電工學I(電路與電子技術)第一章電路的基本概念和基本分析方法山東大學期末考試知識點復習

第一章電路的基本概念和基本分析方法1．1．1電壓、電流的參考方向以及它們的表示方法實際方向：在物理課程中學習電流、電壓、電動勢和電功率等電量的時候，只考慮其大小，而不考慮其方向。實際上電路中電流和電壓的方向是客觀存在的，電流的方向規(guī)定為正電荷運動的方向，電壓的方向規(guī)定為電場力對正電荷做功的方向，亦為電位降低的方向。參考方向(正方向)：當在分析較為復雜的直流電路時，往往事先不易確定某支路中電流和電壓的實際方向，另外，對交流電路而言，電流或電壓的方向都在隨時間的變化而改變，因此，為了便于分析和計算電路，首先要對待求的電流或電壓人為選定一個參考方向，或稱為正方向。如果計算結果的數值為正，說明實際方向與參考方向相同，如為負，則說明實際方向與參考方向相反。參考方向的表示方法：電流的參考方向一般用箭頭表示，也可用雙下標表示，例如在圖1.1(a)中，Lab=I，Iba=－I；電壓的參考方向一般用參考極性“＋”和“－”表示，或用箭頭表示，也可以用雙下標表示，例如在圖1．1(b)中，Uab=U，Uba=－U。1．1．2電路元件及其伏安特性所提及的電路元件一般都是理想電路元件，理想電路元件是一種嚴格的數學定義，它反映了實際元件的主要電磁特性，而忽略了其次要電磁特性。電路元件分為無源元件和有源元件兩大類，無源元件包括電阻R、電容C和電感L。其中，電阻元件是耗能元件，其伏安特性滿足歐姆定律；電容和電感元件都是儲能元件，它們的伏安特性為微分關系。有源元件又分為獨立電源和受控電源，獨立電源的特性是其輸出端電壓或輸出的電流是確定值，與外接元件無關，獨立電源包括理想電壓源Us和理想電流源Is。受控電源的輸出具有理想電源的特性，但是其參數卻受到其他支路電壓或電流的控制。按照受控電源所表現出的電源特性以及控制量的不同，它分為四種類型，即：電壓控制電壓源(VCVS)、電壓控制電流源(VCCS)、電流控制電壓源(CCVS)和電流控制電流源CCCS。1．1．3基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路分析的基本定律，它包含電流定律和電壓定律兩個方面。①基爾霍夫電流定律(KCL)：在任一瞬間，流出(或流入)某一結點的電流的代數和為零，即∑I=0。它表明了電流的連續(xù)性在集中參數電路中的體現，遵循電荷守恒的規(guī)律。KCL方程是線性齊次代數方程，反映了各電流量的線性制約關系，它與元件性質無關，只決定于電路的連接方式。②基爾霍夫電壓定律(KVL)：在任一瞬間，沿電路中任一閉合回路，各支路電壓的代數和為零，即∑U=0。它反映了支路間各電壓量的線性制約關系，遵循能量守恒規(guī)律。與KCL一樣，KVL方程同樣是線性齊次代數方程，它與元件性質無關，只決定于電路的連接方式。1．1．4電路的基本分析方法電路的分析方法有多種，各種電路分析方法都是基于元件的伏安特性和電路分析的基本定律——基爾霍夫定律。本章主要介紹了電路的幾種簡便、實用的分析方法，包括電路的等效化簡分析、支路電流法、彌爾曼定理、疊加定理、等效電源定理和最大功率傳輸原理。①電路的等效化簡分析包括電阻的串、并聯等效變換和電源的等效變換。其中電阻的串、并聯等效雖然已在物理課程中學過，但是需要考慮電壓、電流的方向，并且要注意分壓和分流公式中的正負極性；多個電阻串聯的等效關系為②支路電流分析法是最基本的電路方程分析方法之一，它是以電路各支路電流作為變量列寫方程求解，其關鍵之處在于尋找(n－1)個獨立的結點電流方程數和b－(n－1)個獨立的回路電壓方程數，它能夠解決任何復雜的電路問題。③對只有兩個結點的電路，選擇一個結點為參考點，則計算出另一個結點④疊加定理：在由多個獨立電源供電的線性電路中，任何一條支路的電流(或任意一個元件的電壓)等于各電源單獨作用時，在該支路(或元件上)的電流(或電壓)的代數和。其中每一個電源單獨作用是指在原電路中保留作用的電源，令其他獨立電源為零(US=0V即用短路代替獨立電壓源，其內阻保留；IS=0A即用開路代替獨立電流源，其內阻保留)，構成的單電源電路。疊加定理只適用于分析線性電路，它表明了在含有多個電源的線性電路中，所求響應與激勵之間的關系。它不能用于對功率進行疊加，只能用于線性電路中電壓和電流的計算。⑤等效電源定理描述的是任何一個有源二端網絡N可以用一個實際電源來等效，如果是用實際電壓源等效，即為戴維寧定理，其中理想電壓源的大小US等于有源二端網絡的開路電壓UOC，內阻R0等于有源二端網絡中將所有獨立電源置零后所得到的無源二端網絡N0在兩端看進去的等效電阻。如果是用實際電流源等效，即為諾頓定理，其中理想電流源的大小IS等于有源二端網絡的短路電流ISC，內阻R0與戴維寧定理中等效電阻的計算方法相同。等效電源定理常常用于分析計算復雜電路中某一條支路的電壓或電流的情況或含非線性元件的電路，這樣可以簡化計算過程。1．1．5非線性電阻電路的分析非線性電阻元件的伏安特性不滿足歐姆定律，是一種非線性關系，實際元件或多或少都有一定的非線性，因此研究非線性電路的分析方法是完全有必要的。至少含有一個非線性電阻的電路稱為非線性電路，分析非線性電路的方法也是依據基爾霍夫定律和元件的伏安特性，由于所列的方程為非線性方程，因此不易獲得解析解。常用的非線性電阻的特性參數有兩個，即靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻，也稱為直流電阻和交流電阻。靜態(tài)電阻等于在某一工作狀態(tài)時的電壓與電流的比值，而動態(tài)電阻等于在某一工作狀態(tài)時的電壓與電流二者變化量之間的比值。非線性電路最簡單常用的分析方法是圖解法，它適用于只含有一個非線性電阻的電路，該非線性電路的解即為非線性電阻的伏安特性與非線性電阻以外的二端網絡等效電源的外特性的交點所在的電壓、電流。重點與難點：1．2．1本章重點(1)應用基爾霍夫定律時，要注意以下兩個問題。①KCL和KVL中的兩套正負號。對于KCL的描述∑i=0，注意這里有兩套正負號，一是按照電流i的正方向是否指向結點，如流出結點取正，則那么流入取負；其二電流i本身是代數量，如果電流的實際方向與正方向一致，則為正，反之為負，這兩套正負號不能混淆。同理對于KVL的描述∑u=0，這兩套正負號一是看電壓u的正方向是否與回路的繞行方向一致，如一致取正，否則取負；其二電壓u本身是代數量，如果電壓的實際方向與正方向一致，則為正，反之為負，這兩套正負號不能混淆。②KCL和KVL的推廣。KCL可以推廣到廣義結點或閉合面，其目的是為了簡化計算過程；KVL可以推廣到假想回路，其目的是為了便于求解任意兩點之間的電壓。(2)電路幾種基本分析方法的使用過程中要注意以下幾個問題。①支路電流分析方法可以分析任意復雜的電路，當電路的某條支路只含有理想電流源時，該支路的電流已知，不能作為未知量，并且在列寫回路電壓方程時，也不能包含理想電流源支路。②當電路的支路數較多時，運用支路電流分析法所列寫的方程組就相當復雜，因此如果只要求計算某一條支路的電壓或電流，就應該考慮運用電源的等效變換方法、戴維寧定理或疊加定理。③在運用電源的等效變換方法時，任何一個電動勢E或電壓源US和某個電阻R串聯的電路，都可化為一個電流源為IS和這個電阻并聯的電路；這種等效關系只對外電路而言，對電源內部則是不等效的，比如兩個等效的電源模型接上相同的負載電阻R，它們的端電壓、電流滿足U=IR，此時電壓源模型中理想電源發(fā)出的功率為PUS=USI=ISIR0，內阻消耗的功率為△PU=I2R0=(U/R)IR0=(UIR0)/R，而電流壓源模型中理想電源發(fā)出的功率為PIS=ISU=ISIR，內阻消耗的功率為△PI=U2/R0=(U/R0)IR=UIR/R0，一般情況下理想電源發(fā)出的功率和內阻消耗的功率都是不等同的。1．2．2本章難點(1)功率的正負問題。在物理課程中學習簡單電路分析的時候，由于只考慮電壓、電流的大小，而不考慮其方向，因此不存在功率正負的問題。但是，當定義了參考方向后，電壓、電流就成為了代數量，因此功率成為了代數量。研究功率正負的目的是如何區(qū)分一個元件是否具有電源或負載的性質，在一個復雜電路或含有多個電源的電路中，某些電源有可能吸收功率，表現出負載的性質，因此，可通過元件功率的正負極性來判斷元件是否為電源或負載。在圖1．3(a)所示電路中，電壓電流的參考方向一致，方框內元件所吸收的功率為P=UI，當P>0時，表明元件實際上在吸收功率，相當于負載的作用；當P<0時，表明元件吸收的功率為負，實際上在發(fā)出功率，相當于電源的作用。當電壓電流的參考方向不一致，如圖1．3(b)所示，那么對電壓或電流其中之一取反，使二者的參考方向一致，則元件所吸收的功率為P=－UI。同理當P>0時，相當于負載的作用，當P<0時，相當于電源的作用。根據能量守恒定律，一個電路中電源發(fā)出的功率應該等于負載所吸收的功率，或者所有元件吸收的功率之和為零，這就是功率平衡的原理，可以利用該原理來驗證對電路分析結果的正確性。(2)關于理想電源的連接問題。理想電壓源可以串聯，