1998小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題決賽

2004年全國小學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷(A)0.3x0.18751.計算：,400)2.計算:x9-2003820022003x9.625.在下面的數(shù)之間適當(dāng)填上十、一、X、：運算符號及括號，使算式的結(jié)果等于2004.2222222222=2004.自然數(shù)N是一個兩位數(shù)，它是一個質(zhì)數(shù)，而且N的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，這樣的自然數(shù)有個..在算式Ax(B+C)=110+C中，A、B、C是三個互不相等的質(zhì)數(shù)，那么B=..在驢、中，1、4、9、16、叫做完全平方數(shù).從1到500這500個整數(shù)中，去掉所有完全平方數(shù)，剩下的整數(shù)的和是多少.7.下面各數(shù)的和是.01口3.q5■■■■4$4?L2345曬49S323W5■」-48495U313q5495。515245-4950515253tt515353■.:::二—-4■-■—的■515工538-十邠97505:1525360---9怎1.有一次考試中，甲、乙兩人考試結(jié)果如下：甲答錯了全部試題的多，乙答錯了7題，甲、1乙答錯的試題占全部試題的行,那么甲、乙答對的試題至少有題..如圖，設(shè)AD=3AB、BE=BBC、FC=5AC.如果三角形DEF的面積是19平方厘米，那么三角形ABC的面積是..張先生以標價的95%買下一套房子，經(jīng)過一段時間后，他又以超出原標價的40%的價格將房子賣出.這段時間物價的總漲幅為20%,張先生買進和賣出這套房子所得的利潤為%..某人到商店買紅藍兩種筆，紅筆定價5元，藍筆定價9元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠：紅筆85折，藍筆8折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省了18%,已知他買了藍筆30支，那么紅筆買了支..一位富豪有350萬元遺產(chǎn)，在臨終前，他對懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來是個女孩，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親.結(jié)果他的妻子生了雙胞胎(一男一女)，按遺囑的要求，母親可以得到萬元.1、402、103、[(2222—222”2+2]x2=2004或(2222:2+2)x2—222=20044、4代45、26、1214557、1225008、69、510、22.8%11、3612、100L二十，1f由3l1盾-p-z34口口400x1.【解】原式=()x6513=前x654之=40a.【解】原式=(200382003隈期774=3x苫3=10.【解】[(2222—222):2+2]x2=2004或(2222:2+2)x2—222=2004.【解】一位質(zhì)數(shù)有：2,3,5,7,所以N為23,37,53,73共4個。.【解】在算式Ax(B+C)=110+C中，如C是偶數(shù)，左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)，不成立，當(dāng)C是奇數(shù)時，左邊應(yīng)是奇數(shù)，則B+C是奇數(shù)，其中必有一個是偶數(shù)，故B為2。.【解】因為2乎=529〉500,而整2=484,所以1+2+3+買+500—(^…+22、

(1+500)x500(1+500)x500_122x23x(22x2+1)=125250—3795=121455.【解】因為每列的和構(gòu)成公差是50的等差數(shù)列，首項為（0+49）x50-2=49x251225,末項為（49+98）x50:23675,所以各數(shù)的和為（1225+3675）x50-2=122500。11.【解】根據(jù)題意，設(shè)全部試題為[3,5]=15,則甲答錯15x3=5（題），甲、乙都答錯15x5=3（道）。所以甲、乙都答錯至多7+5—3=9（道），故甲、乙都答對的試題至少有15—9=6（道）。TOC\o"1-5"\h\z23.【解】設(shè)況為1,如圖，連接AE,因為BE=4BC,所以%。=4,又因為CF1巨21114^=AC,所以“的=4x5=2口，同理/理口=3x4=K"=3義3=1$,所213之§以色宓跖=1—20—%—15=12,又因為'的郎=19（平方厘米），故應(yīng)wc=19-l2=5（平方厘米）。.【解】用假定值解，設(shè)張先生買房的標價為10萬元，則張先生買房用10x95%=9.5（萬元），賣出10x（1+40%）=14（萬元），而張先生9.5萬元相當(dāng)于現(xiàn)金的9.5x（1+20%）=11.4（萬元），所以張先生實際利潤為14—11.4=2.6（萬元），故利潤率為2.6-11.4x100%=22.8%。.【解】用方程解，設(shè)紅筆買了x支，則得5xx85%+30x9x80%=（5x+30x9）x（1—18%）,解得x=36。.【解】兒子和母親的錢數(shù)比是2：1,母親和女兒的錢數(shù)比是2：1,則兒子的錢：母親的錢：女兒的錢=4：2：1,所以按遺囑母親可以得到350x4+2+1==1。。（萬元）。

2004年全國小學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷（B）132579101119—十—+—+—+—+—+—+一+—1.2.2002計算：2002.20022003計算：1.2.2002計算：2002.20022003.在等式Ax（B+C）=110+C中，A、B、C是三個互不相等的質(zhì)數(shù)，那么A+B+C=.已知下面的除式算式，那么被除數(shù)應(yīng)是.*8*7**/******/***4*4*0.甲車以每小時60千米的速度前進，乙車以每小時100千米的速度追趕，那么在乙車追上甲車的前9秒鐘，兩車相距米.—=0.3,47.B是自然數(shù)，A是一個數(shù)字，如果的4，那么B=.347_9_.小明在計算,、5、§、”這四個分數(shù)的平均數(shù)時，不小心把其中一個分數(shù)的分子、分母顛倒了，這樣他算出的平均值與正確的平均值的差最小是..如圖，陰影部分的面積（n取3）為..120名少先隊員選舉大隊長，有甲、乙、丙三個候選人，每個少先隊員只能選他們之中一個人，不能棄權(quán)，若前100票中，乙得了35票，甲要當(dāng)選至少還需要張選票..小華每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹100個。肥皂泡吹出后，經(jīng)過一分鐘有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全破了.小華在第20次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡有個..甲乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果獲得利潤27.7元.那么甲種商品的成本是元.12.甲、乙、丙、丁四個人共同生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)的占其他三人總數(shù)的21312.甲、乙、丙、丁四個人共同生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)的占其他三人總數(shù)的213乙生產(chǎn)的占其他三人總數(shù)的,，丙生產(chǎn)的占其他三人總數(shù)的”,已知丁生產(chǎn)了60個，那么甲、乙、丙三人共生產(chǎn)零件個.101、2、13、224、1176845、100996、其他三人總數(shù)的,，丙生產(chǎn)的占其他三人總數(shù)的”,已知丁生產(chǎn)了60個，那么甲、乙、丙三人共生產(chǎn)零件個.101、2、13、224、1176845、100996、1727、8、1.68759、1.10、15511、13012、905711111111—十一十—+—十一十—十一十—十一+—+—+—+—.小石-3457845373857【解】原式=(11+—+—1+—+—2.【解】2002-^^^2002因為2003200212002+2003J1X20022004=1+20032003匕匚，所以原式2003=2004仙4=1。.【解】方法同（A）卷第5題。.【解】因為8乘以兩位數(shù)的積是兩位數(shù)，可知商的首位是9,顯然除數(shù)是12,商的十位是0。所以被除數(shù)為9807x12117684。50W50W5.【解】60千米/小時=（米/秒），100千米/小時=（米/秒），所以9秒前兩車相距250509x（了一二）=100（米）。B3^B__.【解】因為,41=999,4,可知女T7是9的倍數(shù)，則a=8,9B=4x387,B=172。374_9_H9_.【解】因為差最小，顛倒的分數(shù)必須最大，又因為$<9<5<",所以差最小是（9"）108.【解】如圖弓形①的面積為48.【解】如圖弓形①的面積為4—xl.52X7F--X1.52，陰影的面積是扇形面積加上半圓面積減去三角形的面積和弓形①的面積，所以陰影部分的面積=TOC\o"1-5"\h\zr1I1--I1X3X7T4-—xl.5XJT-—X1.5X7T--X1.536002U2-x32x^r-i—!-xl.52xtt--xl.52xtt+—x1.52--x32=324221.6875.【解】因為丙得票最少，假設(shè)還剩20票，是甲、乙兩人得，則甲要當(dāng)選最少還需要［20—（4535）卜2+1=6（票）。.【解】列表次數(shù)第I次第2次第3次第4次第3次時間開始1分鐘冽鐘3分鐘4分鐘新歐1O0100100,%1(H)W還剩V5050K50、kSO「—一還軻5,5L.15?合叱100150155155155由上表可以看出，從第3次開始，都是還剩155個肥皂泡，所以小華第20次吹出100個后，沒破的肥皂泡有155個。.【解】兩種商品實際買出共得200+27.7