代數(shù)式的值 省賽獲獎 課件

3.3代數(shù)式的值(1)說出下列多項式的次數(shù)和各項的系數(shù)按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可

人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)3456……可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索n張餐桌可坐人數(shù)

4n+2（4）15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當(dāng)n=15時,4n+2=4×15+2=621014182226代數(shù)式的值：

一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算，所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．例1當(dāng)a=-2,b=-3時，求代數(shù)式2a2－3ab+b2的值【注意】負(fù)數(shù)代入求值時要加括號，分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號，原來代數(shù)式中省略的乘號也要添加起來。練習(xí)當(dāng)a=3,b=-時，求下列代數(shù)式的值

(1)2ab

(2)2a2－3ab+b223求代數(shù)式的值注意點(diǎn)：1.一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母，帶入時應(yīng)注意對應(yīng)關(guān)系，不要混淆。2.在帶入數(shù)值時，原來省略的乘號要恢復(fù)，其他運(yùn)算符號不變。3.求有乘方運(yùn)算的代數(shù)式的值時，如果字母的值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，可適當(dāng)添加括號。4.運(yùn)算時原代數(shù)式的運(yùn)算順序不變。議一議：x－3－2－101232x－1－3xx2填表：（1）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式2x－1的值等于－1？（2）隨著x的值增大，代數(shù)式2x－1、－3x的值怎樣變化？（3）隨著x的值增大，代數(shù)式x2的值怎樣變化？一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化．練一練1、當(dāng)x＝2時，求下列代數(shù)式的值：（1）4x2－4x＋4（2）5x3－2x2＋x－32.根據(jù)所給的值，求代數(shù)式a2b－ab2－6的值：（1）a＝3，b＝－1（2）

a＝－，b＝8練一練：練一練3．填表并回答問題：（1）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式－2x＋1的值等于0？（2）隨著x的值增大，代數(shù)式3x、－2x＋1的值怎樣變化？－101.59已知a+b=3，求代數(shù)式(a+b)2+a+6+b的值.思路點(diǎn)撥：本例中字母a,b的值并不知道，如果根據(jù)已知a+b=3來求出a,b是不可能的。觀察代數(shù)式發(fā)現(xiàn)，其中a+b是以整體出現(xiàn)的，所以可將a+b直接代入原代數(shù)式求值。解： 當(dāng)a+b=3時， （a+b)2+a+6+b=（a+b)2+(a+b)+6 =32+3+6 =18試一試練一練：若代數(shù)式2a2+3a+1的值為5，求代數(shù)式4a2+6a+8的值.解： 由2a2+3a+1=5，得2a2+3a=4.

當(dāng)2a2+3a=4時，4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8 =2×4+8 =161、當(dāng)a=-2,b=3時,求下列代數(shù)式的值:⑴3(a-b)⑵3a-3b⑶(a-b)2

(4)a2-2ab+b2(5)(a+1)(b+1)(6)ab+a+b+12、當(dāng)a=2,b=-3,c=-4時,代數(shù)式b2-4ac的值為___.3、如果a+b=-3,ab=-4,代數(shù)式的值為__________.做一做

一根彈簧，原長為12cm，當(dāng)彈簧受到拉力F時（F在一定范圍內(nèi)），彈簧的長度用L表示。測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：拉力F(kg)彈簧的長度L(cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0……（1）