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文檔簡介
yongningjiouyixiaoyangshibing華師版八年級數(shù)學(xué)下冊典型復(fù)習(xí)題1、若分式不論x取任何實數(shù)時總有意義,求m取值范圍。1X2-2x+m提醒:因為x2-2x+m=(x-1)2+(m-1),依據(jù)題意可知(x-1)2+(m-1)≠0,因為(x-1)2≧0,所以m-1>1,即m>12、學(xué)校準(zhǔn)備用一筆錢買獎品,假如以一支鋼筆和2本筆記本為一份獎品,則可買60份;假如以3支鋼筆和1本筆記本為一份獎品,則可買30份獎品,請問用這筆錢全部買鋼筆或筆記本,則可分別買多少?提醒:設(shè)鋼筆每支x元,筆記本每本y元,則依據(jù)題意,得60(x+2y),整理,得x=3y;所以全部用于買鋼筆可買
==100(支),全部用于買筆記本可買==300(本)60(x+2y)x60(3y+2y)y60(x+2y)y60(3y+2y)3y3、假如a個同學(xué)在b分鐘共搬運c件書,那么c個同學(xué)以一樣速度搬運a件書需多少分鐘?提醒:因為a個同學(xué)在b分鐘共搬運c件書,可得每個同學(xué)一分鐘能搬運c/ab件書,那么c個同學(xué)以一樣速度搬運a件書所需時間為=(分鐘)acab.ca2bc24、已知(x-y+1)2+︱x+y-2︱=0,則(x-y+)(x+y-)只為()4xyx-y4xyx+y-25、若分式方程:2+=有增根,則k=()1-kxx-212-x16、已知關(guān)于x方程=3解是正數(shù),則m取值范圍為()2x+mx-2m>-6且m≠-47、若關(guān)于x方程=有增根,則a=()2x+1x-1+ax2-14或-28、若關(guān)于x方程=2有增根,則m值是()5x+mx-22-x+09、若分式方程=a無解,則a值是()x+ax-1±110、已知關(guān)于x方程根是負(fù)數(shù),試比較m與大小。()xmx-3x-3-2=1mm>1m11、已知點A(1,2),B(3,-5),P為x軸上一動點,求P到A、B距離之差絕對值最大時P點坐標(biāo)。Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3??-5A(1,2)B(3,-5)B1(3,5)?P提醒:作B點關(guān)于x軸對稱點B1連接B1A并延長于x軸交于點P,設(shè)直線AB1解析式為y=kx+b,可得k,b值,這條直線方程就可得了,那么P點坐標(biāo)也就可求了。12、當(dāng)m=(),函數(shù)y=(m+3)x2m+1+4x-3(x≠0)
是一次函數(shù)。提醒:分情況討論:⑴當(dāng)m+3=0即m=-3時,y=(m+3)x2m+1+4x-3(x≠0)
是一次函數(shù)。⑵∵x≠0,∴當(dāng)2m+1=0即m=-1/2時,y=(m+3)x2m+1+4x-3(x≠0)
是一次函數(shù)。⑶當(dāng)﹛2m+1=1,m+3+4≠0,即m=0時函數(shù)y=(m+3)x2m+1+4x-3(x≠0)
是一次函數(shù)。-3或-1/2或0時13、已知一次函數(shù)y=(m-2)x┃m-2┃-m圖象過二、三、四象限,求m值。提醒:因為一次函數(shù)y=(m-2)x┃m-2┃-m圖象過二、三、四象限,即:
{
m-2<0┃m-2┃=1→{m<2m=3m=1→m=1所以m值為1。14、已知函數(shù)y=(m-3)x3-︱m︱+m+2(1)當(dāng)m為何值時,y是x正百分比函數(shù)?(2)當(dāng)m為何值時,y是x一次函數(shù)?溫馨提醒:
(1)判斷函數(shù)是一次函數(shù)需滿足兩個條件:①一次項系數(shù)不為零;②一次項指數(shù)為1;
(2)判斷函數(shù)為正百分比函數(shù),則需再加一個條件:常數(shù)項為零。﹛提醒:(1)由題意得3-︱m︱=1m-3≠0m+2=0解之得m=-2;(2)由題意得﹛3-︱m︱=1m-3≠0解之得m=±2所以當(dāng)m-2值時,y是x正百分比函數(shù)所以當(dāng)m±2時,y是x一次函數(shù)15、若直線y=kx+b與直線y=2x-6交點在x軸上,且與直線x+3y=4平行,求直線y=kx+b對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式。解:因為直線y=kx+b與直線y=2x-6交點在x軸上,所以直線y=2x-6與x軸交點也在直線y=kx+b上,當(dāng)y=0時,x=3,所以直線y=2x-6與x軸交點為(3,0),又因為直線y=kx+b與直線x+3y=4平行,即k=-1/3,即一次函數(shù)關(guān)系式為y=-1/3x+b,又因為該函數(shù)圖象經(jīng)過點(3,0),將(3,0)代入函數(shù)關(guān)系式為-1/3×3+b=0,即b=1,所以函數(shù)關(guān)系式為y=-1/3x+1.16、已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4).(1)m為何值時,y隨x增大而減???(2)m、n為何值時。函數(shù)圖象與y軸交點在x軸下方?提醒:(1)依據(jù)題意,得6+3m<0,所以m<-2,故當(dāng)m<-2時,y隨x增大而減小。(2)依據(jù)題意,得解得,即當(dāng)m≠-2且n<4時,函數(shù)圖象與y軸交點在x軸下方。{6+3m≠0n-4<0{m≠0n<417、已知y與x2成正比,x2與z成反比,求y與x之間函數(shù)關(guān)系式。解:∵y與x2成正比,∴y=k1x2(k1≠0)①;又∵x2與z成反比,∴x2=k2/z(k2≠0)②.由①②得y=k1k2/z,∵k1≠0,k2≠0∴k1k2是不為0常數(shù),∴y與z成反百分比函數(shù)關(guān)系。18、已知一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點A(0,1)和B(a,3a),a<0,且點B在反百分比函數(shù)y=-3/x圖象上。(1)求a值;(2)當(dāng)這個一次函數(shù)y取值范圍在-1≤y≤3時,求它所對應(yīng)x取值范圍;(3)假如P(m,y1),Q(m+1,y2)是一次函數(shù)上兩點,試比較y1與y2大小。提醒:(1)把B(a,3a)代入y=-3/x中,得-3a=-3/a∴a=±1∵a<0∴a=-1,即B(-1,3).(2)把A(0,1),B(-1,3)代入y=kx+b中得解得∴一次函數(shù)為y=-2x+1,當(dāng)-1≤y≤3時即-1≤-2x+1≤3,則-1≤x≤1.(3)在函數(shù)y=-2x+1中∵k=-2<0,∴y隨x增大而減小,∵m+1>m,∴y1>y2{1=0×k+b3=-1×k+b{b=1k=-219、如圖,直線y=-x+4與y軸交予點A,與直線y=x+交予點B,且直線y=x+與x軸交予點C,則△ABC面積為()4xyOBAC14題20、如圖:在△ABC中,AB=AC,點P、Q分別在AC、AB上點,且AP=PQ=QB=BC,則∠A=?()AQPBC15題21、如圖:一次函數(shù)y=x-2圖象分別交予x軸,y軸于A,B,P為AB上一點且PC為△AOB中位線,PC延長線交反百分比函數(shù)y=(k>o)圖象于Q,S△OQC=,則k值和Q點坐標(biāo)分別為()yPCOQBAx16題22、如圖:等邊三角形△ABC邊長為1cm,D,E分別是AB,AC上點,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在A1,且A1在ABC外部,則陰影部分圖形周長為()DBA1CAE17題20033和(2,3/2)如圖:過Q作QE//BC,使得QE=QB,連接EP,EC則四邊形BCEQ為菱形,由EC//AB得出∠ECP=∠A=∠PQAPC=AC-AP=AB-BQ=AQ,EC=BQ=PQ故△ECP≌△PQA故PE=AP=PQ=QE,∴△PQE為等邊三角形,故圖中∠A=20°,所以∠ACQ=30°.AQPBC15題E15題答案:23.為預(yù)防“手足口病”,某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量(mg)與燃燒時間(分鐘)成正百分比;燃燒后,與成反百分比(如圖所表示).現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答以下問題:(1)求藥品燃燒時與函數(shù)關(guān)系式.(2)求藥品燃燒后與函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間學(xué)生才能夠回教室?108y(mg)x(分)O(1)設(shè)藥品燃燒階段函數(shù)解析式為
,由題意得:
,此階段函數(shù)解析式為(2)設(shè)藥品燃燒結(jié)束后函數(shù)解析式為
,由題意得:.
∴此階段函數(shù)解析式為(3)當(dāng)
時,得
∴從消毒開始經(jīng)過50分鐘后學(xué)生才可回教室.108y(mg)x(分)O24、如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=900,AD是BC邊上中線,過C作AD垂線,交AB于點E交AD于點F。求證:∠ADC=∠BDEACFEDBH分析:這里∠ADC與∠BDE不在同一個三角形中,且它們所在三角形不全等,所以有必要作出輔助線,組成全等三角形,借助于中間量進(jìn)行轉(zhuǎn)化。證實:如圖,過B點作BH∥BC交CE延長線于H點?!摺螩AD+∠ACF=900,∠BCH+∠ACF=900,∴∠CAD=∠BCH,在△ACD與△CBH中,∵∠CAD=∠BCHAC=CB,∠ACD=∠CBH=900,∴△ACD≌△CBH,∴∠ADC=∠H,(1)CD=BH.∵CD=BD,∴BD=BH∵△ABC是等腰三角形,∠CBA=∠HBE=450,在△BED和△BEH中,BD=BH∠EBD=∠EBHBE=BE∴△BED≌△BEH(S.A.S)∴∠BDE=∠H,(2)由(1)(2)得∠ADC=∠BDE25、如圖,在△ABC中,D是∠CAG平分線上一點,求證:DB+DC>AB+BC.AGHDCB21E分析:證明線段不等關(guān)系,一般利用三角形三邊關(guān)系,要證DB+DC>AB+BC,這就需要完成兩步轉(zhuǎn)化,一方面要將AB、AC轉(zhuǎn)化成一條線段,其次還要將DB、DC也轉(zhuǎn)化到同一個三角形中去,為此由∠1=∠2,可在AG上截取AE=AC,證明△ACD≌△AED,可將上述轉(zhuǎn)化完成。證實:在AG上截取AE=AC,連接ED,在△ACD和△AED中,AC=AE,∠2=∠1,AD=AD,∴△ACD≌△AED(S.A.S),∴DE=DC,在△BDE中,DB+DE>BE,∴DB+DC>AB+AC.26、探究題:已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG、CG。(1)求證:EG=CG;(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)450,如圖②,取DF中點G,連接EG、CG,問①中結(jié)論是否依然成立?若成立請給出證實;若不成立,請說明理由;(3)將圖①中△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③,再連接對應(yīng)線段,問①結(jié)論是否依然成立?,經(jīng)過觀察你還能得出說明結(jié)論?(均不要求證實)AFGEDCB①BADCFE③BAGFEDC②AFGEDCB①(1)證實:在Rt△FCD中,∵G為DF中點,∴CG=1/2FD,同理,在Rt△DEF中EG=1/2FD,∴CG=EGBAGFEDC②(2)①中結(jié)論依然成馬上EG=CG.證實:如圖,連接AG,過G點作MN⊥AD于M與EF延長線交于N點,則EN∥AD,∴∠MDG=∠NFC,在△DAG與△DCG中,∵AD=CD,∠ADG=∠DCG,DG=DG,∴△DAG≌△DCG(S.A.S),∴AG=CG在△DMG與△FNG中∵∠DGM=∠FGN,DG=FG,∠MDG=∠NFG∴△DMG≌△FNG(A.S.A),∴MG=NG在矩形AENM中,AM=EN,在Rt△AMG與Rt△ENG中∵AM=EN,MG=NG,∴△AMG≌△ENG(S.A.S)∴AG=EG,∴EG=CGMN27、數(shù)學(xué)課上,張老師提出了問題:如圖,四邊形ABCD是正方形,E是邊BC中點,∠AEF=900,且EF交正方形外角∠DCG平分線CF于點F,求證:AE=EF.經(jīng)過思索,小明展示了一個正確解題思緒:取AB中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了深入研究:(1)小穎提出:如圖②所表示,假如把“點E是邊BC中點”改為“點E是邊BC上(除B、C點外)任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF"依然成立,你認(rèn)為小穎觀點正確嗎?假如正確,寫出證實過程;假如不正確,請說明理由;(2)小華提出:如圖③所表示,點E是BC延長線上(除C點外)任意一點,其它條件不變,結(jié)論“AE=EF"依然成立,你認(rèn)為小華觀點正確嗎?假如正確,寫出證實過程;假如不正確,請說明理由。AFEDCBAFEDCB①ECAFDB③②提醒:(1)正確。證實。如圖所表示,在AB上取一點M,使AM=EC,連接ME,∴BM=BE,∴∠BME=450,∴∠AME=1350,∵CF是外角平分線,∴∠DCF=450,∠ECF=∠ECD+∠DCF=900+450=1350,∴∠AME=∠ECF,∵∠AEB+∠BAE=900,∠AEB+∠CEF=900,∴∠BAE=∠CEF,∴△AME≌△ECF(A.S.A)∴AE=EF.AFEDCB②MECAFDB③(2)正確。證實:如圖所表示在BA延長線上取一點N使AN=CE,連接NE,∴BN=BE,∴∠N=∠FCE=450,∵四邊形ABCD是正方形∴AD∥BE,∴∠DAE=∠BEA,∴∠NAE=∠CEF,∴△ANE≌△ECF(A.S.A),∴AE=EFN28、在△ABC中,AD是中線,O為AD中點,直線L過O點,過A,B,C三點分別作直線L垂線,垂足分別為G,E,F,當(dāng)直線L繞O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(圖1),易證BE+CF=2AG,當(dāng)直線L繞O點旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時,(圖2、圖3)兩種情況,線段BF,CFAG又有怎樣關(guān)系?請寫出你猜測,并對圖3猜測給予證實。GOEFCDBALOEFCDAB(G)LLEDCBAGFQH提醒:圖2中結(jié)論為BE+CF=2AG,圖3中結(jié)論為BE-CF=2AG理由以下:連接CE,過D作DQ⊥L于Q,交CE于H,∵OA=OD,∠AOG=∠DOQ,∠AGO=∠DQO=900,∴△AOG≌△DOQ.(A.A.S)∴AG=DQ.又∵BE∥DH∥FC,BD=DC,∴BE=2DH,CF=2QH,(三角形中位線定理)∴BE-CF=2AG.O29、已知四邊形ABCDAB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=1200,∠MBN=600,∠MBN繞點B旋轉(zhuǎn),它兩邊分別交AD、DC(或它們延長線)于E、F.當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(圖1),易證AE+CF=EF.當(dāng)MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時,在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予證實;若不成立,線段AE、CF、EF又有怎樣數(shù)量關(guān)系?請寫出你猜測,并寫出推理過程。NMFEDCBA┒圖1NMFEDCBA┒圖2NMFEDCBA┒圖330、已知四邊形ABCDAB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=1200,∠MBN=600,∠MBN繞點B旋轉(zhuǎn),它兩邊分別交AD、DC(或它們延長線)于E、F.當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(圖1),易證AE+CF=EF.當(dāng)MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時,在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予證實;若不成立,線段AE、CF、EF又有怎樣數(shù)量關(guān)系?請寫出你猜測,并寫出推理過程。NMFEDCBA┒圖2K提醒:圖2成立,圖3不成立。證實圖2:延長DC至點K,使CK=AE,連接BK,則△BAE≌△BCK,∴BE=BK,∠ABE=∠KBC,∵FBE=600,∠ABC=1200,∴∠FBC+∠ABE=600,∴∠FBC+∠KBC=600,∴∠KBF=∠FBE=600,∴△KBF≌△EBF,∴KF=EF,∴KC+CF=EF,即AE+CF=EF.圖3不成立,AE,CF,EF關(guān)系是AE-CF=EF.31、在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=900,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點。求證:CE⊥BEAEDCBF證實:過點C作CF⊥AB,垂足為F.∵在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=900∴∠D=∠A=∠CFA=900,∴四邊形AFCD是矩形∴AD=CF,BF=AB-AF=1.在Rt△BCF中,CF2=BC2-BF2=8∴AD=CF=2∴CF=2∵E是AD中點∴DE=AE=AD=在Rt△ABE和Rt△DEC中,EB2=AE2+AB2=6EC2=DE2+CD2=3,EB2+EC2=9=BC2∴∠CEB=900,即EB⊥EC32、如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB中點,假如點P在線段BC上以3cm/秒速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動。(1)若點Q運動速度與點P運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;(2)若點Q運動速度與點P運動速度不相等,當(dāng)點Q運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?AQPCBD提醒:(1)經(jīng)過1秒后,BD=PC=5,BP=3=CQ,所以△BPD≌△CQP(2)當(dāng)BP=PC時,設(shè)運動時間為t時,有3t=8-3t,t=4/3此時,CQ=BD,有Q運動速度為5÷4/3=15/4即Q運動速度為15/4厘米/秒。33、如圖,四邊形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等邊三角形,且點P在矩形上方,點Q在矩形內(nèi)。求證:(1)∠PBA=∠PCQ=300;(2)PA=PQAQBCDP提醒:(1)據(jù)矩形性質(zhì)與等邊三角形性質(zhì)可得∠PBA=∠PCQ=300;(2)證△ABP與△QCP全等即可。34、如圖,有一張一個角為600直角三角形紙片,沿其一條中位線剪開后,不能拼成四邊形是()A、鄰邊不等矩形B、等腰梯形C、有一個是是銳角菱形D、正方形600A35、等腰梯形ABCD中,AB∥CD,一條對角線把梯形分成兩個三角形面積比為1:2,中位線長為6cm,則AB和CD長分別為()6cm,12cm36、如圖,正方形ABCD邊長為8,點M在DC上,且DN=2,N是AC上一動點,則DN+MN最小值為()10AMNBCDNM1提醒:過M點作AC對稱點M1,連接DM1,由勾股定理可得DM1長,DN+MN最小值就是DM1長度37、如圖,菱形ABCD兩條對角線長分別為6和8,點P是對角線AC上一個動點,M、N分別是邊AB、BC中點,則PM+PN最小值是()APDCNBMM1P538、如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=600,過點C作CE⊥AC且與AB延長線交予點E,求證:四邊形AECD是等腰梯形。AEDCB提醒:由菱形性質(zhì)可證△BEC是等邊三角形,從而可證四邊形AECD是等腰梯形39、在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC于D,且∠C=600,若AD=5cm,則梯形ABCD周長為()ABCD600┒30030030025cm40、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為CD中點,連接AE并延長AE交BC延長線于點F。(1)求證:CF=AD;(2)若AD=2.AB=8,當(dāng)BC為多少時,點B在線段AF垂直平分線上,為何?AFEDCB提醒:(1)只需證△FEC≌△AED,即可得CF=AD(2)當(dāng)BC=6時,點B在線段AF垂直平分線上。理由是:∵BC=6,AD=2,AB=8,
∴AB=BC+AD,又∵CF=AD,BC+CF=BF,∴AB=BF.42、如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于M.求證:AM=1/2(AB+AC)┎ADBMCE證實:延長AM到E,使AE等于2AM,則CM垂直平分AE,
∴AC=CE,∴∠CAD=∠E,
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠BAD
∴AB∥CE
∴∠B=∠ECD
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB
∵∠ADB=∠CDE
∴∠CDE=∠ECD
∴ED=EC
∴ED=AC
則有ED+AD=2AM=AC+AB
∴AM=1/2(AB+AC)
??????提醒:連接AM,取CD中點為G,
連結(jié)AG,
AG交DF于H,∵△DMC為直角三角形,
G為斜邊中點,
∴DG=MG
∵AG⊥DF,GH=GH,DG=MG
∴△DGH≌△MGH,
∴DH=MH,
又∵AG⊥DF
∴AM=AD43、如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是AB,BC中點,CE,DF交予點M。問:AM與AD相等嗎?請說明理由。AMFEDCB?GH┎44、如圖,Rt△ABC斜邊AB邊上高為CD,AE平分∠BAC交CD于E,且EF∥AB交BC于點F。求證:CE=BFGACFEDB提醒:過點E作EG∥BC交AB于G,∴∠EGA=∠B,∵EF∥AB,∴四邊形EGBF為平行四邊形,∴EG=BF,又∵CD為斜邊AB上高,∴∠BAC+∠B=900,∠BAC+∠ACD=900,∴∠B=∠ACD,∴∠ACD=∠EGA,AE平分BAC,∴∠1=∠2,又∵AE為公共邊,∴△ACE≌△AGE,∴CE=GE,∴CE=BF.┎12??┒分析:依據(jù)題意如圖∠A+∠APO=∠POD+∠COD,可得∠APO=∠COD,進(jìn)而能夠證實△APO≌△COD,進(jìn)而能夠證實AP=CO,即可解題.解:∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD,
∠A=∠POD=60°,
∴∠APO=∠CD,
在△APO和△COD中,
∴△APO≌△COD(AAS),
即AP=CO,
∵CO=AC-AO=6,
∴AP=6.
故答案為6.點評:本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°性質(zhì),
全等三角形證實和全等三角形對應(yīng)邊相等性質(zhì),本題中求證△APO≌△COD是解題關(guān)鍵.45、如圖,在等邊ABC中,AC=9,點O在AC上,且AO=3,點P是AB上一動點,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)600,得到線段OD,要使點D恰好落在BC上,則AP長是()APOCBDPD60046、如圖,已知直線L1經(jīng)過點A(-1,0)與點B(2,3),另一條直線L2經(jīng)過點B,且與x軸交予點P(m,0).(1)求直線L1對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式;(2)若△APB面積為3,求m值。-2-14321210yx-3AB?L1提醒:(1)因為L1直線經(jīng)過A,B兩點,可得到L1對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是:y=x+1(2)當(dāng)點P在點A右側(cè)時:AP=m-(-1)=m+1,有S△APB=1/2(m+1)×3=3,解得m=1,此時點P
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