2020年高考物理計(jì)算題大匯編

如圖甲所示，光滑平臺(tái)右側(cè)與一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，一滑塊以初速度v0=5m/s滑上木板，滑到木板右端時(shí)恰好停止?，F(xiàn)讓木板右端抬高，如圖乙所示，使木板與水平地面的夾角&=37。，讓滑塊以相同的初速度滑上木板。不計(jì)滑塊滑上木板時(shí)的能量損失，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“；滑塊從滑上傾斜木板到滑回木板底端所用的時(shí)間tC2、如圖所示，質(zhì)量為mB=1kg的物塊B通過(guò)輕彈簧和質(zhì)量為mC=1kg的物塊C相連并豎直放置在水平地面上。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的壓縮量為％=0.1m,另一質(zhì)量為mA=1kg的物塊A從距彈簧原長(zhǎng)位置為％處由靜止釋放，A、B、C三個(gè)物塊的中心在同一豎直線上，A、B相碰后立即粘合為一個(gè)整體，并以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)。已知三個(gè)物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度g=10m/s2,空氣阻力可忽略不計(jì)。求A、B相碰后的瞬間，整體共同速度V的大小。⑵求A、B相碰后，整體以a=5m/s2的加速度向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)物塊C的支持力FN。若要A、B碰后物塊C能夠離開(kāi)地面，則物塊A由靜止釋放的位置距物塊B的高度h至少為多大？如圖所示，間距為L(zhǎng)的平行且足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌由兩部分組成。傾斜部分與水平部分平滑相連，傾角為6,在傾斜導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r的定值電阻。質(zhì)量為m、電阻也為r的金屬桿MN垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上，在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在水平導(dǎo)軌區(qū)域加另一垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)S,讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放，已知金屬桿MN運(yùn)動(dòng)到水平軌道前，已達(dá)到最大速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，且金屬桿MN始終與導(dǎo)軌接觸良好并保持跟導(dǎo)軌垂直，重力加速度為go求金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率Vm若金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，速度未達(dá)到最大速度Vm前，在流經(jīng)定值電阻的電流從零增大到Io的過(guò)程中，通過(guò)定值電阻的電荷量為q,求這段時(shí)間內(nèi)金屬桿MN通過(guò)的距離x求在(2)中所述的過(guò)程中，定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q4?如圖所示，兩平行圓弧導(dǎo)軌與兩平行水平導(dǎo)軌平滑連接，水平導(dǎo)軌所在空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,兩導(dǎo)軌均光滑，間距L=0.5mo質(zhì)量為m^O.lkg的導(dǎo)體棒ab靜止在水平導(dǎo)軌上，質(zhì)量m2=0.2kg的導(dǎo)體棒cd從高h(yuǎn)=0.45m的圓弧導(dǎo)軌上由靜止下滑。兩導(dǎo)體棒總電阻為R=5Q，其它電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g=10m/s2.求：cd棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab棒的加速度；若cd棒不與ab棒相碰撞，則兩桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中釋放出的最大電能是多少；當(dāng)cd棒的加速度為a2=0.375m/s2時(shí)，兩棒之間的距離比cd棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)減少了多少？5?如圖所示，光滑平行足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L=1.0m,與水平面之間的夾角a=30°，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量均為m=0.5kg的金屬桿a、b垂直導(dǎo)軌放置，用拉力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿a,使其以恒定加速度a=2m/s2,由靜止開(kāi)始做勻變速運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)金屬桿b被固定，t=6s后釋放金

屬桿b,同時(shí)讓金屬桿a以此時(shí)速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，金屬桿b也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩金屬桿的電阻均為R=0.5Q，其余電阻不計(jì)，g取10m/s2.求：第6s末，金屬桿a的速度和金屬桿b的加速度；金屬桿b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的第1s末，速度達(dá)到0.8m/s，沿導(dǎo)軌方向通過(guò)的位移為0.44m，金屬桿a克服安培力做功35.06J,求此過(guò)程中，金屬桿a的焦耳熱。6?如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s,導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開(kāi)后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g。求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒：通過(guò)的電流大小I；通過(guò)的電荷量Q。7?如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，與水平面傾角9=30°，導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計(jì)，N、Q兩點(diǎn)之間電阻R=0.1Q.兩導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為：Bt=(1+0.2t)T.輕繩一端平行導(dǎo)軌平面系在質(zhì)量m=0.02kg，電阻r=0.1Q的金屬棒ab中點(diǎn)，另一端通過(guò)定滑輪豎直懸吊質(zhì)量為M=0.04kg的木塊，t=0時(shí)導(dǎo)體棒靜止在離N、Q距離為s=0.8m處，木塊靜止在水平地面上。不計(jì)一切摩擦，g取10m/s2,求：木塊離開(kāi)地面前回路中的電流強(qiáng)度；2)木塊剛要離開(kāi)地面前電阻R上產(chǎn)生的熱量。8.如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離為L(zhǎng),左端接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)摩擦。整個(gè)裝置放在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab桿在平行于導(dǎo)軌的水平恒力F(F未知)作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)恰好達(dá)到最大速度vm?求：aV7*Q(1)水平恒力F的大小；向右運(yùn)動(dòng)距離為d的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Qr；當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)突然撤去拉力，撤去拉力后流過(guò)金屬桿的總電量為q,求金屬桿繼續(xù)滑行的距離x。9?如圖，兩金屬桿ab、cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m,電阻分別為Rab=0.2Q>Rcd=0.8H，質(zhì)量分別為mab=0.5kg、mcd=0.2kg，用兩根質(zhì)量及電阻均可忽略且不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將兩桿連接成閉合回路，懸掛在水平光滑絕緣圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都保持水平，整個(gè)裝置處在與回路平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,重力加速度g=10m/s2.釋放兩金屬桿，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，金屬桿以b勻速下落，不計(jì)導(dǎo)體棒間的安培力，求：金屬桿ab勻速下落時(shí)，導(dǎo)線上的拉力大??；2)金屬桿ab勻速下落的速度。如圖1所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L=0.3m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有R=0.8Q的固定電阻。導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.4Q的金屬桿ab,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下，B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)用水平向右的外力F拉金屬桿ab,使之由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器(流過(guò)它的電流可忽略)可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得的電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示。求：(1)t=4.0s時(shí)，通過(guò)金屬桿ab的感應(yīng)電流的大小和方向；金屬桿ab的速度V與時(shí)間t的關(guān)系式；4.0s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量；若4.0s內(nèi)外力F做了2.7J的功，求4.0s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的電熱。如圖，有小孔O和O'的兩金屬板正對(duì)并水平放置，分別與平行金屬導(dǎo)軌連接，1、II區(qū)域有垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并一直向右勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻ab進(jìn)入I區(qū)域，同時(shí)一帶正電小球從O孔豎直射入兩板間。ab在I區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球勻速下落；ab從I區(qū)域右邊界離開(kāi)I區(qū)域時(shí)，小球恰好從O'孔離開(kāi)。已知板間距為3d，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),I、II區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、寬度均為d。帶電小球質(zhì)量為m,電荷量為q，ab運(yùn)動(dòng)的速度為v°,重力加速度為g。求：1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(2)把磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B',金屬桿進(jìn)入I區(qū)域和小球射入兩板間的初速度不變,發(fā)現(xiàn)小球從O'孔離開(kāi)時(shí)的速度與其初速度相等，問(wèn)B'多大？要實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程,v0要滿(mǎn)足什么條件？玻璃球過(guò)球心的橫截面如圖所示，玻璃球的半徑為R,O為球心，AB為直徑。來(lái)自B2^6點(diǎn)的光線BM恰好在M點(diǎn)發(fā)生全反射，弦BM的長(zhǎng)度為R,另一光線BN從N點(diǎn)折射后的出射光線平行于AB,光在真空中的速度為c。求：該玻璃的折射率；(ii)光線BN在玻璃球中的傳播時(shí)間。13．如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射。從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率n=】2求：光線進(jìn)入棱鏡時(shí)的折射角Y；通過(guò)計(jì)算判斷經(jīng)第一次折射后到達(dá)底邊CD的光線從棱鏡的哪邊射出，并求出射出的光線與邊界的夾角。

14.有一半球形玻璃磚，右側(cè)面鍍銀，O為玻璃球心，光源S在其水平對(duì)稱(chēng)軸上，從光源S發(fā)出的一束光入射到球面上，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折射進(jìn)入玻璃內(nèi)，經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射后恰能沿原路返回。已知玻璃球半徑為R,玻璃的折射率為光在真空中的傳播速度為c,求：①光源S與球冠頂點(diǎn)M之間的距離；②光線從進(jìn)入玻璃到第一次離開(kāi)玻璃所經(jīng)歷的時(shí)間。BC垂直，O為BD中點(diǎn)。一細(xì)光束平行于AB邊從O點(diǎn)射入玻璃磚。已知玻璃磚的折射率n=l3,真空中光速為c。求：光束的出射位置與O點(diǎn)的距離；光束在玻璃磚中傳播的時(shí)間。C16.如圖所示，光滑水平面上放著長(zhǎng)為L(zhǎng)=25m,質(zhì)量為M=5kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,開(kāi)始均靜止。今對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F=21N,作用2s后，撤去拉力F,求：拉力F對(duì)木板的沖量(2)整個(gè)過(guò)程木板和小物體間因摩擦而產(chǎn)生的熱量(g取10m/s2)。17．將一輕彈簧豎直放置在地面上，在其頂端由靜止釋放一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，其壓縮量為1。現(xiàn)將該彈簧的兩端分別栓接小物塊A與B,并將它們靜置于傾角為30°的足夠長(zhǎng)固定斜面上，B靠在垂直于斜面的擋板上，P點(diǎn)為斜面上彈簧自然狀態(tài)時(shí)A的位置，如圖所示。由斜面上距P點(diǎn)61的O點(diǎn)，將另一物塊C以初速度t=5L沿斜面向下滑行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后與a發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后C、A緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但不粘連，已知斜面P點(diǎn)下方光滑、上方粗糙，A、B、C的質(zhì)量均為4m,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為尸2,彈簧勁度系數(shù)k=，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。求：C與A碰撞前瞬間的速度大??；C最終停止的位置與O點(diǎn)的距離判斷上述過(guò)程中B能否脫離擋板，并說(shuō)明理由。)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，在x軸上方存在沿y負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸下方存在垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中方向未畫(huà)出)。質(zhì)量為m,帶電量為q的正電粒子從y軸上坐標(biāo)為(0,1)的P點(diǎn)以速度vo沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。粒子從x軸上坐標(biāo)為(21,0)的Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終又回到了y軸上的P做周期性運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力，試求：電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第I、II象限內(nèi)無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。第W象限內(nèi)(含坐標(biāo)軸)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第III象限內(nèi)有沿x軸正向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的P點(diǎn)以大小為Vo的速度垂2直射入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，p、o兩點(diǎn)間的距離為殳。求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小V以及進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到原點(diǎn)的距離x；若粒子由第W象限的磁場(chǎng)直接回到第III象限的電場(chǎng)中，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小需如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子在P點(diǎn)(6L,L)以速度v0向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從x軸上N點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從x軸上M點(diǎn)(2L,0)離開(kāi)磁場(chǎng)，在M點(diǎn)速度方向與x軸負(fù)方向夾角為45°.不計(jì)粒子重力。求：電場(chǎng)強(qiáng)度E；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；粒子從P點(diǎn)到M點(diǎn)所用的時(shí)間。如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)第二象限內(nèi)有平行于x軸的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的邊界AB、CD均與y軸平行，且OB=BD.—電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，從P(a,0)點(diǎn)以速度v0垂直射入磁場(chǎng)，其速度方向與x軸成30°夾角，然后從y軸上的N點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)垂直于y軸離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入第二象限后恰好不穿過(guò)CD.已知粒子從第一次通過(guò)N點(diǎn)到第二次通過(guò)N點(diǎn)所用時(shí)間為to.求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。粠щ娏Ｗ幼訮點(diǎn)開(kāi)始到第一次到達(dá)N點(diǎn)所用的時(shí)間；3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。如圖所示，坐杯系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在第四象限的空間內(nèi)有與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知)；在第三象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)和垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知)。一帶正電的粒子從y軸上的P(0,h)點(diǎn)，以初速度vo向右平拋，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)人第四象限，通過(guò)第四象限后從y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入第三象限，且速度與y軸正方向成45°角，粒子恰好能在第三象限做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)x軸上的c點(diǎn)離開(kāi)第三象限。已知粒子在第四象限的電場(chǎng)力與重力大小相等，空氣阻力忽略不計(jì)。求：(1)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向;(2)第四象限中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bi與第三象限中的勻強(qiáng)磁￡.場(chǎng)B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比；尸-P-a(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。?'O1t」1-j$■11XT、際切■'-t*1-r1TTd：fl■1-23.如圖所示，真空中區(qū)域I存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域II存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為d且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，圖中虛線是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的分界線，Q為涂有熒光物質(zhì)的熒光板，電子打在Q板上能產(chǎn)生亮斑?，F(xiàn)有一束電子從A處的小孔以速度V0連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向平行紙面且與P板成30°夾角，已知電子質(zhì)量為

m,電荷量大小為e,區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度E=牝小，不計(jì)重力和電子間的相互作用力,求:(1)若電子垂直打在Q板上，I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi大小和電子到達(dá)Q板的速度；逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,為保證Q板上出現(xiàn)亮斑，所加磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值。如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等腰直角三角形區(qū)域OPQ,三角形的O點(diǎn)恰為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一象限中yWL的其它區(qū)域內(nèi)有大小為E、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；一束電子(電荷量為e、質(zhì)量為m)以大小不同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。貝y：(1)能夠進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域的電子的速度范圍；已知一個(gè)電子恰好從P點(diǎn)離開(kāi)了磁場(chǎng)，求該電子的速度和由O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(3)若電子速度為警用E，且能從x軸穿出電場(chǎng)，求電子穿過(guò)x(3)若電子速度為警用E如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy,水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限存在另一勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)；光滑絕緣的固定不帶電細(xì)桿PQ交x軸于M點(diǎn)，細(xì)桿PQ與x軸的夾角6=30°，桿的末端在y軸Q點(diǎn)處，PM兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng).一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點(diǎn)，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點(diǎn)靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)被鎖定，鎖定點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為IE,b沿桿下滑過(guò)程中始終與桿之間無(wú)作用力，b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且OM=ON.已知重力加速度大小為g,求：碰后b的速度大小u以及a、b碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；b離開(kāi)桿后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)通過(guò)x軸。如圖所示，質(zhì)量m=O.lkg的金屬小球從距水平面h=2.0m的光滑斜面上由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損耗，水平面AB是長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙平面，與半徑為R=0.4m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D為軌道的最高點(diǎn)，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)D,求：(g=10m/s2)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大??；小球從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)摩擦阻力所做的功。跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖為簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑道AB為斜坡，底端通過(guò)一小段圓弧BC與水平跳臺(tái)平滑連接。一滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止滑下，通過(guò)C點(diǎn)水平飛出，落到著陸坡DE上。已知運(yùn)動(dòng)員與滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,AC間的豎直高度差h]=40m,BC段圓弧半徑R=10m,CE間的豎直高度差h2=80m、水平距離x=100m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2.求：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道壓力的大小；運(yùn)動(dòng)員由A滑到C的過(guò)程中，克服雪道阻力做了多少功?28．已知彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能與其形變量的平方成正比。如圖所示，一輕彈簧左端固定在粗糙的水平軌道M點(diǎn)的豎直擋板上，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)右端位于O點(diǎn)，軌道的MN段與豎直光滑半圓軌道相切于N點(diǎn)。ON長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.9m，半圓軌道半徑R=06m現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊放于O點(diǎn)并用力緩慢向左壓縮x時(shí)釋放，小物塊剛好能到達(dá)N點(diǎn)；若向左緩慢壓縮2x時(shí)釋放，小物塊剛好能通過(guò)B點(diǎn)小物塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25.重力加速度取10m/s2.小物快看成質(zhì)點(diǎn)，求：(1)小物塊剛好能通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)彈簧的壓縮量x。(結(jié)果可用根號(hào)表示)29.豎直平面內(nèi)有固定的半徑R=0.15m的光滑半圓軌道COD,圓心O下方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，上方無(wú)電場(chǎng)，傳送帶AB以很大的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，左端B與圓形軌道上端C在同一豎直線上。帶電滑塊(m,+q)與傳送帶間的摩擦因數(shù)=0.1,將滑塊無(wú)初速度從A端釋放，滑塊滑過(guò)傳送帶后恰好可以沿著圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，然后滑上靜止于粗糙地面上的木板M,已知m=1kg,M=2kg,M的長(zhǎng)度l2=1.8m,重力加速度g=10m/s2，電場(chǎng)強(qiáng)度E=,M、m之間的摩擦因數(shù)］=0.7,M與地面之間的摩擦因數(shù)為2=木板右端與固定擋板之間的初始距離PQ為13,滑塊和木板撞到固定擋板速度都會(huì)立即變?yōu)榱恪Ｇ螅海?）傳送帶的長(zhǎng)度l1；（2）滑塊剛滑上木板時(shí)的速度；（3）滑塊滑到D點(diǎn)后M、m之間的摩擦生熱。30?如圖所示，木板與水平地面間的夾角9可以隨意改變，當(dāng)9=30。時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的初速率V。沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著9的改變，小物塊沿木板向上滑行的最遠(yuǎn)距離x將發(fā)生變化，重力加速度為g。（1）求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）當(dāng)9=30°角時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的最遠(yuǎn)距離為多大？（3）當(dāng)9角為何值時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的最遠(yuǎn)距離最?。?1．用如圖所示的裝置，可以模擬貨車(chē)在水平路面上的行駛，進(jìn)而研究行駛過(guò)程中車(chē)廂里的貨物運(yùn)動(dòng)情況。已知模擬小車(chē)（含遙控電動(dòng)機(jī)）的質(zhì)量M=7kg，車(chē)廂前、后壁間距L=4m,木板A的質(zhì)量mA=lkg，長(zhǎng)度LA=2m，木板上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B的質(zhì)量mB=4kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3,木板與車(chē)廂底部（水平）間的動(dòng)摩擦因數(shù)u0=0.32,A、B緊靠車(chē)廂前壁?，F(xiàn)“司機(jī)〃遙控小車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，A、B同時(shí)與車(chē)廂后壁碰撞。設(shè)小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣和地面總的阻力恒為F疔16N，重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）從小車(chē)啟動(dòng)到A、B與后壁碰撞的過(guò)程中，分別求A、B的加速度大?。唬?）A、B與后壁碰撞前瞬間，求遙控電動(dòng)機(jī)的輸出功率；（3）若碰撞后瞬間，三者速度方向不變，小車(chē)的速率變?yōu)榕銮暗?0%,A、B的速率均變?yōu)榕銮靶≤?chē)的速率，且“司機(jī)”立即關(guān)閉遙控電動(dòng)機(jī)，求從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A相對(duì)車(chē)靜止的過(guò)程中，A與車(chē)之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。32．如圖所示，一輛汽車(chē)沿平直公路行駛，汽車(chē)上裝載一貨箱，已知貨箱與車(chē)頭處的前擋板間的距離為L(zhǎng).當(dāng)汽車(chē)以速度v行駛時(shí)，因前方出現(xiàn)交通事故制動(dòng)，制動(dòng)后貨箱在車(chē)上滑行恰好未與前擋板碰撞。已知汽車(chē)制動(dòng)時(shí)間為t,假設(shè)貨箱和汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）貨箱在汽車(chē)上滑行的時(shí)間；2）汽車(chē)的加速度與貨箱加速度大小的比值。如圖a所示，軌道OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，軌道長(zhǎng)L=2m，摩擦很小可忽略不計(jì)。利用此裝置實(shí)驗(yàn)探究物塊在力F作用下加速度與軌道傾角的關(guān)系。某次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得力F的大小為0.6N，方向始終平行于軌道向上，已知物塊的質(zhì)量m=O.lkg。實(shí)驗(yàn)得到如圖b所示物塊加速度與軌道傾角的關(guān)系圖線，圖中ao為圖線與縱軸交點(diǎn)，91為圖線與橫軸交點(diǎn)。（重力加速度g取10m/s2）問(wèn)：（1）a0為多大？（2）傾角91為多大？此時(shí)物塊處于怎樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？（3）當(dāng)傾角9為30°，若物塊在F作用下由O點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1.6s，則物塊具有的最大重力勢(shì)能為多少？（設(shè)O所在水平面的重力勢(shì)能為零）如圖所示，以速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶與平板B緊靠在一起，且上表面在同一水平面內(nèi)，平板B質(zhì)量為M=2kg，長(zhǎng)度L2=2m；現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放到傳送帶的左端，然后以某一速度勻速滑上平板。若滑塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,滑塊A與平板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.3，平板B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0」，傳送帶左右兩輪間距L]=2.5m且始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.求：*_宀S（1）滑塊剛放到傳送帶上時(shí)的加速度a1；（2）滑塊恰好不從平板上掉下時(shí)傳送帶的速度v；如圖所示，質(zhì)量M=2kg的木板置于光滑的水平地面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于木板的左端，木板和小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3.現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F=14N，經(jīng)t=2s小物塊從木板滑離，重力加速度g=10m/s2.求:（1）小物塊在木板上滑行時(shí)，小物塊和木板的加速度大小a1、a2；2）木板的長(zhǎng)度l。某智能分揀裝置如圖所示，A為包裹箱，BC為傳送帶。傳送帶保持靜止，包裹P以初速度V?；蟼魉蛶В?dāng)P滑至傳送帶底端時(shí)，該包裹經(jīng)系統(tǒng)掃描檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)不應(yīng)由A收納，則被攔停在B處，且系統(tǒng)啟動(dòng)傳送帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)，將包裹送回C處。已知V0=3m/s，包裹P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8,傳送帶與水平方向夾角0=37°，傳送帶BC長(zhǎng)度L=10m，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，求:（1）包裹P沿傳送帶下滑過(guò)程中的加速度大小和方向；（2）包裹P到達(dá)B時(shí)的速度大?。唬?）若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)速度v=2m/s，包裹P經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間從B處由靜止被送回到C處；（4）若傳送帶從靜止開(kāi)始以加速度a加速轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)寫(xiě)出包裹P送回C處的速度Vc與a的關(guān)系式，并畫(huà)出v2-a圖象。C

37．