《圖形的相似》課件

圖形的相似圖形的相似請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片EBDCADCEBAEBDCADCEBABDCAABCDBDCAABCDABCBCAABCBCA你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，1、相似圖形的概念：形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。

相似的圖形注意：相似圖形的大小不一定相同。1、相似圖形的概念：形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形

你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形狀相同

D、形狀不同答案：（C）？你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本生活中的相似圖形生活中的相似圖形《圖形的相似》課件

放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9

觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(ABDFABDF探索一：探索一：相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。結(jié)論:(1)對(duì)應(yīng)角相等；（2）對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫表示為：△ABC∽△

A'B'C'

CABA/B/C/

在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△

A'B'C'

△ABC與△

A'B'C'相似表示為：CABA/B/C/在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'

、∠B=∠B'

、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測(cè)

如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似探索二：探索二：1.對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如=（ad=bc),我們說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。其中d叫第四比例項(xiàng)abcd注意：如果線段成比例，那么線段之間有一定的順序性。如a、b、c、d成比例，則=而線段b、a、c、d成比例應(yīng)是=abcdbacd形成認(rèn)識(shí)：1.對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們?cè)诒壤?或a：b=c：d中，比例的項(xiàng)為a、b、c、d,其中a、d為比例外項(xiàng)，b、c為比例內(nèi)項(xiàng)，d是第四比例項(xiàng)abcd在比例式=或a：b=c：d中，比例的項(xiàng)為a、形成認(rèn)識(shí)：2.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

形成認(rèn)識(shí)：2.相似多邊形的特征：符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的判定：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.

兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長(zhǎng)度和角度a的大小．解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、解：由于兩個(gè)四例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中點(diǎn)

例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、ABCDEF課堂練習(xí)1.指出下列各組圖中哪組肯定是相似形（）（1）兩個(gè)腰長(zhǎng)不等的等腰三角形（2）兩個(gè)半徑不等的圓（3）兩個(gè)面積不等的矩形（4）兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形2、4課堂練習(xí)1.指出下列各組圖中哪組肯定是相似形（）22.等腰梯形ABCD與等腰梯形A’B’C’D’相似，∠A=65°，AB=8cm,A’B’=6cm,AD=5cm,求出A’D’的長(zhǎng)及梯形A’B’C’D’各角的度數(shù)。3.如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？滿足什么條件的兩個(gè)矩形一定相似。BACD108D’A’B’C’542.等腰梯形ABCD與等腰梯形A’B’C’D’相似，∠A=64.在比例尺為1：500000的地圖上，A、B兩城市距離為1.8cm,求AB兩地的實(shí)際距離。5.如圖5，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為______________6.已知：ΔABC

∽

ΔADE，其中∠ADE=∠B，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式。ADECB4.在比例尺為1：500000的地圖上，A、B兩城市距離為1相似圖形

——相同形狀的圖形利用相似放大或縮小圖形判斷兩個(gè)圖形是否相似小結(jié)相似多邊形特征識(shí)別對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例相似多邊形的特征和識(shí)別：相似圖形——相同形狀的圖形利用相似放大或縮小圖形判斷兩個(gè)圖形的相似圖形的相似請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件《圖形的相似》課件同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片EBDCADCEBAEBDCADCEBABDCAABCDBDCAABCDABCBCAABCBCA你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，1、相似圖形的概念：形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。

相似的圖形注意：相似圖形的大小不一定相同。1、相似圖形的概念：形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形

你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形狀相同

D、形狀不同答案：（C）？你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本生活中的相似圖形生活中的相似圖形《圖形的相似》課件

放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9

觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(ABDFABDF探索一：探索一：相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。結(jié)論:(1)對(duì)應(yīng)角相等；（2）對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫表示為：△ABC∽△

A'B'C'

CABA/B/C/

在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△

A'B'C'

△ABC與△

A'B'C'相似表示為：CABA/B/C/在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'

、∠B=∠B'

、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測(cè)

如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似探索二：探索二：1.對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如=（ad=bc),我們說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。其中d叫第四比例項(xiàng)abcd注意：如果線段成比例，那么線段之間有一定的順序性。如a、b、c、d成比例，則=而線段b、a、c、d成比例應(yīng)是=abcdbacd形成認(rèn)識(shí)：1.對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們?cè)诒壤?或a：b=c：d中，比例的項(xiàng)為a、b、c、d,其中a、d為比例外項(xiàng)，b、c為比例內(nèi)項(xiàng)，d是第四比例項(xiàng)abcd在比例式=或a：b=c：d中，比例的項(xiàng)為a、形成認(rèn)識(shí)：2.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

形成認(rèn)識(shí)：2.相似多邊形的特征：符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的判定：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.

兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長(zhǎng)度和角度a的大?。猓河捎趦蓚€(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、解：由于兩個(gè)四例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC