六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-4.3比例的應(yīng)用 人教新版 （含解析）

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-4.3比例的應(yīng)用一、單選題1.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面積是（

）A.

48平方厘米

B.

96平方厘米

C.

192平方厘米

D.

無(wú)法確定2.一張圖紙長(zhǎng)20厘米，汪師傅打算把實(shí)際長(zhǎng)度2毫米精密零件畫(huà)在這張圖紙上，應(yīng)選用的比例尺是（

）。A.

100：1

B.

1：100

C.

75：1

D.

1：753.將一個(gè)周長(zhǎng)12厘米的正方形變換成面積為36平方厘米的正方形，是按（

）的比放大的。A.

2：1

B.

3：1

C.

4：14.在一幅地區(qū)圖上附一條注有數(shù)目的線段如下：這幅圖的比例尺是（

）A.

B.

C.

D.

二、判斷題5.在一幅比例尺是1∶10000的地圖上，2厘米表示200厘米。6.判斷對(duì)錯(cuò)．

把一個(gè)長(zhǎng)方形放大到原來(lái)的3倍，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形按照1∶3的比放大．7.在比例尺的應(yīng)用中，實(shí)際距離都比圖上距離大．（

）三、填空題8.一幅地圖的比例尺是，在這幅地圖上量得我國(guó)長(zhǎng)江的全長(zhǎng)是42cm，長(zhǎng)江的實(shí)際全長(zhǎng)是________km．9.有一塊空地，長(zhǎng)100米，寬50米．如按1：1000的比例設(shè)計(jì)，把空地按實(shí)際比例畫(huà)出來(lái)，圖長(zhǎng)________厘米，寬________厘米．10.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是45，兩數(shù)的比是2∶3，兩個(gè)數(shù)分別是________和________．（按甲、乙數(shù)的順序填寫(xiě)）11.如果將一個(gè)3cm，寬2cm的長(zhǎng)方形放大按1:4的比例尺做圖。圖上長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是________

cm，寬是________

cm,面積是________

cm2。12.美術(shù)老師想將這幅畫(huà)放大后放在櫥窗里展覽，他調(diào)到200%來(lái)復(fù)印，將這幅畫(huà)按________∶________

復(fù)印出來(lái)。四、解答題13.寫(xiě)出比例，并求出未知數(shù)．（1）10千克廢紙可以換3本筆記本，六年級(jí)同學(xué)用x千克廢紙換了45本筆記本．（2）組裝餐桌時(shí)，4條桌腿配1張桌面，56條桌腿配x張桌面．14.在一幅比例尺是1：5000000的地圖上量得甲、乙兩地間的距離是16厘米，如果一列火車(chē)從甲地行駛到乙地共用了5小時(shí)，請(qǐng)算一算這列火車(chē)的行駛速度。五、綜合題15.下圖的圖象表示一幅地圖圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系.圖上距離（cm）12345678實(shí)際距離（m）306090120150180210240（1）圖中的點(diǎn)A表示圖上距離是1cm時(shí)，實(shí)際距離為30m.請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)。（2）圖上距離與實(shí)際距離成________（3）從圖象可以看出這幅圖的比例尺是________.（4）當(dāng)圖上距離是12厘米時(shí)兩地的實(shí)際距離是多少米？六、應(yīng)用題16.世紀(jì)廣場(chǎng)準(zhǔn)備載一塊150米，寬120米的綠地，你能為它選擇好比例尺并算出圖上的長(zhǎng)和寬，再在下面的左方框中畫(huà)出它的平面圖嗎？1：3001：30001：30000．

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；故選：C【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，即長(zhǎng)×4，寬×4，由長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，因此長(zhǎng)方形的面積將放大4×4=16倍，原來(lái)的面積是12平方厘米，就可求得放大的后的面積．2.【答案】C【解析】【解答】一張圖紙長(zhǎng)20厘米，汪師傅打算把實(shí)際長(zhǎng)度2毫米精密零件畫(huà)在這張圖紙上，應(yīng)選用的比例尺是75：1.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可知，將精密儀器畫(huà)在圖紙上時(shí)，選擇放大比例尺，也就是前項(xiàng)比后項(xiàng)大的比例尺，根據(jù)圖紙的長(zhǎng)度是20厘米，選擇75：1的比例尺比較合適.3.【答案】A【解析】【解答】解：原正方形的邊長(zhǎng)：12÷4=3(厘米)；因?yàn)?×6=36，所以放大后的正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，則放大前后的邊長(zhǎng)之比為6：3=2：1.

故答案為：A【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算出邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形面積公式判斷出放大后的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)的比確定放大的比即可.4.【答案】C【解析】【解答】50千米=5000000厘米，1:5000000=【分析】解答此題要先把單位化成以厘米為單位的數(shù)，再根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離解答。二、判斷題5.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示實(shí)際20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。6.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】把一個(gè)長(zhǎng)方形放大到原來(lái)的3倍，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形按照3:1的比放大的；原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】通常情況下，圖形放大的比例后項(xiàng)為1，圖形剩下的比例前項(xiàng)為1；由此判斷即可.7.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】在比例尺的應(yīng)用中，實(shí)際距離可以比圖上距離大，也可以比圖上距離小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】比例尺可以分為：放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺的后項(xiàng)是1，用于設(shè)計(jì)圖紙；縮小比例尺的前項(xiàng)是1，用于繪制地圖，據(jù)此判斷.三、填空題8.【答案】6300【解析】【解答】解：42÷=630000000（厘米），630000000厘米=6300千米；答：長(zhǎng)江的實(shí)際全長(zhǎng)是6300千米．故答案為：6300．【分析】由“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”可得“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，據(jù)此即可求解．9.【答案】10；5【解析】【解答】解：100米=10000厘米，50米=5000厘米，長(zhǎng)：10000×=10（厘米）；寬：5000×=5（厘米）；答：圖長(zhǎng)10厘米，寬5厘米；故答案為：10，5．【分析】要求空地圖上的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米，根據(jù)“實(shí)際距離×比例尺=圖上距離”，代入數(shù)值，分別計(jì)算即可．解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論．10.【答案】36；54【解析】【解答】452=90

90

90【分析】先求出三個(gè)數(shù)的和，根據(jù)比例求出每一份是多少，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)分別所占的份數(shù)求出最大數(shù)(求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,用乘法)。

11.【答案】12；8；96【解析】【解答】解：長(zhǎng)：3÷=12(厘米)，寬：2÷=8(厘米)，面積:12×8=96(平方厘米)

故答案為：12；8；96【分析】用實(shí)際的長(zhǎng)和寬分別除以比例尺求出圖上的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積求出面積即可.12.【答案】2；1【解析】【解答】200%：100%＝2:1。

【分析】此題考察放大與縮小，指新圖形與原圖形的比。把新圖形看成100%，則原圖形是200%，

則新圖形與原圖形的比是200%：100%＝2:1。四、解答題13.【答案】（1）解：10：3＝x：45

3x＝10×45

3x÷3＝450÷3

x＝150答：六年級(jí)同學(xué)用150千克廢紙換了45本筆記本。（2）解：4：1＝56：x

4x＝56×1

4x÷4＝56÷4

x＝14答：56條桌腿配14張桌面?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，此題應(yīng)用正比例解答，用六年級(jí)同學(xué)用的廢紙質(zhì)量：換的筆記本數(shù)量=10：3，據(jù)此列比例解答；

（2）根據(jù)題意可知，此題應(yīng)用正比例解答，用桌腿數(shù)量：桌面數(shù)量=4：1，據(jù)此列比例解答.14.【答案】解：5000000厘米=50千米16×50÷5=800÷5=160（千米）答：這列火車(chē)的行駛速度是每小時(shí)160千米?！窘馕觥俊痉治觥?：5000000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際5000000厘米，把500000厘米換算成50千米，然后用兩地之間的圖上距離乘50即可求出實(shí)際距離，用實(shí)際距離除以5即可求出火車(chē)的速度。五、綜合題15.【答案】（1）解：

（2）成正比例關(guān)系

（3）1∶3000

（4）解:設(shè)實(shí)際距離為x厘米12∶x=1∶3000x=12×3000x=3600036000厘米=360米答:圖上距離是12厘米時(shí),實(shí)際距離是360米。【解析】【解答】（2）圖上距離與實(shí)際距離成正比例關(guān)系；（3）從圖象可以看出這幅圖的比例尺是1:3000。

故答案為：（2）成正比例關(guān)系；（3）1:3000。

【分析】對(duì)于（1），根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)，再連線即可；對(duì)于（2），根據(jù)正比例、反比例的定義進(jìn)行解答即可；對(duì)于（3），將實(shí)際距離化成以厘米為單位的數(shù)據(jù)，再用圖上距離除以實(shí)際距離即可；對(duì)于（