623向量數(shù)乘運算 人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件

6.2.3向量數(shù)乘運算6.2.3向量數(shù)乘運算學習目標1.通過實例分析，掌握平面向量數(shù)乘運算及運算法則，理解其幾何意義，理解兩個平面向量共線的含義.2.了解平面向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.3.掌握向量的線性運算，向量共線的判斷、證明及三點共線等應(yīng)用問題.學習目標探究探究aaaABCO-a-a-aPQMN新課aaaABCO-a-a-aPQMN新課向量的數(shù)乘運算的定義：向量的數(shù)乘運算的定義：向量的數(shù)乘運算滿足如下運算律：向量的數(shù)乘運算滿足如下運算律：623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件例1.計算解：例題例1.計算解：例題623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件ABCDMABCDMABCDMABCDM探索向量共線的充要條件：探究引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？探索向量共線的充要條件：探究探索向量共線的充要條件：定理：探索向量共線的充要條件：定理：ABCOABCO623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AB中點，點N在線段BD上，且有BN=BD，求證：M、N、C三點共線。提示：設(shè)AB=aBC=b則MN=…=a+

bMC=…=a+

b練習：1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AB中點，點N在線段623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件課下探究課本52頁第2題課下探究課本52頁第2題小結(jié)回顧一、①λ

的定義及運算律②向量共線定理(≠0)

向量與共線

二、定理的應(yīng)用：

1.證明向量共線

2.證明三點共線:AB=λBCA,B,C三點共線

3.證明兩直線平行:AB=λCDAB∥CDAB與CD不在同一直線上直線AB∥直線CD小結(jié)回顧一、①λ的定義及運算律二、定理的應(yīng)用作業(yè)：分層訓練6.2.3作業(yè)：分層訓練6.2.36.2.3向量數(shù)乘運算6.2.3向量數(shù)乘運算學習目標1.通過實例分析，掌握平面向量數(shù)乘運算及運算法則，理解其幾何意義，理解兩個平面向量共線的含義.2.了解平面向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.3.掌握向量的線性運算，向量共線的判斷、證明及三點共線等應(yīng)用問題.學習目標探究探究aaaABCO-a-a-aPQMN新課aaaABCO-a-a-aPQMN新課向量的數(shù)乘運算的定義：向量的數(shù)乘運算的定義：向量的數(shù)乘運算滿足如下運算律：向量的數(shù)乘運算滿足如下運算律：623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件例1.計算解：例題例1.計算解：例題623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件ABCDMABCDMABCDMABCDM探索向量共線的充要條件：探究引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？探索向量共線的充要條件：探究探索向量共線的充要條件：定理：探索向量共線的充要條件：定理：ABCOABCO623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AB中點，點N在線段BD上，且有BN=BD，求證：M、N、C三點共線。提示：設(shè)AB=aBC=b則MN=…=a+

bMC=…=a+

b練習：1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AB中點，點N在線段623向量數(shù)乘運算人教版高中數(shù)學新教材必修第二冊課件課下探究課本52頁第2題課下探究課本52頁第2題小結(jié)回顧一、①λ

的定義及運算律②向量共線定理(≠0)

向量與共線

二、定理的應(yīng)用：

1.證明向量共線

2.證明三點共線:AB=λBCA,B,C三點共線

3.證明兩直線平行:AB=λ