七年級下冊《531 平行線的性質》第二課時課件

5.3.1平行線的性質

5.3.1平行線的性質

1．梳理舊知，引入新課問題1：（1）平行線的性質是什么？性質1兩直線平行，同位角相等．性質2兩直線平行，內錯角相等．性質3兩直線平行，同旁內角互補．這三個性質中條件和結論分別是什么？1．梳理舊知，引入新課問題1：（1）平行線的性質是什么？（2）結合圖形回答問題：答：相等.根據(jù)兩直線平行，內錯角相等.1．梳理舊知，歸納方法①如果AB∥CD

，∠1與∠2相等嗎？為什么？（2）結合圖形回答問題：答：相等.根據(jù)兩直線平行，內錯角相等（2）結合圖形回答問題：答：∠1=∠3．根據(jù)兩直線平行，同位角相等．1．梳理舊知，歸納方法②如果DE∥FB，能得到∠1與∠3的關系嗎？為什么？（2）結合圖形回答問題：答：∠1=∠3．根據(jù)兩直線平行，同位（2）結合圖形回答問題：答：AD∥CB

．根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補．1．梳理舊知，歸納方法③根據(jù)哪兩條直線平行可以得到∠A+∠ABC=180o

？為什么？（2）結合圖形回答問題：答：AD∥CB．根據(jù)兩直線平行，1．梳理舊知，歸納方法問題2：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外兩個角分別是多少度？1．梳理舊知，歸納方法問題2：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分解：因為梯形上、下兩底AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”，可得∠A+∠D=180o，∠B+∠C=180o．于是∠D=180o－∠A

=180o－100oo=80o

，

∠C=180o－∠B=180o－115o=65o

．所以，梯形的另外兩個角分別是80o，65o

．1．梳理舊知，歸納方法解：因為梯形上、下兩底AB∥CD，1．梳理舊知，歸納方法1．梳理舊知，歸納方法問題3：對比平行線的性質和判定方法，你能說出它們的區(qū)別嗎？

條件結論判定同位角相等兩直線平行內錯角相等同旁內角互補性質兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補1．梳理舊知，歸納方法問題3：對比平行線的性質和判定方法，你理由如下：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是內錯角，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．2．綜合運用，鞏固提高問題4：已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說明：AB∥CD．理由如下：2．綜合運用，鞏固提高問題4：已知，如圖，∠1=∠2．綜合運用，鞏固提高練習1：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關系嗎？說明理由．答：BE∥CF.2．綜合運用，鞏固提高練習1：如圖，AB∥CD，BE平分∠A理由如下：∵BE平分∠ABC，∴同理∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是內錯角，∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）.2．綜合運用，鞏固提高12理由如下：2．綜合運用，鞏固提高122．綜合運用，鞏固提高練習2：已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？答：CD∥EF．2．綜合運用，鞏固提高練習2：答：CD∥EF．2．綜合運用，鞏固提高理由如下：∵

∠AGD=∠ACB，∴GD∥BC.

∵∠1和∠3是內錯角，∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角，∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）.32．綜合運用，鞏固提高理由如下：33．應用遷移，拓展升華問題5：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？3．應用遷移，拓展升華問題5：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相3．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么關系，并說明理由：試說明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.理由如下：∵AB∥CD，∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）．3．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠23．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．試說明：PM∥NQ．理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠2=∠3．∴∠1=∠2=∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠5=180o，∠3+∠4+∠6=180o，∴∠5=∠6．∵∠5和∠6是內錯角，∴PM∥NQ（內錯角相等，兩直線平行）．3．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2（1）平行線的性質與判定的區(qū)別是什么？4．歸納小結（2）在解決具體問題過程中，你能區(qū)別什么時候需要使用平行線的性質，什么時候需要使用平行線的判定嗎？（1）平行線的性質與判定的區(qū)別是什么？4．歸納小結（2）在解5.3.1平行線的性質

5.3.1平行線的性質

1．梳理舊知，引入新課問題1：（1）平行線的性質是什么？性質1兩直線平行，同位角相等．性質2兩直線平行，內錯角相等．性質3兩直線平行，同旁內角互補．這三個性質中條件和結論分別是什么？1．梳理舊知，引入新課問題1：（1）平行線的性質是什么？（2）結合圖形回答問題：答：相等.根據(jù)兩直線平行，內錯角相等.1．梳理舊知，歸納方法①如果AB∥CD

，∠1與∠2相等嗎？為什么？（2）結合圖形回答問題：答：相等.根據(jù)兩直線平行，內錯角相等（2）結合圖形回答問題：答：∠1=∠3．根據(jù)兩直線平行，同位角相等．1．梳理舊知，歸納方法②如果DE∥FB，能得到∠1與∠3的關系嗎？為什么？（2）結合圖形回答問題：答：∠1=∠3．根據(jù)兩直線平行，同位（2）結合圖形回答問題：答：AD∥CB

．根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補．1．梳理舊知，歸納方法③根據(jù)哪兩條直線平行可以得到∠A+∠ABC=180o

？為什么？（2）結合圖形回答問題：答：AD∥CB．根據(jù)兩直線平行，1．梳理舊知，歸納方法問題2：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外兩個角分別是多少度？1．梳理舊知，歸納方法問題2：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分解：因為梯形上、下兩底AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”，可得∠A+∠D=180o，∠B+∠C=180o．于是∠D=180o－∠A

=180o－100oo=80o

，

∠C=180o－∠B=180o－115o=65o

．所以，梯形的另外兩個角分別是80o，65o

．1．梳理舊知，歸納方法解：因為梯形上、下兩底AB∥CD，1．梳理舊知，歸納方法1．梳理舊知，歸納方法問題3：對比平行線的性質和判定方法，你能說出它們的區(qū)別嗎？

條件結論判定同位角相等兩直線平行內錯角相等同旁內角互補性質兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補1．梳理舊知，歸納方法問題3：對比平行線的性質和判定方法，你理由如下：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是內錯角，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．2．綜合運用，鞏固提高問題4：已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說明：AB∥CD．理由如下：2．綜合運用，鞏固提高問題4：已知，如圖，∠1=∠2．綜合運用，鞏固提高練習1：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關系嗎？說明理由．答：BE∥CF.2．綜合運用，鞏固提高練習1：如圖，AB∥CD，BE平分∠A理由如下：∵BE平分∠ABC，∴同理∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是內錯角，∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）.2．綜合運用，鞏固提高12理由如下：2．綜合運用，鞏固提高122．綜合運用，鞏固提高練習2：已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？答：CD∥EF．2．綜合運用，鞏固提高練習2：答：CD∥EF．2．綜合運用，鞏固提高理由如下：∵

∠AGD=∠ACB，∴GD∥BC.

∵∠1和∠3是內錯角，∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角，∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）.32．綜合運用，鞏固提高理由如下：33．應用遷移，拓展升華問題5：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？3．應用遷移，拓展升華問題5：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相3．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么關系，并說明理由：試說明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.理由如下：∵AB∥CD，∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）．3．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠23．應用遷移，拓展升華已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．試說明：PM∥NQ．理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠2=∠3．∴∠1=∠2