人教版高中物理選修3-5：第十九章 學(xué)案2放射性元素的衰變

2放射性元素的衰變［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道放射性現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是原子核的衰變.2知道兩種衰變的規(guī)律，能熟練的運(yùn)用衰變規(guī)律寫出其核的衰變方程.3.了解半衰期的概念，知道半衰期的統(tǒng)計意義，能利用半衰期描述衰變的速度，并能進(jìn)行簡單的計算．知識探究靳翻克點(diǎn)點(diǎn)S3寶―、原子核的衰變［導(dǎo)學(xué)探究］(1)原子核輻射a射線和卩射線后會發(fā)生什么變化？答案天然放射性元素的原子核輻射a射線或卩射線，原子核的核電荷數(shù)就發(fā)生了變化，變成了另一種原子核，也就是原子核發(fā)生了衰變．原子核衰變過程中符合哪些規(guī)律？發(fā)生a衰變時，原子核的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？答案原子核的衰變符合質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒?a粒子的質(zhì)量數(shù)是4,電荷數(shù)是2,所以發(fā)生a衰變的原子核的質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2,新核在元素周期表中的位置向前移動兩位，核反應(yīng)方程為：AX^z~4Y+4He.發(fā)生卩衰變的原子核的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？卩衰變時的核電荷數(shù)為什么會增加？釋放的電子從哪里來的？答案卩粒子的質(zhì)量數(shù)是0,電荷數(shù)是一1,所以發(fā)生卩衰變的原子核質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1,新核在元素周期表中的位置向后移動一位，核反應(yīng)方程為：AX—AZ+1Y+0占.原子核內(nèi)雖然沒有電子,但核內(nèi)的質(zhì)子和中子是可以相互轉(zhuǎn)化的,當(dāng)核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時,同時要產(chǎn)生一個電子并從核內(nèi)釋放出來，就形成了卩衰變，從而新核少了一個中子，但增加了一個質(zhì)子,核電荷數(shù)增加,并輻射出來一個電子．［知識梳理］三種衰變及衰變規(guī)律a衰變：AX—Az2Y+4He(新核的質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2.)實(shí)質(zhì)：原子核中，2個中子和2個質(zhì)子結(jié)合得比較牢固，有時會作為一個整體從較大的原子核中被釋放出來，這就是放射性元素發(fā)生的a衰變現(xiàn)象.卩衰變：AX—AZ+1Y+e^(新核的質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1.)實(shí)質(zhì)：原子核中的中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子且放出一個電子即卩粒子，使電荷數(shù)增加1,卩衰變不改變(填“改變”或“不改變”)原子核的質(zhì)量數(shù)，其轉(zhuǎn)化方程為：0n—戶+學(xué).衰變規(guī)律：衰變過程遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒.y射線是在a衰變或卩衰變過程中伴隨而生的，且Y粒子是不帶電的粒子，因此Y射線并不影響原子核的電荷數(shù)，故Y射線不會改變元素在周期表中的位置.［即學(xué)即用］原子核鋤U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薧Th,繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍速YPa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍?34U.放射性衰變①、②和③依次為()a衰變、卩衰變和卩衰變卩衰變、a衰變和卩衰變卩衰變、卩衰變和a衰變a衰變、卩衰變和a衰變答案A解析238U—，質(zhì)量數(shù)少4，電荷數(shù)少2，說明①為a衰變；礙Th——-^Pa，質(zhì)子數(shù)加1，說明②為卩衰變；^Pa—d巒U,質(zhì)子數(shù)加1，說明③為卩衰變?故選A.二、對半衰期的理解［導(dǎo)學(xué)探究］(1)什么是半衰期？對于某個或選定的幾個原子核能根據(jù)該種元素的半衰期預(yù)測它的衰變時間嗎？答案半衰期是一個時間，是某種放射性元素的大量原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間的統(tǒng)計規(guī)律，故無法預(yù)測單個原子核或幾個特定原子核的半衰期.某放射性元素的半衰期為4天，若有100個這樣的原子核，經(jīng)過4天后還剩50個，這種說法對嗎？答案半衰期是大量放射性元素的原子核衰變時所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，不能用于少量的原子核發(fā)生衰變的情況，因此，經(jīng)過4天后，100個原子核有多少發(fā)生衰變是不能確定的，所以這種說法不對.放射性元素的半衰期由什么決定？能否通過增大壓強(qiáng)或提高溫度加快某種放射性元素衰變的速度？答案放射性元素衰變的快慢由原子核內(nèi)部因素決定.跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)；不能通過增大壓強(qiáng)或提高溫度的方法加快某種放射性元素的衰變速度，也不能通過物理或化學(xué)的方法減緩放射性元素的衰變速度.［知識梳理］對半衰期的理解：半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間?不同的放射性元素，半衰期不同.注意以下兩點(diǎn)：①對于同一種元素，其半衰期是二定的，無論是加溫、加壓，或是處于單質(zhì)、化合物狀態(tài)均不影響元素的半衰期，但不同元素的半衰期丕同，有的差別很大.②半衰期是一種統(tǒng)計規(guī)律.對于大量的原子核發(fā)生衰變才具有實(shí)際意義，而對于少量的原子核發(fā)生衰變，該統(tǒng)計規(guī)律不再適用．半衰期公式N余="原百)T，m余=加原占)t，其中t為半衰期.［即學(xué)即用］下列關(guān)于放射性元素的半衰期的幾種說法中正確的是()同種放射性元素，在化合物中的半衰期比在單質(zhì)中長把放射性元素放在低溫處，可以減緩放射性元素的衰變放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，它是一個統(tǒng)計規(guī)律，只對大量的原子核才適用氡的半衰期是3.8天，若有4個氡原子核，則經(jīng)過7.6天后只剩下一個氡原子核答案C解析放射性元素的半衰期與其是單質(zhì)還是化合物無關(guān)，與所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，只取決于原子核的內(nèi)部因素，攵A、B錯;半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，對于少量的原子核不適用，故C對，D錯.典例精析垂點(diǎn)難點(diǎn)"擊破一、衰變方程及衰變次數(shù)的計算例1鋤U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)?0>Pb核，問：一共經(jīng)過幾次a衰變和幾次卩衰變？206Pb與238U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少？綜合寫出這一衰變過程的方程.解析(1)設(shè)228U衰變?yōu)?06Pb經(jīng)過X次a衰變和y次卩衰變，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238二206+4x①92=82+2x-y②聯(lián)立①②解得x=8,y二6?即一共經(jīng)過8次a衰變和6次卩衰變.由于每發(fā)生一次a衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次卩衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增加1，故20)Pb較238U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22.衰變方程為鋤U—20>Pb+82He+6-0e.

答案(1)86(2)10個22個(3)238Uf2^Pb+8?He+6」e【總結(jié)提升1.衰變方程的書寫：衰變方程用“一”，而不用“二”表示，因?yàn)樗プ兎匠瘫硎镜氖窃雍说淖兓皇窃拥淖兓?．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧：(1)方法1:設(shè)放射性兀素多X經(jīng)過n次a衰變和m次卩衰變后，變成穩(wěn)定的新兀素Y，則衰變方程為：AX—a；Y+n?He+m0_1e根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A=A'+4n,Z=Z'+2n-m.由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個二兀一次方程組．(2)方法2:先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)(這是因?yàn)橼嗨プ兊拇螖?shù)是多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定卩衰變的次數(shù).針對訓(xùn)練1(多選)天然放射性元素(釷)經(jīng)過一系列a衰變和卩衰變之后，變成208Pa(鉛)?下列說法中正確的是()衰變的過程共有6次a衰變和4次卩衰變鉛核比釷核少8個質(zhì)子卩衰變所放出的電子來自原子核核外軌道釷核比鉛核多24個中子答案AB232-208解析由于卩衰變不會引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定a衰變的次數(shù)為：二6，再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定卩衰變的次數(shù)應(yīng)滿足：232-208-y二90-82二8,y二2x-8二4.釷232核中的中子數(shù)為232-90二142,鉛208核中的中子數(shù)為208-82二126，所以釷核比鉛核多16個中子，鉛核比釷核少8個質(zhì)子?由于物質(zhì)的衰變與元素的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，所以卩衰變所放出的電子來自原子核內(nèi)，所以選項(xiàng)A、B正確.、對半衰期的理解及有關(guān)計算例2氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷，它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一.其衰變方程是22?Rn^218Po+?已知222Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過天,16g的222Rn衰變后還剩1g.解析根據(jù)核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可推得該反應(yīng)的另一種生成物為2He?根據(jù)m余二加原訃卜得丫=4,代入t=3.8天，解得Z=3.8X4天=15.2天.答案42He15.2針對訓(xùn)練2（多選）14C發(fā)生放射性衰變成為14N,半衰期約5700年?已知植物存活期間，其體內(nèi)14N與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減少.現(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一?下列說法正確的是（）該古木的年代距今約5700年12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)14C衰變?yōu)?4N的過程中放出卩射線增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變答案AC解析剩余的14C占（多選）關(guān)于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是（）半衰期是指原子核的質(zhì)量減少一半所需要的時間半衰期是指原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間發(fā)生a衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向右移動2位發(fā)生卩衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向右移動1位答案BD下列有關(guān)半衰期的說法正確的是（）放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間越短，衰變速度越快放射性元素的樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速度降低溫度或增大壓強(qiáng)，讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物，均可減小衰變速度答案A，表明經(jīng)過了一個半衰期，A正確；12C（多選）關(guān)于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是（）半衰期是指原子核的質(zhì)量減少一半所需要的時間半衰期是指原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間發(fā)生a衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向右移動2位發(fā)生卩衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向右移動1位答案BD下列有關(guān)半衰期的說法正確的是（）放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間越短，衰變速度越快放射性元素的樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速度降低溫度或增大壓強(qiáng)，讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物，均可減小衰變速度答案A達(dá)標(biāo)檢測沁檢測MSI反愫解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，它反映了放射性元素衰變速度的快慢，半衰期越短，則衰變越快；某種元素的半衰期長短由其自身因素決定，與它所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故A正確，B、C、D錯誤.碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131,經(jīng)過32天后，該藥物中碘TOC\o"1-5"\h\z131的含量大約還有()m8CmDmC16D.32答案C解析根據(jù)半衰期公式m余二m原訃卜，將題目中的數(shù)據(jù)代入可得C正確，A、B、D錯誤.碘131核不穩(wěn)定，會發(fā)生卩衰變，其半衰期為8天.⑴碘131核的衰變方程：曙1一(衰變后的兀素用X表示).大量碘131原子經(jīng)過天75%的碘131核發(fā)生了衰變.解析(1)根據(jù)衰變過程電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得衰變方程：1胃1一+01e；每經(jīng)1個半衰期，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變，經(jīng)2個半衰期將剩余4,即有75%核的原子發(fā)生衰變，故經(jīng)過的時間為16天．答案(1)肆X+o1e(2)1640分鐘課時作業(yè)一、選擇題(1?8為單選題，9?10為多選題)關(guān)于放射性元素的a衰變和卩衰變，下列說法中正確的是()原子核每放出一個a粒子，原子序數(shù)減少4原子核每放出一個a粒子，原子序數(shù)增加4原子核每放出一個卩粒子，原子序數(shù)減少1原子核每放出一個卩粒子，原子序數(shù)增加1答案D解析發(fā)生一次a衰變，核電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)減少2；發(fā)生一次卩衰變，核電荷數(shù)增加1，原子序數(shù)增加1.關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是()原子核全部衰變所需要的時間的一半原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間相對原子質(zhì)量減少一半所需要的時間元素質(zhì)量減少一半所需要的時間答案B解析原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫半衰期，它與原子核全部衰變所需時間的一半不同，放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核．發(fā)生不同的衰變，其質(zhì)量數(shù)減少規(guī)律不同，原子核衰變時，原來的放射性元素原子核的個數(shù)不斷減少，那么放射性元素的原子核的質(zhì)量也不斷減少，故上述選項(xiàng)只有B正確.放射性元素氯22?Rn）經(jīng)a衰變成為釙（^Po），半衰期約為3.8天，但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素22Rn的礦石，其原因是（）目前地殼中的22^Rn主要來自于其他放射性元素的衰變在地球形成的初期，地殼中元素222Rn的含量足夠高C?當(dāng)衰變產(chǎn)物訓(xùn)Po積累到一定量以后，爺/Po的增加會減慢222Rn的衰變進(jìn)程D.28262Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期答案A解析元素半衰期的長短由原子核自身因素決定，與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)以及周圍環(huán)境、溫度無關(guān)，c、D錯；即使元素氡的含量足夠高，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代，地殼中也幾乎沒有氡了，一定是來自于其他放射性元素的衰變，故A對，B錯.人們在海水中發(fā)現(xiàn)了放射性元素钚（23?Pu）.239PU可由鈾239（239U）經(jīng)過n次卩衰變而產(chǎn)生，則n為（）2B.239C.145D.92答案A解析卩衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加1,23994PU比23992U質(zhì)子數(shù)增加2，所以發(fā)生2次卩衰變，A正確.最近幾年，科學(xué)家在超重元素的探測方面取得了重大進(jìn)展.1996年，科學(xué)家們在研究某兩個重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核JX經(jīng)過6次a衰變后的產(chǎn)物是253Fm?由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是（）124、259B.124、265D.112、D.112、277答案D解析題中的核鄉(xiāng)X經(jīng)過6次a衰變后成為250Fm，注意到?03Fm的電荷數(shù)為100，質(zhì)量數(shù)為253，每發(fā)生一次a衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2?由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有A二4X6+253二277,Z二2X6+100二112，所以選項(xiàng)D正確.放射性同位素釷232經(jīng)a、卩衰變會生成氡，其衰變方程為3?Thf22°86Rn+xa+詡，其中()x=l,y=3B.x=2,y=3x=3,y=1D.x=3,y=2答案D|232二220+4x,解析根據(jù)衰變方程左右兩邊的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方榭解得x二、90二86+2x_y,3,y二2.故答案為D.7?放射性同位素21Na的樣品經(jīng)過6小時還剩下1沒有衰變，它的半衰期是()A.2小時B.1.5小時C.1.17小時D.0.75小時答案A解析放射性元素衰變一半所用的時間是一個半衰期剩下的元素再經(jīng)一個半衰期只剩下4，再經(jīng)一個半衰期這1又會衰變一半，只剩1,所以題中所給的6小時為三個半衰期的時間，因而該放射性同位素的半衰期應(yīng)是2小時.8.美國科研人員正在研制一種新型鎳銅長效電池,它是采用半衰期長達(dá)100年的放射性同位素鎳63(28Ni)和銅兩種金屬作為長壽命電池的材料，利用鎳63發(fā)生卩衰變時釋放電子給銅片,把鎳63和銅片作電池兩極,外接負(fù)載為負(fù)載提供電能.下面有關(guān)該電池的說法正確的是()鎳63的衰變方程是*Ni—27°u+0_1e鎳63的衰變方程是2?Ni—69°u+0_1e外接負(fù)載時鎳63的電勢比銅片高該電池內(nèi)電流方向是從鎳片到銅片答案C解析鎳63的衰變方程為*Ni—29CU+用，選項(xiàng)A、B錯誤?電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿臃较?，在電池?nèi)部電流從銅片到鎳片，鎳片電勢高，選項(xiàng)C對，D錯.9．由原子核的衰變規(guī)律可知()放射性元素一次衰變就同時產(chǎn)生a射線和卩射線放射性元素發(fā)生卩衰變，產(chǎn)生的新核的化學(xué)性質(zhì)與原來的核的化學(xué)性質(zhì)相同放射性元素衰變的快慢跟它所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)放射性元素發(fā)生正電子衰變時，產(chǎn)生的新核質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)減少1答案CD解析由放射性兀素的衰變實(shí)質(zhì)可知，不可能同時發(fā)生a衰變和卩衰變，故A錯；衰變后變?yōu)樾略?，化學(xué)性質(zhì)不同，故B錯；衰變快慢與物理，化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，C對；正電子質(zhì)量數(shù)為0，故D對．在勻強(qiáng)磁場中，一個原來靜止的原子核發(fā)生了衰變，得到兩條如圖1所示的徑跡，圖中箭頭表示衰變后粒子的運(yùn)動方向.不計放出的光子的能量，則下列說法正確的是()圖1發(fā)生的是卩衰變，b為卩粒子的徑跡發(fā)生的是a衰變，b為a粒子的徑跡磁場方向垂直于紙面向外磁場方向垂直于紙面向內(nèi)答案AD解析從軌跡可以看出兩粒子的運(yùn)動方向不同，但開始運(yùn)動的瞬間受力方向相同，說明電流方向相同，即發(fā)生了卩衰變，在磁場中受力向上，由左手定則可以