2021-2022學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

2021-2022數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，24個(gè)小題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)一二三總分得分得分 評(píng)卷人

一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）B． C． D．若點(diǎn)（，﹣B（）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（ ）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12如圖，四邊形ABCD⊙O的內(nèi)接四邊形，已∠BOD＝100°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）AA．50° B．80°C．100° D．130°8

ODBC第3題圖等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)第6題圖等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是（ ）A. B. C. D.如果一種變換是將拋物線向右平移21yx21，則原拋物線的解析（）yx

1 B. yx

6x5C. yx

4x4 D. yx

8x17y

k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），則k的值為（ ）xA．-12 B．12 C．-3 D．3如圖，在ABCDE//BCAD6DB3AE4,則EC的長(zhǎng)為（ ）A．1 B．2C．3 D．4

第7題圖yax2bxc(a0x1，下列結(jié)論中：ab0，abc0，當(dāng)2x0時(shí)，y0，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3得分 評(píng)卷人 二、填空題（共7個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）第8題圖方程x2=2的解是 ．y若

3 xy，則 的值為 ．x 4 x在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為中心把點(diǎn)（4,5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)18O得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．xxx25x10x2

2的值為 ．1 2 1 2若一元二次方程ax2bx20150有一根為x1，則ab= ．母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積．【答案】215．趙洲橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無(wú)恙。如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R＝ 米．第15題圖得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人三、解答題（共9個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）解方程（84）（1）x26x40 （2）x212(x17．（8）xx2+(2k+1)x+k2+1=0xx.1 2（4分）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（4分）若方程兩實(shí)根x、x滿(mǎn)足

·xk的值．1 2 1

2 1 218．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－1,，B（3,1C（1,4．畫(huà)出△ABCy軸對(duì)稱(chēng)的；將△ABCB，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）.第18題圖8（墻的長(zhǎng)度不限58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2矩形場(chǎng)地．求矩形的長(zhǎng)和寬．第19題圖20．（本小題8分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己DFDEBDE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹(shù)高AB．第20題圖21．（8）2個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其1余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為2.布袋里紅球有多少個(gè)？11的球都是白球的概率．22．（本小題8）如圖，一次函數(shù)yx4y象交于A1,a，B兩點(diǎn)．

（k為常數(shù)，且k0）的圖kxk求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；xPPAPB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積．yyABxO22題圖23．（9）BC⊙O切⊙OC，AB交⊙OD，EAC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．AD=DB，OC=5AC的長(zhǎng)．是⊙O的切線．第23題圖24．（本小題10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4B，0（50，其xM．求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；P△P若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；ACAC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N△NACN的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第24題圖參考答案（若有不當(dāng)之處請(qǐng)訂正一、選擇題（8324分）12345678AADACABD二、填空題（7321分）9．

2 10．74

15 1．27 13．2015 1481001x)2760015．25三、解答題（共9個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16．解:（1）x1

13x23

133…4（2）x1

1，x2

3…417．解:（1）k﹥4；…4（2）2.…8解:（1）△ABCy△A1B1C1；…4（2）如圖所示，畫(huà)△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積S= = ．…8分解：如圖，設(shè)垂直于墻的一邊為xx2x200解得：x1

25,x 4 x x2∴另一邊長(zhǎng)為8米或50米.258504米.…820．解:∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D

582xBC∴△DEF∽△DCB∴

DCEF DFBC∵DE=0.4m，EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴

8∴BC=4米，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米…8分21）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

0.2 0.42 1則根據(jù)題意，得 ，解得x2（檢驗(yàn)合適21x 2∴2.…4畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵兩次摸球共有12種等可能結(jié)果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種，2 1∴兩次摸到的球都是白球的概率為 .…8分12 622．解:（1）a143k1a133，3∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y ，xyx4 x1 x3 3 解得 或 ，所

B

。…4分yx

y3

y1（2）Bx軸對(duì)稱(chēng)，得到B'3,1，ABxPPB，則有，PAPBPAPB'AB'，當(dāng)P點(diǎn)和P'點(diǎn)重合時(shí)取等號(hào)。52得直線AB'：y2x5，令y0，得x ，2yP'5,0P的坐標(biāo)為5,0，2

2 A yx4xC，則C，∴SPAB

SAPC

SBPC

1PCy2

y ，B

BxO P P' C即S

1451

3…8分2PAB 2 2 B'223（）連接C, ∵BC是O的直徑，∴BD=90,即CAB,∵AD=DB∴AC=BC=2OC=10.…5分(2)連接OD,∵∠ADC=90°,E為AC的中點(diǎn)，1∴DE=EC2AC,∴∠1=∠2,∵OD=OC,∠3=∠4,∵AC切⊙OC，∴AC⊥OC.∴∠1+∠3=∠2+∠4,DE⊥OD,∴DE是⊙O.…924．（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為=把點(diǎn)A（0，4）代入上式得，∴= 1﹣）= 2﹣ +4= （3）2﹣ =3；…4分（2P點(diǎn)坐標(biāo)為3，．∵點(diǎn)A（，4，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是=，∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為1BA′PAP的周長(zhǎng)最?。O(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b，把A64B1，）代入得 ，解得 ，∴y= x﹣，∵