高中一年級(jí)期末考試試題,高中一年級(jí)模擬題

..高一數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若,則角的終邊在〔A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限2．若,,,則〔A． B． C． D．3．已知為非零實(shí)數(shù),且,則下列不等式一定成立的是〔A．B．C．D．4．若向量與不共線,,且,則向量與的夾角為〔A． B． C． D．0 5．若,且,則下列不等式一定成立的是〔A．B．C．D．6．設(shè),則的關(guān)系為〔A．B．C．D．7．函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是〔A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,若,則的解析式為〔A．B．C．或D．或9．已知偶函數(shù)滿足：,且當(dāng)時(shí),,其圖象與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,則等于〔A． B． C． D．10．設(shè)是的面積,的對(duì)邊分別為,且,則〔A．是鈍角三角形B．是銳角三角形C．可能為鈍角三角形,也可能為銳角三角形D．無法判斷二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分．11．在平行四邊形ABCD中,若,,則____.〔用坐標(biāo)表示12．已知三點(diǎn),若為線段的三等分點(diǎn),則＝．13．函數(shù)的最大值為________.14.已知關(guān)于的方程的解集是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．15．已知實(shí)數(shù)滿足條件,給出下列不等式：①；②；③；④；其中一定成立的式子有_________．三、解答題：本大題共6小題,共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步16．〔本小題滿分12分解不等式：．17．〔本小題滿分12分若將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象．〔Ⅰ求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ求函數(shù)的最小值．18．〔本小題滿分12分已知向量.〔Ⅰ若點(diǎn)能構(gòu)成三角形,求應(yīng)滿足的條件；〔Ⅱ若為等腰直角三角形,且為直角,求的值．19．〔本小題滿分12分在中,,．〔Ⅰ求角的大小；〔Ⅱ若最大邊的邊長(zhǎng)為,求最小邊的邊長(zhǎng)．OABDCP20．〔本小題滿分13分""汶川大地震中,受災(zāi)面積大,傷亡慘重,醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后,都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置,使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處,,,現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)〔含邊界,且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)醫(yī)療站,記點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．OABDCP〔Ⅰ設(shè),將表示為的函數(shù)；〔Ⅱ試?yán)谩并竦暮瘮?shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置,使三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．21.〔本小題滿分14分已知中,角的對(duì)邊分別為.〔Ⅰ證明：；〔Ⅱ證明：不論取何值總有；〔Ⅲ若,證明：.高一數(shù)學(xué)期末考試試題〔文一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若,則角的終邊在〔DA．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限[提示]：,∴角的終邊在第三、四象限．2．若,,,則〔BA． B． C． D．[提示]：．3．已知為非零實(shí)數(shù),且,則下列不等式成立的是〔DA．B．C．D．[提示]：不知的正負(fù),A,B,C都不能確定,而函數(shù)單調(diào)遞增．4．若向量與不共線,,且,則向量與的夾角為〔AA． B． C． D．0 [提示]：設(shè)向量與的夾角為,．5．若,且,則下列不等式一定成立的是〔DA．B．C．D．[提示]：,∴．6．設(shè),則的關(guān)系為〔AA．B．C．D．[提示]：．7．函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是〔CA． B． C． D．[提示]：．∴,在上單調(diào)遞增．8．已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,若,則的解析式為〔DA．B．C．或D．或[提示]：∴,,又,∴,或．9．已知偶函數(shù)滿足：,且當(dāng)時(shí),,其圖象與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,則等于〔BA． B． C． D．[提示]：依題意四點(diǎn)共線,與同向,且與,與的橫坐標(biāo)都相差一個(gè)周期,所以,,．10．設(shè)是的面積,的對(duì)邊分別為,且,則〔AA．是鈍角三角形B．是銳角三角形C．可能為鈍角三角形,也可能為銳角三角形D．無法判斷[提示]：,∴,∴,∴為銳角,,若為鈍角,且滿足上式,則是鈍角三角形,若為銳角,則,是鈍角三角形．二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分．11．在平行四邊形ABCD中,若,,則____.〔用坐標(biāo)表示[提示]：,∴．12．已知三點(diǎn),若為線段的三等分點(diǎn),則＝．[提示]：,為線段的三等分點(diǎn),∴,,∴．13．函數(shù)的最大值為_________.[提示]：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．14.已知關(guān)于的方程的解集是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．[提示]：,又其解集為空集,∴．15．已知實(shí)數(shù)滿足條件,給出下列不等式：①；②；③；④；其中一定成立的式子有__③④_______．[提示]：時(shí)排除①；,,時(shí)排除②；而,∴③成立；,∴④成立．三、解答題：本大題共6小題,共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步16．〔本小題滿分12分解關(guān)于的不等式：．[解答]：由,得,所以依對(duì)數(shù)的性質(zhì)有：∴∴或,又,∴,不等式的解集為．17．〔本小題滿分12分若將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象．〔Ⅰ求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ求函數(shù)的最小值．[解答]：〔Ⅰ設(shè)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),按向量平移后在函數(shù)的圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則：,∴,即,所以函數(shù)；〔Ⅱ,當(dāng)即時(shí),．18．〔本小題滿分12分已知向量.〔Ⅰ若點(diǎn)能構(gòu)成三角形,求應(yīng)滿足的條件；〔Ⅱ若為等腰直角三角形,且為直角,求的值．[解答]：〔Ⅰ若點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則這三點(diǎn)不共線,∴,∴滿足的條件為〔若根據(jù)點(diǎn)能構(gòu)成三角形,必須,相應(yīng)給分；〔Ⅱ,若為直角,則,∴,又,∴,再由,解得或．19．〔本小題滿分12分在中,,．〔Ⅰ求角的大?。弧并蛉糇畲筮叺倪呴L(zhǎng)為,求最小邊的邊長(zhǎng)．[解答]：〔Ⅰ,．又,；〔Ⅱ,邊最大,即．又,角最小,邊為最小邊．,．由得：,所以,最小邊．OABDCP20．〔本小題滿分13分""汶川大地震中,受災(zāi)面積大,傷亡慘重,醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后,都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置,使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處,,,現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)〔含邊界,且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)醫(yī)療站,記點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的