幾何公式大全

幾何公式大全全套過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直線平行行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊180°1直角三角形的兩個(gè)銳角互余2的和3內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等形全等形全等全等25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等直角三角形全等1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等1底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合360°34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半離相等的垂直平分線上集合1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形定理2對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)勾股定理直角三角形兩直角邊a、b邊ca+b=cabca+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形定理四邊形的內(nèi)角和等于360°360°多邊形內(nèi)角和定理n(n-2)×180°推論任意多邊的外角和等于360°1平行四邊形的對(duì)角相等2平行四邊形的對(duì)邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等3平行四邊形的對(duì)角線互相平分1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形1矩形的四個(gè)角都是直角2矩形的對(duì)角線相等1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形1菱形的四條邊都相等2角線平分一組對(duì)角S=(a×b)÷21四邊都相等的四邊形是菱形2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等2垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的2稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等1一腰2平分第三邊它的一半底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:dad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b的對(duì)應(yīng)線段成比例長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似1(ASA)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似2(SAS)3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一三角形相似1應(yīng)角平分線的比都等于相似比2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比3相似三角形面積的比等于相似比的平方余弦值等于它的余角的正弦值余切值等于它的余角的正切值圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合同圓或等圓的半徑相等定長(zhǎng)為半徑的圓段的垂直平分線線平行且距離相等的一條直線定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線的兩條弧1對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧對(duì)的另一條弧2圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半1相等的圓周角所對(duì)的弧也相等推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑3么這個(gè)三角形是直角三角形都等于它的內(nèi)對(duì)角121①直線L和⊙O相交d﹤r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角角也相等段長(zhǎng)的積相等徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形n兩個(gè)圓是同心圓n(n-2)×180°/n定理正nn2n全等的直角三角形nSn=pnrn/2p表示正n