2015冀教版六年級(jí)上冊教案

比教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過程。2、了解比和比值的含義,知道比的各部分名稱,會(huì)求比值3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,激發(fā)對比的知識(shí)的好奇心。教學(xué)重、難點(diǎn):知道比的各部分名稱,會(huì)求比值教學(xué)環(huán)節(jié)一、問題情景｛師生的輕松談話,喚學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。｝師:同學(xué)們,我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人ー豉ー瓦磊起來的。誰知道建筑工人砌墻時(shí)都用到哪些東西?生可能說出:沙子、水泥、水、磚、工具 如果學(xué)生說不出水泥沙,教師就加以介紹。師：工人砌墻時(shí)要用到水泥沙,誰知道水泥沙是用什么混合攪拌成的?生:水泥和少子。師：對!那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢?請同學(xué)們打開書第12頁,書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖,大家觀察情景圖并讀ー讀兩個(gè)工人的對話。師:從兩個(gè)工人的對話中,你知道了什么?學(xué)生可能會(huì)說:?我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。?我知道了1千克水泥對3千克沙子,還可以說3千克沙子對!千克水泥。師完成板書:!千克水泥對3千克沙子3千克沙子對1千克水泥二、認(rèn)識(shí)比｛介紹1：3表示水泥和沙子的關(guān)系。｝師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意思?學(xué)生可能會(huì)說:(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。(3)水泥沙里面,是水泥,是沙子。(4)水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。師:同學(xué)們說的意思都對。每1千克水泥對3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是說,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。生活中這樣的問題在數(shù)學(xué)上有一種簡單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為1比3。板書1：3〇師:這樣的表示方法叫做比。板書:比師:（指著1：3）這個(gè)式子讀作1比3,1和3中間的這個(gè)像冒號(hào)的符號(hào)叫做比號(hào)。請同學(xué)們讀一遍。師:在用比表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí),為了區(qū)分誰和誰比,比中的兩個(gè)數(shù)還有自己的名字。在1：3中,1叫比的前項(xiàng),3叫比的后項(xiàng)。師:我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系怎樣表示呢?把3作比的前項(xiàng),先寫3,中間寫比號(hào),把1作比的后項(xiàng),最后寫k教師邊說邊完成板書。1千克水泥對3千克沙子:1：33千克水泥對1千克沙子:3：1師:請同學(xué)們讀ー讀這個(gè)比。生:3比1。師:攪拌水泥沙問題中,沙子和水的關(guān)系可以用比表示。其實(shí)在我們的生活中很多地方用到了比,下面我們再來看ー個(gè)調(diào)制涂料的問題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較前的藍(lán)色涂料。板書:白色涂料6千克藍(lán)色涂料3千克師:誰能用自己的話說ー說“用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的藍(lán)色涂料”的意思學(xué)生可能會(huì)說:?每6千克白色涂料就對3千克藍(lán)色涂料。師:說的對?，F(xiàn)在,請同學(xué)們用以前學(xué)過的知識(shí)說ー說白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量有什么關(guān)系呢?生1:白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍。生2:藍(lán)色涂料是白色涂料的。師:很好,同學(xué)們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系。能寫出表示這兩種關(guān)系的算式嗎?白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍:6+3=2藍(lán)色涂料是白色涂料的:師:大家看,我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。根據(jù)每6千克白色涂料對3千克藍(lán)色涂料,這兩種涂料之間的質(zhì)量關(guān)系還可以用比來表示。即：白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的比是6比3。邊說邊在算式6+3=2下面板書：6：3〇師：6比3表示白色涂料與藍(lán)色涂料質(zhì)量的比,讀作6比3。那么,藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是多少呢?生：3比6。師：對,藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因?yàn)橄日f藍(lán)色涂料,所以先寫3,再寫比號(hào),最后寫6。下面板書:3：6〇白色涂料是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2倍。6+3=26：3師:同學(xué)們觀察我們寫出的除法算式和比,6+3=2和6：3都表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系,所以,我們可以得到ー個(gè)算式。邊說邊板書:6：3=64-3=2師:那么,根據(jù)3+6=和3：6都表示藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系,可以寫出ー個(gè)什么算式呢?師:根據(jù)6：3=64-3,3：6=36,我們可以得到ー個(gè)結(jié)論:比表示兩個(gè)數(shù)相除。板書:比表示兩個(gè)數(shù)相除師:請同學(xué)們觀察6:3=64-3,你發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)與除法的各部分有什么關(guān)系?生1:比的前項(xiàng)是除法中的被除數(shù)。生2:比的后項(xiàng)是除法中的除數(shù)。生3:比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)。師:很好。再來觀察 ,你發(fā)現(xiàn)比和分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系?生1:比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子。生2:比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。生3:比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。師:通過前面的學(xué)習(xí),我們知道了比表示兩個(gè)數(shù)相除,而且了解了比的各部分與除法,分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。那么,在除法中,兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果和比有什么關(guān)系呢?如:邊說邊板書:師:誰知道這個(gè)是怎么來的?生:3:6等于,約分后等于。師:我們已經(jīng)知道,在3比6中,3叫比的前項(xiàng),:叫比號(hào),6叫比的后項(xiàng)。那么,兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果也有一個(gè)和比有關(guān)系的名字叫做比值。邊說邊完成板書:師:誰來說ー說6：3的比值是多少?三、課堂練習(xí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷求比值、認(rèn)識(shí)比的基本性質(zhì)、化簡比的過程。2、了解比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,了解“黃金比”在生活中廣泛應(yīng)用教學(xué)重、難點(diǎn)能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比教學(xué)具準(zhǔn)備:ー只健子,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)寫在紙條上。教學(xué)環(huán)節(jié)ー、問題情境｛談話引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,出示14頁的情境圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,了解事物中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)｝師:同學(xué)們,你們誰喜歡踢健子?老師一次能踢50多下,你能踢多少?學(xué)生交流自己踢健子的情況。師:看來大家都喜歡踢健子,大家看圖中這些小朋友在干什么呢?出示課本中的情境圖。學(xué)生交流得到的信息:?他們在踢健子?丫丫和紅紅在踢健子其他三個(gè)同學(xué)在數(shù)數(shù)。?最后紅紅踢了30個(gè),丫丫踢了36個(gè)。二、自主探究｛讓學(xué)生用已有的知識(shí)解決本節(jié)課的問題。結(jié)合具體事例讓學(xué)生經(jīng)歷求比值的過程。為下面發(fā)現(xiàn)、探究比的基本性質(zhì)的教學(xué)做鋪墊。｝師:大家觀察的真仔細(xì),誰能用上節(jié)課學(xué)的知識(shí)表示出紅紅和YY踢健子數(shù)的關(guān)系?并求出它們的比值。學(xué)生可能說出以下幾點(diǎn)?紅紅和YY踢健子的個(gè)數(shù)的比是30：36?YY和紅紅踢健子的個(gè)數(shù)的比是36：30?紅紅和YY踢健子的個(gè)數(shù)的比的比值是?YY和紅紅踢健子的個(gè)數(shù)的比的比值是如果學(xué)生說錯(cuò)了,老師適當(dāng)點(diǎn)撥。并強(qiáng)調(diào)一定要看好誰與誰的比。如果學(xué)生直接把紅紅和YY踢健子的個(gè)數(shù)的比的比值說成或把紅紅和YY踢健子的個(gè)數(shù)的比的比值說成,教師要給與表揚(yáng)。教師針對學(xué)生的回答相機(jī)板書:紅紅和YY踢健子的個(gè)數(shù)的比是3036=師:同學(xué)們寫出了紅紅和YY踢健子的個(gè)數(shù)的比并求了比值,你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把比值化簡嗎?生把比值約成最簡分?jǐn)?shù)師:你是怎樣想的?生可能說:因?yàn)閷W(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分,所以,30：36約分的比值應(yīng)是。師:說得真好!分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),同學(xué)們猜想一下,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值有什么關(guān)系嗎??學(xué)生交流猜測出的結(jié)果。師:你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎?請你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。生分組討論。組織學(xué)生交流驗(yàn)證情況。教師隨機(jī)有目的地板書。如:因?yàn)?：4=84-4=28：4=(84-4)：(44-4)=2：1=28：4=(8X4)：(4X4)=32：16=2所以……師：大家說的真好,那么誰能用一句完整的話歸納出比的基本性質(zhì)?學(xué)生總結(jié)歸納比的基本性質(zhì)時(shí)可能出現(xiàn)以下情況：?如果學(xué)生能發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應(yīng)該(0除外)教師給予肯定和鼓勵(lì)。?如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應(yīng)該(0除外)這個(gè)知識(shí)點(diǎn),教師適時(shí)引導(dǎo)。提問：“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎?教師板書出比的基本性質(zhì)。師:我們可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。你是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”的?組織學(xué)生討論后,指名回答。?最簡單的整數(shù)比必須是ー個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù),而且前后項(xiàng)的公因數(shù)只有l(wèi)o三、嘗試應(yīng)用｛“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用比的基本性質(zhì)化簡比。］師:大家都知道了什么是最簡單的整數(shù)比,那以后兩個(gè)數(shù)的比的結(jié)果我們就要用最簡單的整數(shù)比來表示,下面看教材上的試ー試，自己算一算。學(xué)生試做,教師巡視了解情況。師:誰來說ー說你是怎樣求的。學(xué)生可能的方法。?寫成分?jǐn)?shù)并約分。?寫成比的形式,前后項(xiàng)共同除以ー個(gè)非0數(shù)。師:我們學(xué)習(xí)了化簡比,大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)別?學(xué)生討論交流可能達(dá)成如下共識(shí):?化簡比的結(jié)果還是ー個(gè)比,是ー個(gè)最簡單的整數(shù)比;求比值的結(jié)果是ー個(gè)數(shù)。四、課堂練習(xí)｛比的基本性質(zhì)的基本練習(xí)。｝師:大家已經(jīng)掌握了比的基本性質(zhì),會(huì)把比化成最簡單的整數(shù)比,下面我們應(yīng)用這些知識(shí)解決ー些實(shí)際問題。大家看第1題。學(xué)生讀題后自己解答,指名回答并訂正。20+70=90（只）20：90=2/970：90=7/9在這里學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:?沒有先求出兩種羊的總數(shù)。?比的結(jié)果沒有化成最簡整數(shù)比。?比值沒有約成最簡分?jǐn)?shù)針對這些學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,教師應(yīng)提示學(xué)生要把比的結(jié)果化成最簡整數(shù)比。師:大家看第2題。自己解答,同桌訂正。10：15=2：3 15：10=3：2師:請大家看第3題,你明白這道題是什么意思嗎?說說看?生理解題意明白粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量各是多少,再自己完成。交流訂正。6：20=3：109：30=3：10師:請大家看第4題,自己測量,并寫出比并化簡。測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。學(xué)生完成后訂正。長40毫米寬25毫米長:寬=8：5師:剛オ我們測量了長方形的長和寬,并求出了它們的比,其實(shí)人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),長和寬的比大約是1：0.618的長方形看起來美觀、漂亮,給人ー種賞心悅目的感覺。這個(gè)比叫做“黃金比”。教師展示一些“黃金比”的圖形。五、課后小結(jié)。師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?學(xué)生交流收獲和體會(huì)。六、拓展延伸。師:請大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容,課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。師:請大家回家后測量名信片或爸爸、媽媽的身份證,寫出比、并求比值。（測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。）明天上課我們ー起交流。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思:比例和比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、合不同規(guī)格國旗的典型事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例。3、體會(huì)國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,豐富關(guān)于國旗的知識(shí),培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。教學(xué)重、難點(diǎn):知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例。教學(xué)環(huán)節(jié)ー、問題情景｛由常見的國旗問題的談話帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入上課狀態(tài),并通過對大小的描述引起學(xué)生對國旗長寬的關(guān)注｝師:同學(xué)們,你們都在那兒見過國旗?見過多大的國旗?在這里,學(xué)生可能說不出具體的大小,可以讓學(xué)生比劃一下。師:在我們的數(shù)學(xué)書第15頁“兔博士網(wǎng)站”中一段對中華人民共和國國旗的介紹,現(xiàn)在請大家打開書去閱讀ー下。學(xué)生看書,教師巡視。師:誰來說說你知道了哪些關(guān)于國旗的知識(shí)?學(xué)生可能會(huì)說到:?我知道了我國的第一面國旗長5米,寬3.3米,是在1949年由毛主席親手升起的。?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起,日落時(shí)降下。?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種,分別是……師:看來同學(xué)們了解到不少關(guān)于國旗的知識(shí)!今天,老師也帶來了一面國旗。教師出示國旗。師:我們學(xué)校每周一升旗儀式上用到的就是這面國旗。誰能說說在升旗儀式上,你面對這國旗徐徐升起,你是怎么做的?有什學(xué)生可能會(huì)說到:?我知道了我國的第一面國旗長5米,寬3.3米,是在1949年由毛主席親手升起的。?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起,日落時(shí)降下。?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種,分別是……師:看來同學(xué)們了解到不少關(guān)于國旗的知識(shí)!今天,老師也帶來了一面國旗。教師出示國旗。師:我們學(xué)校每周一升旗儀式上用到的就是這面國旗。誰能說說在升旗儀式上,你面對這國旗徐徐升起,你是怎么做的?有什么感受?生:我是面對國旗立正,敬隊(duì)禮,心情特別激動(dòng),感覺作為一名中國人特別驕傲。師:說得真好!五星紅旗是我們中華人民共和國的象征,是無數(shù)先烈用鮮血染成的。我們作為中國人,要熱愛國旗,熱愛我們的偉大祖國。師:好,前面大家說到了我們的國旗有五種規(guī)格,現(xiàn)在你們能不能估計(jì)一下學(xué)校的這面國旗是哪種規(guī)格的?學(xué)生可能會(huì)說到:?長192cm,寬128cm〇?長144cm,寬96cm。?長96cm,寬64cm〇師:我們學(xué)校這面國旗長144cm,寬96cm。教師板書。二、比例｛基于前面的知識(shí)基礎(chǔ),讓學(xué)生獨(dú)立寫出國旗長和寬的比,為后面得出寬與長的打下基礎(chǔ)。｝師:那國旗長和寬的比是多少呢?在練習(xí)本上試著寫ー寫。學(xué)生自主完成,教師巡視。師:誰來說說國旗長和寬的比是多少?生:國旗的比是96：64,化簡后等于3：2。得到全班的認(rèn)可后,教師給予肯定。師：通過計(jì)算我們知道了國旗長和寬的比是3：2,,你們能不能不計(jì)算說出寬和長的比?生：寬和長的比是2：3〇師：你是怎么想的?學(xué)生可能說到:?因?yàn)殚L和寬的比是3：2,所以寬和長的比就是2：3。?因?yàn)殚L和寬的比是144：96,化簡后就是3：2,寬和長的比是96：144,化簡后一定是2：3〇師：看來,同樣的國旗、同樣的尺寸,長和寬的比與寬和長的比是不同的。師:剛オ,我們知道了長144厘米、寬96厘米的國旗長和寬的比,也就是書上第四種規(guī)格,那其他規(guī)格的國旗長和寬或者寬和長的比是怎么樣的呢?這樣,請同學(xué)們從剩下的四種規(guī)格中任選兩種,計(jì)算ー下它們的比值。學(xué)生計(jì)算,教師巡視。師:同學(xué)們,都算完了嗎?誰來說說你計(jì)算的結(jié)果?可能出現(xiàn)以下情況:長和寬的比:(1)選擇第一種和第二種288：192=3：2240：160=3：2(2)選擇第一種和第三種288：192=3：2192：128=3：2(3)選擇第一種和第五種288：192=3：296：64=3：2(4)選擇第二種和第三種240：160=3：2192：128=3：2(5)選擇第二種和第五種240：160=3：296：64=3：2(6)選擇第三種和第五種192：128=3：296：64=3：2師:剛オ我們ー起交流了各種規(guī)格的國旗的長、寬的比,那現(xiàn)在觀察這些比,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)說:?長和寬的比都是3：2〇?寬和長的比都是2：3?國旗的規(guī)格雖然不一樣,但是長和寬（寬和長）的比值都相等。師:看來,無論哪種規(guī)格的國旗,在制作過程中長和寬的比是ー定的,總是3：2〇現(xiàn)在我們來看黑板,240：160與96：64的比值相等,我可不可以寫成這種形式?教師板書:240：160=96：64生：可以。師:在我們數(shù)學(xué)中,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。教師板書課題師：這組比例,我們也可以把它寫成這種形式。教師板書:240160=9664師:在比例中,組成比例的四個(gè)數(shù)就叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。教師板書。師:240叫做這組比例的?生:外項(xiàng)。師:這組比例的內(nèi)項(xiàng)分別是?生:160和96。師:看來同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長的比,也試著寫出ー組比例,說出比例中各部分的名稱?學(xué)生自己寫比例,教師巡視。師：誰來說說你寫的比例,并指出各部分的名稱?學(xué)生可能出現(xiàn):?我寫的比例是!28：192=64:96,128和96是這個(gè)比例中的外項(xiàng),192和64是這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)。?我寫的比例是160240=6496,128和96是這個(gè)比例中的外項(xiàng),192和64是這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)。三、比例的基本性質(zhì)｛讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,感知比例中兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)到比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。｝師：同學(xué)們,比例在我們數(shù)學(xué)中是ー種非常特殊的獅子,它的各部分之間存在著ー些有趣的關(guān)系?，F(xiàn)在我們以240：160=96：64這個(gè)比例為例,請大家借助計(jì)算器把它的兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘,看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生計(jì)算,教師巡視。師:誰來說說計(jì)算的結(jié)果以及你發(fā)現(xiàn)了什么?生:我計(jì)算的結(jié)果是240乘64等于15360,160乘96也等于!5360,我發(fā)現(xiàn)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師:大家同意他的說法嗎?生:同意!師:那是不是所有的比例都具有這樣的特點(diǎn)呢?下面請同學(xué)們把自己寫出的比例也照上面的方法乘一下,看看結(jié)果怎么樣?學(xué)生計(jì)算,教師巡視。師:誰來說說你計(jì)算的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)說:?我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。?我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它們的乘積也相等。師:現(xiàn)在你們知道了什么?學(xué)生可能會(huì)說到:?在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)相乘的得數(shù)就等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)。?在比例里,把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來,再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來,它們的得數(shù)是ー樣的。學(xué)生的語言可能不太規(guī)范,師生共同歸納總結(jié)出:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師:這就是比例的基本性質(zhì)。教師板書。師:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘,它們的積相等。教師板書分?jǐn)?shù)形式。師:今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書上的15到17頁,請大家打開書看ー看,把你認(rèn)為重要的知識(shí)畫下來四、練ー練師:同學(xué)們,下面我們來做幾道練習(xí)題,先來看17頁第一題,請同學(xué)們判斷一下下面哪組中的兩個(gè)比能夠組成比例。學(xué)生自己完成,全班交流,重點(diǎn)說ー說判斷的理由。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思簡單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷解決簡單按比例分配問題的過程。2、理解按比例分配的意義,會(huì)解答已知比例和總量,求部分量的簡單按比例分配問題。3、感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握按比分配的解題方法教學(xué)環(huán)節(jié)ー、創(chuàng)設(shè)情境｛通過談話,讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣｝師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí),這節(jié)課我們就來利用所學(xué)的知識(shí)解決ー些實(shí)際問題。板書課題:比的應(yīng)用二、種菜問題｛借助直觀圖呈現(xiàn)問題情境,讓學(xué)生利用已有知識(shí)解釋問題,為學(xué)習(xí)新方法｝師:農(nóng)民伯伯準(zhǔn)備在ー塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農(nóng)民伯伯畫出的示意圖。從圖中,你了解到了什么?生:農(nóng)民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份,其中,3份種茄子,5份種西紅柿。師:很好根據(jù)圖上反映出來的信息,你還能提出哪些問題?生:茄子占整塊地,西紅柿占整塊地的。師：真聰明,這都是根據(jù)以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識(shí)提出的問題,學(xué)習(xí)了比以后,這個(gè)問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平還能提出哪些問題?生:茄子占整塊地,西紅柿占整塊地的。師：真聰明,這都是根據(jù)以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識(shí)提出的問題,學(xué)習(xí)了比以后,這個(gè)問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方米。計(jì)劃按3：5分別種茄子和西紅柿。板書:計(jì)劃按3：5分別種茄子和西紅柿。師:誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思?預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)說：? 把984平方米的菜地平均分成8份,其中的3份種茄子,5份種西紅柿。? 茄子占整塊地的,西紅柿占整塊地的。? 種的茄子占長方形菜地總面積的,種的西紅柿占長方形菜地總面積的。リ帀:同學(xué)們的理解都有道理,“按3：5種茄子和西紅柿’‘就是把這塊菜地平均分成8份,其中的3份種茄子,5份種西紅柿。像這種分配方法,通常就叫做按比例分配。板書:按比例分配師:同學(xué)們已經(jīng)理解了“按3：5種茄子和西紅柿”的含義,那么你們能求出茄子和西紅柿各種了多少平方米嗎?請同學(xué)們自己試著算一算。學(xué)生嘗試,教師巡視指導(dǎo),并了解學(xué)生的方法,為交流作準(zhǔn)備。師:xx學(xué)生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。有目的地交流下面的方法:984x=369（平方米）984x=615（平方米）師:誰的算法和這種算法一樣?誰能說ー說是怎么想的?師:XX學(xué)生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。有目的地交流下面的方法:984x=369（平方米）984x=615（平方米）師：誰的算法和這種算法一樣?誰能說ー說是怎么想的?生：種的茄子占長方形菜地面積的,種的西紅柿占長方形菜地面積的,根據(jù)求ー個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算,就可以分別列式984x和984x,求出茄子和西紅柿各種了多少平方米。師：講的有道理。老師有一個(gè)問題。這個(gè)8是怎么知道的?生：從圖上看到的,把這塊菜地平均分成了8份。師：如果不給圖,只告訴按3：5種茄子和西紅柿,怎么算出來?為什么?生:3+5=8〇因?yàn)榍炎诱歼@塊地的3份,西紅柿占這塊地的5份,所以3加5就是這塊地的總份數(shù)。師:對!根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù),再計(jì)算。完成板書。3+5=8984x=369（平方米）984x=615（平方米）師:剛オ,我們交流了一種方法,誰還有其他方法?給大家介紹ー下。學(xué)生如果出現(xiàn)其他方法,如果合理就給予肯定。如3+5=8984x=369（平方米）984-369=615（平方米）師:同學(xué)們把問題解決了,怎樣知道我們解答的對不對呢?請大家想辦法檢驗(yàn)學(xué)生可能想出:? 把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加,看是否等于這塊菜地的總面積數(shù)。123+369=984（平方米）? 把求得的茄子與西紅柿的面積數(shù)寫成比的形式,然后看ー看化簡后看是否得3：5。123：369=3：5三、混凝土題。｛讓學(xué)生全面了解題中的數(shù)學(xué)信息,為解決問題作準(zhǔn)備｝師:剛オ,同學(xué)們解決了種植中的問題,下面我們再來ー起解決來自建筑工地上的問題。請同學(xué)們看書第19頁,讀下面的題,你從中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息?學(xué)生可能會(huì)說:? 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。?工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石子的比是2：3：5,現(xiàn)在要配制2000千克這樣的混凝土。? 工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。師:誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思?學(xué)生可能會(huì)說:混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。把混凝土平均分成(2+3+5)10份的話,其中2份是水泥,3份是沙子,5份是石子。? 配制的混凝土中,水泥占混凝土總重量的,沙子占混凝土總重量的石子占混凝土總重量的。師:三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關(guān)系嗎?生:有關(guān)系,它們是對應(yīng)的。先說水泥,比中的第一個(gè)數(shù)表示水泥,再說沙子,比中間的數(shù)表示沙子。師:看來同學(xué)們對“用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你們會(huì)解答嗎?請自己試著算一算。學(xué)生解答,教師巡視指導(dǎo)。師:誰來說ー說你是怎樣算的,計(jì)算的結(jié)果是多少?學(xué)生可能出現(xiàn)的方法:（1）先算ー共多少份。2+3+5=10（2）再分別計(jì)算各多少千克。2000x=400（千克）2000x=600（千克）2000x=1000（千克）師:像以上這樣,我們把ー個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配,然后求出這幾部分各是多少的問題,就叫按比例分配問題。按比例分配問題是比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方法是什么呢?生:先求出ー共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。四、課堂練習(xí)例分配問題是比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方法是什么呢?生:先求出ー共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思:測量旗桿高度教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷小組合作、測量、記錄、計(jì)算、交流等測量旗桿高度的過程。2、會(huì)進(jìn)行測量并記錄數(shù)據(jù),能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度。3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),在測量旗桿高度的過程中,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn):能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度ー、問題情境｛調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。｝師:同學(xué)們,每周一我們都要參加升旗儀式,你們知道我們學(xué)校挺立的這根旗桿有多高嗎?猜ー猜。學(xué)生猜測,教師記錄下來。師:今天,我們就用學(xué)過的知識(shí)來測量一下學(xué)校旗桿的高度。板書:測量旗桿高度師:今天的天氣這么好,看老師也為同學(xué)們準(zhǔn)備了測量工具。下面,我們分組進(jìn)行測量。還記得我們前面解決過計(jì)算大樹高度的題嗎?生:記得。師:怎么測量呢?請同學(xué)們打開書第26頁,看書中的同學(xué)們是怎樣測量的。學(xué)生交流測量的方法。特別提示:旗桿的影長也要測量。師：為了測量得又快又準(zhǔn),各小組的同學(xué)分好エ,再進(jìn)行測量,3名測量員,1名記錄員,其他同學(xué)扶著竹竿。各組的任務(wù)：測量并把數(shù)據(jù)填在課本第27頁的測量記錄表中,然后根據(jù)測量的數(shù)據(jù),計(jì)算出旗桿的高度。任務(wù)清楚了嗎?生:清楚了。師:現(xiàn)在各小組組長分エ,按分エ做好準(zhǔn)備。各組分エ,做準(zhǔn)備。二、測量活動(dòng)。｛組織學(xué)生通過小組合作的方式,到室外進(jìn)行實(shí)際測量。｝師:好!現(xiàn)在開始測量活動(dòng)。大家要注意安全。學(xué)生分組活動(dòng),教師參與活動(dòng)并指導(dǎo)。三、課堂交流｛]師;請組長匯報(bào)ー下:你們小組是怎樣分エ的?怎樣測量的?各組的記錄員把你們小組的記錄表展示給大家看,說明測量的時(shí)間和數(shù)據(jù)。各組其他同學(xué)說ー說是怎樣算的,結(jié)果是多少?讓學(xué)生暢所欲言,充分的交流。對列出不同比例驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的給予表揚(yáng)。四、拓展應(yīng)用｛使學(xué)生體會(huì)到比例的知識(shí)的應(yīng)用性,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心｝師:通過本次測量活動(dòng),你得到哪些啟示和解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)?啟發(fā)學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己不同的看法。?在同一地點(diǎn),同一時(shí)間測量的桿長和影長的比值是相等的。?利用這個(gè)方法可以測量高大物體的高度。師:今天我們學(xué)會(huì)了一種測量、計(jì)算高大物體高度的巧妙方法,你能舉出生活中這樣可以用這種方法的例子嗎??測量電線桿的高度?測量大樹的高度?測量樓房的高度五、課外延伸師:今天的活動(dòng)結(jié)束后,每個(gè)同學(xué)寫ー篇數(shù)學(xué)小日記,存入自己的成長記錄袋板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo):.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的過程。.理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)認(rèn)、讀、寫百分?jǐn)?shù)。.對周圍環(huán)境中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物有好奇心,能對生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息作出合理解釋。教學(xué)重點(diǎn):理解百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程:ー、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知｛從生活中常見的百分?jǐn)?shù)引入新課,把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活,讓學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。!（一）教師提問師：1.花生仁的出油率是38%。.種子的發(fā)芽率是96.2%。.九月份比八月份增產(chǎn)了5%。你們知道這三個(gè)數(shù)都是什么數(shù)嗎?（二）教師說明在生產(chǎn)、工作和生活中,進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí),經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù).那么百分?jǐn)?shù)表示的意義是什么呢?百分?jǐn)?shù)又該怎樣書寫呢?這節(jié)課我們就一起認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)（出示課題;認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)）二、講授新知｛經(jīng)歷認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的過程,理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)認(rèn)、讀、寫百分?jǐn)?shù)。｝（-）投籃練習(xí).出示情境圖和統(tǒng)計(jì)表讓學(xué)生觀察并說ー說他們在做什么,了解到那些信息。師:小明投中的次數(shù)是投球總數(shù)的幾分之幾?師總結(jié):像這樣分母是100的分?jǐn)?shù),也就是表示一個(gè)數(shù)是另ー個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。67%通常寫成67%,“％”是百分號(hào)。師:我們知道怎么寫百分?jǐn)?shù),那么應(yīng)該怎么讀百分?jǐn)?shù)呢?師:“67%”讀作:百分之六是七。師:王建投中的次數(shù)占頭球總數(shù)的百分之幾?（讓學(xué)生自己計(jì)算）2.交流交流學(xué)生的計(jì)算結(jié)果,并讀書百分?jǐn)?shù)。（二）植樹問題｛通過不同的練習(xí),加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。｝1.師:在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)。我們來看一下這個(gè)植樹問題。（出示例題）.指名讀ー讀三個(gè)句子,然后討論三個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際意義。（生自由發(fā)言）師總結(jié):100%就是全部完成了任務(wù),97%沒有完成任務(wù),125%超額完成了任務(wù)。師:百分?jǐn)?shù)又叫百分比和百分率。讀題并討論。師:說出下列百分?jǐn)?shù)表示的意義。（學(xué)生自由發(fā)言）師總結(jié):植的樹沒有全部成活,95%的意思是每100棵中只有95棵成活。沒有成活的占5%,每100棵中有5棵沒有成活。四、練ー練板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思求百分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo):.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)是另ー個(gè)數(shù)的百分之幾的過程.掌握把一位小數(shù)、兩位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法,能解決求ー個(gè)數(shù)是另ー個(gè) 數(shù)的百分之幾的簡單問題。.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,感受用百分?jǐn)?shù)表示事物的作用,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):掌握把一位小數(shù)、兩位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn):能解決求一個(gè)數(shù)是另ー個(gè)數(shù)的百分之幾的簡單問題。教學(xué)過程:ー、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課｛從例題中挖掘引入信息、,與例題緊密聯(lián)系在ー起,即貼近生活,又與課本內(nèi)容緊密聯(lián)系,便于學(xué)生接受新知識(shí)。｝師:由于社會(huì)的進(jìn)步,我們的生活水平得到很大的提高,農(nóng)村擁有電視的數(shù)量也越來越多,今天我們就一起去看看郭村在2000年到2004年本村居民擁有電視的情況。出示統(tǒng)計(jì)表。師:你們能從表中得到哪些信息?怎樣求有電視的戶數(shù)占全村總戶數(shù)的百分比?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:求百分?jǐn)?shù)（出示課題:求百分?jǐn)?shù)）二、講授新課｛通過求沒有電視的戶數(shù)占全村戶數(shù)的百分之幾,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)ー題多解的能力,激活學(xué)生的思維。｝（一）師:要求有電視的戶數(shù)占全村總戶數(shù)的百分比應(yīng)該怎樣計(jì)算?（學(xué)生嘗試計(jì)算）.交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。.師:兩位小數(shù)是怎樣化成小數(shù)的?（學(xué)生自由發(fā)言）師總結(jié):兩位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)去掉,在后面添上百分號(hào)就可以了。.師:一位小數(shù)是怎樣化成百分?jǐn)?shù)的呢?（生自由發(fā)言）師總結(jié):一位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),去掉小數(shù)點(diǎn),再在后面添上一個(gè)0和百分號(hào)。.師:求出的32%和90%各表示什么?說明了什么問題?讓學(xué)生交流、討論,充分發(fā)表不同意見。師總結(jié):32%就是說郭村2000年每100戶人家中有32戶擁有電視機(jī),90%就是郭村2004年每100戶人家中有90戶擁有電視機(jī)。說明2004年人們的生活水平提高了,電視機(jī)的普及率提咼了。(二)試ー試師:郭村2004年比2000年的電視普及率提高了百分之幾?師:你是怎樣想的?應(yīng)該怎樣計(jì)算?師:2000年沒有電視的戶數(shù)占全村戶數(shù)的百分之幾?2004年呢?全班交流、討論。師:說說你是怎么想的,怎么做的?生!：100%-32%=68%生2:先求沒有電視的戶數(shù),再求百分率。三、鞏固練習(xí)｛通過不同題型的練習(xí),鞏固學(xué)生掌握求百分?jǐn)?shù)的方法以及一位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)、兩位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。!(-)練ー練板書設(shè)計(jì)課后反思小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化教學(xué)目標(biāo):.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷求稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)和總結(jié)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化方法的過程。.掌握求百分?jǐn)?shù)的一般方法,會(huì)進(jìn)行小數(shù)、/r