2020年人教版七年級數學下冊期末試題及答案

2020年七年級數學下冊期末測試題一、選擇題（本題共40分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．．．1．9的平方根是（ ）．A．81 B．3 C．3 D．2．計算的結果是（ ）．A.a8 B.a6 C.2a4 D.a2．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（ ）．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率了解全班同學參加社會實踐活動的情況調查某品牌食品的蛋白質含量了解一批手機電池的使用壽命．若m0，則點P（3，2m）所在的象限是（ ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象5．下列各數中的無理數是（ ）．A．1 B．0.3 C． 5 D．384．如圖，直線a∥b，c1則∠1的度數為（ ）．A．30° B．36° C．40° D．45°．若m n，則下列不等式中，正確的是（ ）．A.m4n4 B.m 5 C. D.2m12n1．下列命題中，真命題是（ ）．A．相等的角是對頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內角互補 D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂．若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個三角形的周長為（ A．18 B．22 C．24 D．18或2410xmxn0x（ ）．

1xnm的解集是5A．x 2

B．x 2

C．x2

D．x23 3 3 3二、填空題（2211～15216～184）．語句的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為 ．．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O若∠EOD=20°，則∠COB的度數為 °．．一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數為 ．．若a 30b，且a，b是兩個連續(xù)的整數，則ab的值為 ．．在直角三角形ABC中，∠B=90°，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長的邊是 ．．服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數，從該校七年級學生中隨機抽取了名學生的身高數據（），繪制成了下面的頻數分布表和頻數分布直方圖．）表中m= ，n= ；）身高x滿足160x170的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學生占被調查學生的分數為 ．．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（32）．若線段AB∥x軸，且AB4B的坐標為 ．．在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A（10），點A，A，A，A，A，……按如圖所示的規(guī)律排列1 2 3 4 5在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標都相差1、縱坐標也都相差1，則A的坐標為 ；8若點

（n為正整數）的橫坐標為2014，則n= ．n三、解答題（本題共18分，每小題6分）2x67x4,．解不等式組4x2x1．5 2AB∥DCAC和BD相交于點O，E是CDF是OD1=A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠B=401=60OFE的度數．．先化簡，再求值：2x3yxy，其中x解：

1，y1．2 3四、解答題（本題共11分，第22題5分，第23題6分）況（每位同學必須且只能從中選擇一項），隨機選取了若干名同學進行抽樣調查，并將調查結12）參加調查的同學一共名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角°；）1（標上相應數據）；）2400名同學，請根據抽樣調查數據估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數．．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（5，1），B（44（1，1）．54AABCA，B，C的對應點．）AC的坐標；）若AB邊上一點P經過上述平移后的對應點為Pxy），用含xy的式子表示點P的坐標；（直接寫出結果即可））A的面積．解：（1）點C的坐標為 ；（2）點P的坐標為 ；（3）五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分）20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分．當甲、乙兩人恰好都答完129391046分．）求mn的值；）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順解：．閱讀下列材料：1ABC=AC，BD是△ABC的高．PBC邊上一點分別與直線AB垂直，垂足分別為點M．求證PM PN．他發(fā)現，連接AP，有S

S S ，即1AC

1ABPM

1ACPN．由ABCAB=AC，可得BD PM PN

ABP

ACP

2 2 2他又畫出了當點P在CB的延長線上且上面問題中其他條件不變時的圖形如圖2所示猜想此時BD，PM，PN之間的數量關系是：BD PN PM．請回答：）請補全以下該同學證明猜想的過程；證明：連接AP．∵SABC

S ，APC∴1AC

1

1AB ．2 2 2∵AB=AC，∴BD PN PM．）參考該同學思考問題的方法，解決下列問題：在△ABC=AC=BC是△ABC是△ABC，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q．①如圖3，若點P在△ABC的內部，則BD，PM，PN，PQ之間的數量關系是： ；②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數關系是： ．ABCBD相交于點M⊥BC于點N∠MBNMCNCMN（1）如圖1，若=110°，∠BEC=130°，則°，∠3－∠1= °；（2）21A的數量關系，并證明你的結論；（3）若== ，用含和的代數式表示的度數直接寫出結即可）解）∠3與∠A的數量關系是： 證明：（3－∠1= ．2020年七年級數學下冊期末測試．已知ab是正整數．）若）若

是整數，則滿足條件的a的值為 ；7a7a10b是整數，則滿足條件的有序數對（a，b7a7a10b二、解答題（本題7分）．已知代數式M x2 2y2 2xy8y2z17．）若代數式M的值為零，求此時xyz的值；）若x，y，z滿足不等式M x27，其中x，y，z都為非負整數，且x為偶數，直接出x，y，z的值．解：三、解決問題（本題7分）．在平面直角坐標系xOy中，點Ax軸的正半軸上，點B的坐標為平分∠ABOx軸于點C（2）．點P是線段AB上一個動點（點P不與點A重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．設點D）10t2時，求證：DF∥CB；）當t02中補全圖形，判斷直線DFCB的位置關系，并證明你的結論；）M的坐標為（4，1），P面積5倍時，直接寫出此時點E的坐標．8）證明：）直線DF與CB的位置關系是： 證明：）點E的坐標為 ．參考答案及評分標準一、選擇題（本題共30分，每小題3分）二、填空題（22分，11～15216～184）11．3x107． 12．110． 13．九． 14．11． 15．AC．16（1）15，5（2）24%．（112132）17．(7,2或(1,2．（閱卷說明：兩個答案各2分）18．(5,4)，4029．（閱卷說明：每空2分）三、解答題（本題共18分，每小題6分）2x67x4,①19．解：4x2x15 2.②解不等式①，得x2．…………………2解不等式②，得x 3．………………4分把不等式①和②的解集在數軸上表示出來．所以原不等式組的解集為3x2．…………………620（1）證明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C．…………………1∵∠1=∠A，∴∠1=∠C．…………………2分∴FE∥OC．…………………3（2）解：∵AB∥DC，∴∠D=∠B．…………………4∵∠B=40°，∴∠D=40°．∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠15∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°．……………………621．解：2x3yxyx2 2xyy2 x2 y2 2x2…………………32xy．……………4分當x1y1時，2 3原式21

11……………………5分23．…………6分3四、解答題（本題共11分，第22題5分，第23題6分）22．解；……2 分（24（3

242400288（人）．200……5分答：估計該校2400名同學中喜歡羽毛球運動的有288人．23）△A如右圖所示，…2點C的坐標為（4，5）；……………3）點P的坐標為（x5y4）；………4分）過點C作CxHH的坐標為（40）．AB的坐標分別為（0，3），（10），∴SA'

S梯形A'

SA

SC'HB'1C)OH 1AB1BC2 2 21(35)41311(41)52 2 27．………………6分五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分））

9m(129)n39,10m(12

………2分解得mn2.

…………………3分5n2（2）設甲在剩下的比賽中答對x個題．…………4分根據題意，得395x2(2012)605解得x37．…………………67∵x527

且xx67而62012，符合題意．答：甲在剩下的比賽中至少還要答對6個題才能順利晉級．）證明：連接AP．∵SABC

SAPC

SAPB

，……………1分1ACBD 1ACPN 1ABPM．…………32 2 2∵AB=AC，∴BDPNPM．（2）①BDPMPNPQ；…………………4分②BDPMPQPN．…………………5分26）20，552（2）∠3與∠A的數量關系是：3

1A．………32證明：∵在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，∴112

ABC，

1ACB．2∵MN⊥BC于點N，．∴MNC 90．∴在△MNC中，390 2．∴3 190 2 190 1ACB 1ABC2 290 1(ACB ABC2∵在△ABC中，ACB ABC 180 A，∴3 1

1(180 A)12 2

A．…………5分（3）3

30．……………………7分3 3參考答案及評分標準一、填空題（6）1（1）72（2）（710）或，40）．……………6（閱卷說明：兩個答案各2分）二、解答題（本題7分）2．解）∵x2 2y2 2xy8y2z170，03∵y)20，4)20，1)20，∴y)20，4)20，1)20．∴xy0，y40，z10．∴xy4z 15（2）x2y3z07三、解決問題（本題7分）3（1）1∵在平面直角坐標系xOy中，點Ax軸的正半軸上，點B的坐標為，4），．∴AOB 90．∵DP⊥AB于點P，．∴DPB 90．，∵在四邊形DPBO中，DPB PBO BOD PDO (42)180，PBO90PDO