華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素課件

27.1.1圓的基本元素

華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件27.1.1圓的基本元素

華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基1一切平面圖形中最美的是圓——畢達哥拉斯圓象征著圓滿和諧情境導(dǎo)入一切平面圖形中最美的是圓——畢達哥拉斯圓象征著圓滿和諧情境導(dǎo)2圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.

圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.3獲取新知

我們已經(jīng)學(xué)會將收集到的數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計圖加以描述.如圖就是反映某學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇形統(tǒng)計圖.我們是先用圓規(guī)畫出一個圓，再將圓劃分成一個個扇形來制作扇形統(tǒng)計圖的.獲取新知我們已經(jīng)學(xué)會將收集到的4·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r

表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端5一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個圓的要素一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A6例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.例題講解ABCDO例1矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.證明：∵四邊形7弦連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．注意1.弦和直徑都是線段；2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.·COAB獲取新知弦連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦8弧:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡弧．以A、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(·COAB·COAB華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件弧:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫9·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O′半徑OO′華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作10華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年11如圖所示，已知⊙O上有A，B，C三個點，以其中兩個點為端點的弧共有________條，弦共有________條．例2由弧的概念知以A，B，C中任意兩個點為端點的弧有

共6條；由弦的概念知以A，B，C中任意兩個點為端點的弦有AB，BC，AC，共3條．導(dǎo)引：63例題講解華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件如圖所示，已知⊙O上有A，B，C例2由弧的概念知以A，B，12等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：等弧:在同13結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？想一想：長度相等的弧是等弧嗎？AB華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全141.下面關(guān)于圓的敘述正確的是

(

)A.圓是一個面B.圓是一條封閉的曲線C.圓是由圓心唯一確定的D.圓是到定點的距離等于或小于定長的點的集合2.圓內(nèi)最長的弦的長為30cm,則圓的半徑是

.隨堂演練B15cm華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件1.下面關(guān)于圓的敘述正確的是 ()隨堂演練B15cm華東153.下列說法中,正確的是 (

)A.過圓心的線段是直徑B.小于半圓的弧是優(yōu)弧C.弦是直徑D.半圓是弧D華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件3.下列說法中,正確的是 ()D華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊164.如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.劣?。簝?yōu)弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.AF(ABCEFDO華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件4.如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.劣?。簝?yōu)弧17課堂小結(jié)圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧圓心角頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角

華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件課堂小結(jié)圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是集合定義同圓半1827.1.1圓的基本元素

華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件27.1.1圓的基本元素

華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基19一切平面圖形中最美的是圓——畢達哥拉斯圓象征著圓滿和諧情境導(dǎo)入一切平面圖形中最美的是圓——畢達哥拉斯圓象征著圓滿和諧情境導(dǎo)20圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.

圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.21獲取新知

我們已經(jīng)學(xué)會將收集到的數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計圖加以描述.如圖就是反映某學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇形統(tǒng)計圖.我們是先用圓規(guī)畫出一個圓，再將圓劃分成一個個扇形來制作扇形統(tǒng)計圖的.獲取新知我們已經(jīng)學(xué)會將收集到的22·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r

表示．

問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端23一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個圓的要素一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A24例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.例題講解ABCDO例1矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.證明：∵四邊形25弦連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．注意1.弦和直徑都是線段；2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.·COAB獲取新知弦連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦26弧:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡?。訟、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(·COAB·COAB華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件弧:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫27·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O′半徑OO′華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作28華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年29如圖所示，已知⊙O上有A，B，C三個點，以其中兩個點為端點的弧共有________條，弦共有________條．例2由弧的概念知以A，B，C中任意兩個點為端點的弧有

共6條；由弦的概念知以A，B，C中任意兩個點為端點的弦有AB，BC，AC，共3條．導(dǎo)引：63例題講解華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件如圖所示，已知⊙O上有A，B，C例2由弧的概念知以A，B，30等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：等弧:在同31結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？想一想：長度相等的弧是等弧嗎？AB華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全321.下面關(guān)于圓的敘述正確的是

(

)A.圓是一個面B.圓是一條封閉的曲線C.圓是由圓心唯一確定的D.圓是到定點的距離等于或小于定長的點的集合2.圓內(nèi)最長的弦的長為30cm,則圓的半徑是

.隨堂演練B15cm華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊：圓的基本元素精品課件1.下面關(guān)于圓的敘述正確的是 ()隨堂演練B15cm華東333.下列說法中,正確的是 (

)A.過圓心的線段是直徑B.小于半圓的