2020年山西省九年級(上)第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

第第11頁，共11頁解得x1=1，x2=3．(2)vy=(m-1)I-?是關(guān)于x的二次函數(shù)，???m2+2m-l=2,解得m=1或-3，?m^l,?m=-3．故m的值是-3．【解析】(1)根據(jù)因式分解,可得答案；(2)根據(jù)二次函數(shù)定義可得m2+m-1=2且m-1主0,再解即可.考查了解一元二次方程,因式分解是解題關(guān)鍵．同時考查了二次函數(shù)定義,關(guān)鍵是掌握形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a豐。)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).18-【答案】解：由題意可設(shè)拋物線的頂點坐標(biāo)式為y=a(x+2)2+3,由拋物線經(jīng)過點(-1,5),代入可得5=a(-1+2)2+3,解得a=2,所以y=2(x+2)2+3,則拋物線的表達式為y=2x2+8x+11.【解析】根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)設(shè)出,拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+3,再把(-1,5)代入，求出a的值，即可得出二次函數(shù)的解析式.本題主要考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a主0)；②頂點式：y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù)，a^O),其中(h,k)為頂點坐標(biāo)；③交點式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常數(shù)，a^O)；熟練掌握并運用以上三種解析式是解答此題的關(guān)鍵.19.【答案】解：設(shè)矩形長邊為x,短邊為(x-6).由題意得，x(x-6)=55,解得x1=1,x2=-5(舍去)故矩形長邊為11.【解析】設(shè)矩形長邊為x,短邊為(x-6)，根據(jù)長方形的面積公式列出方程并解答.考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解矩形的面積計算方法，難度不大.20.【答案】解：(1)由折疊易知：AE=EG，設(shè)AE=EG=x，則有BE=6-x,???由勾股定理易得:x2=(6-x)2+(3宀)2,即：AE=_；(2)如圖，過F作FH丄CG于H,連接FC,???GH=x-(10-x)=2x-10,在Rt'FGH中，由勾股定理易得：x2=62+(2x-10)2,化簡得：3x2-40x+136=0,?.?△二(-40)2-4x3x136=-32<0,???此方程沒有實數(shù)根.故不存在FG=GC．【解析】本題考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理,添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．根據(jù)折疊得出AE=EG，據(jù)此設(shè)AE=EG=x，則有BE=6-x，由勾股定理求解可得；過F作FH丄CG于H,由勾股定理可得一元二次方程，由根的判別式可求解.【答案】解：(1)?點D(3，0)在拋物線y=x2-2x+c?9-6+c=0，c=-3．由y=x2-2x-3=(x-1)2-4，得頂點A為(1，-4)頂點A在直線y=x-a上，當(dāng)x=1時，y=1-a=-4，a=5；(2)△ABD是直角三角形；由(1)可知，y=x2-2x-3，B(0，-3)，BD2=OB2+OD2=18，AB=(4-3)2+12=2，AD=(3-1)2+42=20，BD2+AB2=AD2，?ZABD=90°，即AABD是直角三角形.【解析】(1)首先求得拋物線的解析式，然后確定其頂點坐標(biāo)，根據(jù)在直線上，代入求得a的值即可；(2)首先求得點B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可.考查了二次函數(shù)解析式的確定、勾股定理逆定理等基礎(chǔ)知識，綜合性較強.【答案】(1)3；由表格可得，二次函數(shù)y=ax2+bx+c頂點坐標(biāo)是(1，-1)，y=a(x-1)2-1，又當(dāng)x=0時，y=0，a=1，這個二次函數(shù)的解析式為y=(x-1)2-1；?點A(n+2，y1)，B(n，y2)在該拋物線上，且y1>y2，【解析】解：（1）觀察上表可求得m的值為3,故答案為：3；（2）見答案；（3）見答案.【分析】（1）由表格知x=3和x=-1時函數(shù)值相等；（2）利用待定系數(shù)法求解可得；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解可得.本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.徑］-2ix2=323.【答案】12【解析】解：（1）VX3+X2-2X=0x（x2+x-2）=0，x（x-1）（x+2）=0則x=0或x-1=0或x+2=0解得x1=0，x2=1，x3=-2，故答案為1，2；（2）???"；.—Y=x,?2x+3=x2（x>0，即x2-2x-3=0,（x+1）（x-3）=0則x+1=0或x-3=0，解得x1=-1（舍去，不合題意），x2=3.（3）v：（1）先提取公因式x,再因式分解可得x/