PPT高等橋梁結(jié)構(gòu)講義839（著名大學(xué)）5

17斜斜橋計計算理理論斜橋特特征斜板位位移微微分方方程單斜梁梁計算算斜梁橋橋計算算小結(jié)本章參參考文文獻斜橋特特征斜交角角的定定義如如后圖圖所示示的或或，其大大小反反映了了斜交交程度度的大大小，，亦關(guān)關(guān)系到到斜橋橋的受受力特特性一般越越大（（越越小小），，斜橋橋的特特點越越明顯顯。當(dāng)小小于于20(JTJ021-89規(guī)定此此角為為)時，可可近似似忽略略斜交交作用用，按按斜交交跨徑徑的正正交橋橋進行行分析析計算算，這這樣計計算出出的縱縱向彎彎矩與與剪力力偏于于安全全方面面以下簡簡支斜斜交板板、梁梁橋闡闡述斜斜橋的的基本本特征征1)斜交板板影響斜斜交板板受力力的因因素主主要有有：斜交角角、寬跨比比、抗彎剛剛度、、抗扭剛剛度，，支承條條件及及荷載載形式式等a）斜交板板橋b）斜交梁梁橋斜交橋橋及其其參數(shù)數(shù)影響機機理較較復(fù)雜雜，現(xiàn)現(xiàn)有研研究的的主要要結(jié)論論如下下彎矩縱向彎彎矩隨隨斜交交角的的增大大而減減小，，均布布荷載載作用用時比比集中中荷載載作用用時的的減小小更顯顯著，，如下圖圖所示。?？v向最最大彎彎矩的的位置置隨角角的的增大大從跨跨中附附近向向純角角部位位移動動，其其值比比同等等跨徑徑的正正交橋橋小，，可是是橫向向彎矩矩卻比比同等等跨徑徑的正正交橋橋大得得多，，尤其其是跨跨中部部位。。除上述述縱、、橫向向彎矩矩外，，在鈍鈍角部部位的的角平平分線線垂直直方向向上產(chǎn)產(chǎn)生負負彎矩矩，有有時其其數(shù)值值接近近跨中中的正正彎矩矩，其其值隨隨的增大大而增增加，，但分分布范范圍較較小，，并迅迅速削削減。。反力斜交板板支承承邊上上反力力分布布很不不均勻勻。鈍角角角隅隅處的的反力力可能能比正正交板板大好好幾倍倍，而而銳角角角隅隅處的的反力力很小小，甚甚至是是負反反力。。可采采用以以下措措施防防止這這一現(xiàn)現(xiàn)象惡惡化：：一是是在銳銳角處處埋置置螺栓栓阻止止其上上拔，，二是是設(shè)置置彈性性支承承以是是反力力分布布趨于于均勻勻，減減小鈍鈍角上上緣的的負彎彎矩。。扭矩斜交板板的扭扭矩變變化較較為復(fù)復(fù)雜，且與與其抗抗扭剛剛度斜交橋橋縱向向彎矩矩銳減減曲線線關(guān)系密密切。。從Anzelius給出的的均布布荷載載作用用下斜交板板扭矩矩分布布圖[1]中可以以看出出，沿沿支承承邊與與自由由邊上上均有有正負負扭矩矩產(chǎn)生生。2）斜斜交交梁斜格子子梁橋橋是斜交交梁橋橋的普普遍形形式，，其橫橫梁既既可與與支承承線平平行，，亦可可與主主梁正正交。。當(dāng)設(shè)設(shè)有一一定數(shù)數(shù)量的的橫梁梁且主主梁間間距不不大時時，斜斜交梁梁排表表現(xiàn)出出與斜斜交板板類似似的特特點，，但邊梁梁比中中梁明明顯。。如后圖所示，，在斜斜交梁梁排中中，如如果A、B、C和D代表車車輪，，軸矩矩為，，輪距距與梁梁間距距相同同，則則按圖圖c）算出的的正橋橋結(jié)果果與按按圖a）算出的的斜橋橋結(jié)果果是等等價的的。斜板位位移微微分方方程如第一圖圖所示的的斜交交板，，假定定、、方方向的的彈性性不同同，文文獻[2]推導(dǎo)出出的位位移微微分方方程為為斜交梁梁排的的轉(zhuǎn)換換為剛度度參數(shù)數(shù)，可可參見見文獻獻[2]對于各各向同同性斜斜交板板，可可簡化化為板的撓撓曲剛剛度上列方方程亦亦可從從正交交各向向同性性板的的撓曲曲方程程式，，經(jīng)坐坐標(biāo)變變換直直接推推導(dǎo)出出來[1]。如圖參考直直角坐坐標(biāo)系系，，與與坐標(biāo)標(biāo)系之之間間有如如下?lián)Q換算關(guān)關(guān)系斜交板板坐標(biāo)標(biāo)系將各微微分關(guān)關(guān)系求求出，，經(jīng)數(shù)數(shù)學(xué)運運算可可獲得得。斜板的的位移移微分分方程程式的的解析析解較較難得得出，，一般般均采采用數(shù)數(shù)值方方法，差分分法最最為常常用，，如尼尼爾森森法。。即是是根據(jù)據(jù)差分分法分分析結(jié)結(jié)果，，總結(jié)結(jié)出來來的斜斜交板板近似似計算算方法法[3]。單斜梁梁計算算工程上上廣泛泛采用用支點設(shè)設(shè)抗扭扭支承承的單單斜梁梁橋，即使使簡支支梁，，亦屬屬超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)，，其計計算圖圖式如下圖圖所示1）基基本本計算算方法法現(xiàn)來考考查超超靜定定簡支支斜梁梁上僅僅作用用豎向集集中荷荷載情況。。取后圖所示的的計算算圖式式，從從圖b）中得到到其結(jié)結(jié)構(gòu)上上的力力和力力矩平平衡條條件為為簡支超超靜定定斜梁梁超靜定定簡支支斜梁梁作用用豎向向集中中荷載載的計計算圖圖式解得則基本本結(jié)構(gòu)構(gòu)在作作用用下任任意截截面內(nèi)內(nèi)力為為當(dāng)時時，分分別為為對于一一次超超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)，其其力法法方程程為式中：：常變變位為為而，將將上式式積分分并整整理得得到載變位位為得到超靜定定簡支支斜梁梁的實際內(nèi)力及及反力力為為和和分分別作作用在在基本本結(jié)構(gòu)構(gòu)上引引起的的內(nèi)力力和反反力的的疊加。斜梁的的反力力為斜梁的的內(nèi)力力為當(dāng)時有當(dāng)，，得到如果則反力力計算算式可可簡化為為這時式式中：：內(nèi)力計計算公公式簡簡化為為當(dāng)時有當(dāng)時有同理也可以以推導(dǎo)集中扭矩荷荷載及其它它典型荷載載如均布荷載載和部分均均布荷載、、全跨均布布扭矩等作作用下的反反力與內(nèi)力力值。這樣樣就能繪出出需要的彎彎、扭矩影影響線以供供設(shè)計使用用2）連續(xù)續(xù)單斜梁計計算工程上常見見的連續(xù)單單斜梁有兩兩種形式，，如下圖a）全抗扭支承承b）中支點鉸支支承。對于前者，，可將梁從中支點點截開，取取多個簡支支斜梁為基基本體系，以中支點點扭矩為贅贅余力（）），，采用力法來求解對于后者，，可將中支點解除除，取連續(xù)續(xù)梁跨徑之之和為跨徑徑的簡支斜斜梁為基本本體系，以中支點點的豎向反反力為贅余余力（）），采用力法來求解若遇中支點點既有抗扭扭支承，又又有點鉸支支承，如后圖所示。這時時，可將梁梁從抗扭支支承點截開開，并解除除其間的點點鉸支承，，取以兩兩抗扭扭支承點的的距離為跨跨徑，以點鉸反反力（））和和抗扭支承承點的扭矩矩為贅余力力，用力法法來求解連續(xù)單斜梁梁a）全抗扭支承承b）中支點鉸支支承連續(xù)單斜梁梁既有抗扭支支承，又有有點鉸支承承3）內(nèi)力力變化規(guī)律律及特點（1）簡支斜梁梁的內(nèi)力變變化規(guī)律為方便起見見，下圖給出了了四邊形簡簡支斜梁在在豎向荷載載P作用下的內(nèi)內(nèi)力圖，出于對比需需要，亦將將相應(yīng)的簡簡支正交梁梁和固端梁梁的內(nèi)力圖圖一并給出出從圖中可以以看出，在在豎向荷載載作用下：：①超靜定簡支支斜梁的正正彎矩較同同等跨徑的的簡支正梁梁要小。在斜梁支支承處還會會產(chǎn)生負彎彎矩，斜交交角越大負負彎矩隨之之也越大。。②超靜定簡支支斜梁的彎彎矩圖被包包在簡支正正梁和固端端梁之間。即斜梁在在兩支承處處雖然產(chǎn)生生負彎矩，，但其最大大負彎矩值值小于固端端梁的負彎彎矩，而最最大正彎矩矩比相應(yīng)簡簡支正梁要要小。這一一特點可以以解釋為：：當(dāng)斜梁時時，超靜靜定簡支斜斜梁就變成成簡支正梁梁。而當(dāng)時時又變成成固端梁，，因此斜梁梁的受力性性質(zhì)介于兩兩種極限情情況之間。。上述性質(zhì)質(zhì)可以用來來判斷斜梁梁（有抗扭扭約束）內(nèi)內(nèi)力的正確確性。四邊形簡支支斜梁在豎豎向荷載P作用下的內(nèi)內(nèi)力圖簡支正交梁梁固端梁③超靜定簡支支斜梁存在在扭矩，而而相應(yīng)簡支支正梁和固固端梁的扭扭矩均為零零，這說明帶帶抗扭約束束支承的斜斜梁呈彎扭扭耦合的重重要特征。。（2）簡支斜梁梁的影響線線變化規(guī)律律下圖給出了了跨徑20m，不同值值的簡簡支單斜梁梁跨中截面面的彎矩和和扭矩影響響線，從圖圖中可以看看出：①彎矩影響線線值隨斜角角的的減小而減減小，并隨隨的的減小小而減小。。②扭矩影響線線值隨斜角角的的減小而增增大，并隨隨的的增大而減減小。（3）連續(xù)斜梁梁橋①在豎向荷載載作用下，，中間點鉸鉸支承和全全抗扭支承承兩種形式式的剪力和和彎矩相差差不大，但但采用中間間點鉸支承承的扭矩比比全抗扭支支承大，這這是由于前前者的抗扭扭跨徑大的的緣故②在扭矩荷載載作用下，，中間點鉸鉸支承的各各項內(nèi)力均均比全抗扭扭支承大得得多跨徑20m不同值值的簡簡支單斜梁梁跨中截面面的彎矩和和扭矩影響響線（4）斜梁按正正梁計算的的條件[4]單跨斜梁①②③連續(xù)斜梁橋橋（5）當(dāng)小小于1/3時，扭矩絕絕對值較大大，因此簡簡支斜梁以以用箱形截截面為宜[1]。至于支點反反力的變化化規(guī)律，支支承條件對對內(nèi)力的影影響等細節(jié)節(jié)討論可參參閱文獻[4]、[5]斜梁橋計算算1）主梁內(nèi)力力計算按leonhardt-Homberg方法，斜主主梁的彎矩矩、剪力等等斷面內(nèi)力和撓度度，可以作為沒有橫橫梁的簡支支梁和在橫橫梁格點處處彈性支承承的不等跨跨連續(xù)梁的的反力影響響線，兩者結(jié)合合求解現(xiàn)以下圖所所示的三片片主梁橋中中的主主梁點點的的彎矩影響響面為例來來說明具體體求解過程程。（1）兩跨不等等跨連續(xù)梁梁的中支點點反力如后圖所示的的任一片主主梁，利用力法法原理不難難求得（2）作作用用在梁梁的點點當(dāng)作為計算算跨徑為簡簡支梁時，，在在梁梁點點的彎矩為為再考慮連續(xù)續(xù)梁，，當(dāng)當(dāng)支點不下下沉?xí)r，支支點處處產(chǎn)生作作用于梁梁的反反力。。此此力亦施加加在彈性橫橫梁上，，并并通過橫梁梁分配于各各主梁、、和和。。三片主梁橋橋兩跨不等跨跨連續(xù)梁的的中支點反反力梁分配到力力為梁為梁為因而作用在在梁梁的的點點處有兩個個方向相反反的力即和和，，其合力力在在處處產(chǎn)生生的彎矩為為梁點點產(chǎn)生生的總彎矩矩為在、、梁梁的格點點處僅作用用、、的的力。。（3）作作用、、梁梁時這時，經(jīng)過過橫梁分配配傳到梁梁格點處處的力分別別為和，，所以梁梁點點的的彎矩為:荷載作用在在梁梁：荷載作用在在梁梁用同樣方法法可以計算算剪力和撓撓度2）橫梁內(nèi)力力計算如下圖所示示，作用在橫梁梁上的力為為格點力、、主梁反力力和和主梁抵抗抗扭矩。。當(dāng)格點力位位于計算截面面右邊時橫梁內(nèi)力當(dāng)格點力位位于于計算截面左左邊時上列式中：：——截面以以左左的主梁數(shù)數(shù)；——格點力，外外荷載作作用在格點點上時否則，按1），（1）計計算；——主梁抵抗扭扭矩，可按按第20章有關(guān)內(nèi)容容計算小結(jié)基于解析理理論的斜橋橋分析方法法，由于其其難度較大大，除個別規(guī)規(guī)則板（如如平行四邊邊形簡支板板）獲解外外，大多情情況還在研研究。在已獲解中中，不同學(xué)學(xué)者亦存在在差異。但但斜橋的工工程設(shè)計計計算均已得得到解決，，基于數(shù)值值方法的計計算機計算算軟件亦很很多，計算結(jié)果還還存在不一一致處，特特別是斜度度增加時，，更顯示突突出。關(guān)于斜交橋橋的計算，，目前比較較流行的簡簡化方法有有：（1）修修正法法[3]（2）改進洪伯伯格法（3）橫向鉸接接斜梁（板板）實用計計算方法[6]（4）剛性橫梁梁法相對（2）而言，方方法（1）可計及橋橋跨結(jié)構(gòu)的的抗扭能力力，方法（（2）系將洪伯伯格的斜梁梁排計算中中取一根橫橫梁的情況推廣廣應(yīng)用于斜斜梁橋計算算中，對多多片中橫梁梁情況，用用一加強中中梁代替。。而橫向鉸接接斜橋的內(nèi)內(nèi)力可將相相應(yīng)正橋內(nèi)內(nèi)力按斜角角修正后給給出，即方方法（3）。正、彎、斜斜窄橋上廣廣泛采用的