九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)小結(jié)與復習教案新版新人教版

11反比例函數(shù)、復習目標分析：復習目標知識技能1、掌握反比例函數(shù)的意義和表達式；2、熟練掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3、掌握用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題。數(shù)學思考通過觀察、對比比、總結(jié)等學習活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學數(shù)形結(jié)合、分類討論、從特殊到一般的數(shù)學思想，進一步提高學生的數(shù)學思維能力和綜合運用能力。解決問題能夠利用與反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識解決有關(guān)問題。情感態(tài)度通過對反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識的復習過程，感受生活中的變量關(guān)系，提高學習的熱情、增強探究的意識。重點靈活運用反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識解決問題。難點運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、從特殊到一般的思想解決與反比例函數(shù)有關(guān)的實際問題。、教學過程設計：問題與情景師生行為設計意圖［活動一］教師：出示課件“本節(jié)復習目標和出示課件“本節(jié)復習目標和本節(jié)知識本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：”結(jié)構(gòu)圖：”學生：仔細閱讀本節(jié)復習目標和本明確復習方向，激節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生是否能夠回憶起反比例函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識。發(fā)學生學習欲望。［活動二］教師：讓學生自己閱讀教材，而后通過搶答調(diào)動學生出示課件“考點一”搶答有關(guān)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識。的學習積極性。思考：、k學生：①定義：y=—（心0）。掌握反比例函數(shù)的（1）反比例函數(shù)定義：？x一般式及其條件，為下②等價變形：節(jié)解析式的確定打下基（2）反比例函數(shù)等價形式？yy=kx-1Uxy=kx礎(chǔ)。

（3）隨堂訓練：下列函數(shù)y與x是反比例函數(shù)的是？x-1k①y5②y=—x12x③y二一④y二〒⑤Xy=0x33⑥y=-xT⑦2y=x⑧y=〒2xy與x成反比例③y與x是反比例函數(shù)的是③、⑥、⑧、k教師：（1）定義：y=—（kMO）中kxM0原因？（2）第⑤個xy=0為何不是反比例函數(shù)？k學生：解釋②y=—⑤xy=0x為何不是反比例函數(shù)k教師：進一步強調(diào)y=是反比例函x數(shù)的條件。通過等價變形，使學生真正掌握反比例函數(shù)的實質(zhì)通過隨堂訓練得知學生的掌握情況，為下面的學習做鋪墊。k通過讓學生解釋②y=—x⑤Xy=0為何不是反比例函數(shù)進一步強調(diào)反比例函數(shù)的定義，從而掌握知識的本質(zhì)。［活動三］出示課件“考點二：圖像與性質(zhì)”思考：（1）反比例函數(shù)圖像名稱？（2）反比例函數(shù)圖像位置的確定因素？（3）反比例函數(shù)圖像增減性的注意事項？（4）反比例函數(shù)圖像對稱性？（5）面積不變性矩形面積=1mn|=|K|教師：讓生回憶反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學生：（1）反比例函數(shù)圖像名稱是雙曲線；（2）反比例函數(shù)圖像位置的確定因素是k的正負（k>0時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)；kVO時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)。）（3）反比例函數(shù)圖像增減性的注意事項是“在每一項限內(nèi)”通過搶答激發(fā)學生的學習積極性。通過觀察明確反比例函數(shù)圖像位置的確定因素是k的正負（k>0時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限反比例函數(shù)圖像是關(guān)于原點成中心對稱的圖形?反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形.矩形面積=|mn|=|K|本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生是否明確反比例函數(shù)圖像位置的確定因素是k的正負學生是否能夠掌握反比例函數(shù)圖像增減性的注意事項是“在每一項限內(nèi)”？學生是否明確矩形面積=|mnI=1K|,為何加上絕對值？內(nèi)；kVO時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)。)；反比例函數(shù)圖像增減性的注意事項是“在每一項限內(nèi)”；矩形面積=ImnI=IK|從而感受數(shù)形結(jié)合的思想。隨堂訓練:-a隨堂訓練:-a教師：(1)首先讓學生獨立思考，如何確定兩個函數(shù)的圖像處于同一個象限之中？小組交流，理清思路；學生個人展示學生：通過獨立思考和小組交流，代表本組進行展示解題思路。本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生能否清晰地闡釋比例系數(shù)的符號特征和圖像所在象限的對應關(guān)系？達到數(shù)形結(jié)合的目的。通過獨立思考和小組交流培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力,同時培養(yǎng)學生的合作意識，促進了學生語言表達的能力。增強了學生的參與意識。1313.已知反比例函數(shù)y=,x通過變式使學生對反比例函數(shù)的增減行更加明教師：(1)出示問題，回顧反比例函數(shù)的變化規(guī)律(2)針對易錯點進行變式，此時如若x<0<x<x,若x<0<x<x,其對應的值y,y,y12312的大小關(guān)系是？變式：若X]<x2時，y1，y2的大小關(guān)系是?何比較丫],y2的大小關(guān)系？學生：(1)學生獨立完成第一問題;(2)學生代表分類討論比較yi，y2的大小關(guān)系。本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生能否意識到若比較函數(shù)值的大小關(guān)系必須在平面直角坐標系中同一個象限中才能運用“增減性的變化規(guī)律”？確“在每個象限內(nèi)”的重要性，以及有關(guān)函數(shù)的綜合問題，從而使學生感知數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想，對知識達到舉一反三的作用。通過此問題讓學生明通過此問題讓學生明確：關(guān)于原點0對稱的任意兩點坐標的特征；1,SS-IK△AOB=ACOB二2(3)一題多變訓練學生的數(shù)學思維(4)體會數(shù)形結(jié)合的思想并從函數(shù)的圖像獲得信息的能力。-24、如圖，A、C是函數(shù)y=的圖x象上關(guān)于原點0對稱的任意兩點，過C向x軸引垂線，垂足分別為B，貝IJAABC的面積為。-2變式1：若A、C是函數(shù)y=的圖x象與正比例函數(shù)直線MN的兩個交點，則△ABC的面積為。變式2：若過點A作AD丄x軸，連結(jié)DC,則四邊形ABCD的面積。變式3：當A(-2,l)時，當直線函數(shù)值大于教師：(1)出示問題，關(guān)于原點0對稱的任意兩點坐標的特征？如何求厶ABC的面積？變式1中厶ABC的面積變化嗎？為什么？變式2四邊形ABCD是什么四邊形？如何求其面積？在同一象限中，如何比較不同函數(shù)值的大小關(guān)系？學生：(1)學生獨立思考而后小組交流展示△ABC的面積及其四邊形ABCD的面積的求解方法。學生代表展示直線函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍的思考方法。本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生是否明確關(guān)于原點0對稱的任意兩點的特征，能否求出△ABC的面反比例函數(shù)值時X的取值范圍5、換一個角度：雙曲線k、y二一上任一點分別作X軸、y軸的垂線段，x與x軸y軸圍成矩形面積為12,求函數(shù)解析式？k變式：如圖：雙曲線y二一上任一點分別x作X軸、y軸的垂線段，與X軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式？b'r積？學生是否明確變式1與已知條件的一致性？四邊形ABCD的面積的求解方法是否科學？直線函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍的思考方法？教師：出示問題，由過：雙曲線ky=上任一點分別作X軸、y軸的垂x線段，與X軸y軸圍成矩形面積為12,如何求函數(shù)解析式？為何有不冋的答案？變式有何不冋？學生：(1)思考求函數(shù)解析式(2)交流變式問題的注意事項本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生是否有意識地得出不同的解析式；對于變式學生是否想到自變量的取值范圍？通過此問題讓學生掌握待定系數(shù)法解決反比例函數(shù)解析式的方法；并根據(jù)圖像確定具體的解析式，進一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想［活動四］出示課件“考點三：待定系數(shù)法及交點問題:”思考：教師：出示待定系數(shù)法及交點問題的解題方法。學生：閱讀并理解交點問題的實質(zhì)本次活動中，教師應重點關(guān)注：通過總結(jié)使學生明確圖像交點的問題；感受函數(shù)、方程、方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系；從而更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想。更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想。通過展示鍛煉了學生的語言表達能力、邏輯思維能力一、待定系數(shù)法二、交點問題：1、與正比例函數(shù)的交點問題：最好利用反比例函數(shù)的中心對稱性。2、與一次函數(shù)的交點問題：列方程組，求公共解，即交點坐標隨堂訓練：如圖，在平面直角坐標系中，直線、k亠y=x+k與雙曲線y二在第一象限父于x點A,與x軸交于點C,AB丄x軸，垂足為B,且S=1.△AOB求：1)求兩個函數(shù)解析式；

學生是否明確列方程組，求公共解，即交點坐標學生是否明確Sa=1的作用？△AOB學生是否能夠求出點C的坐標，進而求出厶AOB的面積？［活動五］出示課件''考點四：實際應用出示課件''考點四：實際應用”(05江西省中考題)已知甲，乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為aL，那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是().教師：出示考點四：實際應用。學生：獨立思考，得出選項本次活動中，教師應重點關(guān)注：學生是否能靈活準確建立數(shù)學模型解決實際問題？

培養(yǎng)學生的建模能力、分析問題、解決問題的能力。［活動六］出示課件“達標測試”(每小題5分)1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函的是：31x2(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=2xxx1xm教師：巡視學生的做題情況，了解1(5)y=2x-1(6)xy+2=0(7)y=—(m為常x課堂效果。通過達標測試掌握2學生：獨立完成達標測試學生在此節(jié)課對知識的數(shù))(8)y=—-x2本次活動中，教師應重點關(guān)注：掌握情況，為教師進一2、若y=(m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m的(1)學生是否獨立完成？步探索教學提供素材，值為(2)學生做題的效率？從而達到教學相長的目3.在同一坐標系中，函數(shù)y=kx+1和函數(shù)(3)學生如果出現(xiàn)錯誤，其共的。ky=—(kMO)的圖象大致是()性何處？x(4)補救措施？*才T卞ABCDk4、點M是雙曲線y=—(kMO)上的一個動x點，過點M作x軸、y軸的垂線分別交x軸、y軸于點Q、N,連接0M?當點M/r/