《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》說(shuō)課稿

以下是“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”（第一課時(shí)）說(shuō)課稿，希望大家喜歡!一、教材分析：主要從地位與作用，教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)三方面進(jìn)行闡述。（一）地位與作用：本節(jié)教材是在學(xué)生理解反比例函數(shù)的意義和掌握了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)及畫(huà)二次函數(shù)圖象奠定基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。因此把教學(xué)目標(biāo)確定為知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象，能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索.理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，觀察.分析.歸納能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成解決問(wèn)題的一些基本策略。情感目標(biāo)：在動(dòng)手實(shí)踐.合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，通過(guò)利用函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：因?yàn)橥ㄟ^(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì)，所以確定本節(jié)的重點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì);因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢(shì)又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難。據(jù)此確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對(duì)圖象特征的分析.華羅庚教授曾深刻指出：“數(shù)無(wú)形，少直觀;形無(wú)數(shù)，難入微.”為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，利用多媒體教學(xué)幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)二、教法學(xué)法分析（一）教法分析鑒于教材特點(diǎn)及八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)，采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式.在課堂教學(xué)過(guò)程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦參與教學(xué)全過(guò)程.（二）學(xué)法分析在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生掌握一種方法遠(yuǎn)比學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)重要的多。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及本節(jié)的內(nèi)容以及學(xué)情分析，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們運(yùn)用觀察、操作、歸納、猜想和驗(yàn)證的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（二）類比聯(lián)想，探究交流中考數(shù)學(xué)考什么，這是考生和家長(zhǎng)最關(guān)心的問(wèn)題。以往的中考考題主要體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查上，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，對(duì)能力的考查沒(méi)有放在一個(gè)突出的位置上。近幾年的中考命題發(fā)生了明顯的變化，既強(qiáng)調(diào)了由知識(shí)層面向能力層面的轉(zhuǎn)化，又強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)知識(shí)與能力并重。注重在知識(shí)的交匯處設(shè)計(jì)命題，對(duì)學(xué)生能力的考查也提出了較高的要求。中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)成為趨勢(shì)和共識(shí)。初三學(xué)生可利用寒假時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行梳理、總結(jié)，逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)特征、思維程序和操作程序。有針對(duì)性地通過(guò)典型題目進(jìn)行訓(xùn)練，能夠真正適應(yīng)中考命題。2020年北京中考語(yǔ)文復(fù)習(xí)模擬試題（三）探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（四）運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練報(bào)名成功的考生可在考前一周按準(zhǔn)考證所示考點(diǎn)到該考點(diǎn)主管部門(mén)（見(jiàn)附件2）領(lǐng)取收費(fèi)收據(jù)，不領(lǐng)取收費(fèi)收據(jù)不影響考生參加考試。（五）歸納總結(jié)，布置作業(yè)四教具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一情景導(dǎo)入激發(fā)興趣1，正比例函數(shù)Y=6倍的圖象是什么形狀?作圖的步驟是什么?2、猜測(cè)：反比例函數(shù)的圖象會(huì)是什么形狀呢?我們可以用什么方法畫(huà)這個(gè)反比例函數(shù)的圖象?通過(guò)問(wèn)題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象作函數(shù)圖象的基本步驟：包括列表、描點(diǎn)、連線，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為探究反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法奠定基礎(chǔ)。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情?；顒?dòng)二類比聯(lián)想探索交流活動(dòng)一：嘗試在坐標(biāo)紙上畫(huà)出反比例函數(shù)Y=和丫=-的圖象。學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，我設(shè)計(jì)為丫=由師生共同完成。學(xué)生在完成時(shí)可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：很多人埋怨自己有很多缺點(diǎn)，并想因此而改變自己，其實(shí)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。我一直相信一句話：天下無(wú)不可用之人，關(guān)鍵是看你是否用對(duì)了地方。衡量一個(gè)人是否用對(duì)了地方，最主要的標(biāo)準(zhǔn)就是看這個(gè)崗位是否能夠發(fā)揮他的優(yōu)勢(shì)。用人所長(zhǎng)，也是優(yōu)秀人才管理的核心要義。在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)自變量x的取值可以選取容易計(jì)算且絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，以便于描點(diǎn)和全面反映圖象的特征。在描點(diǎn)這一環(huán)節(jié)描點(diǎn)時(shí)，一般情況下所選的點(diǎn)越多則圖象越精細(xì)。在“連線”這一環(huán)節(jié)連線時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)描好的點(diǎn)先思考：圖象有沒(méi)有可能是直線。學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)圖象特點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn)，得到反比例函數(shù)的圖象。同時(shí)讓學(xué)生思考：反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸會(huì)有交點(diǎn)嗎?學(xué)生在討論后得出答案：由于KHO.所以xy都不為0.永遠(yuǎn)都不會(huì)與xy軸產(chǎn)生交點(diǎn)。在糾正好學(xué)生可能犯的錯(cuò)誤后讓學(xué)生畫(huà)出Y=-的圖象。(這里我的設(shè)計(jì)意圖是：通過(guò)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的基本步驟，為以后畫(huà)二次函數(shù)圖象奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力)3?比較Y=和丫=-的圖象有什么共同特征它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生通過(guò)觀察比較，總結(jié)出兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與和探究新知的目的。4多媒體展示學(xué)生作圖中常見(jiàn)問(wèn)題：這個(gè)過(guò)程可以進(jìn)一步糾正學(xué)生在畫(huà)反比例函數(shù)圖象的錯(cuò)誤5,鞏固訓(xùn)練：畫(huà)函數(shù)Y=和丫=-的圖象2020年北京中考生物復(fù)習(xí)模擬試題2020年北京中考地理復(fù)習(xí)模擬試題2020年上海中考語(yǔ)文復(fù)習(xí)模擬試題如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，完成上述的三維目標(biāo)呢?根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材的編排特點(diǎn)，我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，本節(jié)課我采用多媒體為主要的教學(xué)手段，以分組合作學(xué)習(xí)為產(chǎn)要方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，主要采取讓學(xué)生在自主合作探究中通過(guò)多個(gè)例證，從多角度、多層次來(lái)歸納正比例的特征。這個(gè)過(guò)程可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本方法和步驟，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)三探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種自己坐標(biāo)紙上的函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)與的圖象以及與的圖象，找一找它們之中誰(shuí)和誰(shuí)可以成為好朋友?并說(shuō)出你的理由。學(xué)生討論分類：分類一：觀察與的圖象特征歸納總結(jié)1：當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨值的增大而減小分類二：觀察與的圖象特征歸納總結(jié)2：當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨值的增大而增大分類三：觀察與的圖象特征歸納總結(jié)3：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，也關(guān)于軸對(duì)稱，即具有對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)的值互為相反數(shù)。通過(guò)游戲能很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生更好的投入到課堂學(xué)習(xí)中從而掌握知識(shí)突破難點(diǎn)。同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流，共同解決問(wèn)題的能力，學(xué)生通過(guò)觀察圖形探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，很好的滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握。老師再利用多媒體展示出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使每個(gè)學(xué)生的條理和認(rèn)識(shí)更加清晰。性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)Y=（K為常數(shù)，KHO）的圖象是雙曲線。（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小.（3）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求：注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究。在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地富有的學(xué)習(xí)，所以我請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才汽車路程和時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表，讓他們先獨(dú)立思考，再討論交流，回答、以下的問(wèn)題（用多媒全出示）（4）當(dāng)互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)圖象既關(guān)于軸對(duì)稱，也關(guān)于軸對(duì)稱（四）運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練根據(jù)新課標(biāo)精神，“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在練習(xí)時(shí)給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。也能很好的體現(xiàn)分層教學(xué)的要求。已知反比例函數(shù)y=（KHO）的圖象如圖所示，則0,在圖象的每一支上，Y值隨點(diǎn)I的增大而。下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)的圖象在第象限，在每一象限內(nèi)，y隨點(diǎn)—x的增大而。函數(shù)的圖象在第象限，在每一象限內(nèi)，y隨點(diǎn)—x的增大而。函數(shù)，當(dāng)x〉0時(shí)，圖象在第象限，y隨點(diǎn)—x的增大而。六、拓展練習(xí)：1、已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k;若在每一象限內(nèi)，y隨點(diǎn)I增大而增大，則k。2p已知氏“0,函數(shù)Y1=KX,Y=2在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在完成習(xí)題時(shí)都能緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。(五)，歸納總結(jié)，布置作業(yè)1，對(duì)同學(xué)說(shuō)你有什么收獲1)，知識(shí)2)，思想方法2，對(duì)老師說(shuō)你有什么困惑知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。作業(yè)鞏固：習(xí)題17.1：第3和第8題。七、板書(shū)設(shè)計(jì)八、教