新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊322《解一元一次方程：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》(第2課時)課件

3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？提出問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－251、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系3、列方程分提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？3x3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項(xiàng)）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－23x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項(xiàng)”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使例1：解下列方程

（2）（1）

移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？x=－2解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得例1：解下列方程（2）（1）移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用例2：解下列方程

解：移項(xiàng)，得（1）3x+7=32－2x

移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？3x+2x=32－75x=25x=5合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得例2：解下列方程解：移項(xiàng)，得（1）3x+7=32鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(1)移項(xiàng)，得10x=9+310x=12x=1.2合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(2)移項(xiàng)，得2x=2x=1合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得6x－4x＝

－5+7鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(3)移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(4)移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x合并同類項(xiàng)，得例3

某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為1，得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是2xt和5xt5x－200=2x+100x=100答:新舊工藝的廢水派量分別是200t和500t由題意得環(huán)保限制的最大量是

5x－2x

=100+200移項(xiàng)，得3x=3002x=2005x=500所以有合并同類項(xiàng)，得例3某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得練習(xí)2一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？綜合應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？解法二：設(shè)這個班共有同學(xué)x人.則得出x=36答：這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條1、已知2x＋１與－12ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值.拓展思維2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.當(dāng)x取何值時，y1=y2？

1、已知2x＋１與－12ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值.拓展思

阿爾-花拉子米（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響?！秾οc還原》現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”阿爾-花拉子米（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？七嘴八舌說一說移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）注意變號哦！表示同一量的兩個不同式子相等。1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)作業(yè)3，4作業(yè)3，43.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？提出問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－251、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系3、列方程分提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？3x3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項(xiàng)）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－23x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項(xiàng)”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使例1：解下列方程

（2）（1）

移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？x=－2解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得例1：解下列方程（2）（1）移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用例2：解下列方程

解：移項(xiàng)，得（1）3x+7=32－2x

移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？3x+2x=32－75x=25x=5合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得例2：解下列方程解：移項(xiàng)，得（1）3x+7=32鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(1)移項(xiàng)，得10x=9+310x=12x=1.2合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(2)移項(xiàng)，得2x=2x=1合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得6x－4x＝

－5+7鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(3)移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5解：(4)移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x合并同類項(xiàng)，得例3

某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為1，得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是2xt和5xt5x－200=2x+100x=100答:新舊工藝的廢水派量分別是200t和500t由題意得環(huán)保限制的最大量是

5x－2x

=100+200移項(xiàng)，得3x=3002x=2005x=500所以有合并同類項(xiàng)，得例3某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得練習(xí)2一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？綜合應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條有