近代物理試驗

α粒子散射引言電子被發(fā)現(xiàn)以后，人們普遍認(rèn)識到電子是一切元素的原子的基本組成部分。但通常情況下原子是呈電中性的，這表明原子中還有與電子的電荷等量的正電荷，所以，研究原子的結(jié)構(gòu)首先要解決原子中正負(fù)電荷怎樣分布的問題。從1901年起，各國科學(xué)家提出各種不同的原子模型。第一個比較有影響的原子模型，是J.J.湯姆遜于1904年提出“電子浸浮于均勻正電球”中的模型。他設(shè)想，原子中正電荷與電子間的作用力以及電子與電子間的斥力的作用下浮游在球內(nèi)。這種模型被俗稱為“葡萄干布丁模型”。湯姆遜還認(rèn)為，不超過某一數(shù)目的電子將對稱地組成一個穩(wěn)定的環(huán)或球殼；當(dāng)電子的數(shù)目超過一定值時，多余電子組成新的殼層，隨著電子的增多將造成結(jié)構(gòu)上的周期性。因此他設(shè)想，元素性質(zhì)的周期變化或許可用這種電子分布的殼層結(jié)構(gòu)作出解釋。湯姆遜的原子模型很快地被進一步的實驗所否定，它不能解釋α射線的大角度散射現(xiàn)象。盧瑟福從1904年到1906年6月，做了許多α射線通過不同厚度的空氣、云母片和金屬箔（如鋁箔）的實驗。英國物理學(xué)家W.H.布拉格(Bragg,W.H.1862-1942)在1904-1905年也做了這樣的實驗。他們發(fā)現(xiàn),在此實驗中α射線速度減慢,而且徑跡偏斜了(即發(fā)生散射現(xiàn)象).例如,通過云母的的某些α射線,從它們原來的途徑約片斜2°,發(fā)生了小角度散射,1906年冬,盧瑟福還認(rèn)識到α粒子在某一臨界速度以上時能打入原子內(nèi)部,由它的散射和所引起的原子內(nèi)電場的反應(yīng)可以探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu).而且他還預(yù)見到可能會出現(xiàn)較大角度的散射.1910年12月，盧瑟福對大角度散射過程的受力關(guān)系進行計算，得出一個新的原子結(jié)構(gòu)設(shè)想。經(jīng)過反思索、研究，于1911年4月下旬寫出論文為靶的金屬箔的原子一次碰撞中改變其方向的，因此原子中有一個體積很小、質(zhì)量很大的帶正電荷的原子核，它對帶正電荷的α粒子的很強的排斥力使粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)；原子核的體積很小，其直徑約為原子直徑的萬分之一至十萬分之一，核外是很大的空的空間，帶負(fù)電的、質(zhì)量比核輕得多的電子在這個空間里繞核運動，盧瑟福在論文中提出他的原子有核模型可從幾個方面驗證，蓋革和馬斯頓1912年所做的實驗證實了原子核的存在。1913年莫斯萊定律的發(fā)現(xiàn)以及1919年阿斯頓（Ast-on,F.w.1877-1945）用質(zhì)譜儀測定各種元素的同位素進一步證實了盧瑟福的原子模型。但是，盧瑟福原子模型由于同經(jīng)典電磁理論存在著尖銳矛盾而遇到困難，所以發(fā)表后沒有很快引起國內(nèi)外的重視。1913年玻爾把量子論用于原子，與盧瑟福盧有核原子模型結(jié)合起來，使它發(fā)展成為瑟福盧——玻爾原子模型，迅速受到各國科學(xué)界的高度重視，大大提高了瑟福盧和玻爾的聲譽。從1898年發(fā)現(xiàn)鐳到1911年發(fā)現(xiàn)原子核和原子有核結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了根本變革以往的的原子論的劃時代科學(xué)碩果。原子有核結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)意味著原子物理學(xué)和核物理學(xué)的出現(xiàn)，也是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)化學(xué)即將誕生的前奏。一、實驗?zāi)康某醪搅私饨锢碇杏嘘P(guān)粒子探測技術(shù)和相關(guān)電子學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，熟悉半導(dǎo)體探測器的使用方法。實驗驗證瑟福散射的微分散射截面公式。測量粒子在空氣中的射程。二、實驗原理1、瞄準(zhǔn)距離與散射角的關(guān)系盧瑟福把粒子和原子都當(dāng)做點電荷，并且假設(shè)兩者之間的靜電斥力是唯一的相互作用力。設(shè)一個粒子以速度沿AT方向入射，由于受到核電荷的庫侖作用，粒子將沿軌道ABC出射。通常，散射原子的質(zhì)量比粒子質(zhì)量大得多，可近似認(rèn)為核靜止不動。按庫侖定律，相距為的粒子和原子之間核之間庫侖斥力的大小為：（1）式中Z為靶核電數(shù)。粒子的軌跡為雙曲線的一支，如圖1所示。原子核與粒子入射方向之間的垂直距離稱為瞄準(zhǔn)距離（或碰撞參數(shù)），是入射方向與散射方向之間的夾角。

圖1散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系由牛頓第二定律，可導(dǎo)出散射角與瞄準(zhǔn)距離之間的關(guān)系為：（2）其中式中，為粒子質(zhì)量2、盧瑟福微分散射截面公式由散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系式（2）可見，瞄準(zhǔn)距離大，散射角就??；反之，小，就大。只要瞄準(zhǔn)距離足夠小，就可以足夠大，這就解釋了大角度散射的可能性。但是從實驗上來驗證式（2），顯然是不可能的，因為我們無法測量瞄準(zhǔn)距離。然而我們可以求出粒子按瞄準(zhǔn)距離的分布，根據(jù)這種分布和式（1），就可以推出散射粒子的角分布，而這個角分布是可以直接測量的。如圖2，設(shè)有截面為的粒子束射到厚度為的靶上。其中某一粒子在通過靶時相對于靶中某一原子核的瞄準(zhǔn)距離在～之間的機率，應(yīng)等于圓心在而圓周半徑為、的圓環(huán)面積與入射截面之比。若靶的原子數(shù)密度為，則粒子束所經(jīng)過的這塊體積內(nèi)共有個原子核，因此，該粒子相對于靶中任一原子核的瞄準(zhǔn)距離在和之間的幾率為（3）圖2入射粒子散射到角度范圍內(nèi)的幾率這也就是該粒子被散射到到+之間的幾率，即落到角度為和+的兩個圓錐面之間的幾率。由（2）式求微分可得（4）代入（3）中，得（5）另外，由角度為和的兩個圓錐面所圍成的立體角為（6）因此，粒子被散射到該范圍內(nèi)單位立體角內(nèi)的幾率為（7）上式兩邊除以單位面積的靶原子數(shù)可得微分散射截面（8）這就是著名的盧瑟福粒子散射公式。代入各常數(shù)，以代表入射粒子的能量，得到（9）式中，的單位為，的單位為。實驗過程中，設(shè)探測器的靈敏面積對靶所張的立體角為△，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內(nèi)所觀察到的粒子數(shù)應(yīng)是（10）式中為該時間內(nèi)射到靶上的粒子總數(shù)。由于式中等都可測的，所以公式（10）可和實驗進行比較。由該式可見，在方向上內(nèi)所觀察到的粒子數(shù)與散射靶的核電荷數(shù)粒子動能以及散射角等因素都有關(guān)。對盧瑟福散射公式可以從以下幾個方面加以驗證。固定散射角，改變金靶的厚度，驗證散射計數(shù)率與靶厚度的線性關(guān)系。更換粒子源以改變粒子能量，驗證散射計數(shù)率與粒子能量的平方反比關(guān)系改變散射角，驗證散射計數(shù)率與散射角的關(guān)系。這是盧瑟福散射公式中最突出和最重要的特征。固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗證散射計數(shù)率與靶材料核電荷數(shù)的平方關(guān)系。由于很難找到厚度相同的散射靶，而且需要對原子數(shù)密度n進行修正，這一實驗內(nèi)容的難度教大。在本實驗指示書中，只涉及到第（3）方面的實驗內(nèi)容，這是盧瑟福理論最有力的驗證。實驗裝置及步驟盧瑟福實驗裝置主要包括散射真空室部分，電子學(xué)系統(tǒng)部分和步進電機的控制系統(tǒng)部分，下面主要介紹散射真空室和相關(guān)部分。散射真空室中，主要包括有散射源（或源其能量分別為5.486MeV和5.499MeV）、散射樣品臺，粒子探測器、步進電機及傳動機構(gòu)等。如圖3圖3真空室裝置內(nèi)部圖步進電機控制系統(tǒng)，可以按照實驗操作者的指令來改變粒子探測器與樣品臺之間的相對位置，這樣就可以測量出在樣品臺旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)任意位置，探測器所接收到的散射粒子數(shù)。實驗步驟若打開真空室上蓋，可以直接觀察并調(diào)節(jié)散射源準(zhǔn)直孔大致與探測器準(zhǔn)直孔，蓋緊真空室蓋子。打開機械泵，對真空室進行抽真空，以減少空氣對粒子的阻礙作用。通過步進電機細(xì)調(diào)散射源準(zhǔn)直孔與探測器準(zhǔn)直孔的相對位置，同時觀察計數(shù)器窗口顯示所接受到的最多粒子數(shù)時，兩準(zhǔn)直孔處于對正狀態(tài)，稱為物理零點。若不打開真空室上蓋，可直接利用步驟3來尋找物理零點。數(shù)據(jù)測量時，先倒轉(zhuǎn)(為350°)，并開始測量范圍從350°經(jīng)至50°共轉(zhuǎn)過60°區(qū)間，其中在=350°～20°間,每轉(zhuǎn)1°記錄5組數(shù)據(jù),在=20°～50°每轉(zhuǎn)過5°記錄５組數(shù)據(jù)測量值按同一測量時間歸一。以散射角為橫坐標(biāo)，散射計數(shù)為縱坐標(biāo)作圖。以函數(shù)形式進行曲線擬合，并在同一坐標(biāo)上畫出擬合曲線。其中，N為散射計數(shù)，P1為擬合參數(shù)。結(jié)論。選作實驗（測量粒子在空氣中的射程）改變粒子源與探測器間的距離，每次改變的距離為0.5～1mm。記錄每次測量的數(shù)據(jù)，作出以距離為橫坐標(biāo)，所接收到的粒子數(shù)為縱坐標(biāo)作圖。注意：散射源表面與散射源屏蔽體表面的距離為20mm，半導(dǎo)體探測器表面與探測器準(zhǔn)直孔表面距離為2.5mm。能量為E（MeV）的粒子在空氣的射程R（cm）可以按照以下經(jīng)驗公式計算：式中，A為介質(zhì)的原子量，ρ為介質(zhì)的密度（g/cm3）。根據(jù)所用放射源中α粒子的主要能量計算粒子在空氣中的射程，并與實驗測量結(jié)果比較。三、實驗數(shù)據(jù)及分析四、實驗總結(jié)

Franck-Hertz實驗根據(jù)光譜分析等建立起來的玻爾原子結(jié)構(gòu)模型指出原子的核外電子只能量子化的長存于各穩(wěn)定能態(tài)En(n＝1，2，…，)，它只能選擇性地吸收外界給予的量子化的能量差值(En-Ek)，從而處于被激發(fā)的狀態(tài)；或電子從激發(fā)態(tài)選擇性地釋放量子化的能量En-Ek=hγnk，回到能量較低的狀態(tài)，同時放出頻率為hγnk的光子。其中h為普朗克常數(shù)。1914年，德國科學(xué)家夫蘭克（J.Franck）和赫茲（G.Hertz）用慢電子與稀薄氣體原子碰撞的方法，使原子從低能級激發(fā)到高能級。并通過對電子與原子碰撞時能量交換的研究，直接證明了原子內(nèi)部能量的量子化。夫蘭克和赫茲的這項工作獲得了1925年度的Nobel物理學(xué)獎金。夫蘭克——赫茲實驗儀重復(fù)了上述電子轟擊原子的實驗，通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換，使原子從低能級躍遷到高能級，直接觀測到原子內(nèi)部能量發(fā)生躍變時，吸收或發(fā)射的能量為某一定值，從而證明了原子能級的存在及波爾理論的正確性。一、實驗要求1．通過測氬原子第一激發(fā)電位，了解Franck和Hertz在研究原子內(nèi)部能量量子化方面所采用的實驗方法。2．了解電子和原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像。二、實驗儀器FH—1AFranck-Hertz實驗儀、示波器等。三、工作原理充氬四極Franck-Hertz實驗原理圖如圖2.1所示圖2.1Franck-Hertz實驗原理圖電子與原子的碰撞過程可以用一下方程描述：（2.1）式中：me——原子質(zhì)量；M——電子質(zhì)量；v——電子碰撞前的速度；v’——電子碰撞后的速度；V——原子碰撞前的速度；V’——原子碰撞后的速度；ΔE——原子碰撞后內(nèi)能的變化量。按照波爾原子能級理論，ΔE=0彈性碰撞；(2.2)ΔE=E1-E0非彈性碰撞；式中：E0——原子基態(tài)能量；E1——原子第一激發(fā)態(tài)能量。電子碰撞前的動能<E1-E0時，電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞，ΔE=0，原子仍然停留在基態(tài)。電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得的動能≥E1-E0，才能在電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（E1-E0）的內(nèi)能從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，調(diào)整加速電場的強度，電子與原子由彈性碰撞到非彈性碰撞的變化過程將在電流上顯現(xiàn)出來。Franck-Hertz管即是為此目的而專門設(shè)計的。在充入氬氣的F-H管中（如圖2.1所示），陰極K被燈絲加熱發(fā)射電子，第一柵極（G1）與陰極K之間的電壓VG1K約為1.5V，其作用是消除空間電荷對陰極K的影響。當(dāng)燈絲加熱時，熱陰極K發(fā)射的電子在陰極K與第二柵極（G2）之間正電壓形成的加速電場作用下被加速而取得越來越大的動能，并與VG2K空間分布的氣體氬原子發(fā)生如(2.1)式所描述的碰撞而進行能量交換。第二柵極（G2）和A極之間的電壓稱為拒斥電壓，起作用是使能量損失較大的電子無法達到A極。陰極K發(fā)射的電子經(jīng)第一柵極（G1）選擇后部分電子進入G1G2空間，這些電子在加速下與氬原子發(fā)生碰撞。初始階段,VG2K較低，電子動能較小，在運動過程中與氬原子作彈性碰撞，不損失能量。碰撞后到達第二柵極（G2）的電子具有動能，穿過G2后將受到VG2K形成的減速電場的作用。只有動能大于eVG2A的電子才能到達陽極A形成陽極電流IA，這樣,IA將隨著VG2K的增加而增大，如圖IA—VG2K曲線Oa段所示。當(dāng)VG2K達到氬原子的第一激發(fā)電位13.1V時，電子與氬原子在第二柵極附近產(chǎn)生非彈性碰撞，電子把從加速電場中獲得的全部能量傳給氬原子，使氬原子從較低能級的基態(tài)躍遷到較高能級的第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把全部能量給了氬原子，即使他能穿過第二柵極也不能克服VG2A形成的減速電場的拒斥作用而被拆回到第二柵極，所以陽極電流將顯著減少，隨著VG2A的繼續(xù)增加，產(chǎn)生非彈性碰撞的電子越來越多，IA將越來越小，如圖2.2曲線ab段所示，直到b點形成IA的谷值。圖2.2IA——VG2K曲線b點以后繼續(xù)增加VG2K，電子在G2K空間與氬原子碰撞后到達G2時的動能足以克服VG2A加速電場的拒斥作用而到達陽極（A）形成陽極的電流IA，與Oa段類似，形成圖2.2曲線bc段。直到VG2K為2倍氬原子的第一激發(fā)電位時，電子在G2K空間有回音第二次非彈性碰撞而失去能量，因此又形成第二次陽極電流IA的下降，如圖2.2曲線cd段，以此類推，IA隨著VG2K的增加而呈周期性的變化。相鄰兩峰（或谷），對應(yīng)的VG2K的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。四、實驗儀面板說明FH—1A夫蘭克——赫茲實驗儀面板布置如圖所示圖3.1FH-1AFranck-Hertz實驗儀面板布置圖五、面板說明①IA的量程切換開關(guān)，分4檔：1μA/100nA/10nA/1nA②電流表,指示IA的電流:IA=IA的量程切換開關(guān)①指示值×電流表②讀數(shù)/100例如:①指示100nA,本電流表的讀數(shù)10,則IA=100nA×10/100=10nA③電壓表,與電壓指示切換開關(guān)⑨配合使用,可分別指示VH,VG1K,VG2A,VG2K,指示VH,VG1K,VG2A,滿量程為19.99V,指示VG2K滿量程為199.9V④帶燈自鎖按鍵電源開關(guān),儀器接入AC220V電壓后,按入此開關(guān),紅燈亮,表示接通電源;紅燈滅,表示電源斷開,關(guān)機。⑤VG2K輸出端口，接至示波器或其他記錄設(shè)備X軸輸入端口，此端口輸入電平為VG2K的1/10。⑥自動/手動切換開關(guān)。接入則為“自動”，與快速/慢速切換開關(guān)⑦及VG2K調(diào)節(jié)按鈕⒀配合使用，可選擇電壓掃描速度及范圍；按出則為“手動”位置，與⒀配合使用，手動選擇電壓掃描范圍。⑦快速/慢速切換開關(guān)，用于選擇電壓掃描速度，按入為“快速”位置，按出為“慢速”位置，只有⑥選擇在“自動”位置，此開關(guān)才有作用。⑧IA輸出端口，接至示波器或其他記錄設(shè)備Y軸輸入端口⑨電壓指示切換開關(guān)，與電流表③配合使用，可分別指示VH,VG1K,VG2A,VG2K⑩燈絲電壓VH調(diào)節(jié)按鈕，調(diào)節(jié)范圍3—6.3V，不可過高過低，調(diào)解過程要緩慢，便調(diào)節(jié)邊觀察圖2.2所示的IA---VG2K曲線變化，不可出現(xiàn)波形上端切頂?shù)默F(xiàn)象，不然應(yīng)降低燈絲的電壓VH⑾VG1K調(diào)節(jié)按鈕，調(diào)節(jié)范圍1.3-5V，開始調(diào)到1.7V左右，待圖2.2IA---VG2K曲線出現(xiàn)6個以上的峰值時，分別進行VG1K和VG2A調(diào)節(jié)，使從左至右，曲線的IA谷值逐個抬高。⑿VG2A調(diào)節(jié)旋鈕，調(diào)節(jié)范圍1.3-15V，開始調(diào)至8V左右，待圖2.2IA---VG2K曲線出現(xiàn)6個以上的峰值時，分別進行VG2A和VG1K調(diào)節(jié)，使從左至右，曲線的IA谷值逐個抬高。⒀VG2K調(diào)節(jié)旋鈕，自動/手動切換開關(guān)⑥至于“手動”時調(diào)節(jié)范圍1—100V，置于“自動”時，調(diào)解范圍0—80V左右。六、調(diào)試步驟及實驗內(nèi)容熟悉夫蘭克——赫茲實驗儀各開關(guān)按鈕的作用及示波器的使用方法。不要急于按入電源開關(guān)④，應(yīng)先將⑩--⒀四個電壓調(diào)節(jié)旋鈕逆時針旋到底，并把IA量程切換開關(guān)①置于“×(100nA)”，VG2K輸出端口⑤和IA輸出端口⑧分別用帶Q9連接頭的電纜連接至示波器或其他設(shè)備X軸輸入端口和Y軸輸入端口。如果輸出端口⑤和⑧連接的是示波器，自動/手動切換開關(guān)⑥置于“自動”，快速/慢速切換開關(guān)⑦置于“快速”，否則切換開關(guān)⑦置于“慢速”。按入電源開關(guān)④，接通儀器電源，配合使用電壓指示切換開關(guān)⑨調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕⑩--⑿，使VH約為5V（數(shù)值不可太小，以免逸出電子數(shù)量少、能量低），并重復(fù)操作依次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕⑾和⑿，分別使VG1K約為1.7V，VG2A約為8V（數(shù)值過高易使拒斥電壓過高，能量損失較大的電子無法到達A極）。5．逐漸調(diào)節(jié)⒀，改變電壓VG2K，調(diào)節(jié)示波器X和Y各相關(guān)旋鈕，使波形正向，清晰穩(wěn)定，無重疊，并要求X軸滿屏顯示，Y軸幅度適中。6．再次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕⑩—⒀，使波形如圖2.2所示的IA—VG2K曲線，并保證可觀察到6個以上的IA峰值（或谷值），且峰谷幅度適中，無上端切頂現(xiàn)象，從左至右，IA各谷值逐個抬高。7．測量示波器上所示波形圖中相鄰IA谷值（或峰值）所對應(yīng)的VG2K之差（即顯示屏上相鄰谷值或峰值的水平距離）求出氬原子的第一激發(fā)電位。8．選擇手動，慢速測量（此內(nèi)容可以不使用示波器），使VG2K從最小開始，每間隔5V逐漸增大，在隨著VG2K的值改變IA劇烈變化時，應(yīng)該減少采樣點之間的電壓值間距，使所采樣的點值能夠盡量反映出電流與電壓的波形曲線輪廓，在極值點附近進行密集采樣。記錄IA與V值，測量至少包括6個峰值（5個谷值），按記錄數(shù)據(jù)畫出圖形。9．根據(jù)圖形計算出相鄰IA谷值（或峰值）所對應(yīng)的VG2K之差（求出6個峰值之間的5個VG2K之差，再求取平均值，以使測量結(jié)果更精確。）求出氬原子的第一激發(fā)電位。七、實驗數(shù)據(jù)及處理結(jié)果VG2/10VVf=2.46VVG1=1.68VVP=8.81V(VG2間隔0.05V)0-0.450.690.690.690.690.690.690.690.690.690.690.5-0.950.690.690.690.690.690.690.690.710.800.921-1.451.161.361.591.812.062.232.482.662.792.991.5-1.953.203.353.493.603.693.733.723.673.563.432-2.453.243.012.762.562.512.562.783.063.493.912.5-2.954.314.735.105.475.685.865.925.865.675.423-3.454.984.554.003.532.982.592.202.042.172.583.5-3.953.203.834.615.416.026.647.087.447.587.564-4.457.356.936.465.794.894.153.412.682.071.664.5-4.951.511.792.393.204.224.996.067.037.468.245-5.458.708.979.008.828.437.737.076.035.124.105.5-5.953.192.411.791.471.632.103.053.844.946.056-6.456.937.868.749.459.8610.1610.2010.039.599.026.5-6.958.217.236.235.024.093.152.452.142.202.647-7.453.344.185.256.357.308.329.159.9110.5110.887.5-7.9511.0811.0910.9110.529.838.928.207.106.215.148-8.454.383.713.503.603.974.675.186.267.007.908.5-8.958.829.7010.5111.0811.3011.5011.6011.5011.3010.909-9.4510.6510.029.248.34

由以上Ip-VG2K曲線，得出峰值時的對應(yīng)的VG2K分別為:17.5V,28V,39V,51V,63V,75.5V,88V;誤差分析：1.Vf，VG1K，VG2P的值在實驗中不穩(wěn)定，不斷的在跳動，可能會對曲線的得出造成影響，因為不同參數(shù)對應(yīng)的曲線并不一致。2.在讀取Hg的示數(shù)時，采用的是指針型的電流表，操作人員在操作時，由于估讀以及指針不穩(wěn)定原因，易造成較大誤差。3.由于Ip的值十分不穩(wěn)定，會一直下降，所以讀取的必須是瞬時值；然而由于操作人員的主觀原因，難免讀取會有些時間差，是讀取的不是瞬時值，造成一定的誤差。4.由于選取的點不夠密集，繪制的圖形的最高點的與實際的最高點存在一定的出入，會產(chǎn)生一定的誤差。5.儀器本身難免存在儀器誤差，會對實驗造成一定的影響。

用快速電子驗正相對論效應(yīng)相對論是近代物理學(xué)的兩大理論支柱之一。它的建立是20世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，對物理學(xué)乃至哲學(xué)思想都有深遠影響。相對論提出后，為了檢驗這個理論的基本假設(shè)和各種相對論效應(yīng)，人們反復(fù)不斷采用各種實驗方法和測量技術(shù)進行觀測，從而為這個理論提供了豐富的實驗證據(jù)。本實驗以原子核衰變過程中放射出的高速運動的電子作為實驗對象，利用半圓聚焦β磁譜儀，通過同時測定快速電子的動量值和動能值，來驗證動量和動能之間的相對論關(guān)系。一、實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)相對論的一些基本原理，驗證動能和動量的相對論關(guān)系；學(xué)習(xí)磁譜儀、閃爍記數(shù)器的測量原理及使用方法。二、儀器用具RES相對論實驗譜儀三、實驗原理相對論效應(yīng)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，時間和空間是彼此無關(guān)的，與物質(zhì)的存在和運動無關(guān)。這就是所謂經(jīng)典力學(xué)中的“絕對時間”和“絕對空間”的觀點，也稱作牛頓絕對時空觀。在這一時空觀下，同一物體在不同慣性參照系中的運動學(xué)量（如坐標(biāo)、速度）可通過伽利略變換而互相聯(lián)系；不同慣性系中力學(xué)規(guī)律滿足伽利略力學(xué)相對性原理—在所有慣性系中，物體運動所遵循的力學(xué)規(guī)律是相同，具有相同的數(shù)學(xué)表達形式。但是，隨著物理學(xué)的發(fā)展，特別是20世紀(jì)初葉就已發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象與經(jīng)典力學(xué)的一些概念和定律相抵觸。牛頓的絕對時空觀和建立在這一基礎(chǔ)上的經(jīng)典力學(xué)開始陷入了無法解決的困境。19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，人們試圖將伽利略變換和伽利略力量力學(xué)相對性原理推廣到電磁學(xué)和光學(xué)時遇到了困難。實驗證明，對于高速運動的物體伽利略變換是不正確的；在所有慣性參照系中，光在真空中的傳播速度是不變的。在此基礎(chǔ)上，1905年愛因斯坦提出了狹義相對論。這一理論描述了一種新的時空觀，認(rèn)為時間和空間是相互聯(lián)系的，而且時間的流逝和空間的延拓也與物質(zhì)和運動有不可分割的聯(lián)系。并據(jù)此導(dǎo)出了從一個慣性系到另一個慣性系的變換方程—洛倫茲變換。在洛倫茲變換下，一切物理學(xué)定律都具有相同的數(shù)學(xué)表達形式—相對性原理。按照愛因斯坦的狹義相對論，在洛倫茲變換下，靜止質(zhì)量為、速度為的質(zhì)點，其相對論動量應(yīng)為式中的，。相對論能量為這就是著名的質(zhì)能關(guān)系。是運動物體的總能量，物體靜止時的能量為，稱為靜止能量，兩者之差為物體的動能，即當(dāng)時，式可展開為即得經(jīng)典力學(xué)中的動能—動量關(guān)系。由式和可得：這就是狹義相對論的能量與動量關(guān)系，而動能與動量的關(guān)系為式就是我們要驗證的狹義相對論的動能與動量的關(guān)系。圖1快速電子的動量與動能關(guān)系經(jīng)典相對論對于高速運動的電子，其靜止能量為，經(jīng)典力學(xué)的動能—動量關(guān)系式圖1快速電子的動量與動能關(guān)系經(jīng)典相對論相對論的動能與動量的關(guān)系為快速運動電子的動量與動能的關(guān)系曲線如圖1所示。圖2電子動量、動能測量原理圖因此，通過同時測量快速電子的動能及動量即可檢驗式(8)是否成立，盡而說明式圖2電子動量、動能測量原理圖動能和動量的測量本實驗采用半圓聚集真空磁譜儀測量電子的動量和動能。如圖2所示，放射源所放出的動量為的快速電子垂直入射到一磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中時，受洛倫茲力的作用而作圓周運動，其動力學(xué)方程為式中、分別為電子電荷和質(zhì)量，為電子運動軌道的半徑，為電子運動的速率，所以若在距源處放置一能量探測器，則從該位置出射的電子的能量（動能）可由探測器直接測出，而其動量值則為源射出的粒子具有連續(xù)的能量分布，因此移動探測器在不同位置（不同），就可測得一系列不同的能量與對應(yīng)的動量值，這樣就可以用實驗方法確定測量范圍內(nèi)動能與動量的對應(yīng)關(guān)系，進而驗證相對論動能與動量的對應(yīng)關(guān)系式，并與經(jīng)典關(guān)系式進行比較。四、實驗裝置探測器磁板磁板真空室真空表圖4RES相對論效應(yīng)實驗譜儀探測器磁板磁板真空室真空表圖4RES相對論效應(yīng)實驗譜儀圖3RES相對論實驗譜儀簡圖相對論實驗譜儀由半圓聚焦真空磁譜儀、能量譜儀和放射源3部分組成。1.半圓聚焦真空磁譜儀：由永久磁板、真空盒、真空表及真空泵構(gòu)成，用于分離不同能量的電子并測量它們的動量，其動量測量原理見實驗原理2中的敘述。其磁場強度值為。圖5能譜儀測量原理簡圖輸出能譜輸出脈沖光電子熒光次級電子射線放射源與閃爍體作用產(chǎn)生光電、康普頓和電子對效應(yīng)使閃爍體激發(fā)并退激發(fā)被光電倍增管光陰極吸收各倍增級逐級放大圖5能譜儀測量原理簡圖輸出能譜輸出脈沖光電子熒光次級電子射線放射源與閃爍體作用產(chǎn)生光電、康普頓和電子對效應(yīng)使閃爍體激發(fā)并退激發(fā)被光電倍增管光陰極吸收各倍增級逐級放大被多道分析器采集由于NaI（Tl）晶體易潮解，因此用鋁膜密封并遮擋雜散光。為了降低本底的影響，NaI（Tl）晶體外殼采用了鉛鋁組合屏蔽措施。粒子通過鋁膜時，有少量能量損失，需進行修正。3.放射源放射源：產(chǎn)生快速電子，其能譜是連續(xù)的。其中，，其強度約為1毫居里，外殼由鉛鋁組合做成圓柱形防護殼。圖6和放射源能譜圖和放射源：用于標(biāo)定譜儀的能量。和放射源的能譜如圖6所示。它們由X射線峰、康普頓連續(xù)譜、反散射峰和全能峰（或光電峰）4部分構(gòu)成。的反散射峰（能量為0.181MeV）、光電峰（能量為0.662MeV）及的2個光電峰（能量分別為1.17MeV和133MeV）可用來標(biāo)定探測器的能量。圖6和放射源能譜圖源的強度約為微居里，也采用鋁和鉛進行屏蔽。五、實驗內(nèi)容1.檢查儀器線路連接是否正確，然后開啟高壓電源及計算機。2.標(biāo)定能譜儀的能量(1)打開定標(biāo)源的蓋子，移動能譜儀探測器使其狹縫對準(zhǔn)源的出射孔，然后啟動測試軟件開始計數(shù)測量。(2)調(diào)整加到探測器上的高壓和放大數(shù)值，使測得的的1.33MeV峰值道數(shù)在一個比較合理的位置（建議：在多道脈沖分析器總道數(shù)的50%-70%之間，這樣即保證了在測量高能粒子時不超出多道分析器的量程范圍，又能充分利用多道分析器的有效測量范圍）。(3)選擇好高壓和放大數(shù)值并穩(wěn)定10分鐘以上后，可正式開始對能譜儀進行能量定標(biāo)。(4)測量的能譜，待1.33MeV光電峰的峰頂記數(shù)達到1000以上后(盡量減少統(tǒng)計漲落帶來的誤差)，對能譜進行數(shù)據(jù)分析，記錄下1.17MeV和1.33MeV兩個光電峰所對應(yīng)的道數(shù)CH。(5)移開探測器，蓋上源的蓋子。打開源的蓋子并移動探測器使其狹縫對準(zhǔn)源的出射孔，然后開始記數(shù)測量，待0.661MeV光電峰的峰頂記數(shù)達到1000后，對能譜進行數(shù)據(jù)分析，記錄下0.184MeV反射散射峰和0.661MeV光電峰所對應(yīng)的道數(shù)CH。3.測量粒子的動能及動量(1)移開探測器，蓋上源。打開機械泵抽真空（機械泵正常運轉(zhuǎn)2~3分鐘即可停止工作）。(2)打開源的蓋子，并使其出射孔對準(zhǔn)真空室的入射孔。移動探測器至真空室出射面的某一位置，開始測量快速電子的動量和動能，探測器與源的距離在10cm至25cm之間。(3)選定探測器位置后開始逐個測量單能電子能峰，記下峰位道數(shù)CH和相應(yīng)的位置坐標(biāo)。4.全部數(shù)據(jù)測量完畢后，蓋上源的蓋子，關(guān)閉源及儀器電源。六、數(shù)據(jù)處理及分析1.定標(biāo)測量定標(biāo)用的和，結(jié)果如下：能量定標(biāo)E/MeV1.331.170.6620.184Channel61952030184Events43223412221409可以得到E=0.002178*CH+0.006632測定電子的能量探測器位置/cmChannelEventsMeasureTimes/s13352321030014394330930015434310930016490240930017530249930018568239030019612198030020670210930021688157630022730134630023800987300帶入等式E=0.002178*CH+0.006632，p=eBR則有探測器位置/cmE/evpc/eV130.7732881.209140.8647641.302150.9518841.395161.0738521.488171.1609721.581181.2437361.674191.3395681.767201.4658921.86211.5050961.963221.5965722.046231.7490322.139得到的實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)典理論預(yù)言和相對論預(yù)言比較，得：七、實驗總結(jié)實驗數(shù)據(jù)明顯與相對論預(yù)言的結(jié)果符合的很好。而且由于在本次實驗中，相對論預(yù)言與經(jīng)典力學(xué)預(yù)言有顯著的差異，實驗數(shù)據(jù)與相對論情況的符合是支持相對論的有力證據(jù)。

電子衍射19世紀(jì)，人類對光的認(rèn)識僅局限于它的波動性，到了20世紀(jì)初，愛因斯坦通過光電效應(yīng)等現(xiàn)象揭示了光的粒子性，從而在物理學(xué)發(fā)展史上對光的波粒二象性有了全面認(rèn)識。1924年，法國物理學(xué)家德布羅意在研究總結(jié)光的波粒二象性的基礎(chǔ)上提出了一切實物粒子都具有波粒二象性的假設(shè)。1927年戴維遜和革末通過鎳晶體反射電子衍射試驗測得了電子的波長，首先證實了德布羅意假設(shè)的正確性。1928年湯姆遜采用快速電子穿過鋁、金和鉑的薄片，觀察到由這些多晶靶產(chǎn)生的圓環(huán)形衍射圖樣，進一步證實了德布羅意波的存在。為此，他們分別獲得了1927年和1937年的諾貝爾物理學(xué)獎。此后，電子衍射實驗一直作為微觀粒子具有波動性的重要實驗依據(jù)而受到物理學(xué)及其他科學(xué)工作者的關(guān)注。一、實驗?zāi)康牧私怆娮友苌湓?，觀察電子衍射現(xiàn)象；測定運動電子波的波長，驗證德布羅意假設(shè)；測定普朗克常數(shù)。二、實驗原理運動電子的波長在陰極射線示波管的電子槍與熒光屏之間放置一塊半徑為的圓形金屬薄膜靶，電子槍經(jīng)過改進可使陰極發(fā)射的電子束聚焦在靶上。電子束經(jīng)過不大于的電壓加速，形成一定向電子束射向靶面。設(shè)電子射線以速度穿過晶體薄膜，其動量為，根據(jù)德布羅意波粒二象性假設(shè)，電子波長與之間有如下關(guān)系：（1）式中為普朗克常數(shù)，，設(shè)電子在電壓為的電場中做加速運動，其運動速度可由克服電場力所做的功決定：（2）將（2）式代入（1）式，求得運動電子的波長為：（3）式中為電子的電荷，為電子的質(zhì)量。在加速電壓不太大時，，將各數(shù)值代入（3）中可得：（4）其中的單位為（），加速電壓的單位為。當(dāng)加速電壓很高時，電子的速度接近光速，此時應(yīng)考慮相對論效應(yīng)，將各數(shù)值代入，可得：（5）從而便求出電子的波長。相長干涉我們已經(jīng)知道，單色射線在多晶體薄膜上產(chǎn)生衍射時，由晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和衍射環(huán)直徑的大小可以計算出射線的波長，同理，依此法也能測出運動電子的波長，若與在一定誤差范圍內(nèi)一致，則說明德布羅意假設(shè)完全正確。。晶體是由原子（或離子）有規(guī)則地排列而組成的，處于同一平面層的原子構(gòu)成一個晶面，相鄰兩晶面間的距離為，相互平行的一系列晶面構(gòu)成一個晶格平面族，組成一個很精致的三維光柵。對于給定的一族晶面，讓一束電子以某一角度穿過它，電子就會受到原子（離子）的散射。當(dāng)電子的入射角與反射角相等，且相鄰兩晶面的波程差為波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)相長干涉，根據(jù)布拉格定律，入射角與晶格平面間的夾角滿足如下關(guān)系：（6）式中為入射電子的波長，為反射光的級次，為整數(shù)。此式說明，在相鄰兩晶面上的反射電子束的波程差為波長的整數(shù)倍區(qū)域，干涉相互加強，出現(xiàn)最強反射，而在其他區(qū)域，衍射電子波很微弱，根本觀察不到。實際上，一塊單晶體如果含有很多方向不同的晶面族，各晶面族的間距也不一定相等，只有符合（6）式條件的晶面，才能夠產(chǎn)生相長干涉。即使同一種材料，由于其成份中含有大量各種取向的微小單晶體，也能形成多晶結(jié)構(gòu)，當(dāng)電子束射入這種多晶薄膜上時，在多晶薄膜內(nèi)部的各個方向上均有與電子入射線夾角為且滿足布拉格公式的反射晶面，因此電子波的“反射線”形成以入射線為軸線，張角為4的衍射圓錐，在熒光屏上就可觀察到一個衍射圓環(huán)。在多晶薄膜內(nèi)部，有許多平行晶面族（間距為）都滿足布拉格公式（它們的反射角為），因此在熒光屏上可觀察到一組同心衍射圓環(huán)。 為衍射環(huán)的半徑，為衍射距離。 由于值很小，有因此有（7）圖16-2電子的衍射本實驗所采用的金晶體屬于面心立方晶體結(jié)構(gòu)，相鄰兩晶面的間距為：為晶體的晶格常數(shù)，代入布拉格公式（6），可得：（8）（8）式中取即利用其第一級布拉格衍射圖形。面心立方體的幾何結(jié)構(gòu)決定了只有當(dāng)密勒指數(shù)（）全部為奇數(shù)或全部為偶數(shù)時的晶格平面才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，附表1給出部分面心立方晶體反射平面的密勒指數(shù)。附表1111200220311222400331420422511，33344034811121619202427321.7322.0002.8283.3163.4644.0004.3584.4724.8985.1965.656三、實驗裝置電子衍射儀由電子衍射管和電源兩部分構(gòu)成電子衍射管電子衍射管中含有電子槍，標(biāo)準(zhǔn)晶體靶材料和熒光屏等。電子槍由陰極、燈絲、調(diào)制板、加速極、聚焦極、輔助聚焦極和偏轉(zhuǎn)板構(gòu)成。電子射線管的外殼用玻璃制成，其內(nèi)部被抽成真空，靶周圍的玻殼部分涂有石墨層，它與熒光屏連在一起，同時與可調(diào)高壓直流電源輸出端相連。電源電源由放大電路、穩(wěn)壓電路、升壓電路和調(diào)壓電路等構(gòu)成，可以為衍射管提供連續(xù)可調(diào)的直流加速電壓及的燈絲電壓等。實驗內(nèi)容及要求1、驗證德布羅意假設(shè)，測量運動電子的波長測量時，接通電源，等幾分鐘后，將高壓調(diào)至所需值，若要提高電子束強度，可在電子束散焦時調(diào)節(jié)灰度旋鈕，讀數(shù)時需將電子束聚焦成一個小點，在衍射圖樣最清晰的位置，用塑料標(biāo)尺測出衍射環(huán)的直徑。從開始，將加速電壓每次增加，調(diào)至，在每個電壓下，由內(nèi)向外分別測量出前四個衍射圓環(huán)的直徑，將測得出的數(shù)據(jù)填入附表2，已知金的晶格常數(shù)，靶到屏間的距離，把加速電壓值代入（5）式，求出對應(yīng)的電子波長，將值及相應(yīng)的密勒指數(shù)代入（8）式，求出波長，將兩種方法得到的電子波長進行比較，計算測量誤差，驗證德布羅意公式是否成立。2、普朗克常數(shù)的測定對應(yīng)每個加速電壓，通過觀測圓環(huán)直徑，確定密勒指數(shù)，根據(jù)（8）式，計算出，確定每一電壓下的德布羅意波長，將的數(shù)值代入公式（3）中，算出的測量值并與公認(rèn)值比較，計算測量誤差。四、實驗數(shù)據(jù)及處理用表2第一行數(shù)據(jù)計算誤差，即由σ2r、σD表2加速電壓（AV）反射平面的密勒指數(shù)h、k、lλ'(nmλ(nm)10.01112002203111.7322.0002.8283.3172.172.543.624.221.231.231.251.261.2511.01112002203111.7322.0002.8283.3172.062.413.434.051.171.171.181.191.2012.01112002203111.7322.0002.8283.3171.962.313.434.051.121.111.131.141.1413.01112002203111.7322.0002.8283.3171.902.223.143.691.081.071.081.081.091.(1)ΔΔ(2)λ=σ估計3σ（σσ所以λ±

液晶電光效應(yīng)實驗一、基本要求了解液晶的特性和基本工作原理；掌握一些特性的常用測試方法；了解液晶的應(yīng)用和局限。二、實驗原理：液晶是介于液體與晶體之間的一種物質(zhì)狀態(tài)。一般的液體內(nèi)部分子排列是無序的，而液晶既具有液體的流動性，其分子又按一定規(guī)律有序排列，使它呈現(xiàn)晶體的各向異性。當(dāng)光通過液晶時，會產(chǎn)生偏振面旋轉(zhuǎn)，雙折射等效應(yīng)。液晶分子的形狀如同火柴一樣，為棍狀。棍的長度在十幾埃，直徑為4～6埃，液晶層厚度一般為5-8微米。列方式和天然膽甾(音同淄)相液晶的主要區(qū)別是：扭曲向列的扭曲角是人為可控的，且“螺距”與兩個基片的間距和扭曲角有關(guān)。而天然膽甾相液晶的螺距一般不足1um，不能人為控制。扭曲向列排列的液晶對入射光會有一個重要的作用，他會使入射的線偏振光的偏振方向順著分子的扭曲方向旋轉(zhuǎn)，類似于物質(zhì)的旋光效應(yīng)。在一般條件下旋轉(zhuǎn)的角度(扭曲角)等于兩基片之間的取向夾角。由于液晶分子的結(jié)構(gòu)特性,其極化率和電導(dǎo)率等都具有各向異性的特點，當(dāng)大量液晶分子有規(guī)律的排列時,其總體的電學(xué)和光學(xué)特性,如介電常數(shù)、折射率也將呈現(xiàn)出各向異性的特點。如果我們對液晶物質(zhì)施加電場，就可能改變分子排列的規(guī)律。從而使液晶材料的光學(xué)特性發(fā)生改變，1963年有人發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象。這就是液晶的的電光效應(yīng)。為了對液晶施加電場，我們在兩個玻璃基片的內(nèi)側(cè)鍍了一層透明電極。我們將這個由基片電極、取向膜、液晶和密封結(jié)構(gòu)組成的結(jié)構(gòu)叫做液晶盒。當(dāng)我們在液晶盒的兩個電極之間加上一個適當(dāng)?shù)碾妷簳r我們來看一下液晶分子會發(fā)生什么變化。根據(jù)液晶分子的結(jié)構(gòu)特點。我們假定液晶分子沒有固定的電極。但可被外電場極化形成一種感生電極矩。這個感生電極矩也會有一個自己的方向，當(dāng)這個方向以外電場的方向不同時，外電場就會使液晶分子發(fā)生轉(zhuǎn)動，直到各種互相作用力達到平衡。液晶分子在外電場作用下的變化，也將引起液晶合中液晶分子的總體排列規(guī)律發(fā)生變化。當(dāng)外電場足夠強時，兩電極之間的液晶分子將會變成如圖2中的排列形式。本實驗希望通過一些基本的觀察和研究，對液晶材料的光學(xué)性質(zhì)及物理結(jié)構(gòu)有一個基本了解。并利用現(xiàn)有的物理知識進入初步的分析和解釋。圖1圖2這時，液晶分子對偏振光的旋光作用將會減弱或消失。通過檢偏器，我們可以清晰地觀察到偏振態(tài)的變化。大多數(shù)液晶器件都是這樣工作的。圖3扭曲向列型(TN)液晶屏結(jié)構(gòu)圖圖3液晶屏結(jié)構(gòu)圖4液晶光開關(guān)工作原理以上的分析只是對液晶盒在“開關(guān)”兩種極端狀態(tài)下的情況作了一些初步的分析。若將液晶盒放在兩片平行偏振片之間，其偏振方向與上表面液晶分子取向相同。不加電壓時，入射光通過起偏器形成的線偏振光，經(jīng)過液晶盒后偏振方向隨液晶分子軸旋轉(zhuǎn)90o，不能通過檢偏器；施加電壓后，透過檢偏器的光強與施加在液晶盒上電壓大小的關(guān)系見圖5；其中縱坐標(biāo)為透光強度，橫坐標(biāo)為外加電壓。最大透光強度的10%所對應(yīng)的外加電壓值稱為閾值電壓(Uth)，標(biāo)志了液晶電光效應(yīng)有可觀察反應(yīng)的開始(或稱起輝)，閾值電壓小，是電光效應(yīng)好的一個重要指標(biāo)。最大透光強度的90%對應(yīng)的外加電壓值稱為飽和電壓(Ur)，標(biāo)志了獲得最大對比度所需的外加電壓數(shù)值，Ur小則易獲得良好的顯示效果，且降低顯示功耗，對顯示壽命有利。對比度Dr=Imax/Imin，其中Imax為最大觀察(接收)亮度(照度)，Imin為最小亮度。陡度β=Ur/Uth即飽和電壓與閾值電壓之比。圖5液晶電光效應(yīng)關(guān)系圖以上的分析只是對液晶盒在“開關(guān)”兩種極端狀態(tài)下的情況作了一些初步的分析。而對于這兩個狀態(tài)之間的中間狀態(tài)。我們