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文檔簡介

基本不等式何忠賢（廣東高州中學(xué)）第1頁一、引例1.試驗室中某同學(xué)用一個兩臂不一樣長天平稱量物體質(zhì)量，他將物體放在左右兩個盤中各稱一次，再把兩次結(jié)果平均一下，其結(jié)果作為該物體質(zhì)量.問：這種計量是否準(zhǔn)確？說明理由.第2頁問題1.設(shè)左右兩次稱量結(jié)果分別為a,b

，天平兩臂長分別為l1,l2.該同學(xué)認為物體質(zhì)量為，你認為在此問題中怎樣合理地表示物體質(zhì)量m呢？第3頁

問題2.第4頁你發(fā)覺:

第5頁一、引例2.請拿出兩張大小不一樣正方形紙，并把它們折成兩個等腰直角三角形.假設(shè)兩個正方形面積分別為a和b(a>b)，計算一下兩個三角形面積.怎樣經(jīng)過對這兩個三角形進行折疊和拼接結(jié)構(gòu)一個分別以為長和寬矩形.它面積是多少？你能發(fā)覺什么結(jié)論？第6頁得出結(jié)論：

第7頁怎樣證實?

第8頁證實2:

要證①只要證，②

要證②,只要證，③要證③,只要證(

－

)2.

④

顯然,④是成立.當(dāng)且僅當(dāng)時,④中等號成立.第9頁第10頁

定義：設(shè)為正數(shù)，則第11頁

結(jié)論：

基本不等式.

第12頁關(guān)于基本不等式幾點注意：

第13頁（4）第14頁

例1.

變式：第15頁

練習(xí)：以下判斷成立嗎?第16頁

思索題：1.

2.

3.第17頁

回顧與小結(jié)：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2.基本不等式刻畫了什么之間關(guān)系？3.在使用基本不等式時

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