大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件

穩(wěn)恒磁場

基本磁現(xiàn)象、磁場及其描述磁相互作用與電相互作用有何異同？計算磁感應(yīng)強度的基本方法反映磁場性質(zhì)的基本數(shù)學(xué)定理磁場對電流作用的規(guī)律帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律磁場與介質(zhì)相互作用穩(wěn)恒磁場基本磁現(xiàn)象、磁場及其描述磁場與介質(zhì)相互作用

人類對磁現(xiàn)象的認(rèn)識始于磁鐵之間的作用。人們曾認(rèn)為，磁鐵兩極有磁荷（類似于電荷產(chǎn)生電場，磁荷也產(chǎn)生磁場）。1819年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流有磁效應(yīng)，從而揭示了電與磁之間的聯(lián)系。后來，法拉第發(fā)現(xiàn)磁能生電，經(jīng)麥克斯韋總結(jié)，形成了經(jīng)典電磁學(xué)理論。本章將從基本磁現(xiàn)象出發(fā)，研究磁場性質(zhì)及其描述、磁場的有關(guān)計算以及磁場對電流的作用。人類對磁現(xiàn)象的認(rèn)識始于磁鐵之間的作用。人們曾認(rèn)

3-1基本磁現(xiàn)象磁場及其描述

磁鐵即，早在春秋戰(zhàn)國就有磁現(xiàn)象的記載。古代寫作“慈石”，意即“石鐵之母也，以有慈石，故能引其子”（《呂氏春秋》）。東漢發(fā)明“司南勺”，北宋沈括創(chuàng)制指南針并發(fā)現(xiàn)地磁偏角，對世界文明做出了貢獻。

磁性—能吸引鐵鈷鎳等物質(zhì)的性質(zhì)。人們發(fā)現(xiàn)磁鐵有以下性質(zhì)：一、基本磁現(xiàn)象1、磁鐵天然磁現(xiàn)象3-1基本磁現(xiàn)象磁場及其描述（1）兩端有兩個強磁區(qū)，稱為磁極（2）自由懸掛的磁鐵轉(zhuǎn)向地的南北方向（3）兩磁鐵之間有相互作用，同極相斥，異極相吸（4）N，S共存2、電流與磁鐵之間的相互作用奧斯特實驗SN（1）兩端有兩個強磁區(qū)，稱為磁極2、電流與磁鐵之間的相互作用奧斯特19世紀(jì)20年代前，磁和電是獨立發(fā)展的奧斯特,丹麥物理學(xué)家

HansChristianOersted深受康德哲學(xué)關(guān)于“自然力”統(tǒng)一觀點的影響，試圖找出電、磁之間的關(guān)系奧斯特19世紀(jì)20年代前，磁和電是獨立發(fā)展的大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件3、電流與電流之間的相互作用電流流向相同，吸引；電流流向相反，排斥3、電流與電流之間的相互作用電流流向相同，吸引；電流流向相反二、磁性的起源

上述實驗現(xiàn)象，啟發(fā)人們?nèi)ヌ剿鞔努F(xiàn)象的本質(zhì)。人們總結(jié)認(rèn)為，磁現(xiàn)象起源于運動電荷或電流。磁鐵的磁性：來源于“分子電流”（安培提出）“分子電流”——分子內(nèi)電荷運動的總效果相當(dāng)于環(huán)形電流（小磁針）?！胺肿与娏鳌迸帕须s亂，無磁性“分子電流”排列整齊，顯磁性二、磁性的起源上述實驗現(xiàn)象，啟發(fā)人們?nèi)ヌ剿鞔努F(xiàn)象三、磁場

磁相互作用歸結(jié)于運動電荷或電流之間的相互作用，這種相互作用是通過什么物質(zhì)傳遞的呢？

理論上證明：磁相互作用是通過磁場來傳遞的（類似于電場傳遞電相互作用）運動電荷運動電荷磁場

磁場是一種特殊物質(zhì)，它存在于運動電荷周圍且只給運動電荷以作用力。

實際上，磁場與電場在本質(zhì)上有聯(lián)系，磁場是電場的相對論效應(yīng)。磁場和電場是統(tǒng)一的，統(tǒng)稱為電磁場，電磁場的基本粒子是光子。三、磁場磁相互作用歸結(jié)于運動電荷或電流之間四、磁場的描述磁感應(yīng)強度矢量

如何描述磁場？可以用試探的運動電荷檢驗。實驗結(jié)果：

以通過點，受磁力作用?！懔€四、磁場的描述磁感應(yīng)強度矢量如何描述磁定義：在磁場中一點存在一矢量稱為磁感應(yīng)強度大?。悍较颍毫懔€方向（小磁針N方向）—零力線定義：在磁場中一點存在一矢量稱為磁感應(yīng)強度大?。悍较颍毫懔€單位：空間矢量點函數(shù)五、磁力線（磁感應(yīng)線）

用一組曲線可以形象地描述分布。（與電力線描述電場一樣）繪制方法（磁力線密度）單位：空間矢量點函數(shù)五、磁力線（磁感應(yīng)線）用一組曲線常見磁力線舉例：I性質(zhì)：（1）閉合或伸向無窮遠(yuǎn)（2）不相交（3）與電流右手法則套合（4）疏密反映磁感應(yīng)強度大小常見磁力線舉例：I性質(zhì)：（1）閉合或伸向無窮遠(yuǎn)（2）不相交（實驗上可以用鐵粉顯示。地球磁力線，磁極與南北極偏離一個角度。實驗上可以用鐵粉顯示。地球磁力線，磁極與南北極偏離一個角度。3-2畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律一、畢-薩-拉定律

如何計算電流產(chǎn)生的磁場？19世紀(jì)20年代，法國的畢奧三人由大量的實驗資料總結(jié)分析出了穩(wěn)恒電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律（電磁學(xué)基本實驗定律之一）。3-2畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律一、畢-薩大小：方向：大?。悍较颍鹤畲?0（1）在為半徑的圓環(huán)上，相等，方向沿切向，延線上注：最大=0（1）在為半徑的圓環(huán)上，（2）比較同：異：（2）比較同：異：

穩(wěn)恒電流磁場是各電流元產(chǎn)生的磁場疊加。

多個電流的磁場是各個電流產(chǎn)生的磁場疊加。穩(wěn)恒電流磁場是各電流元產(chǎn)生的磁場疊加。多個電流二、運動電荷的磁場類似電流元磁場：二、運動電荷的磁場類似電流元磁場：證：即產(chǎn)生的磁場（畢-薩-拉定律）證：即產(chǎn)生的磁場（畢-薩-拉定律）則電流元中每個點電荷產(chǎn)生的磁場為則電流元中每個點電荷產(chǎn)生的磁場為

所以，磁場與電場有本質(zhì)上的聯(lián)系（屬于同一本源）?；蛘哒f，磁場是電場的相對論效應(yīng)。通過相對論可以證明一般情況下，上式成立。所以，磁場與電場有本質(zhì)上的聯(lián)系（屬于同一本

，相對觀察者靜止，

，相對觀察者運動，這就是說，對同一電荷，參照系不同，描述結(jié)果有別

所以，電、磁場是統(tǒng)一整體，總稱電磁場。

在不同慣性系中觀察，電場、磁場矢量的六個分量以不同值出現(xiàn)。從某一慣性系來看，可能只有電場分量而無磁場分量。而在另一慣性系看來，既有磁場分量，又有電場分量。這就是電磁場的統(tǒng)一性和相對性。，相對觀察者靜止，三、畢-薩-拉定律應(yīng)用舉例例題1：

以速度沿運動求：的磁感應(yīng)強度。解：三、畢-薩-拉定律應(yīng)用舉例例題1：以速度大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題2：求圓弧電流圓心處的磁感應(yīng)強度解：（各同方向）圓環(huán)電流圓心處例題2：求圓弧電流圓心處的磁感應(yīng)強度解：（各同方向例題3：

求載流圓環(huán)軸線上磁感應(yīng)強度分布。解：例題3：求載流圓環(huán)軸線上磁感應(yīng)強度分布。解：由對稱性得：由對稱性得：討論：

磁矩討論：磁矩磁力線與磁場分布磁力線與磁場分布實驗室用近似均勻磁場實驗室均勻磁場的獲得磁場疊加實驗室用近似均勻磁場實驗室均勻磁場的獲得磁場疊加例題4：求直線電流的磁場分布解：例題4：求直線電流的磁場分布解：大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件討論：無限長半無限長端垂面討論：無限長半無限長端垂面大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題5：

如圖，帶電棒以速度運動，求點的磁感應(yīng)強度。解：例題5：如圖，帶電棒以速度運動，求例題6：如圖，求P點的磁感應(yīng)強度解：磁場疊加原理例題6：如圖，求P點的磁感應(yīng)強度解：磁場疊加原理大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件思考：相等，同向思考：相等，同向3倍3倍大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件oo電阻IIoraABCD電阻并聯(lián)oo電阻IIoraABCD電阻并聯(lián)大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題7：求密繞螺線管軸線上的磁感應(yīng)強度。...............解：例題7：求密繞螺線管軸線上的磁感應(yīng)強度。.......................................................討論：無限長...............討論：無限長...............（半無限長端面上）中部磁場基本均勻，端面減半...............（半無限長端面上）中部磁場基本例題8：

如圖，均勻帶電圓面，繞軸線勻速轉(zhuǎn)動，求：（1）圓心O點的磁感應(yīng)強度；（2）軸線上P點磁感應(yīng)強度。解：視為無限多圓環(huán)電流磁場的疊加（1）例題8：如圖，均勻帶電圓面，繞軸線勻速轉(zhuǎn)動，求：（1（2）

（2）大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題9：N匝電流組成的平面螺繞環(huán)，求中心的磁感應(yīng)強度解：視為無限多圓環(huán)電流磁場的疊加例題9：N匝電流組成的平面螺繞環(huán)，求中心的磁感應(yīng)強度解：視為例題10：[例三]均勻帶電球面(),繞直徑以勻速旋轉(zhuǎn)求球心處旋轉(zhuǎn)帶電球面許多環(huán)形電流等效解：等效圓電流：取半徑的環(huán)帶例題10：[例三]均勻帶電球面(),繞直徑以寫成矢量式：方向如圖寫成矢量式：方向如圖3-3磁場的高斯定理與安培環(huán)流定理電場：磁場：電場和磁場的性質(zhì)有何區(qū)別？一、磁場的高斯定理3-3磁場的高斯定理與安培環(huán)流定理電場：磁1、磁通量——穿過某面積的磁力線數(shù)目類似于電通量：1、磁通量——穿過某面積的磁力線數(shù)目類似于電通2、高斯定理

因為磁力線閉合。對閉合曲面，磁力線進出相等?！f明磁場是無源場2、高斯定理因為磁力線閉合。對閉合曲面，磁力線進出相二、安培環(huán)路定理1、表述

磁感應(yīng)強度沿任意閉合路徑的線積分（環(huán)量）等于穿過的所有電流強度的（即穿過以為周界的任意曲面的電流強度）代數(shù)和的倍。規(guī)定：滿足右手法則，例如：二、安培環(huán)路定理1、表述磁感應(yīng)強度沿任意大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件關(guān)于：2、定理的簡單推證

以無限長直線電流為例（不嚴(yán)格）關(guān)于：2、定理的簡單推證以第一步：L包圍（特例）一般：電流方向時，為負(fù)成立第一步：L包圍（特例）一般：電流方向時，為負(fù)成立第二步：在L以外成立第二步：在L以外成立第三步：n根電流在L內(nèi)，k–n根電流在L以外1

以上雖由長直電流導(dǎo)出，但結(jié)論具有普遍性且L也不一定是平面曲線。第三步：n根電流在L內(nèi)，k–n根電流在L以外13、理解（1）“電流穿過L”的理解

指電流與L鉸鏈套合或者電流穿過以L為周界的任意曲面。要求電流必須是穩(wěn)恒的即閉合或無限長。非穩(wěn)恒：電流可能不閉合一段電流不可用定理~3、理解（1）“電流穿過L”的理解指電流與L鉸鏈（2）區(qū)分與—L內(nèi)外電流共同產(chǎn)生—只與L內(nèi)電流有關(guān)1（3）一定不一定（2）區(qū)分與—L內(nèi)外電流共同產(chǎn)生—只與L內(nèi)電流有關(guān)1（4）反映磁場是渦旋場，磁力線閉合且與電流套合。三、安培環(huán)路定理應(yīng)用舉例某些對稱性問題，適當(dāng)選取L可求（4）反映磁場是渦旋場，磁力線閉合且與電流套合。三、安培環(huán)路1、直接用定理求某些對稱性問題的磁場例題1：求下列磁感應(yīng)強度無限長軸對稱問題（1）無限長直線電流（2）無限長均勻圓柱面電流（3）無限長均勻圓柱體電流（4）無限長同軸圓柱面電流1、直接用定理求某些對稱性問題的磁場例題1：求下列磁感應(yīng)強度解：

有限長直線電流雖有軸對稱性，磁力線是圓，但不能用定理求磁場。（1）解：有限長直線電流雖有軸對稱性，磁力線是圓，但不能用（2）無限長均勻圓柱面電流（2）無限長均勻圓柱面電流（非均勻電流，）（非均勻電流，）（3）無限長均勻圓柱體電流（3）無限長均勻圓柱體電流（4）無限長同軸圓柱面電流（4）無限長同軸圓柱面電流練習(xí)：分三個區(qū)同軸電纜練習(xí)：分三個區(qū)同軸電纜例題2：無限長密繞螺線管和螺繞環(huán)的磁場...............解（1）例題2：無限長密繞螺線管和螺繞環(huán)的磁場................................................解（2）（細(xì)螺繞環(huán)）..............................例題3：求無限大載流平面和載流平板的磁感應(yīng)強度解（1）—電流面密度例題3：求無限大載流平面和載流平板的磁感應(yīng)強度解（1）—電流（2）電流體密度無限大載流平板（2）電流體密度無限大載流平板2、由已知結(jié)果進一步疊加求磁感應(yīng)強度

以上三類例子可以用安培環(huán)路定理求解磁感應(yīng)強度。此外不能直接用定理求磁場。對一些較復(fù)雜的載流導(dǎo)體，雖不能直接用定理求磁場，但可以由安培環(huán)路定理得到的簡單載流體磁場再疊加求復(fù)雜載流體磁場。2、由已知結(jié)果進一步疊加求磁感應(yīng)強度以上三類例子例題4：

如圖：無限長載流圓柱中有一偏心圓柱空腔，求解：可以視為兩無限長圓柱電流（反向）產(chǎn)生的磁場疊加。（安培環(huán)路定理結(jié)果）例題4：如圖：無限長載流圓柱中有一偏心圓柱空腔，求解（安培環(huán)路定理結(jié)果）（安培環(huán)路定理結(jié)果）還可以證明*（自學(xué)）圓柱空腔中磁場均勻：（安培環(huán)路定理結(jié)果）還可以證明*（自學(xué)）（安培環(huán)路定理結(jié)果）證明：圓柱腔內(nèi)磁場均勻。對任一點P，證明：圓柱腔內(nèi)磁場均勻。對任一點P，例題5：

求無限長載流半圓柱面軸線上磁感應(yīng)強度。解：視為許多無限長電流磁場的疊加（無限長電流磁場）例題5：求無限長載流半圓柱面軸線上磁感應(yīng)強度。解：視為例題6：求無限長載流平面中垂面上的磁感應(yīng)強度。解：視為許多無限長電流磁場的疊加（無限長電流磁場）例題6：求無限長載流解：視為許多無限長電流磁場的疊加（無限長（無限大載流平面）（無限大載流平面）練習(xí)：（無限長電流磁場）練習(xí)：（無限長電流磁場）3、磁通量計算

求圖中陰影面積磁通量（無限長圓柱體電流由安培環(huán)路定理可以得到：3、磁通量計算求圖中陰影面積磁通量（無限長圓柱體電流由（安培環(huán)路定理）求矩形橫截面螺線管的過截面的磁通量（安培環(huán)路定理）求矩形橫截面螺線管的過截面的磁通量3-4帶電粒子在磁場中的運動

前面已經(jīng)介紹電流和運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律及磁場的性質(zhì)。反過來，磁場對運動電荷和電流的作用規(guī)律如何？一、洛侖玆力

實驗證明：磁場對運動電荷的作用力可以表示為：（的定義通過該式）3-4帶電粒子在磁場中的運動前大小方向（右手法則）大小方向（右手法則）比較：

（1）與方向有關(guān)且；與方向無關(guān)，且。（2）（3）比較：（1）與方向有關(guān)且當(dāng)電、磁場共存：求解復(fù)雜，以下僅分析均勻磁場中電荷的運動。二、帶電粒子在均勻磁場中的運動（不計重力）1、勻速直線運動當(dāng)電、磁場共存：求解復(fù)雜，以下僅分析均勻磁場中電荷的運動。二2、勻速圓周運動勻速圓周運動2、勻速圓周運動勻速圓周運動注意：速度不同的粒子，同出同歸速度大轉(zhuǎn)大圓（R大），速度小轉(zhuǎn)小圓（R?。╉槾帕€看，負(fù)電荷順時轉(zhuǎn)，正電荷逆時轉(zhuǎn)注意：速度不同的粒子，同出同歸速度大轉(zhuǎn)大圓（R大），速度小轉(zhuǎn)3、與斜交，螺線運動螺線運動螺線運動關(guān)系速度分解，運動疊加3、與斜交，螺線運動螺線運動螺線運動關(guān)系速度分三、技術(shù)應(yīng)用舉例1、霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用什么叫霍爾效應(yīng)？

載流導(dǎo)體處于磁場中出現(xiàn)橫向電壓的現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)實驗證實——霍爾系數(shù)，與材料種類有關(guān)縱向電壓U三、技術(shù)應(yīng)用舉例1、霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用什么叫霍爾效應(yīng)？

霍爾效應(yīng)的理論解釋

載流子受洛侖玆力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體兩側(cè)積累電荷，產(chǎn)生電壓。

偏轉(zhuǎn)積累電荷霍爾效應(yīng)的理論解釋載流子受洛侖玆力作用發(fā)電荷分散應(yīng)用測，判斷型半導(dǎo)體n型P型載流子多洛倫磁力大電荷分散應(yīng)用測，判斷2、磁聚焦磁透鏡磁聚焦示意圖磁聚焦透射電子顯微鏡電子顯微鏡下淋巴細(xì)胞的超微結(jié)構(gòu)2、磁聚焦磁透鏡磁聚焦示意圖磁聚焦透射電子顯微鏡電子3、磁約束用于受控?zé)岷朔磻?yīng)中的“容器”。(等離子體107—109K)

核彈不需要容器，核發(fā)電，利用熱能，需要“容器”橫向：在強磁場中可以將離子約束在小范圍。脫離器壁。磁約束：用磁場將高溫等離子體約束在一定空間區(qū)域。3、磁約束用于受控?zé)岷朔磻?yīng)中的“容器”。(等離子體107—準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)環(huán)形磁約束熱核聚變實驗裝置－－－中國環(huán)流器1號（四川樂山585所）準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)環(huán)形磁約束熱核聚變實驗裝置縱向：非均勻磁場。磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩。II反射—

磁鏡地磁場俘獲宇宙射線中帶電粒子形成范艾倫輻射帶兩端反射，約束其中縱向：非均勻磁場。磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩。II反射—4、回旋加速器~回旋加速器

用于產(chǎn)生高能粒子的裝置，其結(jié)構(gòu)為金屬雙D

形盒，在其上加有磁場和交變的電場。將一粒子置于雙D形盒的縫隙處，在電場的作用下，能量不斷增大，成為高能粒子后引出轟擊靶.~用途：發(fā)射高能帶電粒子（如打擊金屬靶，發(fā)x射線）4、回旋加速器~回旋加速器用于產(chǎn)生高能粒子的裝置

目前世界上最大的回旋加速器在美國費米加速實驗室，環(huán)形管道的半徑為2公里。產(chǎn)生的高能粒子能量為5000億電子伏特。

世界第二大回旋加速器在歐洲加速中心，加速器分布在法國和瑞士兩國的邊界，加速器在瑞士，儲能環(huán)在法國。產(chǎn)生的高能粒子能量為280億電子伏特。目前世界上最大的回旋加速器在美國費米加速實驗室，環(huán)形

歐洲核子研究中心(CERN)座落在日內(nèi)瓦郊外的加速器：大環(huán)是直徑8.6km的強子對撞機，中環(huán)是質(zhì)子同步加速器。歐洲核子研究中心(CERN)座落在日內(nèi)瓦郊外的加速器5、濾速器

用正交配置的電場和磁場獲得某一速度的帶電粒子，不需要的那些速度的粒子過濾掉。離子源5、濾速器用正交配置的電場和磁場獲得某一速度的帶電粒子，6、質(zhì)譜儀

用于同位素分析

感光板或記錄儀上可以記錄各同位素（電量相同、質(zhì)量不同）含量。6、質(zhì)譜儀用于同位素分析感光板或記錄儀上可以1992年中科院上海原子核所建成的小型回旋加速器質(zhì)譜儀外形1992年中科院上海原子核所建成的小型回旋加速器質(zhì)譜儀外形7、磁流體發(fā)電

把燃料加熱而產(chǎn)生的高溫（約3000K）等離子體，以高速（約1000

m/s）通過用耐高溫材料制成的導(dǎo)管，如在垂直于氣體運動的方向加上磁場，則氣流中的正、負(fù)離子由于受洛侖茲力的作用，將分別向兩個相反方向偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在導(dǎo)管兩個電極上產(chǎn)生電勢差。如果不斷提供高溫、高速的等離子氣體，便能連續(xù)產(chǎn)生電能.電極電極導(dǎo)電氣體+q-q

氣體加熱并加堿金屬使之分離正負(fù)電荷，得到等離子體，正負(fù)電荷偏轉(zhuǎn)相反形成電動勢。7、磁流體發(fā)電把燃料加熱而產(chǎn)生的高溫（約300導(dǎo)電氣體發(fā)電通道電極磁流體發(fā)電原理圖導(dǎo)電氣體發(fā)電通道電極磁流體發(fā)電原理圖8、帶電粒子荷質(zhì)比測定磁聚焦法加電場使電子偏轉(zhuǎn)8、帶電粒子荷質(zhì)比測定磁聚焦法加電場使電子偏轉(zhuǎn)五、例題例題1：如圖，求大小和方向。解：右手法則判斷方向如圖五、例題例題1：如圖，求大小和方向。解：右手法則判例題2：填空（1）（1）（2）（2）鋁板

粒子穿過鋁板，軌跡如圖。該粒子帶電（正、負(fù)）；運動軌跡為

不同動能的帶電粒子在磁場中運動。動能最大的負(fù)電粒子的軌跡為正例題2：填空（1）（1）（2）（2）鋁板粒子穿例題3：

如圖，電子被加速，再通過均勻磁場，求（1）偏轉(zhuǎn)距離；（2）如果直線飛出磁場區(qū)，應(yīng)加多大橫向電壓。解（1）（2）例題3：如圖，電子被加速，再通過均勻磁場，求（1）例題4：

有界均勻磁場如圖，電子（質(zhì)量、電量）以速度從垂直進入磁場區(qū)。要使電子不從上界跑出，速度不能超過多少？

解：例題4：有界均勻磁場如圖，電子（質(zhì)量、電練習(xí)：求相互作用洛侖茲力的大小和方向磁場服從作用與反作用定律嗎？練習(xí)：求相互作用洛侖茲力的大小和方向磁場服從解：q2所受的磁力是由運動電荷q1所產(chǎn)生的磁場給予的q1所產(chǎn)生的磁場q2所受的磁力方向如圖

如圖，電量分別為q1、q2的兩個正電荷，某時刻分別以速度、（、的方向互相垂直）運動，求電量為q2的點電荷該時刻所受的磁力。解：q2所受的磁力是由運動電荷q1所產(chǎn)生的磁場給予的q1所產(chǎn)3-5磁場對載流導(dǎo)體的作用

上節(jié)已介紹磁場對運動電荷的作用，即洛侖玆力。當(dāng)導(dǎo)體中有電流并處于磁場中時，磁場對導(dǎo)體中運動電荷也有作用。這些運動電荷受到的磁力的總效果如何？本節(jié)將介紹安培力和安培定律。一、安培定律及其本質(zhì)1、安培定律3-5磁場對載流導(dǎo)體的作用大小方向平面，右手法則判斷大小方向平面，右手法則判斷2、安培力的本質(zhì)

導(dǎo)體中大量電荷的運動形成電流。當(dāng)每個運動電荷在磁場中受洛侖玆力偏轉(zhuǎn)時，都與晶格發(fā)生碰撞沖擊，傳給金屬架，宏觀上表現(xiàn)的就是安培力。2、安培力的本質(zhì)導(dǎo)體中大量電荷的運動形成電流。所以，安培力是宏觀表現(xiàn)，洛侖玆力是微觀本質(zhì)3、無限長平行電流間的作用電流單位“安培”的定義

對的力：注意：和不是作用力與反作用力吸引所以，安培力是宏觀表現(xiàn)，洛侖玆力是微觀本質(zhì)3、無限長平行電流吸引吸引吸引“安培”定義：

真空中兩平行無限長電流，相距1m,電流相同，每米所受另一電流的磁力為時，它們的電流強度恰好1安培（A）吸引“安培”定義：真空中兩平行無限長電流，相距1m二、磁場對平面載流線圈的作用

可以證明：均勻磁場中，平面載流線圈所受的安培力的合力為0，但合力矩不為0.（不平動，只轉(zhuǎn)動）二、磁場對平面載流線圈的作用可以證明：均勻磁右手法則判定方向力矩方向在線圈平面內(nèi)現(xiàn)以矩形線圈為例，證明上式。再推廣到任意平面線圈右手法則判定方向力矩方向在線圈平面內(nèi)現(xiàn)以矩形線圈為例，證明上證：（1）矩形線圈證：（1）矩形線圈（2）任意平面線圈線圈在非均勻磁場中：平動+轉(zhuǎn)動（2）任意平面線圈線圈在非均勻磁場中：平動+轉(zhuǎn)動

線圈向強方向移動。

線圈向弱方向移動。一旦擾動，則轉(zhuǎn)，最終向強磁場方向移動非均勻磁場移動線圈向強方向移動。線圈向弱（3）關(guān)于磁力矩的討論

的方向總是使，使作用者與被作用者的方向一致。NS（3）關(guān)于磁力矩的討論的方向總是使平衡問題穩(wěn)定平衡平衡問題穩(wěn)定平衡偏離穩(wěn)定平衡位置后，在力矩作用下回向平衡位置振動諧振動微分方程偏離穩(wěn)定平衡位置后，在力矩作用下回向平衡位置振動諧振動微分方非穩(wěn)定平衡

受擾動偏離非穩(wěn)定的平衡位置后，在力矩作用下不再回向原平衡位置。而是向穩(wěn)定平衡位置方向轉(zhuǎn)動，使非穩(wěn)定平衡受擾動偏離非穩(wěn)定的平衡位置后，在力矩作三、磁力的功載流導(dǎo)體在磁場中運動，磁力或磁力矩對其做功（1）導(dǎo)體在磁場中平動：一般變化：三、磁力的功載流導(dǎo)體在磁場中運動，磁力或磁力矩對其做功（1）（2）線圈在磁場中轉(zhuǎn)動：（2）線圈在磁場中轉(zhuǎn)動：（3）線圈與磁場的相互作用能外力克服磁力矩對線圈做功外力克服磁力矩做功=磁場與線圈的相互作用能的變化（3）線圈與磁場的相互作用能外力克服磁力矩對線圈做功外力克服引進最穩(wěn)定四、技術(shù)應(yīng)用電動機原理引進最穩(wěn)定四、技術(shù)應(yīng)用電動機原理五、例題1、安培力的計算例題1：求安培力：（1）（2）（1）均勻磁場中的直線電流（2）均勻磁場中的曲線電流解：（1）五、例題1、安培力的計算例題1：求安培力：（1）（2）（1）（2）思考：環(huán)中張力？（2）（2）思考：環(huán)中張力？（2）例題2：

圓柱面上有N根細(xì)電流，總電流，求其中一根電流單位長的磁力解一：先求其余電流在某根電流處產(chǎn)生的磁場，再求這根電流受的磁力例題2：圓柱面上有N根細(xì)電流，總電流，求其中解二：設(shè)緊靠柱面一點P。（安培環(huán)路定理結(jié)果）

取緊靠P點的柱面上一窄條電流。由于P很近，窄電流可以視為無限大平面電流。它在P點磁場：解二：設(shè)緊靠柱面一點P。（安培環(huán)路定理結(jié)果）取緊靠

P點的磁感應(yīng)強度是窄電流和其余電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度（）疊加

窄電流可以視為無限大平面電流。它在P點磁場：P點的磁感應(yīng)強度是窄電流和其余電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強例題3：如圖在喇叭形非均勻磁場中有一載流導(dǎo)體圓環(huán)，電流。求圓環(huán)受的磁力。解：例題3：如圖在喇叭形非均勻磁場中有一載流導(dǎo)體圓環(huán)，解：

例題4：如圖，三角形線圈ABC與長直電流共面放置，求（1）線圈各邊所受的磁力；（2）線圈受的合力。解（1）例題4：如圖，三角形線圈ABC與長直電流共面放置，大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件（2）（2）例題5：

兩根電流為長度為的平行匯流棒如圖，求一根匯流棒的磁力。解：無限長例題5：兩根電流為長度為的平行匯2、磁矩、磁力矩、磁力功計算

例題6：設(shè)氫原子電子繞核做圓周運動（半徑r），求電子磁矩。解：

例7：均勻帶電剛性細(xì)桿AB，電荷的線密度為λ，繞垂直于直線的軸O以ω角速度順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。求細(xì)桿的磁矩。rdrABOab2、磁矩、磁力矩、磁力功計算例題6：設(shè)氫原子電子繞rdrABOab解：（1）帶電桿AB運動，產(chǎn)生運流電流任取一微元dr,其上電量為該微元的磁矩為：rdrABOab解：（1）帶電桿AB運動，產(chǎn)生運流電流任取rdr磁矩的的方向:ABOabrdr磁矩的的方向:ABOab例題8：

如圖，半圓形載流線圈在均勻磁場中，磁力線平行于線圈平面。求（1）線圈磁力矩；（2）線圈繞直徑轉(zhuǎn)900，磁力的功。解：（1）（2）例題8：如圖，半圓形載流線圈在均勻磁場中，磁力線例題9：

載流導(dǎo)線折成如圖形狀，在外磁場中處于圖示平衡位置。求磁感應(yīng)強度。解：例題9：載流導(dǎo)線折成如圖形狀，在外磁場中處于圖示平衡位練習(xí)：N匝長方形線圈沿圓柱直徑剖面繞在外面，并與斜面平行，電流方向如圖，磁場豎直向上。使圓柱不滾，磁感應(yīng)強度多大？練習(xí)：N匝長方形線圈沿圓柱直徑剖面繞在外面，并與例題10：

半徑、電荷面密度的均勻帶電圓盤繞軸線以角速度轉(zhuǎn)動，處于均勻磁場中，磁力線與圓面平行。求圓盤所受的磁力矩。解：例題10：半徑、電荷面密度的均勻（右手法則）平面，右手法則判斷回顧右手法則（右手法則）平面，右手法則判斷回顧右手法則3-6磁介質(zhì)

前述真空中的磁場規(guī)律。如果磁場中存在介質(zhì)，介質(zhì)和磁場的相互作用規(guī)律如何？電介質(zhì)在電場中要發(fā)生極化，產(chǎn)生極化電荷，極化電荷在空間將激發(fā)附加電場。自由電荷和極化電荷在空間產(chǎn)生的電場將疊加為總電場

類似，介質(zhì)在磁場中，將發(fā)生磁化，磁化規(guī)律如何？3-6磁介質(zhì)一、磁化的實驗現(xiàn)象實驗：真空充介質(zhì)說明介質(zhì)對磁場有影響對不同介質(zhì)，可能出現(xiàn)三種情況：撤去，磁性消失撤去，磁性保留一、磁化的實驗現(xiàn)象實驗：真空充介質(zhì)說明介質(zhì)對磁場有影響對不同

這種在磁場的作用下發(fā)生變化并反過來影響磁場的物質(zhì)叫磁介質(zhì)（實際上，任何物質(zhì)都是磁介質(zhì)）

磁介質(zhì)在磁場作用下發(fā)生變化的過程——磁化使介質(zhì)磁化的磁場介質(zhì)磁化后產(chǎn)生的附加磁場

三類、兩大類磁介質(zhì)（據(jù)附加磁場大小及方向）這種在磁場的作用下發(fā)生變化并反過來影響磁場的物質(zhì)1、弱磁質(zhì)或非鐵磁質(zhì)（1）順磁質(zhì)介質(zhì)內(nèi)部：（2）抗磁質(zhì)介質(zhì)內(nèi)部：1、弱磁質(zhì)或非鐵磁質(zhì)（1）順磁質(zhì)介質(zhì)內(nèi)部：（2）抗磁質(zhì)介質(zhì)內(nèi)2、強磁質(zhì)或鐵磁質(zhì)（3）

如何解釋上述磁化現(xiàn)象？二、磁化的微觀機制1、原子磁矩與分子磁矩原子內(nèi)部的電荷運動電子繞核軌道運動電子自旋核自旋（太?。╇姾蛇\動相當(dāng)于圓電流，有磁矩2、強磁質(zhì)或鐵磁質(zhì)（3）如何解釋上述磁化現(xiàn)象？二、磁化

每個分子內(nèi)部電荷運動的總效果相當(dāng)于一個圓形電流——分子電流三類：抗磁質(zhì)順磁質(zhì)鐵磁質(zhì)（分子固有磁矩為0）每個分子內(nèi)部電荷運動的總效果相當(dāng)于一個圓形電流形成磁疇

原子內(nèi)部電子之間存在一種特殊相互作用（量子力學(xué)證明）（過渡金屬、稀土3d、4f電子自旋平行）

每個磁疇內(nèi)原子磁矩同向排列2、磁化機理順磁質(zhì)無外場時

鐵磁質(zhì)內(nèi)部有許多已經(jīng)磁化（自發(fā)磁化）了的強磁性小區(qū)域：磁疇形成磁疇原子內(nèi)部電子之間存在一種特殊相互作用（量子（無外場時不顯磁性）（有外場時顯磁性）順磁質(zhì)（無外場時不顯磁性）（有外場時顯磁性）順磁質(zhì)抗磁質(zhì)（無外場時不顯磁性）有外場時，分子將產(chǎn)生與外場相反的附加磁矩為什么？定性說明如下：抗磁質(zhì)（無外場時不顯磁性）有外場時，分子將產(chǎn)生與外場相反的附

在外磁場中，電子軌道磁矩將發(fā)生變化引起與外場相反的附加磁矩。

電子（負(fù)電荷）在軌道上加速轉(zhuǎn)動，相當(dāng)于正電荷反向加速，產(chǎn)生與轉(zhuǎn)動方向相反的附加電流（右圖磁場向上）附加磁矩在外磁場中，電子軌道磁矩將發(fā)生變化引起與外場相若磁場方向向下（左圖）

電子（負(fù)電荷）減速轉(zhuǎn)動，相當(dāng)于正電荷正向加速，產(chǎn)生與轉(zhuǎn)動方向相同的附加電流附加磁矩若磁場方向向下（左圖）電子（負(fù)電荷）減速轉(zhuǎn)動，相

如果電子軌道平面與外磁場不垂直，角速度可以分解。對應(yīng)的軌道平面與外場垂直，表現(xiàn)出抗磁性。

總之，附加磁矩（感生磁矩，因磁場存在引起的電子軌道速度變化而產(chǎn)生的磁矩），總與反向。如果電子軌道平面與外磁場不垂直，角速度可以分解。

實際上，任何物質(zhì)都有抗磁性。而在順磁性、鐵磁性介質(zhì)中，分子固有磁矩或磁疇磁矩遠(yuǎn)大于附加磁矩，抗磁性忽略不計。在抗磁性物質(zhì)中，無分子固有磁矩，只有附加磁矩，只表現(xiàn)抗磁性。實際上，任何物質(zhì)都有抗磁性。而在順磁性、鐵磁性介質(zhì)超導(dǎo)體：

以下，R=0.（零電阻效應(yīng)）體內(nèi)磁場永遠(yuǎn)為0，完全抗磁性，（邁斯納效應(yīng)）

超導(dǎo)體在磁場中產(chǎn)生宏觀表面感應(yīng)電流，附加磁場抵消外磁場超導(dǎo)體：以下，R=0.（零電阻效應(yīng)）體內(nèi)磁場鐵磁質(zhì)

內(nèi)部有許多自發(fā)磁化的小區(qū)域（線度約10-4m)，稱為磁疇。在每個磁疇中，由于電子（3d電子)之間的特殊相互作用，所有原子磁矩向一個方向排列。

但未被磁化時，各磁疇的磁矩取向混亂，整體不顯磁性。鐵磁質(zhì)內(nèi)部有許多自發(fā)磁化的小區(qū)域（線度約10飽和，無外場仍有磁性鐵磁質(zhì)磁化過程示意圖分子熱運動對磁性有破壞作用（破壞磁矩有序排列）飽和，無外場仍有磁性鐵磁質(zhì)磁化過程示意圖分子熱運動對磁性有破

當(dāng)溫度達到某一數(shù)值時，鐵磁性物質(zhì)將轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判晕镔|(zhì)，磁性消失。這一鐵磁質(zhì)向順磁質(zhì)轉(zhuǎn)變的溫度稱為居里點。

磁性起源于電荷運動或電流。磁介質(zhì)在外場中產(chǎn)生的附加磁場可以認(rèn)為是一種等效電流激發(fā)的。三、磁化電流（類似于極化電荷）

當(dāng)介質(zhì)磁化時，磁矩將定向排列，宏觀上出現(xiàn)表面環(huán)形電流。這種因磁化而出現(xiàn)的表面電流叫做磁化電流或束縛電流。用表示。當(dāng)溫度達到某一數(shù)值時，鐵磁性物質(zhì)將轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判晕镒⒁猓?/p>

是分子電流整齊排列在表面未被抵消的集體效應(yīng)非電荷宏觀運動形成，不同于傳導(dǎo)電流但激發(fā)磁場的規(guī)律與傳導(dǎo)電流相同。順、鐵磁質(zhì)

抗磁質(zhì)注意：是分子電流整齊排列在表面未被抵消的集體效應(yīng)非四、磁化強度——描述磁化狀態(tài)定義：—磁化強度類似單位體積內(nèi)磁矩的矢量和（描述磁化程度）可以證明：—磁化電流面密度四、磁化強度——描述磁化狀態(tài)定義順、鐵磁性物質(zhì)

抗磁性物質(zhì)順鐵磁性物質(zhì)順、鐵磁性物質(zhì)抗磁性物質(zhì)順鐵磁性物質(zhì)五、磁場強度有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理有介質(zhì)時仍然有而—有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理相似面積分線積分五、磁場強度有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理有介質(zhì)

磁場強度沿任意閉合路徑的線積分（環(huán)量）等于穿過的所有傳導(dǎo)電流的（即穿過以為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流）代數(shù)和。（右邊無磁化電流）六、磁化的實驗規(guī)律1、非鐵磁質(zhì)實驗證明，對各向同性非鐵磁質(zhì)：磁場強度沿任意閉合路徑的線線性線性故B與H、M與H為非線性關(guān)系2、鐵磁質(zhì)實驗證明，鐵磁質(zhì)中的與關(guān)系非線性故B與H、M與H為非線性關(guān)系2、鐵磁質(zhì)實驗證明，鐵磁質(zhì)中的

現(xiàn)用螺繞環(huán)研究其磁化規(guī)律：B與H關(guān)系同步變化現(xiàn)用螺繞環(huán)研究其磁化規(guī)律：B與H關(guān)系同步變化起始磁化曲線磁滯回線

的變化相對于變化滯后，該現(xiàn)象稱為磁滯交變磁場中反復(fù)磁化發(fā)熱損失能量，稱磁滯損耗起始磁化曲線磁滯回線的變化相對于變化滯后，鐵磁質(zhì)特點：高磁導(dǎo)率；非線性；磁滯；居里點軟磁材料：磁滯回線細(xì)長，矯頑力小，剩磁很小。

純鐵、坡莫合金（含鐵鎳）、硅鋼、鐵鋁合金、鐵鎳合金、MnZn鐵氧體等

用途：由于軟磁材料磁滯損耗小，適合用在交變磁場中，如變壓器鐵芯、繼電器、電動機轉(zhuǎn)子、定子都是用軟磁性材料制成鐵磁質(zhì)特點：高磁導(dǎo)率；非線性；磁滯；居里點軟磁材料：磁滯回線硬磁材料：磁滯回線較粗胖，矯頑力大，剩磁很大碳鋼、鎢鋼，鋁鋼，鋁鎳鈷合金等

用途：由于磁化后不易退磁，適合做永久磁鐵?？捎迷诖烹娛诫姳?、永磁揚聲器、耳機以及雷達中的磁控管等。硬磁材料中還有一種矩磁材料：磁滯回線呈矩形

非金屬氧化物----鐵氧體，如Fe2O3和其他二價的金屬氧化物（如NiO，ZnO等粉末混合燒結(jié)而成），F(xiàn)e3O4等。硬磁材料：磁滯回線較粗胖，矯頑力大，剩磁很大碳鋼、鎢鋼，鋁鋼

用途：剩磁接近磁飽合磁感應(yīng)強度，具有高磁導(dǎo)率、高電阻率。對磁化狀態(tài)記憶性強，很難去磁?？勺鞔判杂洃浽绱庞涗洸牧希ù艓?、磁頭）、計算機磁盤等七、關(guān)于的幾點理解2、某些特殊對稱性問題，可與無關(guān)。

如無限長軸對稱電流與介質(zhì)；長密繞螺線管、密螺繞環(huán)充介質(zhì)。用途：剩磁接近磁飽合磁感應(yīng)強度，具有高磁導(dǎo)率、高電特殊：例如：密繞螺線管、環(huán)圓柱電流有同軸介質(zhì)3、真空特殊：例如：密繞螺線管、環(huán)圓柱電流有同軸介質(zhì)3、真空八、例題例題1：

無限長載流圓柱面外包一層厚度d的介質(zhì)，求：分布；R處磁化電流及磁化電流面密度。解：八、例題例題1：無限長載流圓柱面外包一層厚度d的介質(zhì)（介質(zhì)中）例題2：

充介質(zhì)的細(xì)螺繞環(huán)，環(huán)形半徑共N=103匝，每匝電流介質(zhì)中磁感應(yīng)強度求（1）介質(zhì)中磁化強度；（2）磁化率和相對磁導(dǎo)率；（3）介質(zhì)表面總磁化電流。（介質(zhì)中）例題2：充介質(zhì)的細(xì)螺繞環(huán)，環(huán)形半徑共N=1（1）介質(zhì)中（2）介質(zhì)和解：（1）介質(zhì)中（2）介質(zhì)和解：（3）介質(zhì)表面總或（3）介質(zhì)表面總或3-7電磁場的相對論變換*

靜止電荷或運動電荷均產(chǎn)生電場。而磁場只由運動電荷產(chǎn)生。但值得注意的是，運動是相對的。例如，電荷1相對于某一參照系靜止時，在此參照系中觀察，它不產(chǎn)生磁場。運動電荷2只受到電荷1的靜電場的作用，并不受磁力。但在另一參照系內(nèi)觀察。電荷1可能是運動的，運動電荷2除受到電荷1的電場力外，還受到磁力的作用。那么，這磁場是哪里來的？

123-7電磁場的相對論變換*靜止

這個問題的回答和相對論有關(guān)。愛因斯坦1952年說過：“我曾確信，在磁場中作用在一個運動物體上的電動力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少直接促使我去研究狹義相對論”下面通過電磁場的相對論變換，講述磁場是怎么出現(xiàn)的。（磁場與電場屬同一本源）一、兩慣性系中電磁場參量關(guān)系通過洛侖玆變換和其它公式可以得到關(guān)系這個問題的回答和相對論有關(guān)。愛因斯坦195關(guān)系電場變換關(guān)系電場變換

所以電場和磁場是統(tǒng)一整體，非獨立的。如果相對于靜止，則中觀測：即磁場變換所以電場和磁場是統(tǒng)一整體，非獨立的。如果相對于大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件如果相對于靜止，則中觀測：S系中觀測這就是說，對同一電荷，參照系不同，描述結(jié)果有別

所以，電、磁場是統(tǒng)一整體，總稱電磁場。

在不同慣性系中觀察，電場、磁場矢量的六個分量以不同值出現(xiàn)。從某一慣性系來看，可能只有電場分量而無磁場分量。而在另一慣性系看來，既有磁場分量，又有電場分量。這就是電磁場的統(tǒng)一性和相對性。如果相對于靜止，則中觀測：S系中觀測這還可以證明：點電荷在電磁場中的受力為

所以，磁場只不過是電場的相對論效應(yīng)。磁場力實際上是一個運動電荷受另外運動電荷的電場力的一部分。愛因斯坦：磁場力不過是電場的一種作用。還可以證明：點電荷在電磁場中的受力為所以，磁場只不

二.勻速運動點電荷的電場

設(shè)點電荷靜止于放于中點。某時刻也正好過S系O點。兩坐標(biāo)系此刻重合。在O點以速度u向右運動。

在中任一點處的磁場和電場為

在系中觀測，無磁場，電場是球?qū)ΨQ的二.勻速運動點電荷的電場設(shè)點電荷靜止于放于

在S系中觀測，必然有磁場，而且電場也不是球?qū)ΨQ的了。為什么？在S系中觀測，必然有磁場，而且電場也不是球?qū)ΨQ只考慮xy平面只考慮xy平面長度收縮只考慮xy平面長度收縮只考慮xy平面大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件比較球?qū)ΨQ非球?qū)ΨQ比較球?qū)ΨQ非球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ電場無球?qū)ΨQ。雖然到電荷的距離r相等，但yz平面（）的橫向電場總大于沿電荷運動方向上（）的電場。

電荷速度越大，yz平面附近電力線越密集，，極強的電場局限于yz平面，運動電荷攜帶這樣的電場高速運動。球?qū)ΨQ電場無球?qū)ΨQ。雖然到電荷的距離r相等，但yz平面（

三.勻速運動點電荷的磁場顯然，越靠近yz平面磁場越強。低速時，點電荷磁場公式三.勻速運動點電荷的磁場顯然，越靠近yz平面磁場越強。低速

小結(jié)一、基本理論與概念1、電流的磁場

什么是磁場？磁感應(yīng)強度定義；磁力線性質(zhì)；磁通量。比奧-薩伐爾定律兩個定理說明磁場性質(zhì)

無源有旋小結(jié)一、基本理論與2、磁場對電流和運動電荷的作用安培力洛侖玆力磁力矩磁力功均勻磁場中帶電粒子的運動勻速直線運動勻速圓周運動2、磁場對電流和運動電荷的作用安培力洛侖玆力磁力矩磁力功均勻

與斜交，螺線運動霍爾效應(yīng)3、磁介質(zhì)抗順鐵與斜交，螺線運動霍爾效應(yīng)3、磁介質(zhì)抗順鐵磁滯回線二、有關(guān)計算1、磁感應(yīng)強度計算方法（1）安培環(huán)路定理求特殊對稱問題的磁場無限長軸對稱電流及同軸介質(zhì)的磁場；磁滯回線二、有關(guān)計算1、磁感應(yīng)強度計算方法（1）安培環(huán)路定理密繞螺線管螺繞環(huán)無限大載流平面、平板（2）比奧-薩伐爾定律求磁場（3）由簡單電流磁場疊加求復(fù)雜載流體磁場密繞螺線管螺繞環(huán)2、磁場對電流的作用均勻場中的直線、曲線電流簡單非均勻磁場中電流3、洛侖玆力均勻磁場中帶電粒子的運動及在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題2、磁場對電流的作用均勻場中的直線、曲線電流簡單非均勻磁場中4、磁力矩磁矩磁力功5、磁通量計算4、磁力矩磁矩磁力功5、磁通量計算穩(wěn)恒磁場

基本磁現(xiàn)象、磁場及其描述磁相互作用與電相互作用有何異同？計算磁感應(yīng)強度的基本方法反映磁場性質(zhì)的基本數(shù)學(xué)定理磁場對電流作用的規(guī)律帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律磁場與介質(zhì)相互作用穩(wěn)恒磁場基本磁現(xiàn)象、磁場及其描述磁場與介質(zhì)相互作用

人類對磁現(xiàn)象的認(rèn)識始于磁鐵之間的作用。人們曾認(rèn)為，磁鐵兩極有磁荷（類似于電荷產(chǎn)生電場，磁荷也產(chǎn)生磁場）。1819年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流有磁效應(yīng)，從而揭示了電與磁之間的聯(lián)系。后來，法拉第發(fā)現(xiàn)磁能生電，經(jīng)麥克斯韋總結(jié)，形成了經(jīng)典電磁學(xué)理論。本章將從基本磁現(xiàn)象出發(fā)，研究磁場性質(zhì)及其描述、磁場的有關(guān)計算以及磁場對電流的作用。人類對磁現(xiàn)象的認(rèn)識始于磁鐵之間的作用。人們曾認(rèn)

3-1基本磁現(xiàn)象磁場及其描述

磁鐵即，早在春秋戰(zhàn)國就有磁現(xiàn)象的記載。古代寫作“慈石”，意即“石鐵之母也，以有慈石，故能引其子”（《呂氏春秋》）。東漢發(fā)明“司南勺”，北宋沈括創(chuàng)制指南針并發(fā)現(xiàn)地磁偏角，對世界文明做出了貢獻。

磁性—能吸引鐵鈷鎳等物質(zhì)的性質(zhì)。人們發(fā)現(xiàn)磁鐵有以下性質(zhì)：一、基本磁現(xiàn)象1、磁鐵天然磁現(xiàn)象3-1基本磁現(xiàn)象磁場及其描述（1）兩端有兩個強磁區(qū)，稱為磁極（2）自由懸掛的磁鐵轉(zhuǎn)向地的南北方向（3）兩磁鐵之間有相互作用，同極相斥，異極相吸（4）N，S共存2、電流與磁鐵之間的相互作用奧斯特實驗SN（1）兩端有兩個強磁區(qū)，稱為磁極2、電流與磁鐵之間的相互作用奧斯特19世紀(jì)20年代前，磁和電是獨立發(fā)展的奧斯特,丹麥物理學(xué)家

HansChristianOersted深受康德哲學(xué)關(guān)于“自然力”統(tǒng)一觀點的影響，試圖找出電、磁之間的關(guān)系奧斯特19世紀(jì)20年代前，磁和電是獨立發(fā)展的大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件3、電流與電流之間的相互作用電流流向相同，吸引；電流流向相反，排斥3、電流與電流之間的相互作用電流流向相同，吸引；電流流向相反二、磁性的起源

上述實驗現(xiàn)象，啟發(fā)人們?nèi)ヌ剿鞔努F(xiàn)象的本質(zhì)。人們總結(jié)認(rèn)為，磁現(xiàn)象起源于運動電荷或電流。磁鐵的磁性：來源于“分子電流”（安培提出）“分子電流”——分子內(nèi)電荷運動的總效果相當(dāng)于環(huán)形電流（小磁針）?！胺肿与娏鳌迸帕须s亂，無磁性“分子電流”排列整齊，顯磁性二、磁性的起源上述實驗現(xiàn)象，啟發(fā)人們?nèi)ヌ剿鞔努F(xiàn)象三、磁場

磁相互作用歸結(jié)于運動電荷或電流之間的相互作用，這種相互作用是通過什么物質(zhì)傳遞的呢？

理論上證明：磁相互作用是通過磁場來傳遞的（類似于電場傳遞電相互作用）運動電荷運動電荷磁場

磁場是一種特殊物質(zhì)，它存在于運動電荷周圍且只給運動電荷以作用力。

實際上，磁場與電場在本質(zhì)上有聯(lián)系，磁場是電場的相對論效應(yīng)。磁場和電場是統(tǒng)一的，統(tǒng)稱為電磁場，電磁場的基本粒子是光子。三、磁場磁相互作用歸結(jié)于運動電荷或電流之間四、磁場的描述磁感應(yīng)強度矢量

如何描述磁場？可以用試探的運動電荷檢驗。實驗結(jié)果：

以通過點，受磁力作用?！懔€四、磁場的描述磁感應(yīng)強度矢量如何描述磁定義：在磁場中一點存在一矢量稱為磁感應(yīng)強度大?。悍较颍毫懔€方向（小磁針N方向）—零力線定義：在磁場中一點存在一矢量稱為磁感應(yīng)強度大?。悍较颍毫懔€單位：空間矢量點函數(shù)五、磁力線（磁感應(yīng)線）

用一組曲線可以形象地描述分布。（與電力線描述電場一樣）繪制方法（磁力線密度）單位：空間矢量點函數(shù)五、磁力線（磁感應(yīng)線）用一組曲線常見磁力線舉例：I性質(zhì)：（1）閉合或伸向無窮遠(yuǎn)（2）不相交（3）與電流右手法則套合（4）疏密反映磁感應(yīng)強度大小常見磁力線舉例：I性質(zhì)：（1）閉合或伸向無窮遠(yuǎn)（2）不相交（實驗上可以用鐵粉顯示。地球磁力線，磁極與南北極偏離一個角度。實驗上可以用鐵粉顯示。地球磁力線，磁極與南北極偏離一個角度。3-2畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律一、畢-薩-拉定律

如何計算電流產(chǎn)生的磁場？19世紀(jì)20年代，法國的畢奧三人由大量的實驗資料總結(jié)分析出了穩(wěn)恒電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律（電磁學(xué)基本實驗定律之一）。3-2畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律一、畢-薩大小：方向：大?。悍较颍鹤畲?0（1）在為半徑的圓環(huán)上，相等，方向沿切向，延線上注：最大=0（1）在為半徑的圓環(huán)上，（2）比較同：異：（2）比較同：異：

穩(wěn)恒電流磁場是各電流元產(chǎn)生的磁場疊加。

多個電流的磁場是各個電流產(chǎn)生的磁場疊加。穩(wěn)恒電流磁場是各電流元產(chǎn)生的磁場疊加。多個電流二、運動電荷的磁場類似電流元磁場：二、運動電荷的磁場類似電流元磁場：證：即產(chǎn)生的磁場（畢-薩-拉定律）證：即產(chǎn)生的磁場（畢-薩-拉定律）則電流元中每個點電荷產(chǎn)生的磁場為則電流元中每個點電荷產(chǎn)生的磁場為

所以，磁場與電場有本質(zhì)上的聯(lián)系（屬于同一本源）?；蛘哒f，磁場是電場的相對論效應(yīng)。通過相對論可以證明一般情況下，上式成立。所以，磁場與電場有本質(zhì)上的聯(lián)系（屬于同一本

，相對觀察者靜止，

，相對觀察者運動，這就是說，對同一電荷，參照系不同，描述結(jié)果有別

所以，電、磁場是統(tǒng)一整體，總稱電磁場。

在不同慣性系中觀察，電場、磁場矢量的六個分量以不同值出現(xiàn)。從某一慣性系來看，可能只有電場分量而無磁場分量。而在另一慣性系看來，既有磁場分量，又有電場分量。這就是電磁場的統(tǒng)一性和相對性。，相對觀察者靜止，三、畢-薩-拉定律應(yīng)用舉例例題1：

以速度沿運動求：的磁感應(yīng)強度。解：三、畢-薩-拉定律應(yīng)用舉例例題1：以速度大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題2：求圓弧電流圓心處的磁感應(yīng)強度解：（各同方向）圓環(huán)電流圓心處例題2：求圓弧電流圓心處的磁感應(yīng)強度解：（各同方向例題3：

求載流圓環(huán)軸線上磁感應(yīng)強度分布。解：例題3：求載流圓環(huán)軸線上磁感應(yīng)強度分布。解：由對稱性得：由對稱性得：討論：

磁矩討論：磁矩磁力線與磁場分布磁力線與磁場分布實驗室用近似均勻磁場實驗室均勻磁場的獲得磁場疊加實驗室用近似均勻磁場實驗室均勻磁場的獲得磁場疊加例題4：求直線電流的磁場分布解：例題4：求直線電流的磁場分布解：大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件討論：無限長半無限長端垂面討論：無限長半無限長端垂面大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題5：

如圖，帶電棒以速度運動，求點的磁感應(yīng)強度。解：例題5：如圖，帶電棒以速度運動，求例題6：如圖，求P點的磁感應(yīng)強度解：磁場疊加原理例題6：如圖，求P點的磁感應(yīng)強度解：磁場疊加原理大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件思考：相等，同向思考：相等，同向3倍3倍大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件oo電阻IIoraABCD電阻并聯(lián)oo電阻IIoraABCD電阻并聯(lián)大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題7：求密繞螺線管軸線上的磁感應(yīng)強度。...............解：例題7：求密繞螺線管軸線上的磁感應(yīng)強度。.......................................................討論：無限長...............討論：無限長...............（半無限長端面上）中部磁場基本均勻，端面減半...............（半無限長端面上）中部磁場基本例題8：

如圖，均勻帶電圓面，繞軸線勻速轉(zhuǎn)動，求：（1）圓心O點的磁感應(yīng)強度；（2）軸線上P點磁感應(yīng)強度。解：視為無限多圓環(huán)電流磁場的疊加（1）例題8：如圖，均勻帶電圓面，繞軸線勻速轉(zhuǎn)動，求：（1（2）

（2）大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件例題9：N匝電流組成的平面螺繞環(huán)，求中心的磁感應(yīng)強度解：視為無限多圓環(huán)電流磁場的疊加例題9：N匝電流組成的平面螺繞環(huán)，求中心的磁感應(yīng)強度解：視為例題10：[例三]均勻帶電球面(),繞直徑以勻速旋轉(zhuǎn)求球心處旋轉(zhuǎn)帶電球面許多環(huán)形電流等效解：等效圓電流：取半徑的環(huán)帶例題10：[例三]均勻帶電球面(),繞直徑以寫成矢量式：方向如圖寫成矢量式：方向如圖3-3磁場的高斯定理與安培環(huán)流定理電場：磁場：電場和磁場的性質(zhì)有何區(qū)別？一、磁場的高斯定理3-3磁場的高斯定理與安培環(huán)流定理電場：磁1、磁通量——穿過某面積的磁力線數(shù)目類似于電通量：1、磁通量——穿過某面積的磁力線數(shù)目類似于電通2、高斯定理

因為磁力線閉合。對閉合曲面，磁力線進出相等?！f明磁場是無源場2、高斯定理因為磁力線閉合。對閉合曲面，磁力線進出相二、安培環(huán)路定理1、表述

磁感應(yīng)強度沿任意閉合路徑的線積分（環(huán)量）等于穿過的所有電流強度的（即穿過以為周界的任意曲面的電流強度）代數(shù)和的倍。規(guī)定：滿足右手法則，例如：二、安培環(huán)路定理1、表述磁感應(yīng)強度沿任意大學(xué)物理：穩(wěn)恒磁場課件關(guān)于：2、定理的簡單推證

以無限長直線電流為例（不嚴(yán)格）關(guān)于：2、定理的簡單推證以第一步：L包圍（特例）一般：電流方向時，為負(fù)成立第一步：L包圍（特例）一般：電流方向時，為負(fù)成立第二步：在L以外成立第二步：在L以外成立第三步：n根電流在L內(nèi)，k–n根電流在L以外1

以上雖由長直電流導(dǎo)出，但結(jié)論具有普遍性且L也不一定是平面曲線。第三步：n根電流在L內(nèi)，k–n根電流在L以外13、理解（1）“電流穿過L”的理解

指電流與L鉸鏈套合或者電流穿過以L為周界的任意曲面。要求電流必須是穩(wěn)恒的即閉合或無限長。非穩(wěn)恒：電流可能不閉合一段電流不可用定理~3、理解（1）“電流穿過L”的理解指電流與L鉸鏈（2）區(qū)分與—L內(nèi)外電流共同產(chǎn)生—只與L內(nèi)電流有關(guān)1（3）一定不一定（2）區(qū)分與—L內(nèi)外電流共同產(chǎn)生—只與L內(nèi)電流有關(guān)1（4）反映磁場是渦旋場，磁力線閉合且與電流套合。三、安培環(huán)路定理應(yīng)用舉例某些對稱性問題，適當(dāng)選取L可求（4）反映磁場是渦旋場，磁力線閉合且與電流套合。三、安培環(huán)路1、直接用定理求某些對稱性問題的磁場例題1：求下列磁感應(yīng)強度無限長軸對稱問題（1）無限長直線電流（2）無限長均勻圓柱面電流（3）無限長均勻圓柱體電流（4）無限長同軸圓柱面電流1、直接用定理求某些對稱性問題的磁場例題1：求下列磁感應(yīng)強度解：

有限長直線電流雖有軸對稱性，磁力線是圓，但不能用定理求磁場。（1）解：有限長直線電流雖有軸對稱性，磁力線是圓，但不能用（2）無限長均勻圓柱面電流（2）無限長均勻圓柱面電流（非均勻電流，）（非均勻電流，）（3）無限長均勻圓柱體電流（3）無限長均勻圓柱體電流（4）無限長同軸圓柱面電流（4）無限長同軸圓柱面電流練習(xí)：分三個區(qū)同軸電纜練習(xí)：分三個區(qū)同軸電纜例題2：無限長密繞螺線管和螺繞環(huán)的磁場...............解（1）例題2：無限長密繞螺線管和螺繞環(huán)的磁場................................................解（2）（細(xì)螺繞環(huán)）..............................例題3：求無限大載流平面和載流平板的磁感應(yīng)強度解（1）—電流面密度例題3：求無限大載流平面和載流平板的磁感應(yīng)強度解（1）—電流（2）電流體密度無限大載流平板（2）電流體密度無限大載流平板2、由已知結(jié)果進一步疊加求磁感應(yīng)強度

以上三類例子可以用安培環(huán)路定理求解磁感應(yīng)強度。此外不能直接用定理求磁場。對一些較復(fù)雜的載流導(dǎo)體，雖不能直接用定理求磁場，但可以由安培環(huán)路定理得到的簡單載流體磁場再疊加求復(fù)雜載流體磁場。2、由已知結(jié)果進一步疊加求磁感應(yīng)強度以上三類例子例題4：

如圖：無限長載流圓柱中有一偏心圓柱空腔，求解：可以視為兩無限長圓柱電流（反向）產(chǎn)生的磁場疊加。（安培環(huán)路定理結(jié)果）例題4：如圖：無限長載流圓柱中有一偏心圓柱空腔，求解（安培環(huán)路定理結(jié)果）（安培環(huán)路定理結(jié)果）還可以證明*（自學(xué)）圓柱空腔中磁場均勻：（安培環(huán)路定理結(jié)果）還可以證明*（自學(xué)）（安培環(huán)路定理結(jié)果）證明：圓柱腔內(nèi)磁場均勻。對任一點P，證明：圓柱腔內(nèi)磁場均勻。對任一點P，例題5：

求無限長載流半圓柱面軸線上磁感應(yīng)強度。解：視為許多無限長電流磁場的疊加（無限長電流磁場）例題5：求無限長載流半圓柱面軸線上磁感應(yīng)強度。解：視為例題6：求無限長載流平面中垂面上的磁感應(yīng)強度。解：視為許多無限長電流磁場的疊加（無限長電流磁場）例題6：求無限長載流解：視為許多無限長電流磁場的疊加（無限長（無限大載流平面）（無限大載流平面）練習(xí)：（無限長電流磁場）練習(xí)：（無限長電流磁場）3、磁通量計算

求圖中陰影面積磁通量（無限長圓柱體電流由安培環(huán)路定理可以得到：3、磁通量計算求圖中陰影面積磁通量（無限長圓柱體電流由（安培環(huán)路定理）求矩形橫截面螺線管的過截面的磁通量（安培環(huán)路定理）求矩形橫截面螺線管的過截面的磁通量3-4帶電粒子在磁場中的運動

前面已經(jīng)介紹電流和運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律及磁場的性質(zhì)。反過來，磁場對運動電荷和電流的作用規(guī)律如何？一、洛侖玆力

實驗證明：磁場對運動電荷的作用力可以表示為：（的定義通過該式）3-4帶電粒子在磁場中的運動前大小方向（右手法則）大小方向（右手法則）比較：

（1）與方向有關(guān)且；與方向無關(guān)，且。（2）（3）比較：（1）與方向有關(guān)且當(dāng)電、磁場共存：求解復(fù)雜，以下僅分析均勻磁場中電荷的運動。二、帶電粒子在均勻磁場中的運動（不計重力）1、勻速直線運動當(dāng)電、磁場共存：求解復(fù)雜，以下僅分析均勻磁場中電荷的運動。二2、勻速圓周運動勻速圓周運動2、勻速圓周運動勻速圓周運動注意：速度不同的粒子，同出同歸速度大轉(zhuǎn)大圓（R大），速度小轉(zhuǎn)小圓（R小）順磁力線看，負(fù)電荷順時轉(zhuǎn)，正電荷逆時轉(zhuǎn)注意：速度不同的粒子，同出同歸速度大轉(zhuǎn)大圓（R大），速度小轉(zhuǎn)3、與斜交，螺線運動螺線運動螺線運動關(guān)系速度分解，運動疊加3、與斜交，螺線運動螺線運動螺線運動關(guān)系速度分三、技術(shù)應(yīng)用舉例1、霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用什么叫霍爾效應(yīng)？

載流導(dǎo)體處于磁場中出現(xiàn)橫向電壓的現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)實驗證實——霍爾系數(shù)，與材料種類有關(guān)縱向電壓U三、技術(shù)應(yīng)用舉例1、霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用什么叫霍爾效應(yīng)？

霍爾效應(yīng)的理論解釋

載流子受洛侖玆力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體兩側(cè)積累電荷，產(chǎn)生電壓。

偏轉(zhuǎn)積累電荷霍爾效應(yīng)的理論解釋載流子受洛侖玆力作用發(fā)電荷分散應(yīng)用測，判斷型半導(dǎo)體n型P型載流子多洛倫磁力大電荷分散應(yīng)用測，判斷2、磁聚焦磁透鏡磁聚焦示意圖磁聚焦透射電子顯微鏡電子顯微鏡下淋巴細(xì)胞的超微結(jié)構(gòu)2、磁聚焦磁透鏡磁聚焦示意圖磁聚焦透射電子顯微鏡電子3、磁約束用于受控?zé)岷朔磻?yīng)中的“容器”。(等離子體107—109K)

核彈不需要容器，核發(fā)電，利用熱能，需要“容器”橫向：在強磁場中可以將離子約束在小范圍。脫離器壁。磁約束：用磁場將高溫等離子體約束在一定空間區(qū)域。3、磁約束用于受控?zé)岷朔磻?yīng)中的“容器”。(等離子體107—準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)環(huán)形磁約束熱核聚變實驗裝置－－－中國環(huán)流器1號（四川樂山585所）準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)環(huán)形磁約束熱核聚變實驗裝置縱向：非均勻磁場。磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩。II反射—

磁鏡地磁場俘獲宇宙射線中帶電粒子形成范艾倫輻射帶兩端反射，約束其中縱向：非均勻磁場。磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩。II反射—4、回旋加速器~回旋加速器

用于產(chǎn)生高能粒子的裝置，其結(jié)構(gòu)為金屬雙D

形盒，在其上加有磁場和交變的電場。將一粒子置于雙D形盒的縫隙處，在電場的作用下，能量不斷增大，成為高能粒子后引出轟擊靶.~用途：發(fā)射高能帶電粒子（如打擊金屬靶，發(fā)x射線）4、回旋加速器~回旋加速器用于產(chǎn)生高能粒子的裝置

目前世界上最大的回旋加速器在美國費米加速實驗室，環(huán)形管道的半徑為2公里。產(chǎn)生的高能粒子能量為5000億電子伏特。

世界第二大回旋加速器在歐洲加速中心，加速器分布在法