滬教版(上海)數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期 274 直線與圓的位置關(guān)系(一) 課件

直線與圓的位置關(guān)系（一）直線與圓的位置關(guān)系（一）1復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為R，則：點(diǎn)在圓外d>R;點(diǎn)在圓上d=R；點(diǎn)在圓內(nèi)d<R.ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的2

操作：在紙上畫一個(gè)圓，將一把尺放在紙上，緩慢移動(dòng)，使圓在直尺的一側(cè)到另一側(cè).觀察：把直尺的一邊看作一條直線，在移動(dòng)直尺的過(guò)程中，觀察直尺的一邊與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

操作與思考操作：在紙上畫一個(gè)圓，將一把尺放在紙上，緩慢移動(dòng)，使圓3●O●O4●O●O5●O●O6●O●O7●O●O8猜想：直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？分類的依據(jù)是什么？猜想：直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？分類的依據(jù)是什么？9(2)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),

叫做直線與圓相切,

這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).(3)當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（即交點(diǎn)）時(shí),

叫做直線與圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線.(1)當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),

叫做直線與圓相離.直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）探索新知唯一的含義是什么？直線與圓還有第四種關(guān)系嗎？一條直線與圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？(2)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),(3)當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（10相交相切相離上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系？類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？那么直線與圓的位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？相交相切相離上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有112、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中,最短的是______？

1.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。垂線段a

.AD相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回憶2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所1.直線外一點(diǎn)到這條直線12直線l與⊙O相交0≤d<R直線l與⊙O相切d=R直線l與⊙O相離d>RRd∟Rd∟Rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）直線l與⊙O相交0≤d<R直線l與⊙O相切d=R直線l與131、已知圓的半徑長(zhǎng)R為4，圓心到直線l的距離為d：3)當(dāng)d=5時(shí),直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)當(dāng)d=4時(shí),直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)當(dāng)d=3時(shí),直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5d=5d<5概念辨析填空：0≤2101、已知圓的半徑長(zhǎng)R為4，圓心到直線l的距離為d：3)當(dāng)d143、選擇：直線l和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4、如果⊙O的半徑為R，圓心O到直線l的距離為d=5，若⊙O與直線l至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則R需滿足的條件是

______R≥53、選擇：直線l和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）15歸納：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，由_________________

的關(guān)系來(lái)判斷。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑R歸納：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定16例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)圓心為點(diǎn)C、半徑長(zhǎng)R為2的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）圓心為點(diǎn)C、半徑長(zhǎng)R為4的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？（3）如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線AB有公共點(diǎn)，那么的半徑R的取值范圍是什么？BCA43分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與R的關(guān)系．已知R，只需求出C到AB的距離d。Dd例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=417BCA43DdBCA43Dd18BCA43DdBCA43Dd19BCA43DdBCA43Dd201、已知：圓的直徑為13cm，如果直線和

圓心的距離為以下值時(shí)，直線和圓有幾個(gè)

公共點(diǎn)？為什么？(1)4.5cmA0個(gè)；B1個(gè)；C2個(gè)；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0個(gè)；B1個(gè)；C2個(gè)；A0個(gè)；B1個(gè)；C2個(gè)；鞏固練習(xí)1、已知：圓的直徑為13cm，如果直線和

圓心的距離為以下值212、已知∠BAC=30°,M為AC上一點(diǎn),且AM=5，若以M為圓心，R為半徑作圓，那么:1)當(dāng)直線AB與⊙M相離時(shí)，R的取值范圍是___________；2)當(dāng)直線AB與⊙M相切時(shí)，R的取值范圍是___________；3)當(dāng)直線AB與⊙M有公共點(diǎn)時(shí)，R的取值范圍是________.

ＭABC0<R＜2.5R＝2.5R≥2.5D2、已知∠BAC=30°,M為AC上一點(diǎn),且AM=5，ＭA22A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,y軸與⊙A的位置關(guān)系是_____。BC43相離相切-1-1拓展A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為B23.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？若⊙A要與x軸相交呢？思考.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則24小結(jié)小結(jié)25直線與圓的位置關(guān)系（一）直線與圓的位置關(guān)系（一）26復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為R，則：點(diǎn)在圓外d>R;點(diǎn)在圓上d=R；點(diǎn)在圓內(nèi)d<R.ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的27

操作：在紙上畫一個(gè)圓，將一把尺放在紙上，緩慢移動(dòng)，使圓在直尺的一側(cè)到另一側(cè).觀察：把直尺的一邊看作一條直線，在移動(dòng)直尺的過(guò)程中，觀察直尺的一邊與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

操作與思考操作：在紙上畫一個(gè)圓，將一把尺放在紙上，緩慢移動(dòng)，使圓28●O●O29●O●O30●O●O31●O●O32●O●O33猜想：直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？分類的依據(jù)是什么？猜想：直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？分類的依據(jù)是什么？34(2)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),

叫做直線與圓相切,

這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).(3)當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（即交點(diǎn)）時(shí),

叫做直線與圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線.(1)當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),

叫做直線與圓相離.直線與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）探索新知唯一的含義是什么？直線與圓還有第四種關(guān)系嗎？一條直線與圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？(2)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),(3)當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（35相交相切相離上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系？類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？那么直線與圓的位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？相交相切相離上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有362、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中,最短的是______？

1.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。垂線段a

.AD相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回憶2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所1.直線外一點(diǎn)到這條直線37直線l與⊙O相交0≤d<R直線l與⊙O相切d=R直線l與⊙O相離d>RRd∟Rd∟Rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）直線l與⊙O相交0≤d<R直線l與⊙O相切d=R直線l與381、已知圓的半徑長(zhǎng)R為4，圓心到直線l的距離為d：3)當(dāng)d=5時(shí),直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)當(dāng)d=4時(shí),直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)當(dāng)d=3時(shí),直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5d=5d<5概念辨析填空：0≤2101、已知圓的半徑長(zhǎng)R為4，圓心到直線l的距離為d：3)當(dāng)d393、選擇：直線l和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4、如果⊙O的半徑為R，圓心O到直線l的距離為d=5，若⊙O與直線l至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則R需滿足的條件是

______R≥53、選擇：直線l和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）40歸納：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，由_________________

的關(guān)系來(lái)判斷。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑R歸納：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定41例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)圓心為點(diǎn)C、半徑長(zhǎng)R為2的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）圓心為點(diǎn)C、半徑長(zhǎng)R為4的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？（3）如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線AB有公共點(diǎn)，那么的半徑R的取值范圍是什么？BCA43分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與R的關(guān)系．已知R，只需求出C到AB的距離d。Dd例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=442BCA43DdBCA43Dd43BCA43DdBCA43Dd44BCA43DdBCA43Dd451、已知：圓的直徑為13cm，如果直線和

圓心的距離為以下值時(shí)，直線和圓有幾個(gè)

公共點(diǎn)？為什么？(1)4.5cmA0個(gè)；B1個(gè)；C2個(gè)；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0個(gè)；