7.1 平面直角坐標(biāo)系 教案(共2課時(shí))

10第七章平面直角坐標(biāo)系7．1平面直角坐標(biāo)系

第1課時(shí)有序數(shù)對?教學(xué)目標(biāo)1．會用有序數(shù)對表示物體的位置．2．結(jié)合用有序數(shù)對表示物體的位置的內(nèi)容，體會數(shù)形結(jié)合的思想?教學(xué)重點(diǎn)理解有序數(shù)對是怎樣確定物體的位置的．?教學(xué)難點(diǎn)確定用怎樣一對有順序的數(shù)表示物體的位置．園圉［過固固回一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)在建國60周年的慶典活動(dòng)中，天安門廣場上出現(xiàn)了的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第64頁至65頁，2.請完成學(xué)生用書部分．我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記做(a,b).數(shù)對(a,b)和(b,a)是同一數(shù)對嗎？答：不是.在生活中常用有序數(shù)對、方位角和距離、經(jīng)緯度等方法確定一個(gè)物體的位置.

4．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是(B)A.5樓5號房間B.北偏東36°C.長征路98號D.東經(jīng)110。，北緯50°三、合作探究達(dá)成目標(biāo)有序數(shù)對的概念活動(dòng)1：閱讀教材第64至65頁，思考：同學(xué)們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你是怎么找到自己的座位的？你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處錯(cuò)誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置？下圖為教室的平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問題討論嗎？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.所設(shè)在問題3中約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)的座位嗎？怎樣確定教室里座位的位置？列數(shù)和排數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔考僭O(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請你在圖中標(biāo)出上述同學(xué)的位置.你所標(biāo)的(2，4)，(4，2)是同一個(gè)位置嗎？展示點(diǎn)評：在教室里，排數(shù)與列數(shù)的先后順序沒有約定的情況下，不能確定一名學(xué)生的位置.在約定順序后，(4，2)和(2，4)表示的不是同一位置.小組討論：表示平面上的點(diǎn)需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？它們有順序嗎？書寫有序數(shù)對要注意什么？反思小結(jié)：1.數(shù)軸上點(diǎn)的位置由一個(gè)實(shí)數(shù)確定，平面內(nèi)點(diǎn)的位置由一對有序數(shù)對確定.2.有序數(shù)對(a,b)與(b,a)表示的意義丕同，當(dāng)申時(shí)，它們表示兩個(gè)不同的位置：當(dāng)a=b時(shí),它們表示的位置相同.有序數(shù)對的應(yīng)用有序數(shù)對的應(yīng)用活動(dòng)2：現(xiàn)在給出班里一部分同學(xué)的姓名，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能快速說出這些同學(xué)座位的有序數(shù)對嗎？如果約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，剛才那些同學(xué)對應(yīng)的有序數(shù)對會變化嗎？生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見，你知道地球上的某一個(gè)地點(diǎn)如何確定位置嗎？你能再舉出生活中用有序數(shù)對表示位置的一些例子嗎？通過以上幾個(gè)問題的解決，加上國慶背景圖案的啟發(fā)，同學(xué)們能設(shè)計(jì)一些用有序數(shù)對描述的漂亮圖案嗎？展示點(diǎn)評：約定“列前排后”與“排前列后”，同一有序數(shù)對表示的意義不一樣．生活中地球上第一個(gè)地點(diǎn)的位置一般采用“經(jīng)緯度”的方法表示．小組討論：有序數(shù)對中的“有序”能去掉嗎？為什么？反思小結(jié)：有序數(shù)對是指用有先后順序兩個(gè)數(shù)字來表示物體的位置，因此“有序”二字不能省略．針對訓(xùn)練5.如圖③所示，如果點(diǎn)A的位置為(1,2),那么點(diǎn)B的位置為(0,1)，點(diǎn)C的位置為(一1,0).6．完成教材第65頁練習(xí)．四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1.概念：有序數(shù)對.在平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置的方法五、達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)1．學(xué)校的平面示意圖如果用（2，5）表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置如何表示？（10，5）表示哪一個(gè)地點(diǎn)的位置？教學(xué)樓，花壇呢？2．小游戲：“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置．如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置．那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？解：先后經(jīng)過9個(gè)位置，（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）．?作業(yè)布置（一）上交作業(yè)教材第68至69頁第1題．（二）課后作業(yè)見學(xué)生用書．?教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生認(rèn)真體會到了數(shù)形結(jié)合的思想，在研究有序數(shù)對中“有序”的重要性，可以通過有序數(shù)對來找到所對應(yīng)的物體的位置，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解并掌握有序數(shù)對在實(shí)際生活中的作用．第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系?教學(xué)目標(biāo)1．理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．2．在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置．?教學(xué)重點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念．?教學(xué)難點(diǎn)理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系．園囲［過固固回一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1．(1)你還記得數(shù)軸的三要素嗎？(2)請畫出一條數(shù)軸，并在上面分別標(biāo)出表示3和－1.5的點(diǎn)．(3)分別寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù).RDACIi■Iji■ii，-4-3-2-l0122．在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)的位置．那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第65頁至67頁，請完成學(xué)生用書部分．在平面內(nèi)，由兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,其中水平方向的數(shù)軸叫橫軸，也叫x軸，豎直方向的數(shù)軸稱為縱軸，也叫y軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)叫做原點(diǎn).在坐標(biāo)平面內(nèi)，兩軸把坐標(biāo)平面分成四部分，分別叫做—第一象限、第二象限__、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi).在坐標(biāo)平面內(nèi)，有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng).三、合作探究達(dá)成目標(biāo)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念活動(dòng)1：閱讀教材第65至66頁，思考：（1）類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？（例如圖7.1－3中A，B，C，D各點(diǎn)）（2）說一說組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征？什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標(biāo)原點(diǎn)？坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分？分別對應(yīng)什么象限？（3）在教材第66頁圖7.1—4中用有序數(shù)對表示坐標(biāo)圖中A,B,C,D各點(diǎn)的坐標(biāo)，說一說你是如何得到的？展示點(diǎn)評：平面內(nèi)兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系．小組討論：原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪一象限？點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離如何表示？反思小結(jié)：在平面坐標(biāo)系中，原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,0）,x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，原點(diǎn)既在工軸上，又在楚軸上；點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，距離是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可正可負(fù)，如點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離為lyl,到y(tǒng)軸的距離為Jxl.

2．完成教材第68頁練習(xí)第1題．由點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置活動(dòng)2：在平面直角坐標(biāo)系中（圖7.1－6）中找出下列各點(diǎn)：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），D（2.5，－2），E（0，－4）展示點(diǎn)評：在平面直角坐標(biāo)系中，由坐標(biāo)確定位置，過點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別作x軸,y軸的垂線，交點(diǎn)即為所求．小組討論：數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有什么關(guān)系？平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是什么關(guān)系？反思小結(jié)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的.*丄』針對訓(xùn)練3．完成教材第68頁練習(xí)第2題．探究點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用探究點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用活動(dòng)3：教材第6題圖7.1—7,正方形ABCD的邊長為6,如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線？寫出正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).展示點(diǎn)評：y軸是AD所在的直線，A（0,0）,B（6,0）,C（6,6）,D（0,6）.思考：請另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么？比較同學(xué)之間的答案,可以得出什么結(jié)論？小組討論：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示圖形（物體）的位置,怎樣建立平面直角坐標(biāo)系較為簡便地表示各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？反思小結(jié)：以圖形某個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，邊長為x軸或y軸建立平面直角坐標(biāo)系較為簡便表示其他點(diǎn)的坐標(biāo).**針對訓(xùn)練(中考?荷澤)點(diǎn)(一2,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限(中考?湛江)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(一3,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則AABO的面積為(D)A.15B.7.5C.6D.3寫出圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo).觀察你所寫出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)，回答問題:y*-2?B-2-]O23x--3在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？解：A(—1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1,-1),E(0,3),F(-2,0).第一象限(＋,＋),第二象限(一,＋),第三象限(一,一),第四象限(＋,一)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)概念：平面直角坐標(biāo)系,橫軸,縱軸,原點(diǎn),坐標(biāo),象限根據(jù)點(diǎn)所在的位置,用“＋”“-”填表：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限方法：由點(diǎn)找出坐標(biāo),由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.五、達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)1.點(diǎn)(0,—3)在(B)A.x軸上B.y軸上C.在原點(diǎn)D.與x軸平行的直線上在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(—3,2),點(diǎn)B(3,2),連接AB所成的線段與x軸平行.3.點(diǎn)P(3,4)到x軸的距離是_4_,到y(tǒng)軸的距離是3:點(diǎn)A到橫軸的距離為8,到縱軸的距離為4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,8),(4,—8),(—4,8),(—4,—8).4?如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線(B)A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.以上都不對已知長方形ABCD中，AB=5,BC=8,并且AB〃x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,4),貝卩點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,—4),(一7,—4)__.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(—3,4).寫出圖中點(diǎn)B、C、D、E、F、G、/r