖,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求證:點D在∠BAC的平分線上.【答案】因為BF⊥AC,CE⊥AB,所以∠BED=∠CFD=90°.在△BDE和CDF中,因為∠BED=∠CFD,∠BED=∠CDF,BD=CD,所以△BDE≌△CDF,所以DE=DF,所以點D在∠BAC的平分線上.六、師生互動,課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).學(xué)生要會證明角平分線性質(zhì)與判定定理,并會應(yīng)用這個定理,會證明三角形三條角平分線相交于一點,并會運用這個定理.【教學(xué)反思】本節(jié)課的教學(xué)類比線段垂