六年級上冊數(shù)學教案-3.2.1 分數(shù)除以整數(shù)｜人教版

第三單元分數(shù)除法教學設(shè)計2.分數(shù)除法第1課時分數(shù)除以整數(shù)教學內(nèi)容人教版六年級上冊教材第30頁例1及相關(guān)練習。內(nèi)容簡析例1以折紙活動為載體,利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。在折紙活動中,教材分兩個層次進行編排:先解決分數(shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況,引導學生利用整數(shù)除法的意義和分數(shù)的意義來思考;再引出分子不能被整數(shù)整除的情況,指導學生利用分數(shù)的意義來思考。教材重點引導學生發(fā)現(xiàn)用整數(shù)除法的意義思考的局限性和用分數(shù)的意義思考的一般適用性。教材體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程,進而理解把一個數(shù)平均分成幾份,求其中的1份,就是求這個數(shù)的幾分之一是多少,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學目標使學生理解分數(shù)除法的意義。理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,且能熟練計算。引導學生運用已有知識發(fā)現(xiàn)新知識,使學生經(jīng)歷知識形成過程,鍛煉學生多角度思考問題,培養(yǎng)學生分析和歸納的能力。滲透數(shù)學轉(zhuǎn)換思想,讓學生感受數(shù)學的奧妙,在學習過程中體驗自我探究的快樂。教學重點通過學生的自主操作、驗證,能理解計算算理,并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點對分數(shù)除以整數(shù)的算理的理解。教法與學法本課時解決分數(shù)除以整數(shù)的算理、算法時,主要通過學生的操作活動,運用幾何直觀、觀察、猜測、驗證、歸納的教學方法:首先用幾何直觀的方法引導學生理解分數(shù)除以整數(shù)的意義,其次是引導學生運用觀察、猜測、討論的方法,理解分數(shù)除以整數(shù)兩題不同的思考方法,接著再通過不同類型的分數(shù)除以整數(shù)的問題解決引導學生發(fā)現(xiàn)兩種算法的局限性和普遍性,引發(fā)學生對算法二的真正理解,從而更深刻地歸納出分數(shù)除以整數(shù)的一般算法。本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來學習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,在比較中發(fā)現(xiàn),在比較中升華,引領(lǐng)學生深刻理解算理。承前啟后鏈學習:分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。延學學習:分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。延學:一個數(shù)除以分數(shù)。復習:整數(shù)除法的意義和計算方法。教學過程一、情景創(chuàng)設(shè),導入課題問題引入法:上課后,教師出示一根紅毛線,提出問題:憑借你的觀察,說說這根紅毛線大約有多長?學生進行估計,說出數(shù)據(jù)(可能是60cm、75cm、83cm……)。教師指出:用分數(shù)表示這根紅毛線的實際長度是45m,如果把這根紅毛線平均剪成兩段(教師用粉筆畫一道),你能提出一個數(shù)學問題嗎?學生口述:每段長幾米?教師追問:怎樣列式?學生根據(jù)以往的知識經(jīng)驗說出45÷2,教師繼續(xù)提問:你能計算一下,45÷2的結(jié)果是多少嗎?下面請同學們帶著自己提出的問題來研究45÷2【品析:用問題引入,激發(fā)了學生的學習興趣,引發(fā)學生思考,學生在師生交流中逐漸將思維轉(zhuǎn)向分數(shù)除法,從而有針對性地思考。在學生思考中,教師給予學生自我表現(xiàn)的機會,用問題引領(lǐng),為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊?！坎僮鞲兄?上課鈴響,教師課件出示一張長方形紙,讓學生在一張長方形紙上折出45并涂色,接著要求學生將涂色部分平均分成2份,將其中一份涂上另一種顏色,提問:現(xiàn)在涂色的部分是這張長方形紙的幾分之幾?(學生通過操作看圖很容易得出結(jié)論:25),教師追問:你是怎么想的?你能用算式表示這樣的操作過程嗎?在整個活動中教師適當引導,【品析:通過學生的折紙操作,在無形中將分數(shù)除法的計算方法滲透于操作過程中,幫助學生初步理解算理,為學生理解算理提供了形的依托。在教師的追問中引導學生用數(shù)學算式來進行表達,用數(shù)學思維來指導操作行為,為后續(xù)學習做鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學生分析教材第30頁例1,提取已知信息,操作探究。學生在明確題目信息后,嘗試列出算式45÷2同桌合作折一折,涂一涂,算一算。匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。(1)學生猜想45÷2的結(jié)果,(2)學生合作學習,互相交流,驗證猜測的方法和結(jié)果是否正確。教師追問:你用什么方法驗證他的猜想是正確的呢?①畫線段圖。②涂陰影部分。(注意呈現(xiàn)學生不同的表示方式)學生通過不同的方法,分析算理,可能出現(xiàn)的想法有:(3)哪位同學愿意和大家分享一下你的驗證過程?說說你的想法。教師板書上述兩種方法。請同學們對不同的計算方法進行比較,并進行簡單的小結(jié)。一個分數(shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個分數(shù)的幾分之一是多少，用乘法計算。一個分數(shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個分數(shù)的幾分之一是多少，用乘法計算?！蛞I(lǐng)學生深層探究。課件演示,如果把這張紙的45平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?你會計算嗎學生列出算式45÷3學生嘗試計算:方法一:45÷3=4÷35(4÷3得不到整數(shù),方法二:45÷3=45×1教師追問:為什么用第一種方法,在這里不能直接算出結(jié)果?引導發(fā)現(xiàn)4÷3得不到整數(shù),從而發(fā)現(xiàn)第一種方法的局限性。引導學生通過45÷2與45÷3的計算發(fā)現(xiàn)一:方法一即用分子和整數(shù)相除的商作分子,分母不變,只有分子是整數(shù)的倍數(shù)時,才能直接計算出結(jié)果。發(fā)現(xiàn)二:方法二不受條件限制,任何情況下均可使用。追問:那么我們在運用方法二時應注意些什么呢?一不變:被除數(shù)不變;二變:①除號變乘號;②除數(shù)變?yōu)槌龜?shù)的倒數(shù)。◎引領(lǐng)學生歸納計算方法。先讓學生嘗試歸納,后課件呈現(xiàn)并板書:分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。【品析:教師創(chuàng)設(shè)探究空間,激發(fā)學生探究興趣,讓每個孩子在活動中體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算過程,初步領(lǐng)悟計算算理。通過比較學習,充分調(diào)動學生思維的積極性,在對比中讓學生認識分數(shù)除以整數(shù)的一般方法。同時讓學生從計算過程中發(fā)現(xiàn)方法一具有局限性,方法二具有普遍性。結(jié)合學生的嘗試練習和驗證,歸納總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的一般方法,以此達到讓學生既理解算理又掌握計算方法的教學目的?！咳?、反饋質(zhì)疑,學有所得在學習例1的基礎(chǔ)上,引導學生對知識點及時消化吸收,小組間互相敘述分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法,教師提出質(zhì)疑問題,學生在解決問題的過程中,對知識點進行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:分數(shù)除以整數(shù),可以怎樣計算?學生討論后明確:分數(shù)除以整數(shù),要轉(zhuǎn)化成乘這個整數(shù)的倒數(shù)。質(zhì)疑二:分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)除以整數(shù)有什么不同?學生討論后明確:分數(shù)除以一個整數(shù),要轉(zhuǎn)化成乘這個整數(shù)的倒數(shù),而乘一個整數(shù),乘數(shù)是不變的?！酒肺?通過反饋質(zhì)疑,進一步幫助學生理解掌握分數(shù)除以整數(shù)的算理、算法,拓展學生的知識面,建構(gòu)學生分數(shù)除法的認識體系?！克摹⒄n末小結(jié),融會貫通這節(jié)課我們學習了什么?【品析:通過學生對本節(jié)課內(nèi)容的回顧,教師能夠及時掌握學生情況,促進學生對知識的全面掌握?！课濉⒔毯Ｊ斑z,反思提升本課時重點是要使學生理解分數(shù)的意義及分數(shù)除以整數(shù)的算理,使學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理也是本節(jié)課的難點所在。教學中,通過讓學生把一張紙的45平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾進行探究,結(jié)合畫圖及課件演示,理解45除以2等于25的算理。再結(jié)合把45平均分成3